--- Title: Manuskripte zum dritten Buch des „Kapitals“. Profitrate, Kostpreis und Umschlag des Kapitals (1867/68) Description: Berechnungen von Marx zu Profitrate, Kostpreis und Umschlag und zur Ausgleichung der Werthe zu Produktionspreisen. Author: Karl Marx Date: 1868 URL: https://marxismo.school/archivo/marx-engels/originales/1868%20Manuskripte%20zum%20dritten%20Buch%20des%20Kapitals.%20Profitrate%2C%20Kostpreis%20und%20Umschlag%20des%20Kapitals --- *Manuskript von Marx zum dritten Buch (um 1867/68). Nach MEGA² II/4.3 (Berlin 2012) in der digitalen Fassung von MEGAdigital (Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften), ohne den Apparat der Herausgeber. Zwischen Strichen die Seitenzählung der Handschrift; ❲ ❳ und ⦗ ⦘ Klammern und Bemerkungen von Marx; ⎾ ⏌ u. ä. seine Einfügungszeichen; [ ] Ergänzungen und Titel der Herausgeber.[^lic] [Traducción al español](https://marxismo.school/archivo/marx-engels/1868%20Manuscritos%20para%20el%20Libro%20tercero%20de%20El%20capital.%20Tasa%20de%20ganancia%2C%20precio%20de%20coste%20y%20rotaci%C3%B3n%20del%20capital)* ### [Profitrate, Kostpreis und Umschlag des Kapitals] #### | [1]| I) Differenz zwischen Profitrate, wenn auf den Kostpreis u. wenn auf das vorgeschoßne Kapital berechnet. Unterstellung daß Waare zu ihrem Werth verkauft, also Profitmasse = Masse des von dem functionirenden Kapital producirten Mehrwerths. ##### A.) Erste Unterstellung. K = C. Der Gesammtkapitalwerth schlägt einmal im Jahr um. *Der gesammte vorgeschoßne Kapitalwerth* = 500. *Davon der gesammte fixe Kapitalwerth* = 400. *Das vorgeschoßne circulirende constante Kapital* = 76 6/23. ⎰ Also das *Das vorgeschoßne variable Kapital* = 21 17/23. ⎱ Gesammte vorgeschoßne *cirkulirende Kapital* = 100. *Rate des Mehrwerths* = 100%. In dieser Zusammensetzung des gesammten vorgeschoßnen Kapitals *der variable Theil des Kapitals* verhält sich zum *Gesammtkapital* od. v/C = 21 17 23/500 = 500 23/500 = 500 23/23 ∙ 500 23 = 500 23/11 500 23 = 500/11 500 = 5/115 = 1/23 Also v/C = 1/23 = 4 8/23 %. Die *organische Zusammensetzung des vorgeschoßnen Kapitals* also = 95 15/23~c~ + 4 8/23~v~. In dieser Zusammensetzung die *Profitrate* wäre = 4 8/23 %. Der *Werth* des mit dem Kapital in irgend einer Periode producirten Produkts ist immer = *K + m,* i. e. gleich K dem im Waarenproduct übertragnen Werttheil des fixen Kapitals + dem Werttheil des consummirten cirkulirenden constanten Kapitals + dem Werth der Arbeitskraft (Arbeitslohn) + m (dem Mehrwerth). Was von dem *Werth* dieses in einer bestimmten Periode erzeugten Produkts, gilt von jedem seiner Bestandtheile. Die *Profitrate* berechnet auf jeden solchen Producttheil = dem Verhältniß des in ihm steckenden Mehrwerth zum Kostpreis der Waare oder = m/K. = Verhältniß des Werthüberschuß der Waare zu ihrem Kostpreis. Das erste, was jezt zu thun, ist die Umschlagsbedingungen (unter den oben gemachten Voraussetzungen) zu untersuchen, worin die jährliche Profitrate auf das während des Jahrs vorgeschoßne (nicht umgeschlagne) Kapital = der Profitrate auf irgend eine beliebige Productenmasse (Waarenmasse), d. h. = m/K. Wir wollen m/K die Profitrate auf irgend eine beliebige Produktmasse nennen u. m′/K′ die jährliche Profitrate, wo also m′ = dem jährlich erzeugten Mehrwerth u. K′ = dem Kostpreis der jährlich producirten Waaren. | |2| Die jährliche Profitrate = m/C, i. e. d. jährlich producirten Mehrwerth/vorgeschoßnes Gesammtkapital Es ist klar, daß m′/K′ = m′/C, wenn K′ = C. (da die Zähler gleich sind, müssen die zwei Brüche gleich sein, wenn die Nenner gleich sind.) Dieß K′ = C heißt, daß der Kostpreis der während des Jahrs producirten Waarenmasse = dem Werth des während des Jahrs vorgeschoßnen Kapitals ist. Der *Kostpreis* des Jahresprodukts ist aber = dem während des Jahrs *umgeschlagnen Kapitalwerth,* d. h. wirklich functionirenden Kapitalwerth. Wir wissen ausserdem daß U = 1, wenn K = C, also K/C gleich eins ist. Ist also der Kostpreis der jährlichen Waarenmasse = dem zu ihrer Produktion *vorgeschossnen* Kapitalwerth, oder, in andren Worten, schlägt der vorgeschoßne Kapitalwerth *einmal im Jahr* um, so ist die *jährliche Profitrate* = der *Profitrate auf den Kostpreis des Jahresprodukts.* Es folgt dann ferner, daß m′/C (= m′/K′) denselben Exponent hat wie m/K. Denn m/K hat immer denselben Exponent wie m′/K′. m′ + K′ ist der *Werth des Jahresprodukts,* m + K ist der Werth *eines Theils dieses Jahrsprodukts,* oder der Werth des Produkts eines *Durchschnittstheils des Jahrs.* (Wir sagen Durchschnittstheil, für den Fall wo das Produkt nicht diskret ist od. wo wie in der Agrikultur verschiedenartige Produkte während des Jahrs erzeugt werden. Jedes dieser Produkte stets gleich dem in ihm enthaltnen K + m, u. jedes in ihm enthaltne K stets = bestimmtem Theil von K′). Da m′ + K′ = M′ dem Werth des Jahresprodukts u. m + K = M, dem Werth eines Theils dieses Jahresprodukts, so ist M′ stets = nM, u. m′ + K′ = n(m + K), wo n zwar nicht einfaches multiple zu sein braucht, aber stets unächter Bruch ist, da M als Theil von M′ stets mehr als einmal in M′ enthalten sein muß. Da also n(K + m) = K′ + m′ ist, oder nK = K′ u. nm = m′, so folgt: m/K = nm/nK = m′/K′. Da aber ferner m′/K′ = m′/C, so folgt ferner: m/K = m′/C; d. h. wenn der Kapitalwerth einmal im Jahr umschlägt u. daher die jährliche Profitrate = der *Profitrate auf den Werth des Jahresproducts* (dem Kostpreis des Jahresprodukts), so *verhält sich auch der Mehrwerth in jedem Theil des jährlichen Produkts* zu dem in ihm *enthaltnen Kostpreis,* wie der *jährliche Profit zum vorgeschoßnen Kapital.* Es folgt daher, daß der *Werth des Jahresproducts* dann so zusammengesezt ist, wie der *Werth des in einem bestimmten Theil des Jahrs erzeugten* Products, d. h. in gleicher Proportion von constantem u. variablem Kapital u. Mehrwerth. | |3| Der Exponent von m/K immer gleich dem Exponent von m′/K′, aber der Exponent von m′/C weicht von m/K ab, wie er von m′/K′ abweicht. ⦗*Es folgt aus dem bisher entwickelten,* daß wenn zwei *verschiedne Kapitalien* von *gleicher Grösse* in verschiednen Produktionssphären angelegt sind u. eine *verschiedne organische Zusammensetzung* besitzen, d. h. constantes u. variables Kapital in verschiednem Verhältniß stehn, u. zugleich *beide Kapitalwerthe* einmal im Jahr umschlagen ‒ bei gleicher Rate des Mehrwerths ‒ die Profitraten sich verhalten wie die proportionellen Grössen der variablen Kapitalbestandtheile. Das Kapital dessen Zusammensetzung 80~c~ + 20~v~ | + 20~m~ ist p′ = 20%, von 70~c~ + 30~v~ | + 30~m~ p′ = 30%. Ungleicher Umschlag kann dagegen dieß in beliebigem Grad compensiren, so dieß bei dem Kapital, wo die *Profitrate auf ein bestimmtes Produkttheil* <, weil der variable Kapitalbestandtheil, ebenso grossen, gleichen, kleinren, resp. grössre jährliche Profitrate haben kann.⦘ In unsrem Beispiel nun das vorgeschossene Kapital = 500, wovon 400 fixes Kapital u. wovon der jährliche Dechet = 40. Bleibt 460. Damit K = C, muß die jährliche Umschlagszahl des cirkulirenden Kapitals 100 sein = 460/100 = 4 + 60/100 = 4 3/5 = 23/5; daher die Umschlagszeit des cirk ulirenden Kapitals = 5/23 des Jahrs = (das Jahr zu 50 Wochen) 10 20/23 Wochen. Das cirkulirende Kapital schlägt also einmal um in 10 20/23 Wochen. Der in der Wochenproduktion vorgeschossene Kapitalwerth zusammengesezt, wie: (cc für circulirendes constantes Kapital) 4/5~f~ +7 1/5~cc~ + 2~v~ | + 2~m~, d. h. 8~c~ + 2~v~ | + 2~m~; d. h. per cent 80~c~ + 20~v~ | + 20~m~. Und das Jahresprodukt = *40~f~ + 360~cc~ + 100~v~ + | 100~m~* ‒‒ p. c. 80~c~ + 20~v~ | + 20~m~. K = 500, = C. Daher 100/500 = 100/K = 100/C = 20%. Der Kostpreis des Jahresprodukts = dem Kostpreis des Wochenprodukts × 50. Ebenso zusammengesezt. m′/C = m′/K′. u. hat denselben Exponent wie m/K. Sieht man sich nun den *Jahreswerth* an, so findet man, daß der *Kostpreis = dem vorgeschoßnen Kapitalwerth.* Aber er ist anders zusammengesezt. Das *vorgeschoßne Kapital* = 400f + 76 6/23 cc +21 17/23 v od. = 476 6/23 c + 21 17/23 v. | |4| Der jährliche Mehrwerth m′ ist natürlich immer = der Summe des im jährlichen Produkt enthaltnen Mehrwerths = nm. Unterstellen wir nun daß K′ von C abweicht, d. h. daß der vorgeschoßne Kapitalwerth mehr od. weniger als einmal im Jahr umschlägt. Es ist hier zu bemerken. Sollte die Stufenleiter der Produktion unverändert bleiben, also nach wie vor dasselbe Jahresprodukt erzeugt werden, so würde bei Umschlag > U dercirkulirende Kapitalwerth verringert u. *daher Geldkapital freigesetzt* werden; dagegen bei Umschlag < U, das vorgeschoßne circulirende Kapital vergrössert werden, also *Geldkapital gebunden* werden. Dieß vorausgesezt, daß U = 1 Umschlag des vorgeschoßnen Kapitalwerths im Jahr. Indeß zeigt dieß nichts als daß für eine bestimmte Grösse der Produktion (bei sonst gleichbleibenden Umständen) Geschwindigkeit des Umschlags u. Grösse des vorgeschossenen Kapitals in umgekehrtem Verhältniß stehn u. sich ersetzen können, wie beim Geldlauf die Geldmasse u. die Umlaufsgeschwindigkeit des Geldes. Das worum es sich hier handelt, ist zu sehn, wie die Profitrate auf den Kostpreis der Waare berechnet abweicht von der jährlichen Profitrate, die auf das vorgeschoßne Kapital berechnet ist, sobald K > < C. ##### B) K < C. Im übrigen die frühren Unterstellungen. Gesezt das cirkulirende Kapital 100 schlage nur 4 × im Jahr um. Die Umschlagszahl früher 4 + 3/5. Die Umschlagszeit des cirkulirenden Kapitals daher jezt 1/4 Jahr = 50/4 Wochen = 25/2 = 12 1/2 Wochen. Also per Woche 8. Verschleiß nach wie vor per Woche 4/5 f. ⦗Um die frühere Zusammensetzung zu haben nämlich von 4/5~f~ + 7 1/5~cc~ + 2~v~ per Woche = 10, mußte Kapital vorgelegt werden *von 125 statt 100.