Text nach: Karl Marx/Friedrich Engels, Werke, Band 20, Berlin 1962 (MEW), S. 509-570, ohne den Apparat der Herausgeber. Unvollendetes Manuskript aus den Jahren 1873-1883, erstmals 1925 veröffentlicht (deutsch-russische Ausgabe im Marx-Engels-Archiv, Bd. II, hrsg. von D. Rjasanow); die MEW ordnet das Material in Artikel und Notizen. In eckigen Klammern Titel und Ergänzungen der Herausgeber; die Formeln, die die digitale Vorlage als Bilder gibt, sind in Textform wiedergegeben. Dialektik der Natur in diesem Archiv: I. Planskizzen, Einleitung und Artikel über die Dialektik; II. Grundformen der Bewegung; III. Elektrizität; IV. Notizen und Fragmente: Geschichte der Wissenschaft, Naturwissenschaft und Philosophie, Dialektik; V. Notizen und Fragmente: Bewegungsformen, Mathematik, Naturwissenschaften. Traducción al español.

[Bewegungsformen der Materie. Klassifizierung der Wissenschaften]

Causa finalis - die Materie und ihre inhärente Bewegung. Diese Materie keine Abstraktion. Schon in der Sonne die einzelnen Stoffe dissoziiert und in ihrer Wirkung unterschiedslos. Aber im Gasball des Nebelflecks alle Stoffe, obwohl separat vorhanden, in reine Materie als solche verschwimmend, nur als Materie, nicht mit ihren spezifischen Eigenschaften wirkend.

(Sonst schon bei Hegel der Gegensatz von causa efficiens und causa finalis in der Wechselwirkung aufgehoben.)

Urmaterie.

»Die Auffassung der Materie als ursprünglich vorhanden und an sich formlos ist sehr alt und begegnet uns schon bei den Griechen, zunächst in der mythischen Gestalt des Chaos, welches als die formlose Grundlage der existierenden Welt vorgestellt wird.« (Hegel, »Enz[yklopädie]«, I, [S.] 258.)

Dies Chaos finden wir wieder bei Laplace, und annähernd im Nebelfleck, der auch nur noch einen Anfang von Form hat. Nachher kommt die Differenzierung.

Die Schwere als allgemeinste Bestimmung der Materialität landläufig angenommen. D.h. die Attraktion ist notwendige Eigenschaft der Materie, aber nicht die Repulsion. Aber Attraktion und Repulsion so untrennbar wie Positiv und Negativ, und daher aus der Dialektik selbst schon vorherzusagen, daß die wahre Theorie der Materie der Repulsion eine ebenso wichtige Stelle anweisen muß wie der Attraktion, daß eine auf bloße Attraktion gegründete Theorie der Materie falsch, ungenügend, halb ist. In der Tat treten Erscheinungen genug auf, die dies voraus anzeigen. Der Äther ist schon des Lichts wegen nicht zu entbehren. Ist der Äther materiell? Wenn er überhaupt ist, muß er materiell sein, unter den Begriff der Materie fallen. Aber er hat keine Schwere. Die Kometenschweife sind zugegeben als materiell. Sie zeigen eine gewaltige Repulsion. Die Wärme im Gas erzeugt Repulsion usw.

Attraktion und Gravitation. Die ganze Gravitationslehre beruht darauf, zu sagen, die Attraktion ist das Wesen der Materie. Dies notwendig falsch. Wo Attraktion, muß sie durch Repulsion ergänzt werden. Ganz richtig daher schon Hegel, das Wesen der Materie sei Attraktion und Repulsion. Und in der Tat drängt sich die Notwendigkeit mehr und mehr auf, daß die Zerstreuung der Materie eine Grenze hat, wo Attraktion in Repulsion umschlägt, und umgekehrt die Verdichtung der repulsierten Materie eine Grenze, wo sie Attraktion wird.

Umschlag der Attraktion in Repulsion und umgekehrt bei Hegel mystisch, aber der Sache nach hat er darin die spätere naturwissenschaftliche Entdeckung antizipiert. Schon im Gas Repulsion der Moleküle, noch mehr [in] feiner zerteilter Materie, zum Beispiel im Kometenschweif, wo sie sogar mit ungeheurer Kraft wirkt. Selbst darin Hegel genial, daß er die Attraktion als Zweites aus der Repulsion als Vorhergehendem ableitet: Ein Sonnensystem wird nur gebildet durch allmähliches Vorwiegen der Attraktion über ursprünglich vorherrschende Repulsion. - Ausdehnung durch Wärme = Repulsion. Kinetische Gastheorie.

Teilbarkeit der Materie. Die Frage für die Wissenschaft praktisch gleichgültig. Wir wissen, daß in der Chemie eine bestimmte Grenze der Teilbarkeit besteht, jenseits der die Körper nicht mehr chemisch wirken können - Atom, und daß mehrere Atome stets in Verbindung sind - Molekül. Dito in der Physik werden wir zur Annahme gewisser - für die physikalische Betrachtung - kleinster Teilchen genötigt, deren Lagerung Form und Kohäsion der Körper bedingt, deren Schwingungen sich in der Wärme etc. kundgeben. Ob aber das physikalische und das chemische Molekül identisch oder verschieden, davon wissen wir bis jetzt nichts. - Hegel hilft sich sehr leicht über diese Frage der Teilbarkeit, indem er sagt, die Materie ist beides, teilbar und kontinuierlich, und zugleich keins von beiden, was keine Antwort ist, aber jetzt fast erwiesen (siehe Bogen 5, 3 unten: Clausius)

Teilbarkeit. Säugetiere unteilbar, dem Reptil wächst noch ein Fuß nach. Die Ätherwellen teilbar und meßbar ins unendlich Kleine. - Jeder Körper teilbar, praktisch, innerhalb gewisser Grenzen, bei der Chemie z.B.

»Ihr« (der Bewegung) »Wesen ist, die unmittelbare Einheit des Raums und der Zeit zu sein, ...zur Bewegung gehört Raum und Zeit; die Geschwindigkeit, das Quantum von Bewegung ist Raum in Verhältnis zu bestimmter Zeit, die verflossen ist.« ([Hegel,] »Naturphil[osophie«, S.] 65.) » ... Raum und Zeit sind mit Materie erfüllt ... Wie es keine Bewegung ohne Materie gibt, so auch keine Materie ohne Bewegung.« ([S.] 67.)

Die Unzerstörbarkeit der Bewegung im Satz des Descartes, daß sich im Universum stets dasselbe Quantum Bewegung erhalte. Die Naturforscher drücken dies als »Unzerstörbarkeit der Kraft« unvollkommen aus. Der bloß quantitative Ausdruck des Descartes ebenfalls unzureichend: Die Bewegung als solche, als wesentliche Betätigung, Existenzform der Materie, unzerstörbar wie diese selbst, darin ist das Quantitative eingeschlossen. Auch hier also der Philosoph nach 200 Jahren vom Naturforscher bestätigt.

Unzerstörbarkeit der Bewegung. Hübsche Stelle bei Grove - p. 20 ff.

Bewegung und Gleichgewicht. Das Gleichgewicht untrennbar von der Bewegung. In der Bewegung der Weltkörper ist Bewegung im Gleichgewicht und Gleichgewicht in der Bewegung (relativ). Aber alle speziell relative Bewegung, d.h. hier alle Einzelbewegung einzelner Körper auf einem sich bewegenden Weltkörper, ist Streben nach Herstellung der relativen Ruhe, des Gleichgewichts. Die Möglichkeit der relativen Ruhe der Körper, die Möglichkeit temporärer Gleichgewichtszustände ist wesentliche Bedingung der Differenzierung der Materie und damit des Lebens. Auf der Sonne kein Gleichgewicht der einzelnen Stoffe, nur der ganzen Masse, oder doch nur ein sehr geringes, durch bedeutende Dichtigkeitsunterschiede bedingtes; auf der Oberfläche ewige Bewegung und Unruhe, Dissoziation. Auf dem Mond scheint ausschließliches Gleichgewicht zu herrschen, ohne alle relative Bewegung - Tod (Mond = Negativität). Auf der Erde hat sich die Bewegung differenziert in Wechsel von Bewegung und Gleichgewicht: Die einzelne Bewegung strebt dem Gleichgewicht zu, die Masse der Bewegung hebt das einzelne Gleichgewicht wieder auf. Der Fels ist zur Ruhe gekommen, die Verwitterung, die action der Seebrandung, der Flüsse, des Gletschereises heben das Gleichgewicht fortwährend auf. Verdunstung und Regen, Wind, Wärme, elektrische und magnetische Erscheinungen bieten dasselbe Schauspiel dar. Im lebenden Organismus endlich sehn wir die fortwährende Bewegung aller kleinsten Teilchen wie größrer Organe, die während der normalen Lebensperiode das fortwährende Gleichgewicht des Gesamtorganismus zum Resultat hat und doch stets in Bewegung bleibt, die lebendige Einheit von Bewegung und Gleichgewicht.

Alles Gleichgewicht nur relativ und temporär.

  1. Bewegung der Weltkörper. Annäherndes Gleichgewicht von Attraktion und Repulsion in der Bewegung.

  2. Bewegung auf einem Weltkörper. Masse. Soweit diese aus rein mechanischen Ursachen, auch Gleichgewicht. Die Massen ruhn auf ihrer Grundlage. Dies auf dem Mond anscheinend komplett. Die mechanische Attraktion hat die mechanische Repulsion überwunden. Vom Standpunkt der reinen Mechanik wissen wir nicht, was aus der Repulsion geworden, und die reine Mechanik erklärt ebensowenig, woher die »Kräfte« kommen, mit denen dennoch z.B. auf der Erde Massen gegen die Schwere bewegt werden. Sie nimmt das Faktum als gegeben. Hier also einfache Mitteilung repulsierender, entfernender Ortsbewegung von Masse zu Masse, wobei Attraktion und Repulsion = sind.

  3. Die enorme Masse aller Bewegung auf der Erde aber Verwandlung einer Bewegungsform in die andre - mechanischer in Wärme, Elektrizität, chemische Bewegung - und jeder in die andre; also entweder Umschlag von Attraktion in Repulsion - mechanischer Bewegung in Wärme, Elektrizität, chemische Zersetzung (der Umschlag ist die Verwandlung der ursprünglich hebenden mechanischen Bewegung in Wärme, nicht der fallenden, dies nur Schein) [- oder Umschlag von Repulsion in Attraktion].

  4. Alle Energie, die jetzt auf der Erde tätig, verwandelte Sonnenwärme.

Mechanische Bewegung. Bei den Naturforschern ist Bewegung stets selbstredend als = mechanischer Bewegung, Ortsveränderung, genommen. Dies aus dem vorchemischen 18. Jahrhundert überkommen und erschwert sehr die klare Auffassung der Vorgänge. Bewegung, auf die Materie anwendbar, ist Veränderung überhaupt. Aus dem gleichen Mißverständnis auch die Wut, alles auf mechanische Bewegung zu reduzieren - schon Grove

»ist sehr stark geneigt zu glauben, daß die anderen Kundgebungen der Materie als Arten der Bewegung anerkannt sind oder doch zuletzt werden erkannt werden« (p. 16) -,

wodurch der spezifische Charakter der andern Bewegungsformen verwischt wird. Womit nicht gesagt sein soll, daß nicht jede der höheren Bewegungsformen stets notwendig mit einer wirklichen mechanischen (äußerlichen oder molekularen) Bewegung verknüpft sein mag; grade wie die höheren Bewegungsformen gleichzeitig auch andre produzieren, chemische Aktion nicht ohne Temperatur- und Elektrizitätsänderung, organisches Leben nicht ohne mechanische, molekulare, chemische, thermische, elektrische etc. Änderung möglich. Aber die Anwesenheit dieser Nebenformen erschöpft nicht das Wesen der jedesmaligen Hauptform. Wir werden sicher das Denken einmal experimentell auf molekulare und chemische Bewegungen im Gehirn »reduzieren«; ist aber damit das Wesen des Denkens erschöpft?

Dialektik der Naturwissenschaft: Gegenstand der sich bewegende Stoff. Die verschiednen Formen und Arten des Stoffs selbst wieder nur durch die Bewegung zu erkennen, nur in ihr zeigen sich die Eigenschaften der Körper; von einem Körper, der sich nicht bewegt, ist nichts zu sagen. Aus den Formen der Bewegung also ergibt sich die Beschaffenheit der sich bewegenden Körper.

  1. Die erste, einfachste Bewegungsform ist die mechanische, rein ortsverändernde.

a) Bewegung eines einzelnen Körpers existiert nicht - nur relativ [gesprochen] - Fall.

b) Bewegung getrennter Körper: Flugbahn, Astronomie - scheinbares Gleichgewicht - Ende immer Kontakt.

c) Bewegung sich berührender Körper in Beziehung aufeinander - Druck. Statik. Hydrostatik und Gase. Hebel und andre Formen der eigentlichen Mechanik, die alle in ihrer einfachsten Form des Kontakts auf die nur graduell verschiedne Reibung und Stoß herauskommen. Aber Reibung und Stoß, in fact Kontakt, haben auch andre hier von den Naturforschern nie angeführte Folgen: Sie produzieren, unter Umständen, Schall, Wärme, Licht, Elektrizität, Magnetismus.

  1. Diese verschiednen Kräfte gehn (mit Ausnahme des Schalls) - Physik der Himmelskörper -

a) ineinander über und ersetzen sich gegenseitig, und

b) bei gewisser quantitativer Kraftentwicklung einer jeden, für jeden Körper verschieden, angewandt auf die Körper, seien es chemisch zusammengesetzte, seien es mehrere chemisch einfache, treten chemische Veränderungen ein, und wir in die Chemie. Chemie der Himmelskörper. Kristallographie Teil der Chemie.

  1. Die Physik mußte oder konnte den lebendigen organischen Körper unberücksichtigt lassen, die Chemie findet erst in der Untersuchung der organischen Zusammensetzungen den eigentlichen Aufschluß über die wahre Natur der wichtigsten Körper, und setzt andrerseits Körper zusammen, die nur in der organischen Natur vorkommen. Hier führt die Chemie auf das organische Leben, und sie ist weit genug, um uns zu versichern, daß sie allein uns den dialektischen Übergang in den Organismus erklären wird.

  2. Der wirkliche Übergang aber in der Geschichte - des Sonnensystems, der Erde; reale Voraussetzung der Organik.

  3. Organik.

Klassifizierung der Wissenschaften, von denen jede eine einzelne Bewegungsform oder eine Reihe zusammengehöriger und ineinander übergehender Bewegungsformen analysiert, ist damit Klassifikation, Anordnung nach ihrer inhärenten Reihenfolge, dieser Bewegungsformen selbst, und darin liegt ihre Wichtigkeit.