* Oder es könnte nicht ganze Zeit gearbeitet; der Produktionsprozeß müßte unterbrochen werden. Aber wir unterstellen ein andres vorgeschoßnes *Kapital von gleicher Grösse,* andrem Umschlag, in andrer Produktionssphäre angelegt, aber mit derselben *organischen Zusammensetzung*, quant Kostpreis od. functionirendem Kapital.⦘ Also per Woche = 4/5~f~ + 6 6/25~cc~ + 1 19/25~v~ | + 1 19/25~m~. = 20/25~f~ + 156/25~cc~ + 44/25~v~ | + 44/25~m~ = 176/25~c~ + 44/25~v~ | + 44/25~m~. *procentmässig* = 80~c~ + 20~v~ | + 20~m~. *Profitrate auf das Wochenprodukt od. auf das Produkt der 12 1/2 Wochen * = 20%. | /5/ ⦗Um dieselbe *organische Zusammensetzung* hier herauszubekommen v dasselbe Verhältniß zu c, aber grössres Verhältniß zum cirk ulirenden constanten Kapital.⦘ | Für die Umschlagszeit von | Wir wollen m/K die Profitrate | |---|---| | 12 1/2 Wochen: | auf Wochenprodukte; | | 10~fc~ + 78~cc~ + 22~v~ \| +22~m~. | M/K die auf Jahresprodukt nennen. | | *Und für das Jahr von 50 Wochen:* | | | *40~fc~ + 312~cc~ + 88~v~ \| + 88~m~* | | |Oder| | 352~c~ + 88~v~ | + 88~m~. m′/K′ (od. M/K) = 88/440 = 1/5 = 20%. Aber C = 500, also um 40 grösser als 440, also um 1/11 grösser (da 40 × 11 = 440) oder um 9 1/11 %. Und daher M/C = 88/500 = 22/125 = 17 3/5 %. Die *Differenz zwischen der Profitrate auf Kostpreis u. auf vorgeschoßnes Kapital* daher = 20% ‒ 17 3/5 % = 2 2/5 %. Die *Profitrate* auf *den Kostpreis* in diesem Fall M/K u. die jährliche Profitrate, d. h. M/C (da C = K + δ) = M/K + δ; aber M/K + δ < M/K. ##### C) K > C. Im Uebrigen dieselben Unterstellungen. | |6| Gesezt 100~cc~ schlagen 5 × im Jahr [um]. Umschlagszeit = 10 Wochen. 100 in 10 Wochen = 10 in 1 Woche. Nach wie vor wöchentliches Dechet = 4/5. 1) *Also per Woche:* * 4/5~fc~ + 7 21/25~cc~ + 2 4/25~v~* | + *2 4/25~m~* 20/25~fc~ + 196/25~cc~ + 54/25~v~ | + 54/25~m~ 216/25~c~ + 54/25~v~ | + 54/25~m~; dieß ist procentweise: 80~c~ + 20~v~ | + 20~m~. Oder: 270/25 C | + 54/25~m~. Also p′ = 54/270 = 1/5 = 20%. Und *per 10 Wochen, i. e. während der Umschlagsperiode:* 40/5~fc~ + 70 210/25~cc~ + 20 40/25~v~ | + 20 40/25~m~ 2) *8~fc~ + 78 2/5~cc~ + 21 3/5~v~ | + 21 3/5~m~.* Oder *108 C | + 21 3/5 m.* [p′] *= 20%.* Endlich für 50 Wochen = Jahr: | |7| 3) *40~fc~ + 392~cc~ + 108~v~ | + 108~m~* od. 432~c~ + 108~v~ | + 108~m~ od. *540 K +108m.* Also Profitrate auf den jährlichen Kostpreis = 108m/540 K = 1/5 = 20%. Dagegen jährliche Profitrate = m/C = 108/500 = 21 3/5 %. Es ist von vorn herein klar, daß, wie die absolute Grösse von M [sich] auch ändre, mit der Umschlagsgeschwindigkeit, sie stets *dieselbe Zahl* ist, stets derselbe Zähler sowohl in dem Bruch, der M/K als in dem Bruch, der M/C. Da die jährliche Masse des Profits = der Masse des jährlich producirten Mehrwerths. Es folgt daraus, 1) wenn K = C, d. h. wenn der Kapitalwerth einmal im Jahr umschlägt, M/K = M/C. 2) wenn K < C, d. h. wenn der Kapitalwerth in mehr als Jahr umschlägt, M/K > M/C. 3) wenn K > C, d. h. wenn der Kapitalwerth mehr als einmal im Jahr umschlägt, M/K < M/C. Also 1) im ersten Fall die jährliche Profitrate = der Profitrate auf das jährliche Produkt od. jeden Theil desselben. 2) im zweiten Fall die jährliche Profitrate < die Profitrate auf das jährliche Produkt od. jeden Theil desselben. 3) im dritten Fall die jährliche Profitrate > die Profitrate auf das jährliche Produkt od. jeden Theil desselben. sub II) ist K < C, sage um δ. Also C ‒ δ. = K od. C = K+ δ. Die Differenz zwischen M/K u. M/C hier also = M/K ‒ M/K + δ = M(K + δ) ‒ MK/K(K + δ) = M(K + δ ‒ K)/K(K + δ) = Mδ/K(K + δ) = M/K ∙ (δ/K + δ) sub III) ist C < K, sage um δ. Also C + δ = K od. C = K ‒ δ. Die Differenz zwischen M/C u. M/K also = M/K ‒ δ ‒ M/K. od. MK ‒ M(K ‒ δ)/(K ‒ δ)K, also = ||8| M(K ‒ K + δ)/(K ‒ δ)K = Mδ/(K ‒ δ)K = M/K ∙ (δ/K ‒ δ) Wir haben also genau ausgesprochen, folgendes Gesetz: 1) Ist C = K, also ihre Differenz = 0, so M/C = M/K. 2) Ist K < C um δ, so M/C < M/K u. zwar um: M/K ∙ (δ/K + δ) = πδ/K + δ = πδ/C. 3) Ist K > C um δ, so M/C > M/K u. zwar um M/K (δ/K ‒ δ) = πδ/(K ‒ δ) = πδ/C. oder, da sub 2) C ‒ δ = K, also *K + δ = C,* u. sub 3) C + δ = K, also K ‒ δ = C, so: 1) wenn C = K, also ihre Differenz = 0, so M/C = M/K. 2) wenn C > K, u. zwar um δ, so M/C < M/K u. zwar um: M/K × δ/C. 3) wenn C < K, u. zwar um δ, so M/C > M/K u. zwar um M/K × δ/C. *Im Beispiel B,* hatten wir K = 440, C = 500, δ = 60. M war = 88. Hier M/K = 88/440 = 1/5 = 20%. u. M/C = 88/500 = 17 3/5 %. M/K ‒ M/C = 88/440 ‒ 88/500. Differenz nach Formel 2) = 88/440 × 60/500 = 1/5 × 6/50 = 1/5 × 3/25 = 3/125 u. 3/125 = 2 2/5 %, was in der That die Differenz zwischen 20% u. 17 3/5 %. | |9| Im Beispiel C: M = 108. K = 540. C = 500. K ‒ C od. Differenz = 40. Hier also M/C ‒ M/K nach Formel 3) = 108/540 × 40/500 = 108 × 4/54× 500 = 54 × 4/54 ×250 = 4/250 = 2/125 = *1* 3/5 %. Es ist aber M/K = 108/540 = 1/5 = 20%. Und M/C = 108/500 = 27/125 = 21 3/5 %. Und in der That 21 3/5 % ‒ 20% = 1 3/5 %. Es ist hier, sub I) in allen Fällen unterstellt, daß die Waare zu ihrem *Werth* verkauft worden, daß die *Rate des Mehrwerths* gegeben, u. daß die *organische Zusammensetzung* des *Kostpreises* der Waare, also des in bestimmten Productionsperioden consummirten Kapitals (das *consummirt* bezieht sich hier auf den Gebrauchswerth des Kapitals, seine *stoffliche* Existenzform) gegeben sind. Für diese *gegebne organische Zusammensetzung* ist es gleich in welchen Proportionen der consummirte constante Kapitaltheil aus fixen u. culirenden Elementen zusammengesezt ist. Nur muß ihre *Summe* gleichbleiben, *dasselbe Verhältniß* zum *variablen* Kapitaltheil behalten. Würde also z. B. bei gleichbleibendem Umschlag u. Grösse des cirkulirenden Kapitals das Gesammtkapital rascher umschlagen, weil die Umschlagszeit des fixen Kapitals wüchse od. abnehme, i. e. sein Dechet, so würde die organische Zusammensetzung des Kostpreises, od. in bestimmtem Productionsakt consummirten Kapitals verändert. Aus f, dem wöchentlichen Verschleiß z. B. würde f + δ, od. f ‒ δ. Also da cc + v dieselbe Grösse bleiben, würde K auf f + cc + v = (f + δ) + cc + v. Das constante Kapital würde um δ wachsen, daher das Verhältniß von v/C aus v/f + cc + v zu v/(f + δ) + cc + v; das variable Kapital wäre gefallen im Verhältniß zum constanten u. daher zum Gesammtkapital. Ebenso *umgekehrt*, wenn aus f würde f ‒ δ. Rascherer Umschlag des Gesammtkapitals in Folge zunehmenden od. abnehmenden Verschleisses des fixen Kapitals bei sonst gleichbleibenden Verhältnissen ist also durch die Bedingungen der Untersuchung ‒ gleichbleibende organische Zusammensetzung des Kostpreises, ausgeschlossen. Daß M/K immer = n · m/n · k, wenn (k + m) = *Theil des Jahresprodukts* od. in *Jahrestheil producirte Waarenmasse* ||10| ist nur unmittelbar richtig, so weit derselbe wöchentliche (productive) Productionsprozeß z. B. stets in *gleichmässiger Art* Tag aus Tag ein etc wiederholt wird. Aber die jährliche Produktion in der Agrikultur z. B. umfaßt *heterogene Arbeitsprocesse,* in welchen theils das Produkt verschieden, theils die Verhältnisse von Arbeitskraft u. constantem Kapital etc verschieden sind. Hier muß der *Durchschnitt* berechnet werden; also die während der bestimmten Periode consummirte Arbeitskraft u. [das] constante Kapital als aliquoter Theil der jährlich consummirten Arbeitskraft u. [des] constanten Kapitals. Wie immer in einem bestimmten Produktionsakt dieß Verhältniß, das darin consummirte Kapital + Mehrwerth, bildet einen *so vielten Theil* von dem im Jahresprodukt enthaltnen consummirten Kapital + Mehrwerth. Es ist an u. für sich klar, daß der Einfluß des Umschlags auf die jährliche Profitrate 1) nur in den *Abweichungen* bestehn kann, die dieser Umschlag zwischen der Profitrate auf das Jahresprodukt (u. daher auf bestimmten Theil des Jahresprodukts) u. der jährlichen Profitrate, der Profitrate auf das *vorgeschoßne* Kapital hervorbringt; 2) daß bei *gegebner organischer Zusammensetzung des Kapitals* u. *gegebner Rate des Mehrwerths* diese Abweichungen blos dem Umschlag geschuldet sind. Will man also den *Einfluß des Umschlags* constatiren, so sind organische Zusammensetzung des Kapitals u. Rate