Ende des vorigen Jahrhunderts, nach den französischen Materialisten, die vorwiegend mechanisch sind, trat das Bedürfnis hervor, die ganze Naturwissenschaft der alten Newton-Linnéschen Schule enzyklopädisch zusammenzufassen, und zwei der genialsten Leute gaben sich daran, St. Simon (nicht vollendet) und Hegel. Jetzt, wo die neue Naturanschauung in ihren Grundzügen fertig, dasselbe Bedürfnis sich fühlbar machend, und Versuche in dieser Richtung. Aber wo der allgemeine Entwicklungszusammenhang in der Natur jetzt nachgewiesen, reicht äußerliches Aneinanderreihen ebensowenig aus wie Hegels kunststücklich gemachte dialektische Übergänge. Die Übergänge müssen sich selbst machen, müssen natürlich sein. Wie eine Bewegungsform sich aus der andern entwickelt, so müssen auch ihre Spiegelbilder, die verschiednen Wissenschaften, eine aus der andern mit Notwendigkeit hervorgehn.

Wie wenig Comte der Verfasser seiner von St. Simon abgeschriebenen enzyklopädischen Anordnung der Naturwissenschaft sein kann, schon daraus zu sehn, daß sie [bei] ihm nur den Zweck der Anordnung der Lehrmittel und des Lehrgangs hat und damit zum verrückten enseignement intégral führt, wo je eine Wissenschaft erschöpft wird, ehe die andre nur angebrochen, wo ein im Grunde richtiger Gedanke ins Absurde mathematisch outriert.

Hegels Einteilung (die ursprüngliche): Mechanismus, Chemismus, Organismus, für die Zeit vollständig. Mechanismus: die Massenbewegung; Chemismus: die Molekular- (denn auch die Physik darunter begriffen, und beide - sowohl die Physik als auch die Chemie - gehören ja zur selben Ordnung) und Atombewegung; Organismus: die Bewegung der Körper, an denen beides untrennbar. Denn der Organismus ist allerdings die höhere Einheit, die Mechanik, Physik und Chemie zu einem Ganzen in sich bezieht, wo die Dreiheit nicht mehr zu trennen. Im Organismus die mechanische Bewegung direkt durch physikalische und chemische Verändrung bewirkt, und zwar Ernährung, Atmung, Sekretion usw. ebensogut wie die reine Muskelbewegung.

Jede Gruppe wieder doppelt. Mechanik: 1. himmlisch, 2. irdisch
Molekularbewegung: 1. Physik, 2. Chemie.
Organismus: 1. Pflanze, 2. Tier.

Physiographie. Nachdem der Übergang von Chemie zum Leben gemacht, sind nun zuerst die Bedingungen zu entwickeln, innerhalb deren das Leben sich erzeugt hat und besteht, also zuerst Geologie, Meteorologie und der Rest. Dann die verschiednen Lebensformen selbst, die ja auch ohne dies unverständlich.

Über die »mechanische« Naturauffassung

Zu S. 46: Die verschiedenen Formen der Bewegung und die sie behandelnden Wissenschaften

Seit obiger Artikel erschien (»Vorwärts«, 9. Februar 1877), hat Kekulé (»Die wissenschaftlichen Ziele und Leistungen der Chemie ») Mechanik, Physik und Chemie ganz ähnlich bestimmt:

»Wenn diese Vorstellung über das Wesen der Materie zugrunde gelegt wird, so wird man die Chemie als die Wissenschaft der Atome und die Physik als die Wissenschaft der Molekeln definieren dürfen, und es liegt dann nahe, denjenigen Teil der heutigem Physik, der von den Massen handelt, als besondre Disziplin loszulösen und für ihn den Namen Mechanik zu reservieren. Die Mechanik erscheint so als Grundwissenschaft der Physik und Chemie, insofern beide ihre Molekeln und resp. Atome bei gewissen Betrachtungen und namentlich Rechnungen als Massen zu behandeln haben.«

Diese Fassung unterscheidet sich, wie man sieht, von der im Text und der vorigen Note gegebnen nur durch etwas geringere Bestimmtheit. Wenn aber eine englische Zeitschrift (»Nature«) Kekulés obigen Satz dahin übertrug, daß die Mechanik die Statik und Dynamik der Massen, die Physik die Statik und Dynamik der Moleküle, die Chemie die Statik und Dynamik der Atome sei, so scheint mir diese unbedingte Reduktion sogar der chemischen Vorgänge auf bloß mechanische das Feld, wenigstens der Chemie, ungebührlich zu verengern. Und doch ist sie so sehr Mode, daß z.B. bei Haeckel »mechanisch« und »monistisch« fortwährend als gleichbedeutend gebraucht werden, und nach ihm

»die heutige Physiologie ... auf ihrem Gebiet nur physikalisch-chemische - oder im weiteren Sinn mechanische - Kräfte wirken ... läßt« (Perigenesis).

Wenn ich die Physik der Mechanik der Moleküle, die Chemie die Physik der Atome und dann weiterhin die Biologie die Chemie der Eiweiße nenne, so will ich damit den Übergang der einen dieser Wissenschaften in die andre, also sowohl den Zusammenhang, die Kontinuität, wie den Unterschied, die Diskretion, beider ausdrücken. Weiter zu gehn, die Chemie als ebenfalls eine Art Mechanik auszudrücken, erscheint mir unstatthaft. Die Mechanik - weitere oder engere - kennt nur Quantitäten, sie rechnet mit Geschwindigkeiten und Massen und höchstens Volumen. Wo ihr die Qualität der Körper in den Weg kommt, wie in der Hydrostatik und Aerostatik, kann sie ohne Eingehn auf Molekularzustände und Molekularbewegungen nicht fertig werden, ist sie selbst nur noch Hülfswissenschaft, Voraussetzung der Physik. In der Physik aber, und noch mehr in der Chemie, findet aber nicht nur fortwährende qualitative Änderung statt infolge quantitativer Änderungen, Umschlag von Quantität in Qualität, sondern auch sind eine Menge qualitativer Änderungen zu betrachten, deren Bedingtheit durch quantitative Veränderung keineswegs erwiesen ist. Daß die gegenwärtige Strömung der Wissenschaft in dieser Richtung sich bewegt, kann gern zugegeben werden, beweist aber nicht, daß sie die ausschließlich richtige ist, daß die Verfolgung dieser Strömung die Physik und Chemie erschöpfen wird. Alle Bewegung schließt mechanische Bewegung, Ortsveränderung größter oder kleinster Teile der Materie in sich, und erste Aufgabe, aber auch nur erste, der Wissenschaft ist, diese zu erkennen. Aber diese mechanische Bewegung erschöpft die Bewegung überhaupt nicht. Bewegung ist nicht bloß Ortsveränderung, sie ist auf den übermechanischen Gebieten auch Qualitätsänderung. Die Entdeckung, daß Wärme eine Molekularbewegung, war epochemachend. Aber wenn ich von der Wärme weiter nichts zu sagen weiß, als daß sie eine gewisse Ortsveränderung der Moleküle ist, so schweige ich am besten still. Die Chemie scheint auf dem besten Wege, aus dem Verhältnis der Atomvolumen zu den Atomgewichten eine ganze Reihe der chemischen und physikalischen Eigenschaften der Elemente zu erklären. Kein Chemiker aber wird behaupten, daß die sämtlichen Eigenschaften eines Elements durch seine Stellung in der Kurve Lothar Meyers erschöpfend ausgedrückt, daß allein damit z.B. die eigentümliche Beschaffenheit des Kohlenstoffs, die ihn zum wesentlichen Träger des organischen Lebens macht, oder die Notwendigkeit des Phosphors im Gehirn je zu erklären sein werde. Und doch läuft die »mechanische« Auffassung auf nichts andres hinaus. Sie erklärt alle Veränderungen aus Ortsveränderung, alle qualitativen Unterschiede aus quantitativen, und übersieht, daß das Verhältnis von Qualität und Quantität reziprok ist, daß Qualität ebensogut in Quantität umschlägt, wie Quantität in Qualität, daß eben Wechselwirkung stattfindet. Wenn alle Unterschiede und Änderungen der Qualität auf quantitative Unterschiede und Änderungen, auf mechanische Ortsveränderung zu reduzieren sind, dann kommen wir mit Notwendigkeit zu dem Satz, daß alle Materie aus identischen kleinsten Teilchen besteht, und alle qualitativen Unterschiede der chemischen Elemente der Materie verursacht sind durch quantitative, Unterschiede in der Zahl und örtlichen Gruppierung dieser kleinsten Teilchen zu Atomen. So weit sind wir aber noch nicht.

Es ist die Unbekanntschaft unsrer heutigen Naturforscher mit andrer Philosophie als der ordinärsten Vulgärphilosophie, wie sie heute an den deutschen Universitäten grassiert, die es ihnen erlaubt, in dieser Weise mit Ausdrücken wie »mechanisch« zu hantieren, ohne daß sie sich Rechenschaft geben oder nur ahnen, welche Schlußfolgerungen sie sich damit notwendig aufladen. Die Theorie von der absoluten qualitativen Identität der Materie hat ja ihre Anhänger - sie ist empirisch ebensowenig widerlegbar wie beweisbar. Wenn aber man die Leute fragt, die alles »mechanisch« erklären wollen, ob sie sich dieser Schlußfolgerung bewußt sind und die Identität der Materie akzeptieren, wieviel verschiedene Antworten wird man hören!

Das komischste ist, daß die Gleichsetzung von »materialistisch« und »mechanisch« von Hegel herrührt, der den Materialismus durch den Zusatz »mechanisch« verächtlich machen will. Nun war der von Hegel kritisierte Materialismus - der französische des 18. Jahrhunderts - in der Tat ausschließlich mechanisch, und zwar aus dem sehr natürlichen Grund, weil damals Physik, Chemie und Biologie noch in den Windeln lagen und weit entfernt davon waren, die Basis einer allgemeinen Naturanschauung bieten zu können. Ebenfalls entlehnt Haeckel die Übersetzung causae efficientes = »mechanisch wirkende Ursachen« und causae finales = »zweckmäßig wirkende Ursachen« von Hegel, wo Hegel also »mechanisch« = blindwirkend, unbewußt wirkend, setzt, nicht = mechanisch im Haeckelschen Sinn. Dabei ist dieser ganze Gegensatz für Hegel selbst so sehr überwundner Standpunkt, daß er ihn in keiner seiner beiden Darstellungen der Kausalität in der »Logik« auch nur erwähnt - sondern nur in der »Geschichte der Philosophie«, da, wo er historisch vorkommt (also reines Mißverständnis Haeckels aus Oberflächlichkeit!), und ganz gelegentlich bei der Teleologie (»Logik«, III, II, 3) als Form erwähnt, in der die alte Metaphysik den Gegensatz von Mechanismus und Teleologie gefaßt, sonst aber als längst überwundnen Standpunkt behandelt. Haeckel hat also falsch abgeschrieben in seiner Freude, eine Bestätigung seiner »mechanischen« Auffassung zu finden, und kommt damit zu dem schönen Resultat, daß, wenn an einem Tier oder einer Pflanze durch Naturzüchtung eine bestimmte Veränderung hervorgerufen, dies durch causa efficiens, wenn dieselbe Veränderung durch künstliche Züchtung, dies durch causa finalis bewirkt! Der Züchter causa finalis! Ein Dialektiker vom Kaliber Hegels konnte sich freilich nicht in dem engen Gegensatz von causa efficiens und causa finalis im Kreise herumtreiben. Und für den heutigen Standpunkt ist dem ganzen ausweglosen Gekohl über diesen Gegensatz damit ein Ende gemacht, daß wir aus Erfahrung und Theorie wissen, daß die Materie wie ihre Daseinsweise, die Bewegung, unerschaffbar und also ihre eigne Endursache sind; während den in der Wechselwirkung der Bewegung des Universums sich momentan und lokal isolierenden oder von unsrer Reflexion isolierten Einzelursachen durchaus keine neue Bestimmung, sondern nur ein verwirrendes Element hinzugefügt wird, wenn wir sie wirkende Ursachen nennen. Eine Ursache, die nicht wirkt, ist keine.

NB. Die Materie als solche ist eine reine Gedankenschöpfung und Abstraktion. Wir sehen von den qualitativen Verschiedenheiten der Dinge ab, indem wir sie als körperlich existierende unter dem Begriff Materie zusammenfassen. Materie als solche, im Unterschied von den bestimmten, existierenden Materien, ist also nichts Sinnlich-Existierendes. Wenn die Naturwissenschaft darauf ausgeht, die einheitliche Materie als solche aufzusuchen, die qualitativen Unterschiede auf bloß quantitative Verschiedenheiten der Zusammensetzung identischer kleinster Teilchen zu reduzieren, so tut sie dasselbe, wie wenn sie statt Kirschen, Birnen, Äpfel das Obst als solches, statt Katzen, Hunde, Schafe etc. das Säugetier als solches zu sehen verlangt, das Gas als solches, das Metall als solches, den Stein als solchen, die chemische Zusammensetzung als solche, die Bewegung als solche. Die Darwinsche Theorie fordert ein solches Ursäugetier, Promammale Haeckel, muß aber gleichzeitig zugeben, daß, wenn es im Keim alle künftigen und jetzigen Säugetiere in sich enthielt, es in Wirklichkeit allen jetzigen Säugetieren untergeordnet und urroh war, daher vergänglicher als sie alle. Wie schon Hegel (»Enz[yklopädie]«, I, [S.] 199) nachgewiesen, ist diese Anschauung, dieser »einseitig mathematische Standpunkt«, auf dem die Materie als nur quantitativ bestimmbar, aber qualitativ ursprünglich gleich angesehn wird, »kein andrer Standpunkt als der des« französischen Materialismus des 18. Jahrhundert. Es ist sogar Rückschritt zu Pythagoras, der schon die Zahl, die quantitative Bestimmtheit, als das Wesen der Dinge auffaßte.

Erstens Kekulé. Dann: Die Systematisierung der Naturwissenschaft, die jetzt mehr und mehr nötig wird, kann nicht anders gefunden werden als in den Zusammenhängen der Erscheinungen selbst. So die mechanische Bewegung von kleinen Massen auf einem Weltkörper endigt im Kontakt zweier Körper, der die beiden nur graduell unterschiednen Formen von Reibung und Stoß hat. Wir untersuchen also zuerst die mechanische Wirkung von Reibung und Stoß. Aber wir finden, daß sie damit nicht erschöpft: Reibung produziert Wärme, Licht und Elektrizität, Stoß - Wärme und Licht, wo nicht auch Elektrizität - also Verwandlung von Massenbewegung in Molekularbewegung. Wir treten ein ins Gebiet der Molekularbewegung, die Physik, und untersuchen weiter. Aber auch hier finden wir, daß die Molekularbewegung nicht den Abschluß der Untersuchung bildet. Elektrizität geht über in und geht hervor aus chemischem Umsatz. Wärme und Licht dito. Molekularbewegung schlägt über in Atombewegung - Chemie. Die Untersuchung der chemischen Vorgänge findet die organische Welt als Untersuchungsgebiet vor, also eine Welt, in der die chemischen Vorgänge nach denselben Gesetzen, aber unter andern Bedingungen vorgehn als in der unorganischen Welt, für deren Erklärung die Chemie ausreicht. Alle chemischen Untersuchungen der organischen Welt führen dagegen zurück in letzter Instanz auf einen Körper, der, Resultat gewöhnlicher chemischer Vorgänge, sich von allen andern dadurch unterscheidet, daß er sich selbst vollziehender, permanenter chemischer Prozeß ist - das Eiweiß. Gelingt es der Chemie, dies Eiweiß in der Bestimmtheit darzustellen, in der es offenbar entstanden, ein sog. Protoplasma, der Bestimmtheit, oder vielmehr Unbestimmtheit, worin es alle andern Formen des Eiweißes potentiell in sich enthält (wobei nicht nötig anzunehmen, daß es nur Einerlei Protoplasma gibt), so ist der dialektische Übergang auch real dargetan, also vollständig. Bis dahin bleibt's beim Denken, alias der Hypothese. Indem die Chemie das Eiweiß erzeugt, greift der chemische Prozeß über sich selbst hinaus wie oben der mechanische, d.h. er gelangt in ein umfassenderes Gebiet, das des Organismus. Die Physiologie ist allerdings die Physik und besonders die Chemie des lebenden Körpers, aber damit hört sie auch auf, speziell Chemie zu sein, beschränkt einerseits ihren Umkreis, aber erhebt sich auch darin zu einer höheren Potenz.