des Mehrwerths als *constant* zu betrachten. Will man aber umgekehrt den Einfluß in Verändrung der organischen Zusammensetzung bei gleichbleibender Rate des Mehrwerths od. auch bei wachsender etc etc constatiren, so muß man den *Umschlag* als gegeben annehmen. Dieß ist also zu thun, wenn man sehn will, wie abgesehn vom Umschlag p′ = r · v/C = r · v/c + v wechseln kann. Die Wechsel können hier nur entspringen aus M/K od. was dasselbe m/K. Es ist für diese Untersuchung also am besten auszugehn davon ‒ d. h. als Ausgangspunkt zu nehmen einmaligen Umschlag des Kapitals od. C = K, weil hier die organische Zusammensetzung des während des Jahres vorgeschoßnen Kapitals gleichgültig ist. Das Jahresprodukt, worin sich dieser *Kapitalwerth* reproducirt ist zusammengesezt wie das *Wochenprodukt*. Und die Profitrate auf dieß Wochenprodukt od. sonst periodische Produkt = der *jährlichen Profitrate*. | #### |11| II) Allgemeine Profitrate gegeben. Wie findet die Ausgleichung der Werthe zu Produktionspreisen statt, mit Bezug auf ungleichen Umschlag der Kapitalien in verschiednen Produktionssphären? ##### A.) Rate des Mehrwerths gleich. Zusammensetzung des Kostpreises gleich, d. h. Zusammensetzung des im Verwerthungsprozeß functionirenden Kapitals gleich. Umschlag ungleich. Bei gleicher organischer Zusammensetzung u. gleicher Rate des Mehrwerths ist die *Profitrate* auf den Kostpreis *dieselbe*, obgleich die *Masse des Profits mit der Grösse der functionirenden Kapitalien* variirt. Für die Untersuchung können also *gleich grosse Kapitalien* als *vorgeschossen* angenommen werden, da ihre procentweise Zusammensetzung dieselbe ist u. die Verschiedenheit ihrer absoluten Grösse nicht die *Profitrate auf den Kostpreis* influencirt, andrerseits aber der *Unterschied zwischen der Profitrate auf den Kostpreis* u. der *jährlichen Profitrate* nur durch die Verschiedenheit des Umschlags hervorgebracht wird. Während einer bestimmten Periode des Productionsprozesses, z. B. einer Woche, functionirt für die Periode das *ganze vorgeschoßne Kapital* im *Arbeitsprozeß*, aber nur ein Theil desselben im *Verwerthungsprozeß*, weil nur ein Theil des vorgeschoßnen fixen Kapitals in den Verwerthungsprozeß eingeht. Den Theil nun, der in jeden periodischen Verwerthungsprozeß eingeht, wollen wir der Kürze halber den *consummirten Theil des Kapitals* nennen. Das Wort „consummirt“ bezieht sich hier auf den *Gebrauchswerth, worin der Kapitalwerth vorgeschossen wird* mit *Bezug auf Verschleiß u. das cirkulirende fixe Kapital;* denn der Werth wird hier nicht consummirt, sondern nur von den consummirten Productionsmitteln auf das Produkt übertragen; u. auf den *Werth* der Arbeitskraft, denn dieser Werth selbst wird veräussert an den Arbeiter u. von ihm consummirt; aber im Produkt reproducirt. Der feste Vergleichungspunkt für die Umschläge der verschiedenen Kapitalanlagen ist der mittlere gesellschaftliche Umschlag, also der Umschlag des gesellschaftlichen Kapitals. Dieser ist nun entweder einmal im Jahr, weniger als einmal od. mehr als einmal. 1) *Das gesellschaftliche Kapital schlägt einmal im Jahr um.* Jedes Kapital z. B. von 500, unter der gegebnen Voraussetzung, worin alle Kapitalien gleich zusammengesezt u. die Rate des Mehrwerths gleich, welches einmal im Jahr umschlägt, hat dieselbe *jährliche* Profitrate als das Gesellschaftskapital. Es kann also, quoad Profitrate, als gesellschaftliches Kapital gegenüber Kapitalien von abweichender Umschlagsgeschwindigkeit betrachtet werden. | |12| In diesem Kapital von 500, sei die Zusammensetzung 80~c~ + 20~v~ | + 20~m~ od. p′ = 20%. Wird das Produkt zu seinem Werth verkauft, so ist der Kostpreis des jährlichen Products = 500 u. der Mehrwerth = 100; es ist dabei unterstellt, daß der cirkulirende Theil des Kapitals 4 + 3/5 mal im Jahr umschlägt u. 1/10 des fixen Kapitals. Was von dem jährlichen Produkt, gilt von jedem Theil desselben, od. dem in bestimmtem Jahrestheil producirten Produkt. Die Zusammensetzung des functionirenden Kapitals immer = 80~c~ + 20~v~ | + 20~m~ u. der Werth jedes Theils des jährlichen Products k = 20% auf K od. = K/5. Denn der Werth des jährlichen Produkts = K + M = K + P. Aber K + M = nk + nm, u. m = K/5. Es ist aber bereits bewiesen, daß die Profitrate auf den Kostpreis sei es des jährlichen Produkts, sei es eines Theils desselben, gleich der jährlichen Profitrate. Der Werth z. B. von 100 = 100 + 1/5 100 = 100 + 20% auf 100 u. ditto auf 500 = 500 + 1/5 500 = 500 + 20% auf 500. Obgleich das vorgeschoßne Kapital von 500 die Zusammensetzung hat von 400~fc~ +76 6/23~cc~ +21 17/23~[v]~ oder von 476 6/23~c~ + 21 17/23~v~, so hat *derselbe Kapitalwerth,* functionirend, u. daher der *Kostpreis des Jahresprodukts* die Zusammensetzung: 40~f~ + 360~cc~ + 100~v~ oder *400c + 100v*. Vergleichen wir nun hiermit die sub I), B) u. C) behandelten Fälle, wo die Kapitalien langsamer od. rascher umschlagen als das Gesellschaftskapital. In B) ist die Umschlagszahl = 4 od. die Umschlagszeit = 12 1/2 Wochen. Obgleich das functionirende Kapital stets zusammengesezt = 80~c~ + 20~v~ u. der in jeder Periode *producirte Werttheil* = 80~c~ + 20~v~ | + 20~m~, wo p′ = 20%, so hier die jährliche Profitrate > als die Profitrate auf den Kostpreis. Letztre ist nicht 20%, sondern nur 17 3/5 %. Differenz von 2 2/5 %. Betrachteten wir blos die Zusammensetzung des Kapitalwerths in seiner Function während des Verwerthungsprozesses, so wäre kein Unterschied vom Gesellschaftskapital wahrzunehmen, da die Zusammensetzung u. Rate des Mehrwerths, also auch die Profitrate auf den Kostpreis dieselbe. Aber der Unterschied zeigt sich, wenn wir die jährliche Profitrate u. den jährlich producirten Werth vergleichen. Wir wollen das Gesellschaftskapital Kapital I nennen, das Kapital sub B) Kapital II. | Kapital I | der jährliche | u. die jährliche | Werth = 600. | |---|---|---|---| | |Profit| Profitrate | | | von 500 | = 100 | = 100/500. | | | Kapital II | der jährliche | u. die jährliche | Werth = 528, da | | |Profit| Profitrate | | | von 500 | = 88 | = 88/500. | Kostpreis = *440*. \| | |13| Wird also das Produkt von Kapital II zu 600 verkauft, so 72 *über seinen Werth.* (da 528 + 72 = 600) Oder procentmässig wird zugeschlagen 13 7/11 % ⦗oder 3/22, was in der That die Zahl ist, worin sich die Differenz zwischen M/K u. M/C (od. 2 2/5 %) zu M/C od. 17 3/5 % verhält.⦘ Danach ist der jährliche *Productionspreis* des Products von Kapital II so zusammengesezt: 440K + 88M + 72s (surplus) *od. 528 W + 13 7/11 % auf W Zuschlag.* Der *Werth des Products des einmaligen Umschlags* (in 12 1/2 Wochen) von *Kapital II* ist: 10~fc~ + 78~cc~ + 22~v~ | + 22~m~. Oder 88~c~ + 22~v~ | + 22~m~. Hierauf muß 1/4 von 72 zugeschlagen werden = 18. Der Productionspreiß des 12 1/2 wöchentlichen Products wird daher: 88~c~ + 22~v~ | + 22~m~ | + 18~s~. Oder = 110k | + 22~m~ | + 18~s~. Oder = 132 W + 18~s~. 18: 132 = 3: 22. Also Zuschlag von 13 7/11 % auf 132 W. *Werth des Wochenproducts von Kapital II:* 4/5~fc~ + 6 6/25~cc~ + 1 19/25~v~ | +1 19/25~m~. Oder 176/25~c~ + 44/25~v~ | + 44/25~m~. *Werth* = 264/25 = 10 14/25. Productionspreiß des wöchentlichen Products: 220/25 K + 44/25~m~ | + 36/25~s~. (od. 1 11/25) *Oder*: *10 14/25 W +*1 11/25~s~. Aber: 36/25: 264/25 = 36: 264 = 18: 132 = 3: 22. Also Zuschlag von 13 7/11 % auf 132 W. | |14| Wird das Produkt von Kapital II zu seinem Werth verkauft, so procentweis zu K (sein Kostpreis) + 1/5 dieses Kostpreises od. 20% auf diesen Kostpreis. = *K + 1/5 (K) od. K + 20% auf K,* wobei es ganz gleichgültig ob k der Kostpreis des wöchentlichen Produkts od. des Jahresprodukts. 1/5 k wächst natürlich wie k wächst. Damit aber jährliche Profitrate von 20% herauskomme, od. M/C = 20%, muß statt 20%, 36 4/11 % zum Kostpreis zugeschlagen werden für Kap ital II; während bei dem gesellschaftlichen Kapital, welches einmal im Jahr umläuft, nur 20% auf den Kostpreis der Waare fällt (d. h. der ihrem Werth entsprechende Mehrwerth bildet diese 20%), damit die jährliche Profitrate = 20%. Nämlich der Productionspreiß jezt: 220/25 K + 44/25~m~ | + 36/25~s~. Nun müßte der Zuschlag des Mehrwerths von 44/25 auf 220/25 (44 auf 220 = 1/5) 20%, u. der Zuschlag von 36/25 auf 220/25 (od. 36: 220 = 9: 55) 16 4/11 % [steigen]. Also der Gesammtüberschuß auf den Kostpreis = 80/220 = 8/22 = 4/11 = 36 4/11 % = 20 + 16 4/11 %. Berechnen wir dagegen den Zuschlag nicht auf K, sondern auf W, so = 36/264 = 9/66 = 3/22 = 13 7/11 %. Dieser Zuschlag, nicht auf den *Kostpreis*, sondern auf den *Werth* der mit Kapital II producirten Waare, dieser Zuschlag von 13 7/11 % ist aber = *der Differenz* zwischen der *Profitrate auf den Kostpreis* u. der *jährlichen Profitrate*, berechnet auf die *Profitrate auf den Kostpreis.