[Mathematik]

Die mathematischen sog. Axiome sind die wenigen Denkbestimmungen, deren die Mathematik zu ihrem Ausgang bedarf. Die Mathematik ist die Wissenschaft der Größen; sie geht vom Begriff der Größe aus. Sie definiert diese in lahmer Weise und fügt dann die andern Elementarbestimmtheiten der Größe, die in der Definition nicht enthalten, äußerlich als Axiome hinzu, wo sie dann als unbewiesen und natürlich auch mathematisch unbeweisbar erscheinen. Die Analyse der Größe würde alle diese Axiombestimmungen als notwendige Bestimmungen der Größe ergeben. Spencer hat insofern recht, als die uns so vorkommende Selbstverständlichkeit dieser Axiome angeerbt ist. Beweisbar sind sie dialektisch, soweit sie nicht reine Tautologien.

Mathematisches. Nichts scheint auf unerschütterlicherer Basis zu ruhn als der Unterschied der 4 Spezies, der Elemente aller Mathematik. Und doch zeigt sich schon von vornherein die Multiplikation als eine abgekürzte Addition, die Division als abgekürzte Subtraktion einer bestimmten Anzahl gleicher Zahlengrößen, und die Division wird schon in einem Fall - wenn der Divisor ein Bruch - durch Multiplikation mit dem umgekehrten Bruch vollzogen. Beim algebraischen Rechnen aber wird viel weiter gegangen. Jede Subtraktion (a - b) kann als Addition (-b + a), jede Division a/b als Multiplikation a × 1/b dargestellt werden. Bei der Rechnung mit potenzierten Größen wird noch viel weiter gegangen. Alle festen Unterschiede der Rechnungsarten verschwinden, alles läßt sich in entgegengesetzter Form darstellen. Eine Potenz als Wurzel (x2 = √x4), eine Wurzel als Potenz (√x = x½). Eins dividiert durch eine Potenz oder Wurzel als Potenz des Nenners (1/√x = x-½; 1/x3 = x-3). Die Multiplikation oder Division der Potenzen einer Größe verwandelt sich in die Addition oder Subtraktion ihrer Exponenten. Jede Zahl kann als Potenz jeder andern Zahl aufgefaßt und dargestellt werden (Logarithmen, y = ax). Und diese Verwandlung aus einer Form in die gegenteilige ist keine müßige Spielerei, sie ist einer der mächtigsten Hebel der mathematischen Wissenschaft, ohne den kaum eine schwierigere Rechnung heute mehr ausgeführt wird. Man streiche aus der Mathematik nur die negativen und Bruchpotenzen, und wie weit wird man kommen?

(-, - = +, ÷ = +, √-1 etc. früher zu entwickeln.)

Der Wendepunkt in der Mathematik war Descartes' variable Größe. Damit die Bewegung und damit die Dialektik in der Mathematik, und damit auch sofort mit Notwendigkeit die Differential- und Integralrechnung, die auch sofort anfängt und durch Newton und Leibniz im ganzen und großen vollendet, nicht erfunden.

Quantität und Qualität. Die Zahl ist die reinste quantitative Bestimmung, die wir kennen. Aber sie steckt voll qualitativer Unterschiede. 1. Hegel, Anzahl und Einheit, Multiplizieren, Dividieren, Potenzieren, Wurzelausziehn. Dadurch werden bereits, was bei Hegel nicht hervorgehoben, qualitative Unterschiede: Primzahlen und Produkte, einfache Wurzeln und Potenzen, hervorgebracht. 16 ist nicht bloß die Summierung von 16 Eins, es ist auch Quadrat von 4, Biquadrat von 2. Noch mehr. Die Primzahlen teilen den von ihnen durch Multiplikation mit andern Zahlen abgeleiteten Zahlen neue, festbestimmte Qualitäten mit: nur grade Zahlen durch 2 teilbar, ähnliche Bestimmung für 4 und 8. Bei 3 tritt die Quersumme ein, ebenso bei 9 und bei 6, wo sie mit der graden Zahl verquickt. Bei 7 ein besondres Gesetz. Darauf dann basiert Zahlenkunststücke, die den Ungelernten unbegreiflich erscheinen. Was Hegel also (»Quantität«, S. 237) über die Gedankenlosigkeit der Arithmetik sagt, unrichtig. Vgl. jedoch: »Maß«.

Sowie die Mathematik von unendlich Großem und unendlich Kleinem spricht, führt sie einen qualitativen Unterschied ein, der sogar sich als unüberbrückbarer qualitativer Gegensatz darstellt: Quantitäten, die so enorm weit voneinander verschieden sind, daß jedes rationelle Verhältnis, jede Vergleichung zwischen ihnen aufhört, daß sie quantitativ inkommensurabel werden. Die gewöhnliche Inkommensurabilität z.B. von Kreis und grader Linie ist nun auch ein dialektischer qualitativer Unterschied; aber hier ist es die Quantitätsdifferenz gleichartiger Größen, die den Qualitätsunterschied bis zur Inkommensurabilität steigert.

Zahl. Die einzelne Zahl bekommt eine Qualität schon im Zahlensystem und je nachdem dies. 9 ist nicht nur 1, neunmal addiert, sondern Basis für 90, 99, 900.000 etc. Alle Zahlengesetze hängen ab und sind bestimmt durch das angenommene System. Im dyadischen und triadischen System 2 × 2 nicht = 4, sondern = 100 oder = 11. In jedem System mit ungrader Grundzahl hört der Unterschied von graden und ungraden Zahlen auf, z.B. in der Pentas ist 5 = 10 und 10 = 20, 15 = 30. Ebenso im selben System die Querzahlen 3n von Produkten von 3 resp. 9 (6 = 11, 9 = 14). Die Grundzahl bestimmt also die Qualität nicht allein ihrer selbst, sondern auch aller andern Zahlen.

Mit dem Potenzverhältnis die Sache noch weiter: Jede Zahl ist als Potenz jeder andern Zahl aufzufassen - soviel Logarithmensysteme, als es ganze und gebrochene Zahlen gibt.