* Die *jährliche Profitrate* des gesellschaftlichen Kapitals = 20%. Die jährliche Profitrate auf den Kostpreis des Kapitals II = 17 3/5 %. *Differenz =* 2 2/5 %. Diese Differenz von 2 2/5 % verhält sich aber zur Profitrate von 17 3/5 %, wie 12/5 %: 88/5 % = 12/88 = 3/22 = 13 7/11 %. Der Zuschlag auf den *Werth* der von Kapital II producirten Waarenmasse daher = Differenz zw. Prof. auf Kostpreis u. d. jährlichen Profitrate v. K. II/jährl. Profitrate v. Kapital II Oder, da die Profitrate auf den Kostpreis = der jährlichen Profitrate auf das gesellschaftliche Kapital, so erhalten wir: Differenz zwischen allgemeiner jährlicher Profitrate u. der jährlichen Profitrate d. Kapit. II/jährliche Profitrate d. Kapitals II = Zuschlag auf Werth von Kapital II. | |15| Jene *Differenz* aber = M/K (δ/Kδ). Die jährliche Profitrate von Kapital II = M/K + δ. Das Verhältniß jener Differenz zur jährlichen Profitrate von Kapital II, daher = M K (δ K + δ)/M k + δ = δ K(K + δ)/1 K + δ = δ K(K + δ)/K K(K + δ) = δ/K = 66/440 = 3/22 = 13 7/11 %. Aber δ od. 60 = Differenz zwischen dem *vorgeschoßnen Kapital II* u. dem im Umschlag *des Jahrs functionirenden Theil desselben,* od. dem vorgeschoßnen Kapital 500 u. dem *Kostpreis der jährlich producirten Waare von 440.* Diese Grösse δ/K = 13 7/11 % ist der procentmässige *Zuschuß* auf den *Werth* des Products von Kapital II. Der *Werth des Jahresprodukts* des Kapitals II = 528. 13 7/11 % auf 528 sind: 150/11 % auf 528. Also: 150/11: 100 = x: 528; ∴ 150: 1100 = x: 528; 15: 110 = x: 528; 3: 22 = x: 528; x = 3× 528/22 = 3 × 264/11 = 72 u. in der That 528 + 72 = 600 u. wenn das Waarenprodukt von 500 zu 600 verkauft, so die Profitrate = 100/500 = 20%. *By the by:* Wenn das Kapital Nr. II von 500 dieselbe Masse lebendiger Arbeit anwandte, also auch alle andren Bedingungen dieselben blieben, aber die *Rate des Mehrwerths,* statt 100% wäre 131 11/19 %, also statt 88/88 vielmehr 100/76 (der variable Werth + Mehrwerth = 88 + 88 = 176. Wenn Mehrwerth daher 100, variabler Werth 76, u. Rate des Mehrwerths = 100/78). In diesem Fall: *Productwerth* nach wie vor = *528*, aber anders vertheilt, nämlich: Statt: 352~c~ + 88~v~ | + 88~m~p′ = 20%. 352~c~ + 76~v~ | + 100~m~ p′ = 23 51/107 %. Diese 23 51/107 auf 428, geben 100~m~ u. 100~m~ auf das vorgeschoßne Kapital von 500 geben jährliche Profitrate von 20%. Folgt daher, daß höhere Rate des Mehrwerths den geringren Umschlag *ausgleichen* kann, wie im obigen Fall. *Annähernd* ausgleichen. So wenn im obigen Fall m < 100 u. v > 76. *Mehr* als ausgleichen, so im obigen Fall, ||16| wenn m > 100 u. v < 76. Es folgt ebenfalls in diesem Fall durch *Vergleich des Kapitals I* von 500, welches einmal im Jahr umschlägt, also mehr als Kapital II von ditto 500 ‒‒ daß höhere Umschlagsgeschwindigkeit ganz, zum Theil od. mehr paralysirt werden kann durch niedrigre Rate des Mehrwerths. Die höhere Rate des Mehrwerths sezt immer eine verschiedne Zusammensetzung des Kapitals voraus od. führt sie mit sich, sobald die Rate des Mehrwerths steigt. Entweder wie im obigen [Fall] bleibt das technologische Verhältniß dasselbe. Es wird nach wie vor dieselbe Masse Arbeitskraft angewandt, nur anders vertheilt in bezahlte u. unbezahlte Arbeit. Aber in diesem Fall nimmt v um soviel ab als m zunimmt. Also nimmt auch das Verhältniß v/c u. daher v/c + v od. v/C ab. 88~v~/440 C = 1/5; aber 76~v~/428 C = 1/5 + 12 19. Oder die Vergrösserung der Rate des Mehrwerths ist durch gesteigerte Intensivität od. Extension der Arbeit hervorgebracht. Dann müssen Veränderungen in der absoluten Grösse des constanten Kapitals vorgehn. ⦗u. in der relativen od. variablen.⦘ | In dem *Vorhergehenden Irrthümer.* Kapital II schlägt um von 500, 440 K. m = 88. Also Werth des jährlichen Products = 440 + 88 = 528. Die Masse vorgeschoßnes Kapital, die in den *Werth* eingeht, ganz gleichgültig für den Kapitalisten. Wenn er 100 auf 500 macht, also die Waare zu 100 über ihrem Kostpreis verkauft, zu K + 100~m~, so seine Profitrate 100~m~/500 C = 20% auf das *vorgeschoßne Kapital von 500.* Also da K = 440, wenn jährliches Waarenprodukt verkauft zu 440 K + 100~m~ (für ihn dasselbe als hätte er verkauft zu 352~c~ + 76~v~ | + 100~m~, also Mehrwerthsrate gestiegen von 20% auf etc), so die jährliche Profitrate = 100/500 = 20%. Der Verkaufspreis steigt also auf 550. 100/440 = 10/44 = 5/22 = 22 8/11 % auf den Kostpreis der Waaren. Der jährliche Verkaufspreis, wenn δ = C ‒ K od. K + δ = C, = K + Kp + δp ⦗welches = K + p(K + δ) = K + pC⦘, wo p Profitrate auf Kostpreis bei Kapital II, u. zugleich auf C bei Kapital I. = *K(1 + p) + *δ*p.* (= 440(1 + 1/5) + 60 × 1/5.) Oder = *440 + 1/5 500.* Das Verhältniß des Profitaufschlags δp zu dem im *Werth* enthaltnen *Profit* (= Mehrwerth) ist δp/Kp = δ/K. (= 60/440 = 6/44 = 3/22 = 13 7/11 %.) Dieß ist die Differenz zwischen der *jährlichen Profitrate* von C u. der *jährlichen Profitrate von Kapital II.* Nämlich 20% ‒ 17 3/5 % = 2 2/5 %. Dieß auf 17 3/5 berechnet = 13 7/11 %. | |17| Der Zuschlag im Verhältniß zum *Werth* = δp/K(1 + p). Endlich der Profitzuschlag auf den Kostpreis berechnet ist: δp/K. 1 5 (60)/440 = 12/440 = 6/220 = 3/110 = *2 8/11 %.* Damit die jährliche Rate des Profits von C der jährlichen Durchschnittsrate des Profits entspreche, muß der Verkaufspreis der Waare sein: K + pC = 440 + 100. Also die Profitrate auf den Kostpreis = 100/440 = 10/44 = 5/22. Der Profitzuschlag auf den Kostpreis = 22 8/11, damit die jährliche Profitrate auf das vorgeschoßne Kapital = 20%. Nach dem Durchschnittsumlauf in der Productionssphäre des Kapitals II wird also berechnet der Preis des jährlichen Waarenproducts, der = K + pC, u. wenn pC = n, so ist n/K die Profitrate, die auf jeden Theil des jährlichen Products od. auf jedes Product eines bestimmten Jahrestheils zugeschlagen wird. 2) *Das gesellschaftliche Kapital schlägt weniger als einmal im Jahr um.* Hier blos der vorige Fall umzukehren. Das gesellschaftliche Kapital 500 mit der vorigen Zusammensetzung schlage 4 × im Jahr um, dagegen ein andres Kapital 500 mit derselben Zusammensetzung 4 3/5 mal (u. derselben Rate des Mehrwerths). Dann 440 K | + 88~m~ = 20%. Und m/C od. 88/500 = 17 3/5 %. Dieß die *allgemeine jährliche Profitrate.* In diesem Fall K + δ = C, od. C ‒ δ = K. Das 2^te^ Kapital von 500 Werth = *500 K | + 100~m~.* Und Profitrate = 20%. Also 2 2/5 % über der allgemeinen Profitrate. Damit die jährliche Profitrate des 2^ten^ Kapitals ausgeglichen werde mit der allgemeinen Profitrate, muß das jährliche Produkt verkauft werden zu 500 K + p(K ‒ δ) = 500 + 1/5 (500 ‒ 60) = 500 + 88 = 588. Also 12 unter seinem Werth. Also Werth = K + pK ‒ pδ. = *K(1 + *δ*) ‒ p*δ*.* Das Verhältniß des Profitabschlags ‒ δp zudem im Werth enthaltnen Profit = pδ/pK = δ/K = 60/500 = 6/50 = 3/25 = 12%. Endlich der ganze Profitzuschlag auf den Kostpreis = pK ‒ pδ/K = p(K − δ)/K = 1 5 (440)/500 = 88/500 = 17 3/5 %. Die Waare 2 3/5 % unter ihrem Werth zu verkaufen od. zu 17 3/5 % damit die allgemeine Profitrate herauskomme. Dieser Fall enthält noch den Fall, wo der Umschlag des gesells chaftlichen Kapitals einmal im Jahr u. ein drittes Kapital C mehr als einmal im Jahr umschlägt. 3) Wenn das *jährliche Kapital mehr als einmal im Jahr umschlägt,* so verhält es sich gegen Kapitalien, die weniger umschlagen, wie im Fall 1, gegen Kapitalien, die öfter umschlagen wie im Fall 2. | |18| Der proportionelle *Zuschlag* auf die wirkliche *Profitrate auf den Kostpreis* kann in dem einen = { + δ/K. Fall immer nur sein Der *proportionelle Zuschlag* auf den Kostpreis = { + δ/K immer nur: Und die *jährliche Profitmasse,* die nach der Aus- = { pC. = *p(K + *δ*).* gleichung auf den Kostpreis zugeschlagen wird *Verkaufspreis des jährlichen Products* = { *k(1 + p) + *δ*p.* Umgekehrt, wenn das Kapital II öfter umschlägt als das gesellschaftliche Kapital: Kann der *proportionelle Profitzuschlag* auf *die* = { − δ/K *Profitrate auf den Kostpreis* immer nur sein auf den Kostpreis selbst = { − δp/K Die *jährliche Profitmasse* auf den Kostpreis = { = pC. p(K‒δ) Endlich der Verkaufspreis des jährlichen Products = *K(1 + p) − δp.* Es ist zu merken, daß p hier immer dieselbe Grösse, nur auf verschiedne Werthe berechnet; weil unterstellt ist *gleiche Zusammensetzung* u. *gleiche Rate des Mehrwerths.* Die Masse des Profits, die auf den Kostpreis, hier immer = Masse des in der Production der Waare selbst erzeugten Mehrwerths. Die Grösse von δ, ob + oder ‒ ist hier immer bestimmt durch die Abweichung des Umschlags des Kapitals einer besondren Productionssphäre von dem mittleren gesellschaftlichen Umschlag. Z. B. die gesellschaftliche Umschlagszahl oben = 1 (4 + 3/5 mal das cirkulirende Kapital) u. die des Kapitals II = 22/25 (4 × das cirkulirende Kapital). Die Differenz zwischen dem gesellschaftlichen Umschlag 25/25 u. dem des Kapitals II 22/25 = 3/25. Dieser Minderumschlag von 3/25 × 500 = 60 u. dieß die Grösse des Kapitaltheils der *nicht im Jahr umschlägt* = δ. Die Hauptsache ist die: Für das gesellschaftliche Kapital (also auch für Kapitalien, die gleichen Umschlag mit dem gesellschaftlichen Kapital haben, od. deren Umschlag der mittlere gesellschaftliche) ist, bei gegebner Zusammensetzung des Kapitals u. gegebner Rate des Mehrwerths, die *jährliche Profitrate bestimmt* durch die *Profitrate auf den Kostpreis.