Eins. Nichts sieht einfacher aus als die quantitative Einheit, und nichts ist mannigfaltiger als diese, sobald wir sie im Zusammenhang mit der entsprechenden Vielheit und nach ihren verschiednen Entstehungsweisen aus dieser untersuchen. Eins ist zuerst die Grundzahl des ganzen positiven und negativen Zahlensystems, durch deren sukzessive Hinzufügung zu sich selbst alle andern Zahlen entstehn. - Eins ist der Ausdruck aller positiven, negativen und gebrochnen Potenzen von Eins: 12, √1, 1-2 sind alle gleich Eins. - Es ist der Gehalt aller Brüche, deren Zähler und Nenner sich als gleich erweisen. - Es ist der Ausdruck jeder Zahl, die auf die Potenz Null erhoben wird, und damit die einzige Zahl, deren Logarithmus in allen Systemen derselbe, nämlich = 0 ist. Eins ist damit die Grenze, die alle möglichen Logarithmensysteme in zwei Teile scheidet: Ist die Basis größer als Eins, so sind die Logarithmen aller Zahlen über Eins positiv, alle Zahlen unter Eins negativ; ist sie kleiner als Eins, findet das Umgekehrte statt. Wenn also jede Zahl die Einheit in sich enthält, insofern sie sich aus lauter addierten Eins zusammensetzt, so enthält das Eins ebenfalls alle andern Zahlen in sich. Nicht nur der Möglichkeit nach, insofern wir jede Zahl aus lauter Eins konstruieren können, sondern der Wirklichkeit nach, insofern Eins eine bestimmte Potenz jeder andern Zahl ist. Dieselben Mathematiker aber, die, ohne eine Miene zu verziehen, x0 = 1 oder einen Bruch, dessen Nenner und Zähler gleich sind, und der also ebenfalls Eins repräsentiert, in ihre Rechnung interpolieren, wo es ihnen paßt, die also die in der Einheit enthaltene Vielheit mathematisch verwenden, sie rümpfen die Nase und verzerren das Gesicht, wenn man ihnen in allgemeinem Ausdruck sagt, daß Einheit und Vielheit untrennbare, einander durchdringende Begriffe sind, und daß die Vielheit nicht minder in der Einheit enthalten ist als die Einheit in der Vielheit. Wie sehr dies aber der Fall, sehn wir, sobald wir das Gebiet der reinen Zahlen verlassen. Schon in der Messung von Linien, Flächen und Körperinhalten zeigt sich, daß wir jede beliebige Größe der entsprechenden Ordnung als Einheit annehmen können, und ebenso bei Messung von Zeit, von Gewicht, von Bewegung etc. Für die Messung von Zellen sind noch Millimeter und Milligramm zu groß, für die Messung von Sternabständen oder Lichtgeschwindigkeit wird das Kilometer schon unbequem klein wie das Kilogramm für die von planetarischen oder gar Sonnenmassen. Hier zeigt sich augenscheinlich, welche Mannigfaltigkeit und Vielheit in dem auf den ersten Blick so simplen Begriff der Einheit enthalten ist.

Null ist darum nicht inhaltslos, weil sie die Negation jedes bestimmten Quantums ist. Im Gegenteil hat Null einen sehr bestimmten Inhalt. Als Grenze zwischen allen positiven und negativen Größen, als einzige wirklich neutrale Zahl, die weder + noch - sein kann, ist sie nicht nur eine sehr bestimmte Zahl, sondern auch an sich wichtiger als alle andern von ihr begrenzten Zahlen. Null ist in der Tat inhaltsvoller als jede andre Zahl. Rechts von jeder andern gesetzt, gibt sie ihr in unserm Zahlensystem den zehnfachen Wert. Man könnte statt Null jedes andre Zeichen hierzu verwenden, aber doch nur unter der Bedingung, daß dies Zeichen, allein genommen, Null bedeutet, = 0 ist. Es liegt also in der Natur der Null selbst, daß sie diese Verwendung findet, und daß sie allein so verwandt werden kann. Null vernichtet jede andre Zahl, mit der sie multipliziert wird; als Divisor oder Dividend mit jeder andern Zahl vereinigt, macht sie diese im ersten Fall unendlich groß, im andern unendlich klein, sie ist die einzige Zahl, die zu jeder andern in einem unendlichen Verhältnis steht. 0/0 kann jede Zahl zwischen -∞ und +∞ ausdrücken, und repräsentiert in jedem Fall eine wirkliche Größe. - Der wirkliche Inhalt einer Gleichung tritt erst dann klar hervor, wenn alle Glieder derselben auf Eine Seite gebracht, und die Gleichung damit auf den Wert von Null reduziert wird, wie dies bereits bei quadratischen Gleichungen geschieht und in der höheren Algebra fast allgemein Regel ist. Eine Funktion F(x, y) = 0 kann dann ebenfalls gleich z gesetzt und dieses z, obgleich es = 0 ist, wie eine gewöhnliche abhängige Variable differenziert, sein partieller Differentialquotient bestimmt werden.

Das Nichts eines jeden Quantums ist aber selbst noch quantitativ bestimmt, und nur deshalb ist es möglich, mit Null zu rechnen. Dieselben Mathematiker, die in obiger Weise ganz ungeniert mit Null rechnen, d.h. mit ihr als einer bestimmten quantitativen Vorstellung operieren, sie in quantitative Verhältnisse zu andren quantitativen Vorstellungen bringen, schlagen die Hände über dem Kopf zusammen, wenn sie bei Hegel dies verallgemeinert so lesen: Das Nichts eines Etwas ist ein bestimmtes Nichts.

Nun aber in der (analytischen) Geometrie. Hier ist Null ein bestimmter Punkt, von dem eben auf einer Linie nach einer Richtung positiv, nach der andern negativ abgemessen wird. Hier hat der Nullpunkt also nicht nur eine ebenso große Bedeutung wie jeder mit einer positiven oder negativen Größenangabe bezeichneter Punkt, sondern eine weit größere als sie alle: Er ist der Punkt, von dem sie alle abhängen, auf den sie sich alle beziehn, durch den sie alle bestimmt werden. Er kann sogar in vielen Fällen ganz willkürlich angenommen werden. Aber einmal angenommen, bleibt er der Mittelpunkt der ganzen Operation, bestimmt sogar oft die Richtung der Linie, auf der die andern Punkte - die Endpunkte der Abszissen - einzutragen sind. Wenn wir z.B., um zur Gleichung des Kreises zu kommen, einen beliebigen Punkt der Peripherie zum Nullpunkt wählen, so muß die Linie der Abszissen durch den Mittelpunkt des Kreises gehn. Alles dies findet ebensosehr seine Anwendung auf die Mechanik, wo ebenfalls bei Berechnung von Bewegungen der jedesmal angenommene Nullpunkt den Haupt- und Angelpunkt der gesamten Operation bildet. Der Nullpunkt des Thermometers ist die sehr bestimmte untere Grenze des Temperaturabschnitts, der in eine beliebige Zahl von Graden abgeteilt wird und damit zum Maß dient, sowohl der Temperaturabstufungen innerhalb seiner selbst wie höherer oder niederer Temperaturen. Er ist also auch hier ein sehr wesentlicher Punkt. Und selbst der absolute Nullpunkt des Thermometers repräsentiert keineswegs eine pure, abstrakte Negation, sondern einen sehr bestimmten Zustand der Materie: die Grenze, an der die letzte Spur selbständiger Bewegung der Moleküle verschwindet und die Materie nur noch als Masse agiert. Wo auch immer wir auf die Null stoßen, da repräsentiert sie etwas sehr Bestimmtes, und ihre praktische Anwendung in Geometrie, Mechanik etc. beweist, daß sie - als Grenze - wichtiger ist als alle wirklichen von ihr begrenzten Größen.