* Diese ist gegeben u. ist = m/K, gleich dem Verhältniß des im *Werth* der Waare steckenden Mehrwerths zu ihrem Kostpreis. Die Abweichung der jährlichen Profitrate, d. h. m/C von M/K, der Profitrate auf den Kostpreis, ist hier Resultat der Umschlagszahl, ||19| in Folge deren K = < > C. Zum B eispiel im Beispiel B, wenn dieß der Umschlag des Gesellschaftskapitals, die Profitrate auf den Kostpreis = 20%, giebt aber nur jährliche Profitrate von 17 3/5 %. Die jährliche Profitrate ist hier = 17 3/5 %, weil die auf den Kostpreis = 20% ist. Der Unterschied nur durch den Umschlag hervorgebracht, in Folge dessen der vorgeschoßne Kapitalwerth weniger als einmal, also *nicht ganz,* im Jahr umschlägt. ⦗Der Producent würde 17 3/5 % als gegebne *allgemeine Profitrate* betrachten, u. glauben, daß er 20% auf den Kostpreis zusezt, um diese jährlichen 17 3/5 % auf sein vorgeschoßnes Kapital herauszubekommen.⦘ Anders verhält es sich aber mit den Kapitalien, deren Umschlagsgeschwindigkeit von der mittleren, gesellschaftlichen abweicht. Bei ihnen ist nicht die *jährliche Profitrate bestimmt durch die dem Werth der von ihnen erzeugten Waaren entsprechenden Profitrate auf den Kostpreis, sondern umgekehrt die Profitrate, die sie auf den Kostpreis zuschlagen, durch die gegebne allgemeine jährliche Profitrate.* Je nachdem ihre Umschlagsgeschwindigkeit rascher od. langsamer als die mittlere wird zugeschlagen od. abgeschlagen auf die ihren Werthen entsprechende Profitrate auf den Kostpreis. Ob nun das gesellschaftliche Kapital einmal im Jahr umschlägt, mehr als einmal, od. weniger als einmal, also nur theilweis im Jahr, dieser Umstand ändert absolut nichts an den entwickelten Gesetzen. Das einzige was in diesen verschiednen Fällen geändert wird, ist für die Kapitalien, deren Umschlagsgeschwindigkeit von der mittleren gesellschaftlichen abweicht, die Grösse von δ, d. h. die Differenz zwischen C u. K, dem vorgeschoßnen u. dem umgeschlagnen Kapital. Es ändert also an diesen Gesetzen nichts, wenn wir der Untersuchung die Annahme zu Grunde legen, daß das *gesellschaftliche Kapital **einmal** im Jahr umschlägt.* Diese Annahme vereinfacht die Rechnung. Es werden dadurch nicht zur Untersuchung nöthige Nebenoperationen vermieden, indem dann für das Gesellschaftskapital die Zusammensetzung des gesammten *Kapitalwerths* ‒ in seiner Funktion im Verwerthungsprozeß betrachtet ‒ dieselbe ist wie die für den Werth des Jahresproducts od. jeden Theil desselben. ##### B.) Rate des Mehrwerths verschieden. Man hat bereits gesehn, daß Abweichungen in der Rate des Mehrwerths Abweichungen in der Umschlagsgeschwindigkeit compensiren können, ganz od. theilweis; soweit Rate des Mehrwerths u. der Umschlagsgeschwindigkeit in *umgekehrter* Richtung abweichen. Weichen sie aber in *derselben* Richtung ab, so werden die Differenzen pro tanto nur erhöht. Was wir hier untersuchen wollen, ist nur, wie weit die Verschiedenheit in der Rate des Mehrwerths sich in Fall C), i. e. *verschiedne organische Zusammensetzung des Kapitals auflöst.* Die Zusammensetzung des im Jahr functionirenden Kapitalwerths sei = 80~c~ + 20v|+ 20m. 20~v~ + 20~m~ od. 40 ist der Geldausdruck, worin sich die *ganze* angewandte Arbeitsmasse darstellt. Gesezt diese Arbeitsmasse, ||20| die sich in einem Werth von 40 £ verkörpert, sei nöthig um 80~c~ in Bewegung zu setzen, sowohl in dem gesellschaftlichen Kapital, wie in davon abweichender Kapitalanlage. Die gesellschaftliche Rate des Mehrwerths = 100%. In dem abweichenden Kapital sei sie 50% od. 200%. In dem einen Fall muß dieß Kapital zusammengesezt sein, wie: a) 80~c~ + 26 2/3~v~ | + 13 1/3~m~. Hier r = 50%. Und die Masse der auf 80~c~ angewandten Arbeit repräsentirt durch 40. Im 2^ten^ Fall: b) 80~c~ + 13 1/3~v~ | + 26 2/3~m~. Hier r = 200%. Und die Masse der auf 80~c~ verwandten Arbeit nach wie vor repräsentirt durch 40. Aber in beiden Fällen veränderte Zusammensetzung des Kapitals. In dem einen Fall wie die *Procentmässige* Zusammensetzung des Kapitals: a) Die Zusammensetzung: = 80~c~ + 26 2/3~v~ | +13 1/3~m~ ist procentmässig: *70 10/17~c~ + 23 9/17~v~ | + 11 13/17~m~.* Also verglichen mit: 80~c~ + 20~v~ + 20~m~ ist das variable Kapital gewachsen im Verhältniß zum constanten u. zwar ist diese Verändrung hervorgebracht durch absolutes Wachsthum des riablen Kapitals. Die auf das constante Kapital verausgabte Arbeitsmasse ist procentweise gleich geblieben. Die Gesammtmasse angewandter Arbeit = 23 9/17 + 11 13/17 = 35 5/17, welches mit 2 multiplicirt = 70 10/17, = dem constanten Kapitalwerth, wo 20~v~ + 20~m~ = 40, = mit 2 multiplicirt = 80~c~ im ursprünglichen Beispiel. b) Die Zusammensetzung 80~c~ + 13 1/3~v~ | + 26 2/3~m~ giebt procentweis: *85 5/7~c~ + 14 2/7~v~ | + 28 4/7~m~*. Verglichen mit 80~c~ + 20~v~ | + 20~m~ ist das variable Kapital gefallen im Verhältniß zum constanten, obgleich stets dieselbe proportionelle Masse Arbeit auf proportionell gleich viel constantes Kapital angewandt wird. | |21| Nehmen wir also an, daß von einem constanten Kapital von dem Werth von 80~c~ eine Masse Arbeit absorbirt wird, die sich in dem Werth von 40 darstellt, so ist der Werth des Products = 80c + 40. Der bezahlte Theil der Arbeit, od. der variable Kapitalwerth ist 20, also die Zusammensetzung des vorgeschoßnen Kapitals 80~c~ + 20~v~ | u. die des Produkts 80~c~ + 20~v~ | + 20~m~. *Rate des Mehrwerths = 100/100.* Soll sie grösser sein, so muß der Mehrwerth > 20, also das variable Kapital < 20 sein, u. soll sie kleiner sein, so muß der Mehrwerth < 20, das variable Kapital daher > 20 sein, *Verschiedenheitin der Rate des Mehrwerths* unterstellt hier also *Verschiedenheit in der organischen Zusammensetzung des Kapitals,* in dem Verhältniß v/c u. daher auch v/C. Nehmen wir aber an, daß in verschiednen Productionssphären *eine Masse Productionsmittel vom Werth von 80, also 80~c~ verschiedne Massen Arbeit einsaugt* ‒ was aus verschiednen Gründen der Fall sein kann, weil z. B. die Masse Productionsmittel, die derselbe Werth, 80~c~, darstellt, verschieden sind, oder weil der eine Gegenstand mehr Arbeitsmasse erheischt als der andre etc, so kann die *organische Zusammensetzung der Kapitalien dieselbe sein,* bei verschiedner Rate des Mehrwerths. Z. B. wenn in einer Productionssphäre 80~c~ eine Arbeitsmasse = 40 £, einsaugt, in einer andren = 30, in einer dritten = 50, u. wäre das Product in dem einen Fall 80~c~ + 20~v~ | + 20~m~ in dem andren Fall 80~c~ + 20~v~ | + 10~m~ in dem 3. Fall 80~c~ + 20~v~ | + 30~m~, so die Rate des Mehrwerths respective 100/100, 50% u. 150%, aber die organische Zusammensetzung des Kapitals wäre dieselbe. Fände Ausgleichung statt, so m = 60 u. die allgemeine Rate des Mehrwerths = 20 für jedes der Kapitalien. Es wäre in Bezug auf die Ausgleichung dasselbe als wären die Kapitalien u. Producte resp. zusammengesezt, bei *gleicher Rate des Mehrwerths,* wie folgt: 80~c~ + 20~v~ | + 20~m~ Ich sage in Bezug auf die *Ausgleichung der Pro-*. *fitrate* 90~c~ + 10~v~ | + 10~m~ Für die Waaren*werthe* wäre es auch dasselbe. Nur ginge 70~c~ + 30~v~ | + 30~m~. in dem einen Fall mehr constantes, in dem andren mehr variables Kapital ein. Für den Umschlag aber dasselbe als ob *Kapitalien von verschiedner Zusammensetzung* umschlagen. | ##### |22| C) Verschiedne organische Zusammensetzung. Gleiche Rate des Mehrwerths. Es ist klar, daß bei gleicher organischer Zusammensetzung des Kapitals (d. h. des functionirenden Kapitals C) nur die Verschiedenheit des Umschlags einen Unterschied in der proportionellen Masse des jährlich erzeugten Mehrwerths, u. daher der Profitrate, hervorbringen kann. Es ist eben so klar, daß bei gleicher Umschlagsgeschwindigkeit nur die Verschiedenheit der organischen Zusammensetzung diesen Unterschied erzeugen kann. Ist die *Umschlagsgeschwindigkeit* verschieden u. die *organische Zusammensetzung* des Kapitals, so kann sich dieß ausgleichen, ganz od. zum Theil. Man hat gesehn, daß das *vorgeschoßne* Kapital I von 500, nämlich 476 6/23~c~ (400~fc~ + 76 6/23~cc~) + 21 17/23~v~, wovon 400~f~ einmal in 10 Jahren umschlägt, u. der cirkulirende Bestandtheil 100 4 + 3/5 × im Jahr, seinem ganzen *Werth* nach im Verwerthungsprozeß functionirt, wie ein *vorgeschoßnes Kapital II von 500,* nämlich 400~c~ + 100~v~, = 400~c~ (40~fc~ + 360~cc~) + 100~v~, wovon 40~f~ einmal im Jahr umschlägt u. ditto der cirkulirende Bestandtheil von 460 einmal im Jahr. Für diese beiden Kapitalien, functionirend, existirt kein Unterschied in der *organischen Zusammensetzung* u. die Identität derselben kömmt heraus, sobald *Kapital I aus der Form, worin es vorgeschossen* ist, in die Form, worin *es im Verwerthungsprozeß functionirt,* übersetzt ist. Die jährliche *Umschlagsgeschwindigkeit des gesellschaftlichen Kapitals* ist nichts als die *mittlere oder durchschnittliche Umschlagsgeschwindigkeit* der verschiednen Kapitaltheile, aus denen es *zusammengesezt ist.