Potenzen hoch Null: von Wichtigkeit in der Logarithmenreihe: 100, 101, 102, 103; log = 0, 1, 2, 3. Alle Variablen gehen irgendwo durch Eins durch; also auch die Konstante in variabler Potenz, ax = 1, wenn x = 0. a0 = 1 heißt weiter nichts als das Eins in seinem Zusammenhang mit den andern Gliedern der Potenzenreihe von a auffassen, nur da hat es Sinn und kann zu Resultaten führen (Σx0 = x/ω), sonst aber nicht. Hieraus folgt, daß auch die Einheit, so sehr sie mit sich identisch scheint, eine unendliche Mannigfaltigkeit in sich schließt, indem sie die 0-te Potenz jeder andern möglichen Zahl sein kann, und daß diese Mannigfaltigkeit keine bloß imaginäre ist, beweist sich jedesmal, wo das Eins als bestimmtes Eins, als eins der variablen Resultate eines Prozesses (als momentane Größe oder Form einer Variablen) im Zusammenhang mit diesem Prozesse gefaßt wird.

√-1. - Die negativen Größen der Algebra sind reell nur, insoweit sie sich auf positive beziehen, nur innerhalb des Verhältnisses zu diesen; außer diesem Verhältnis, für sich genommen, sind sie rein imaginär. In der Trigonometrie und analytischen Geometrie nebst den darauf gebauten Zweigen der höheren Mathematik drücken sie eine bestimmte Bewegungsrichtung aus, die der positiven entgegengesetzt ist; aber man kann die Sinus und Tangenten des Kreises vom rechten oberen so gut wie rechten unteren Quadranten an zählen, und also Plus und Minus direkt umkehren. Ebenso in der analytischen Geometrie, die Abszissen können in dem Kreis von der Peripherie oder vom Zentrum, ja bei allen Kurven aus der Kurve heraus in der gewöhnlich als Minus bezeichneten [oder] in jeder beliebigen Richtung gerechnet werden und geben doch eine richtige rationelle Gleichung der Kurve. Hier besteht Plus nur als Komplement von Minus und umgekehrt. Die Abstraktion der Algebra behandelt sie [die negativen Größen] aber als wirkliche, selbständige, auch außerhalb des Verhältnisses zu einer größeren, positiven Größe.

Mathematik. Dem gewöhnlichen Menschenverstand erscheint es als Blödsinn, eine bestimmte Größe, ein Binom z.B., in eine unendliche Reihe, also in etwas Unbestimmtes aufzulösen. Aber wo wären wir ohne die unendlichen Reihen und den binomischen Lehrsatz?

Asymptoten. Die Geometrie fängt an mit der Entdeckung, daß Grad und Krumm absolute Gegensätze sind, daß Grades in Krummem, Krummes in Gradem total unausdrückbar, inkommensurabel. Und doch geht schon die Berechnung des Kreises nicht an, als dadurch, daß man seine Peripherie in graden Linien ausdrückt. Bei den Kurven mit Asymptoten aber verschwimmt Grades in Krummes und Krummes in Grades vollständig; ebensosehr wie die Vorstellung des Parallelismus: Die Linien sind nicht parallel, nähern sich einander stets und fallen doch nie zusammen; der Kurvenarm wird immer grader, ohne es je ganz zu werden, wie in der analytischen Geometrie die grade Linie als die Kurve ersten Grades mit unendlich geringer Krümmung angesehn wird. Das -x der logarithmischen Kurve mag noch so groß werden, y kann nie = 0 werden.

Grad und Krumm in der Differentialrechnung in letzter Instanz gleichgesetzt: In dem differentialen Dreieck, dessen Hypotenuse die Differentiale des Bogens bildet (bei der Tangentenmethode), kann diese Hypotenuse angesehn werden

»als eine kleine grade Linie, die gleichzeitig Element des Bogens und Element der Tangente ist« - sehe man nun die Kurve als aus unendlich vielen graden Linien zusammengesetzt, oder aber auch »sehe man sie als starre Kurve; da die Krümmung in jedem Punkt M unendlich klein ist, ist das letzte Verhältnis des Elements der Kurve zu dem der Tangente offensichtlich ein Verhältnis der Gleichheit«.

Hier also, obwohl sich das Verhältnis stets dem der Gleichheit nähert, der Natur der Kurve nach aber asymptotisch, da die Berührung sich auf einen Punkt beschränkt, der keine Länge hat, wird doch schließlich angenommen, daß die Gleichheit des Graden und Krummen erreicht sei (Bossut, »Calcul diff. et intégr.«, Paris, An VI, I, p. 149). Bei polaren Kurven wird die differentiale imaginäre Abszisse sogar der wirklichen als parallel angenommen und daraufhin operiert, obwohl sich beide im Pol treffen; ja man schließt daraus auf die Ähnlichkeit zweier Dreiecke, von denen eins einen Winkel grade am Schneidungspunkt der beiden Linien hat, auf deren Parallelismus die ganze Ähnlichkeit begründet ist! (Figur 17).

Als die Mathematik des Graden und des Krummen so ziemlich erschöpft, wird eine neue fast endlose Bahn eröffnet durch die Mathematik, die das Krumme als Grades auffaßt (Differentialdreieck) und das Grade als Krummes (Kurve des ersten Grades, mit unendlich kleiner Krümmung). O Metaphysik!

Trigonometrie. Nachdem die synthetische Geometrie die Eigenschaften eines Dreiecks, an sich betrachtet, erschöpft und nichts Neues mehr zu sagen hat, eröffnet sich ein erweiterter Horizont durch ein sehr einfaches, durchaus dialektisches Verfahren. Das Dreieck wird nicht mehr an sich und für sich betrachtet, sondern im Zusammenhang mit einer andern Figur, dem Kreis. Jedes rechtwinklige Dreieck kann als Zubehör eines Kreises betrachtet werden: Ist die Hypotenuse = r, dann die Katheten sin und cos, ist eine Kathete = r, dann die andre = tg, die Hypotenuse = sec. Hierdurch bekommen Seiten und Winkel ganz andre, bestimmte Verhältnisse zueinander, die ohne diese Beziehung des Dreiecks auf den Kreis unmöglich zu entdecken und zu benutzen, und eine ganz neue, die alte weit überreichende Dreieckstheorie entwickelt sich, die überall anwendbar, weil jedes Dreieck in 2 rechtwinklige aufgelöst werden kann. Diese Entwicklung der Trigonometrie aus der synthetischen Geometrie ist ein gutes Exempel für die Dialektik, wie sie die Dinge in ihrem Zusammenhange faßt statt in ihrer Isolierung.

Identität und Unterschied - das dialektische Verhältnis schon in der Differentialrechnung, wo dx unendlich klein, aber doch wirksam und alles macht.

Molekül und Differential. Wiedemann (III, [S.] 636) setzt endliche Entfernung und molekulare direkt einander entgegen.