* Sie ist ebenso leicht begreiflich, wie die durchschnittliche Umschlagsgeschwindigkeit eines Kapitals von 500, dessen verschiedne Theile in ungleichen Zeiten umschlagen. Was aber hier als Theile des individuellen Kapitals A (500) erscheint, od. auch des in einer besondren *Productionssphäre* angelegten Sonderkapitals B) von 500, erscheint jezt als Theil des gesellschaftlichen Kapitals C), das sich vertheilt erstens) massenhaft in der besondren Productionssphäre, zweitens) die Masse in jeder besondren Produktionssphäre in viele selbstständige, von einander unabhängige Kapitalien von Kapitalistenindividuen zerfällt. Bei Kapitalien von gleicher jährlicher Umlaufsgeschwindigkeit kann die Differenz in der jährlichen Profitrate nur aus ihrer *verschiednen ganischen Zusammensetzung* entstehn. Die jährliche Umschlagsgeschwindigkeit des gesellschaftlichen Kapitals gegeben, können die jährlichen Profitraten der Kapitalien, deren jährlicher Umschlag = dem des Gesellschaftskapitals, nur entspringen aus ungleicher organischer Zusammensetzung. | |23| Um die Sache klar zu machen, wollen wir unsre vorigen 3 Fälle nehmen, aber modificirt, so daß zu der verschiednen Umschlagszeit verschiedne organische Zusammensetzung hinzukommt, endlich 4. Fall, wo bei gleicher Umlaufsgeschwindigkeit, wie der des gesellschaftlichen Kapitals, nur die organische Zusammensetzung verschieden ist. Das Kapital I sei das *gesellschaftliche Kapital* od. ein ihm nach Umschlag u. Zusammensetzung congruentes Stück Kapital. Rate des Mehrwerths in allen Fällen = 100%. I) *Vorgeschoßnes Kapital 500.* (400~fc~ + 76 6/23~cc~ + 21 17/23~v~). Sein Gesammtwerth schlägt einmal im Jahr um, u. zwar in der organischen *Zu- sammensetzung*: ⎧ 400~c~ + 100~v~ oder ⎨ 40~fc~ + 360~cc~ + 100~v~ oder = ⎩ 80~c~ + 20~v~ u. *Organische Zusammensetzung des jährlichen Products* = 80~c~ + 20~v~ | + 20~m~. p′ = 20/100 = 20%. II.) *Vorgeschoßnes Kapital 500.* Zusammensetzung des *vorgeschoßnen Kapitals* 400~fc~ + 100~cc~. f schlägt einmal in 10 Jahren um, das circulirende Kapital von 100 schlägt 4 × um im Jahr. Dieß cirkulirende Kapital aber wird vorgeschossen in der Zusammensetzung: 85~cc~ + 15~v~ |, so daß v nicht = 1/4 c, od. 1/5 C, wie bei I, sondern = 3/17 c u. = 15% von C od. = 3/20 C. Da das circulirende Kapital 100 4 × im Jahr (von 50 Wochen) umschlägt, so einmal in 12 1/2 Wochen. Da von dem fixen Kapital nur 40 im Jahr umschlägt, also per Woche 4/5, für 12 1/2 Wochen *10*. Also in *einem Umschlag von 12 1/2 Wochen:* 10~fc~ + 85~cc~ | + 15~v~. Und der Produktenwerth dieses Umschlags = *95~c~ +15~v~ | + 15~m~* = 125. p′ = 15/110 = 3/22 =13 7/11 %. Und für das Jahr von *50 Wochen:* 40~f~ + 340~cc~ + 60~v~ | + 60~m~ = *440K | + 60~m~. M/K = 60/440 * = * 3/22 = 13 7/11 %.* Damit das Waarenprodukt 20% auf das Kapital von 500 liefre, muß es verkauft werden zu 540. Der Zuschlag zum Kostpreis K ist derselbe wie vorher; da K dasselbe wie vorher (p. 5), weil K dasselbe, da das Kapital II von 500 denselben jährlichen Umschlag hat; u. dieselbe Abweichung des Umschlags von Kapital I. Aber der Zuschlag zum Profit auf den Kostpreis ist ||24| 6 4/11 (20 ‒ 13 7/11 = 6 4/11). Er war früher nur 2 2/5 (20 ‒ 17 3/5). Der Zuschlag auf den im Werth des Jahresproducts enthaltnen Profit war (sieh p. 17) = δ/K = 60/500 = 3/25 = 12%. Dieß der Fall, wenn Kapital II dieselbe organische Zusammensetzung, aber nur verschiednen Umschlag von Kapital I hat. Der Productenwerth bei *gleicher Zusammensetzung* u. *nur ungleichem Umschlag* von *Kapital II* war = 440 K | + 88~m~. m/K = 20%. Und *Productionspreis* = *440 K + 88~m~ | + 12~s~ (zuschläglichem Profit).* In diesem Fall 12 zuzusetzen zu 88. Dagegen jezt Werth = 440 K | + 60~m~. m/K = 6/44 = 3/22 = 9 6/11 [%] *Productionspreiß =* 440 K + 60~m~ | + 40~s~. *Zuschlag auf den Kostpreis* von: 40/440 = 2/22 = 1/11 = 9 1/11 %. In dem andren Fall *Zuschlag auf den Kostpreis* von 12/440 = 6/220 = 3/110 = 2 8/11 %. Diese Differenz des Zuschlags von 7 3/11 der *verschiednen organischen Zusammensetzung* geschuldet u. der Zuschlag von 2 8/11 der Verschiedenheit des Umschlags. Nach Herstellung des Productionspreises durch *Ausgleichung des Umschlags,* ist also dann fernre Ausgleichung vorzunehmen, mit Bezug auf die organische Zusammensetzung. Im ersten Fall ist M/K = 20% = P′ (der jährlichen Profitrate od. auch der Profitrate auf den Kostpreis in Kapital I.) Um daher die Profitrate von 20% für das Kapital II herauszubringen, ist in diesem Fall zu M/K = p′ = 20% nur hinzuzusetzen Profitrate von 20% auf 60, die Differenz von K u. C, da K = 440 u. C = 500. Oder zu M ist hinzuzusetzen p′δ = 12. Aber im andren Fall ist M/K = 13 7/11 %, welche Profitrate auf den Kostpreis des Kapitals II abweicht von der jährlichen Profitrate (Kapital I). Die Differenz hier von vornherein = 60, da K = 440 u. C = 500. | |25| M/K hier = 13 7/11 %, sage = π. π = 13 7/11 %. Setze ich also nur πδ zu M zu, so erhalte ich π × 60 = 8 2/11. Und danach wäre der Productionspreis: 440 K + 60~m~ | + *8 2/11~s~.* 68 2 11 m/500. Dieß giebt aber nur jährliche Profitrate von 13 7/11 %. Bisher also, as far as Ausgleichung des Umschlags geht, erhalten wir: *440 K + *π*K | + *π δ*.* Damit aber die Profitrate = 20%, ist noch hinzuzusetzen: 100 ‒ 68 2/11 = 31 9/11. Dann wird der *Productionspreis* = (440 K + πK + πδ) + *31 9/11.* Dieser Zuschlag von 31 9/11 ist nicht der Verschiedenheit des Umschlags, sondern der verschiednen organischen Zusammensetzung geschuldet. Es ist also näher zu untersuchen, worin sich 39 9/11 ausfügt. *Productionspreis nach Ausgleichung des Umlaufs* = *K + *π*(K + *δ*).* p ist die Profitrate auf den Kostpreis des *Kapitals* I u. daher auch auf den Kostpreis des *Kapitals II,* das dieselbe organische Zusammensetzung hatte, wie I. Nur wegen des verschiednen Umschlags brachten dieselben 20% auf Kostpreis nicht 20% auf das vorgeschoßne Kapital hervor. Die Differenz zwischen p u. π ist = p ‒ π = 20% ‒ 13 7/11 % = 4/11 %. Diese Differenz zwischen *p ‒ *π** heisse δ′. Die 31 9/11 die noch zuzusetzen sind, sind aber gleich 6 4/11 % auf 500 (od. K(440) + δ(60)), also = δ′(K + δ) Also nach Ausgleichung der *Zusammensetzung Productionspreis* = *K + *π*(K + *δ*) + p ‒ *π*(K + *δ*).* (p ‒ π = δ′). Oder = K + πK + πδ + (p ‒ π)K + (p ‒ π)(δ) Oder = K + πK + πδ + pK ‒ πK + pδ ‒ πδ = K + p(K + δ). In der That *K + p(K + *δ*)* = *K + (*π* + *δ*′) (K + *δ*)* = *K + *π*(K + *δ*) + *δ*′(K + *δ*)* Ist p die jährliche Profitrate bei Kapital I u. zugleich die Profitrate auf seinen Kostpreis, so sei die *Profitrate auf den Kostpreis von Kapital* II = π + δ′. Ist δ′ = 0, so π = p. Also dann *K + *π*(K + *δ*)* = K + p(K + δ) u. p/K + δ = p/C. Ist aber, wie ||26| hier δ′ > 0, so π(K + δ) < p(K + δ) u. zwar um δ′(K + δ). Man sieht also in dem behandelten Fall ist *der Productionspreiß: K + p(K + δ)* K + π(K^1)^ + δ) + δ′(K^2)^ + δ) ist bei *ausgeglichnem Umschlag der Produktionspreiß.* = K + π(K + δ), zu klein um δ′(K + δ). Dieser zweite Zuschlag ist geschuldet der *Differenz* zwischen den Profitraten p und π, so daß p ‒ δ = π. Auf den *Werth K + *π*K* erscheint der Zuschlag so: *K(1 + *π*)* + δπ + δ′K + δ′δ oder: *K(1 + *π*)* + δ′K + δ(π + δ′) oder: *K(1 + *π* + *δ** ′*) + *δ*(*π* + *δ** ′*).* ⦗*pC = (*π* + *δ** ′*)(K + *δ*)*⦘ Ist also die aus dem Umschlag entspringende Abweichung in der Grösse des jährlich *umgeschlagnen Kapitals* von der *Grösse des vorgeschoßnen Kapitals* = δ; Und ist die aus der organischen *Zusammensetzung entspringende* Differenz *der Profitrate auf den Kostpreis* u. auf die *allgemeine jährliche Profitrate* = δ′ (π die Profitrate auf den Kostpreis, p die allgemeine Profitrate), so ist die Ausgleichung gegeben, als *Werth* K + (δ′ + π)(K + δ). d. h. der Zuschlag = (K + δ)(δ′ + π) = (der Summe des Kostpreises und der Differenz zwischen dem vorgeschoßnen Kapital u. dem Kostpreis) multiplicirt mit der Summe der Profitrate auf den Kostpreis u. der Differentiellenrate zwischen der jährlichen Profitrate u. dieser Profitrate auf den Kostpreis. Wenn also z. B., immer vorausgesezt, daß das gesellschaftliche Kapital einmal im Jahr umschlägt, u. mitjährlicher Profitrate von 20%, dagegen Kapital II 500 z. B. nur einmal in 5/4 Jahr, während in Folge seiner Zusammensetzung die Profitrate auf den Kostpreis der von ihm producirten Waare = 10%, so haben wir: 500 schlägt einmal um in 5/4 Jahr 2000 ‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒ in 5 2000/5 ‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒ in 1 Jahr Es schlägt also 400 in 1 Jahr um. Also K = 400. C ‒ K od. δ = 100. Die Differenz der Profitraten od. p ‒ π = 10%, δ′ = 10%. Also der ausgeglichne Preis: 400 + (400 + 100) (10% + 10%). Der Zuschlag πδ ||27| ist nur der *Ungleichheit des Umschlags* geschuldet. Ist *π = p,* so findet kein weitrer Zuschlag statt. Ist aber, wie vorausgesezt π < p, so daß π + δ′ = p, so findet ein fernrer Zuschlag von (π + δ′)(K + δ) statt, u. dieser Zuschlag ist nur geschuldet dem Unterschied zwischen π u. p, so daß πK u. pK verschieden sind, ein Unterschied, der nur aus Unterschied in der *organischen Zusammensetzung* entspringt. Es folgt generally: Erst *Ausgleichung der Umschläge;* d. h. der Profitrate, soweit sie in Folge des Umschlags variirt. Dieß geschehn, kann weitre Variation nur aus *Verschiedenheit der organischen Zusammensetzung* entspringen. Z. B. in unsrem Beispiel haben wir: I) *Gesellschaftliches Kapital. Umschlag einmal im Jahr. Organische Zusammensetzung* des *functionirenden Werths* = 80~c~ + 20~v~. *Productenwerth* = 80~c~ + 20~v~ | + 20~m~. *Profitrate* = 20%. II.) *Kapital von 500.* Umschlag einmal in 25/22 Jahr (1 + 3/22 Jahr) Es schlägt nur 440 in einem Jahr um od. *nur 22/25 des Kapitals.* Ferner in Folge andrer *organischer Zusammensetzung des functionirenden Kapitalwerths* Profitrate auf den Kostpreis u. auf das umgeschlagne Kapital nur 10%. Productionspreis daher = (440 + 1/10 ∙ 440) + 1/10 ∙ 60 + 1/10 (500) = 440 + 44 + 6 +50 = 540. Oder Productionspreis = *K + p(K + *δ*) = K + *π*K + *π δ* + (p ‒ *π*)(K + *δ*).* = K(1 + π) + πδ + (p ‒ π)(K + δ) Für dasselbe Kapital II von 500 hatten wir bei *derselben Umschlagszeit:* 1) 352~c~ + 88~v~ | + 88~m1~. m/K od. π = 20%. *Profitrate* m/C od. p = 17 3/5 %. 2) 380~c~ + 60~v~ | + 60~m2~. m/K od. π′ = 13 7/11 %. *Profitrate* m/C od. p = 12%. Der Umschlag hier derselbe. Um die Profitrate von 2) mit der von 1) auszugleichen, ist zu 2) zuzuschlagen π ‒ π′(K), d. h. 20% ‒ 13 7/11 %, also 6 5/11 % auf 440 = 28. Diese Formel dann = K + π′K + (π ‒ π′)K = K(1 + π′) + K(π ‒ π′). | |28| Setzen wir die Differenz der Profitraten π u. π′ = δ′, so auf den Werth K(1 + π′) zuzuschlagen δ′K; also der *Productionspreiß* = *K(1 + *π*′) + *δ*′K.* Die Profitrate von 1) = m~1~/K = 88/440, die Profitrate von 2) = m~2~/K = 60/440. Da die Kapitalien hier denselben Umschlag haben, so K in beiden gleich u. die Differenz ihrer Profitraten entspringt nur aus der Differenz ihrer Profitmassen m~1~ u. m~2~, in Folge ihrer ungleichen organischen Zusammensetzung. (π ‒ π′)K, das auf 2) zuzuschlagen od. δ′K muß daher gleich sein *m~1~ ‒ m~2~.* In der That: (m~1~/K ‒ m~2~/K)K = (m1‒ m2/K)K = *m~1~ ‒ m~2~.* **δ*′K* also = *m~1~ ‒ m~2~.* Was also dem Werth K(1 + π′) zuzusetzen ist m~1~ ‒ m~2~. Also der Productionspreiß = K(1 + π′) + m~1~ ‒ m~2~. = 440(1 + 13 7 11/100) + 88 − 60. = 440(1 + 13 7 11/100) + 28 = 440 + 60~m2~ + 28. Werth = 500. Zuzuschlagen 28. | Also 440 K +60~m~ | + 28. 60 + 28 = 88p. Also *Profitrate* = 88/440, wie in Fall 1) *Sind also die Umschläge gleich u. die Profitraten* auf die Kostpreise *verschieden, in Folge verschiedner organischer Zusammensetzung der Kapitalien,* so *wenn das Kapital, welches das gesellschaftliche repräsentirt, das Grössre,* ist dem *Productwerth des Kapitals* mit der kleinren Profitrate zuzuschlagen m~1~ ‒ m~2~, d. h. eine Zahl = der *Differenz der von beiden Kapitalien erzeugten Massen* ||29| *Mehrwerth oder Profit.* Die Formel des Zuschlags auf den Werth ist dann, wenn *K(1 + *π*′)* der Werth m~1~ ‒ m~2~. *Productionspreiß*: K(1 + π′) + δ′K (wo δ′ die Differenz der Profitraten) oder *K(1 + *π*′) + m~1~ ‒ m~2~.* Endlich noch der Fall, wo ein drittes Kapital *raschren Umschlag als das Gesellschaftskapital* u. zugleich andere organische Zusammensetzung, z. B. niedrigre (d. h. *höhere Profitrate,* weil der variable Bestandtheil grösser). ⦗(Alle Unterschiede, die aus der *Umlaufsgeschwindigkeit* hervorgehn, ‒ i. e. die Abweichungen von der mittleren Umlaufsgeschwindigkeit od. der des Gesellschaftskapitals, drücken sich aus in der Differenz C ‒ K, d. h. δ ‒ die Differenz zwischen der Grösse des vorgeschossnen u. des umlaufenden Kapitals. (In der That drückt [sie] die Abweichungen von dem Umschlag des Kapitals in *einem* Jahr [aus], als welches wir den gesellschaftlichen Umschlag setzen, nachdem wir nachgewiesen, daß entgegengesetzte Annahme nichts an der Sache ändern würde.)⦘. Ist K < C = C ‒ K = δ. Ist K > C, so (da dann C + δ = K), also C ‒ K dann = C ‒ (C + δ) = C ‒ C ‒ δ = ‒ δ. Also wenn C = K, δ = 0. C > K, + δ. C < K, ‒ δ. Wir hatten für die Formel, wenn *die organische Zusammensetzung dieselbe,* ditto *Rate des Mehrwerths* u. K < C, also C > K, für den *Productionspreiß* der Waare ⦗unter der Voraussetzung, daß beim gesellschaftlichen Kapital K = C, also m/K = m/C, od. π = p, also daß das gesellschaftliche Kapital einmal im Jahr umschlägt⦘, *Productionspreis der Waare* = K(1 + π) + δπ. Ist also K > C od. C < K, so der Productionspreiß = *K(1 + *π*) ‒ *δ π*.* Also für alle Fälle die allgemeine Formel für den Productionspreis, soweit durch *Umschlag bestimmt = K(1 + *π*) ± *δπ*.* *K(1 + *π*) ± *δ π** ist die allgemeine durch den Umschlag bestimmte Formel des Productionspreises. Ist δ = 0, d. h. K = C, so ± δπ = 0. Also Productionspreiß der Waare = K(1 + π) = W, ihrem Werth. Ist δ = + δ, d. h. K + δ = C, od. C > K, so Productionspreiß der Waare = K(1 + π) + δp = W + δp,> *W*. | |30| Ist endlich K > C, d. h. K ‒ C = δ, also K ‒ δ = C, also δ negativ = ‒ δ, so Productionspreiß = K(1 + δπ) ‒ δπ. Also die allgemeine *Formel des Productionspreises, so weit durch die Abweichungen des Umschlags bestimmt, so* 1) K(1 + *π*) ± *δ π* Wenn δ = 0, ± δπ = 0. Also Productionspreiß = K(1 + π) = *Werth der Waare.* Wenn δ > 0, also + δ, = K(1 + π) + δπ. > *Werth der Waare.* Wenn δ < 0, also ‒ δ = K(1 + π) ‒ δπ < Werth der Waare. Ferner wenn der Umschlag gleich, so die Differenz der jährlichen Profitrate u. der im Werth der Waare selbst steckenden Profitrate verursacht durch die verschiedne Zusammensetzung u. daher der erzeugten Massen von Mehrwerth. Also durch die Differenz p ‒ π, δ′ wenn wir p die allgemeine Profitrate u. π die Profitrate auf den Kostpreis in jedem besondren Kapital nennen. Für das Gesellschaftskapital, bei jährlichem Umschlag, **π*K = pK.* Ist in Folge *verschiedner organischer Zusammensetzung* πK < pK (also π < p also π + δ′ = p), so der *Productionspreiß der Waare* = K(1 + π) + (p ‒ π)K. Ist πK < pK, so π < p, so π + δ′ = p, dann Productionspreiß der Waare = *K(1 + *π*) + *δ*′K.* Ist πK > pK, so π ‒ p = δ u. p ‒ π = ‒ δ; dann Productionspreiß der Waare = *K(1 + *π*) ‒ *δ*′K.* Also *allgemeine Formel* für die aus *Verschiedenheit der organischen Zusammensetzung bei gleichem Umschlag hervorgehenden Abweichungen* der *Profitrate auf den Kostpreis* von der *allgemeinen Profitrate:* 2) *K(1 + *π*) ± *δ*′K* od. *K(1 + *π*) ± (p ‒ *π*)K.* Wenn p = π, so p ‒ π od. δ′ = 0. In diesem Fall *Productionspreiß der Waare = K(1 + *π*) = Werth der Waare.* Wenn p > π, so p ‒ π > 0, δ′ > 0, = + δ′. In diesem Fall *Productionspreiß der Waare = K(1 + *π*) + *δ*′K > Werth der Waare.* Wenn p < π, so p ‒ π < 0, δ′ < 0 = ‒ δ′. In diesem Fall *Productionspreiß der Waare = K(1 + *π*) ‒ *δ*′K* < Werth der Waare | |31| Die *allgemeine Formel* aller *Productionspreise* daher: *K(1 + *π*) ± *δ π* ± (p ‒ *π*)K*, oder wenn p ‒ π = δ′, *K(1 + *π*) ± *δ π* ± *δ*′K.* Für das Gesellschaftskapital der Vereinfachung wegen unterstellt, daß es *einmal* im Jahr umschlägt, 1) so der *Werth* = *K(1 + *π*).* Und dieß die Formel die dann den *Productionspreiß* Die Formeln sub 2) a) p. 31, lösen sich auf: **α*) Productionspreiß* = *K(1 + *π*) + *δ π* + K*δ*′* = *K(1 + *π*) + *δ π* + K(p ‒ *π*)* = K + Kπ + δπ + Kp ‒ πK = *K(1 + p) + *δ π*.* = K + π(K + δ) + Kδ′ = K(1 + π + δ′) + δπ = *K(1 + *π* + *δ*′) + *δ π*.* = K + πK + Kδ′ + δπ ‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒ *= K + *π*(K + *δ*) + K*δ*′.* = *K(1 + *π* + *δ*′) + *δ π*.* *β) [Productionspreiß]* = *K(1 + *π*) ‒ *δ π* ‒ K*δ*′* = *K(1 + *π* ‒ *δ*′) ‒ *δ π*.* = *K(1 + *π* ‒ *δ*′) ‒ *δ π*. |* |33| Nehmen wir an in *Kapital III* von 500 schlage der circulirende Theil 100 5 × im Jahr [um], zugleich Profitrate auf den Kostpreis = 25%. Der fixe Kapitaltheil 400 nach wie vor 1mal in 10 Jahren, also 40 in 1 Jahr. So ist der von Kapital III producirte *Productenwerth* = für einen *Umschlag* von *10 Wochen*: *8~fc~ + 73~cc~ + 27~v~ | + 27~m~*. Also 81~c~ + 27~v~ | + 27~m~. Die *Zusammensetzung des Kapitals* = 75~c~+ 25~v~. | *Die Zusammensetzung des Products = 75~c~ + 25~v~* | *+ 25~m~*. Also **π* = 25/100 = 25%.* Und die Umschlagsmasse von *50 Wochen* od. Jahr: *40~fc~ + 365~cc~ + 135~v~ | + 135~m~*. Oder: 405~c~ + 135~v~ | +135~m~. Oder: 540 K | + 135~m~. W = 675. π = 135/540 = *25%.* Betrachten wir erstens den Umschlag, so K = 540, und C = 500, also K ‒ C = 40. δ = 40 ⦗Früher sub C ‒ K berechnet, wäre dann 500 ‒ 540 = ‒ 40. Also ‒ δ. Es ist aber besser umgekehrt K ‒ C zu schreiben, weil in den Bruch K/C genommen ist.⦘ So weit der *Productionspreis* modificirt durch den Umschlag hätten wir also: (K + m) ‒ πδ. ⦗Es ist zu merken, daß wenn wir K ‒ C rechnen, statt C ‒ K, wenn δ +, so ist es abzuziehn, wird also ‒ δ; u. wenn δ negative, z. B. 500 K ‒ 540 C, so δ = ‒ 40, so ist es zu addiren, nämlich ‒ (‒40) = 40.⦘ oder (540 + π540) ‒ π40 = (540 + 1/4 540) ‒ 1/4 ∙ 40. Also 675 ‒ 10 = *665*. Durch Ausgleichung des Umschlags also: *W* reducirt auf *K(1 + *π*) ‒ *π δ** = 665. = *540 K + 125 W.* Ferner: da π = 25%, ist p′, der Jahresprofit = π ∙ K/C = 135/500 = *27%.* Durch Abzug von πδ = 10, ist aber der Profit reducirt von 135 auf 125. 125/500 = 25%. Die jährliche Profitrate von Kapital III ist also der *Profitrate auf seinen Kostpreis gleichgesezt.* | |34| Nachdem der *Werth* von *K(1 + *π*)* reducirt ist auf *K(1 + *π*) ‒ *δ π** so ist es, *quoad Profitrate* dasselbe als schlügen Kapital I u. Kapital III in *derselben Zeit* um, u. käme die *Differenz in der Profitrate* daher nur her aus der *Differenz in der organischen Zusammensetzung.* Die Sache steht jezt so: *Werthproduct von Kapital I 500K + 100~m~* = *K(1 + *π*).* Jährliche Profitrate = 20% od. = π1/K, da für dieß Kapital p/C = π1/K. Zusammensetzung: 40~fc~ + 360~cc~ + 100~v~ | + 100~m~. = *80~c~ +20~v~ | + 20~m~.* p′ = 20%. *Werthproduct von Kapital III.* *nach Ausgleichung des Umschlags.* (540 K + 135~m~) ‒ 10. od. 540 K + 135 ‒ 10~m~. = *540 K + 125.* = *K(1 + *π*~2~) ‒ *π*~2~ *δ*.* 125 berechnet auf das Kapital III = 500, also die *jährliche Profitrate* hier jezt = 125/500 = 1/4 = 25%. Und 100 berechnet auf das Kapital I = 500, also die *durchschnittliche jährliche Profitrate *δ** = 100/500 = 20%. Die *Differenz zwischen diesen beiden Profitraten p = 20% u. *π* = 25% = 5% = 1/20 = ‒ 5% = ‒ *δ*′.* Also: *K(1 + *π*) ‒ *π δ* ‒ *δ*′(K ‒ *δ*)* δ′ = p ‒ π. Daher: *K(1 + *π*) ‒ *π δ* ‒ (p ‒ *π*)(K ‒ *δ*)* wenn K < C, so ist C ‒ K = ‒ δ, so, *K(1 + *π*) + *π δ* + *δ*′(K + *δ*) K(1 + *π*) + *π δ* + (p ‒ *π*)(K + *δ*)* | |35| p ‒ π = 20 ‒ 25 = ‒ 5 K(1+ π) ‒ πδ ‒ δ′(K ‒ δ) = *1) K + *π*K − *π δ* ‒ *δ*′K + *δ*′*δ** K(1 + π) + πδ + δ′(K + δ) = *2) K + *π*K + *π δ* + *δ*′K + *δ*′*δ*.* *I) K + *π*(K ‒ *δ*) ‒ *δ*′(K ‒ *δ*)* *II) K + π (K + δ) + δ′(K + δ).* *Also I) K + *π*(K ‒ *δ*) ‒ *δ*′(K ‒ *δ*).* Wenn p ‒ π = ‒ δ′, so δ′ = π ‒ p u. ‒ δ′ = ‒ (π ‒ p) *II.) K + *π*(K + *δ*) + *δ*′(K + *δ*)* Wenn p ‒ π = δ′, so δ′ = (p ‒ π) Die Gleichung I) = *K + π(K ‒ δ) ‒ (π ‒ p)(K ‒ δ)* = *K *+ πK − πδ − πK + πδ* + pK ‒ pδ = K + p(K ‒ δ)*. Dieß die *Allgemeine Profitrate* Die *Gleichung II)* = *K + *π*(K + *δ*) + (p ‒ *π*)(K + *δ*)* = K + πK + πδ + pK + pδ ‒ πK − *πδ* = *K + p(K + δ)* Wäre der *Umschlag des Kapitals III* von 500 derselbe wie der von Kapital I, = 500 so δ = 0. / |36| Ist δ = 0, so daß beide Kapitalien denselben Umschlag haben, u. nur die Profitraten p u. π verschieden: wird I) *K + π(K ‒ δ) ‒ δ′(K ‒ δ),… K + πK ‒ δ′K* = *K(1 + π) ‒ δ′K.* u. II) *K + π(K + δ) + δ′(K + δ)* = *K + πK + δ′K* = *K(1 + π) + δ′K.* Die allgemeine Formel also: *K ± *π*(K ± *δ*) ± *δ*′(K ± *δ*). Wenn Umschlag u. Profitrate in derselben Richtung abweichen.* Und: *K ± *π*(K ± *δ*) ± *δ*′(K ± *δ*). Wenn sie in umgekehrter Richtung abweichen.* 1) Ist der *Umschlag gleich* u. nur die *Profitraten verschieden* (jährlich π u. p), so daß die Differenz der Profitraten = δ, ⦗wenn p > π, so δ′ +, wenn p < π, so δ′ ‒.⦘ so wieder = 1) *K(1 + *π*) ‒ *δ*′K,* da δ = 0 od. 2) *K(1 + *π*) + *δ*′K.* 2) Sind die *Profitraten* π u. p gleich, u. nur der *Umschlag* verschieden, so δ′ = 0, u. wird: 1) K(1 + *π*) ‒ *δ π*. 2) *K(1 + *π*) + *δ π*.* 3) Wie es sich verhält wenn Umschlag u. Profitraten verschieden, aber in umgekehrter Richtung, vorhin erörtert. π′ ist die *Profitrate berechnet auf den Kostpreis* des mit dem gesellschaftlichen Kapital verglichnen Kapitals. *P′* ist die *jährliche allgemeine Profitrate,* od. die *jährliche Profitrate* des gesellschaftlichen Kapitals, bei welchem angenommen einmaliger Umschlag im Jahr damit M/K = m/C od. π derselbe Exponent als p. Wiche im gesellschaftlichen Kapital selbst p von π ab, der Profit auf das vorgeschoßne Kapital von dem Profit auf das umgeschlagne, so P′ erst zu berechnen, ist dann = π ± δ. Und damit dann die jährliche Profitrate des Kapitals II zu vergleichen. *p′* die π des Kapitals II entsprechende jährliche Profitrate. P′ ‒ p′ = δ; d. h. nachdem die *Umschläge* ausgeglichen. | /37/ Das erste, was zu thun ist, ist *für ein beliebiges Kapital* (gesellschaftliches oder andres) zu untersuchen wie sich bei *verschiednem Umschlag desselben, Profit auf Kostpreis* u. *jährliche Profitrate* unterscheidet. Nennen wir π die Profitrate auf den jährlichen *Kostpreis* K, u. *p die jährliche Profitrate,* nämlich das Verhältniß des jährlich erzeugten Mehrwerths M zum *vorgeschoßnen* Kapital C. Unter allen Umständen ist M = πK. Denn M/K = π. *Also M = *π*K.* Die jährliche Profitrate = M/C oder = πK/C. Unter allen Umständen ist p = πK/C. Die Grösse von K hängt aber von der Umschlagsgeschwindigkeit ab. a) Schlägt der Kapitalwerth einmal im Jahr um, so K = C; die Differenz zwischen dem *umgeschlagnen Kapitalwerth* u. dem *vorgeschoßnen Kapitalwerth,* od. K ‒ C = 0, da K = C. In diesem Fall also p = πK/C = πK/K = π. ∴ *p = *π*.* b) Schlägt der Kapitalwerth in *mehr als einem Jahr* um, so schlägt nur ein *Theil desselben im Jahr* um. K < C u. C ‒ K = δ, der Differenz zwischen diesen Zahlen; also dann *K + *δ* = C.* In diesem Fall also p = πK/K + δ und p/π = K/K + δ. Also da K + δ > K, so π > p od. *p < *π*. ∴ p < *π*.* / |38| Da p = πK/K + δ p = M/K + δ u. π = M/K. Also π ‒ p = M/K ‒ M/K + δ = M(K + δ) – MK/K(K + δ) = MK+Mδ–MK/ = M K δ/K + δ = πδ/C. Also π ‒ p = πδ/C und * π ‒ p/π = δ/C * c) Schlägt *der Kapitalwerth nacheinander in mehr als in einem Jahr um,* so K > C od. K ‒ δ = C od. K = C + δ. In diesem Fall p = πK/K ‒ δ: p/π = K/K ‒ δ ∴ p > π. / |39| Schlägt das *Kapital C einmal im Jahr um, so sein K = C, u. *π* = p.* 1) Sein Productwerth = *K(1 + *π*) = C + pC.* Der von ihm producirte Profit = pC (= πK). Schlägt es in *mehr als einem Jahr* um, also nur ein Theil desselben im Jahr, so daß C ‒ δ = K, od. K + δ = C, so sein Produktwerth 2) = K + πK = K + π(C ‒ δ) = K + πC ‒ πδ. Der von ihm producirte Profit = πC ‒ πδ Setzen wir zu πC ‒ πδ hinzu + πδ, so Profit 2) = Profit 1). Die *Differenz der Profitmasse* in *Folge des geringern Umschlags* ist also = ‒ **π δ**. Ist um **π δ* kleiner* als 1) 3) Wenn K > C, so daß C + δ = K, od. K ‒ δ = C, so der Productwerth = K + πK = K + π(C + δ) = K + πC + πδ. Ziehn wir hiervon πδ ab, so = K + πC. Also um **π δ* grösser als 1).* Die *Differenz in der Profitmasse in Folge des grössren Umschlags also = *π δ*.* Vergleichen wir 2) mit 1) so differirt es von 1) um ‒ δp, ist also um δπ kleiner; 3) mit 1) so differirt es von 1) um + δp, ist also um δπ grösser. Das Verhältniß dieses *differentiellen Profits *δ*p zu der wirklichen Profitmasse* πK ist πδ/πK, *also* = δ/K. **δ* = K ‒ C.* δ = 0, wenn K = C. wenn K< C, so K = C ‒ δ; δ *negativ.* wenn K > C, so K = C + δ; δ *positiv.* δ ist also die Differenz zwischen dem jährlichen *Kostpreis des Products,* d. h. der *Masse des jährlich umgeschlagnen Kapitalwerths* u. dem *vorgeschoßnen Kapitalwerth.* Die Masse des *umgeschlagnen Kapitalwerths* ist aber = C× mit der *umgekehrten Umschlagszeit.* Ist die Umschlagszeit 1 Jahr = so die *Masse des umgeschlagnen Kapitalwerths* = C × 1. od. in K/C, K = C = K ‒ C = 0. Ist die Umschlagszeit mehr als 1 Jahr, so die Masse *des umgeschlagnen Kapitalwerths* = C × 1/1 + n, wo n ganze Grösse, also multiple von Jahr od. Bruchtheil sein kann. *Also die Masse des umgeschlagnen Kapital-* *werths* = C/1 + n u. K/C = C 1 + n/C. | |40| K < C. u. zwar da K = 1/1 + n C, so die Differenz K ‒ C = 1/1 + n C ‒ C = C ‒ C(1 + n)/1 + n = C‒ C + Cn/1 + n = Cn/1 + n. Also dann K + Cn/1 + n = C. Diese Differenz Cn/1 + n nenne ich δ. Hier also K + δ = C od. K = C ‒ δ. Schlägt das Kapital z. B. 5/4 im Jahr um, so 1/1 + 1 4 = 1/5 4 = 4/5. Und der Theil des Kapitals der umschlägt = 4/5 C. = K. Die Differenz zwischen K u. C dann = Cn/1 + n = C 1 4/5 4 = C 4/5 4 = C/5 = 1/5 *∙ C*. δ = 1/5 C. Schlägt C 5 × im Jahr um, so die *Masse des umgeschlagnen Kapitals* K = C × 1/1 + 3 = C × 1/4 = * 1/4 C*. 1/4 C = K. u. die Differenz δ = C 3/4 = 3/4 C. Schlägt C mehrmal im Jahr um, also in 1 ‒ 1/n, in n ‒ 1/n Jahr, so die umgeschlagne Kapitalmasse = n/n ‒ 1 C. Also K/C = nC n − 1/C. u. K > C, da nC/n ‒ 1 > C indem nC/n = C. Die Differenz von K − C d. h. δ = nC/n − 1 − C = nC − C(n − 1)/n − 1 = nC − Cn + C/n − 1 = − C/n − 1. Ist z. B. n = 4, so die Umschlagszeit = 1 − 1/4 = 4 ‒ 1/4 = 3/4. Und die umgeschlagne Kapitalmasse = 4/3 C u. die Differenz = C/3 = 1/3 C. K = C + 1/3 C. C = K ‒ 1/3 C. | [^lic]: Text nach MEGAdigital (Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften), MEGA² II/4.3, Lizenz CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/); der editorische Apparat der MEGA ist nicht wiedergegeben.