Über die Urbilder des Mathematisch-Unendlichen in der wirklichen Welt

Zu S. 17-18: Einstimmung von Denken und Sein. -
Das Unendliche der Mathematik

Die Tatsache, daß unser subjektives Denken und die objektive Welt denselben Gesetzen unterworfen sind und daher auch beide in ihren Resultaten sich schließlich nicht widersprechen können, sondern übereinstimmen müssen, beherrscht absolut unser gesamtes theoretisches Denken. Sie ist seine unbewußte und unbedingte Voraussetzung. Der Materialismus des 18. Jahrhunderts infolge seines wesentlich metaphysischen Charakters hat diese Voraussetzung nur ihrem Inhalt nach untersucht. Er beschränkte sich auf den Nachweis, daß der Inhalt alles Denkens und Wissens aus der sinnlichen Erfahrung stammen müsse, und stellte den Satz wieder her: Nihil est in intellectu, quod non fuerit in sensu. Erst die moderne idealistische, aber gleichzeitig dialektische Philosophie und namentlich Hegel untersuchte sie auch der Form nach. Trotz der zahllosen willkürlichen Konstruktionen und Phantastereien, die uns hier entgegentreten, trotz der idealistisch auf den Kopf gestellten Form ihres Resultats, der Einheit von Denken und Sein, ist unleugbar, daß diese Philosophie die Analogie der Denkprozesse mit den Natur- und Geschichtsprozessen und umgekehrt, und die Gültigkeit gleicher Gesetze für alle diese Prozesse an einer Menge von Fällen und auf den verschiedensten Gebieten nachgewiesen hat. Andrerseits hat die moderne Naturwissenschaft den Satz vom erfahrungsmäßigen Ursprung alles Denkinhalts in einer Weise erweitert, die seine alte metaphysische Begrenzung und Formulierung über den Haufen wirft. Indem sie die Vererbung erworbener Eigenschaften anerkennt, erweitert sie das Subjekt der Erfahrung vom Individuum auf die Gattung; es ist nicht mehr notwendig das einzelne Individuum, das erfahren haben muß, seine Einzelerfahrung kann bis auf einen gewissen Grad ersetzt werden durch die Resultate der Erfahrungen einer Reihe seiner Vorfahren. Wenn bei uns z.B. die mathematischen Axiome jedem Kinde von acht Jahren als selbstverständlich, keines Erfahrungsbeweises bedürftig erscheinen, so ist das lediglich Resultat »gehäufter Vererbung«. Einem Buschmann oder Australneger würden sie schwerlich durch Beweis beizubringen sein.

In der vorstehenden Schrift ist die Dialektik als die Wissenschaft von den allgemeinsten Gesetzen aller Bewegung gefaßt worden. Es ist hierin eingeschlossen, daß ihre Gesetze Gültigkeit haben müssen für die Bewegung ebensosehr in der Natur und der Menschengeschichte wie für die Bewegung des Denkens. Ein solches Gesetz kann erkannt werden in zweien dieser drei Sphären, ja selbst in allen dreien, ohne daß der metaphysische Schlendrian sich darüber klar wird, daß es ein und dasselbe Gesetz ist, das er erkannt hat.

Nehmen wir ein Beispiel. Von allen theoretischen Fortschritten gilt wohl keiner als ein so hoher Triumph des menschlichen Geistes wie die Erfindung der Infinitesimalrechnung in der letzten Hälfte des 17. Jahrhunderts. Wenn irgendwo, so haben wir hier eine reine und ausschließliche Tat des menschlichen Geistes. Das Mysterium, das die bei der Infinitesimalrechnung angewandten Größen - die Differentiale und Unendlichen verschiedener Grade - noch heute umgibt, ist der beste Beweis dafür, daß man sich noch immer einbildet, man habe es hier mit reinen freien »Schöpfungen und Imaginationen« des Menschengeistes zu tun, wofür die objektive Welt kein Entsprechendes biete. Und doch ist das Gegenteil der Fall. Für alle diese imaginären Größen bietet die Natur die Vorbilder.

Unsre Geometrie geht aus von Raumverhältnissen, unsre Arithmetik und Algebra von Zahlengrößen, die unsren irdischen Verhältnissen entsprechen, die also den Körpergrößen entsprechen, die die Mechanik Massen nennt - Massen, wie sie auf der Erde vorkommen und von Menschen bewegt werden. Gegenüber diesen Massen erscheint die Masse der Erde unendlich groß und wird von der irdischen Mechanik auch als unendlich groß behandelt. Erdradius = ∞, Grundsatz aller Mechanik im Fallgesetz. Aber nicht nur die Erde, sondern das ganze Sonnensystem und die in ihm vorkommenden Entfernungen erscheinen ihrerseits wieder als unendlich klein, sobald wir uns mit den nach Lichtjahren zu schätzenden Entfernungen in dem für uns teleskopisch sichtbaren Sternensystem beschäftigen. Wir haben hier also schon ein Unendliches nicht nur des ersten, sondern auch des zweiten Grades, und können es der Phantasie unsrer Leser überlassen, sich noch weitere Unendliche höherer Grade im unendlichen Raum zurechtzukonstruieren, falls sie dazu Lust verspüren.

Die irdischen Massen, die Körper, mit denen die Mechanik operiert, bestehn aber nach der heute in der Physik und Chemie herrschenden Ansicht aus Molekülen, kleinsten Teilchen, die nicht weiter geteilt werden können, ohne die physikalische und chemische Identität des betreffenden Körpers aufzuheben. Nach W. Thomsons Berechnungen kann der Durchmesser des kleinsten dieser Moleküle nicht kleiner sein als ein Fünfzigmilliontel eines Millimeters. Nehmen wir aber auch an, daß das größte Molekül selbst einen Durchmesser von einem Fünfundzwanzigmilliontel Millimeter erreiche; so bleibt es immer noch eine verschwindend kleine Größe gegen die kleinste Masse, mit der die Mechanik, die Physik und selbst die Chemie operieren. Trotzdem ist es mit allen der betreffenden Masse eigentümlichen Eigenschaften begabt, es kann die Masse physikalisch und chemisch vertreten und vertritt sie wirklich in allen chemischen Gleichungen. Kurzum, es hat ganz dieselben Eigenschaften gegenüber der entsprechenden Masse wie das mathematische Differential gegenüber seiner Veränderlichen. Nur daß, was uns beim Differential, in der mathematischen Abstraktion, geheimnisvoll und unerklärlich erscheint, hier selbstverständlich und sozusagen augenscheinlich wird.

Mit diesen Differentialen, den Molekülen, operiert nun die Natur ganz in derselben Weise und ganz nach denselben Gesetzen wie die Mathematik mit ihren abstrakten Differentialen. So ist z.B. das Differential von x3 = 3x2dx, wobei 3xdx2 und dx3 vernachlässigt werden. Konstruieren wir uns dies geometrisch, so haben wir einen Kubus mit der Seitenlänge x, welche Seitenlänge um die unendlich kleine Größe dx vergrößert wird. Nehmen wir an, dieser Kubus bestehe aus einem sublimierteren Element, sage Schwefel; die eine Ecke umgebenden drei Seitenflächen seien geschützt, die andern drei seien frei. Setzen wir nun diesen Schwefelkubus einer Atmosphäre von Schwefelgas aus und erniedrigen deren Temperatur hinreichend, so schlägt sich Schwefelgas auf den drei freien Seiten des Würfels nieder. Wir bleiben ganz innerhalb der der Physik und Chemie geläufigen Verfahrungsweise, wenn wir annehmen, um uns den Vorgang in seiner Reinheit vorzustellen, daß auf jeder dieser drei Seiten sich zunächst eine Schicht von der Dicke eines Moleküls niederschlägt. Die Seitenlänge x des Kubus hat sich um den Durchmesser eines Moleküls, dx, vergrößert. Der Inhalt des Kubus x3 ist gewachsen um die Differenz von x3 und x3 + 3x2dx + 3xdx2 + dx3, wobei wir dx3, ein Molekül, und 3xdx2, drei Reihen einfach linear aneinander gelagerter Moleküle von der Länge x + dx, mit demselben Recht vernachlässigen können wie die Mathematik. Das Resultat ist dasselbe: Der Massenzuwachs des Kubus ist 3x2dx.

Genau genommen, kommen bei dem Schwefelkubus dx3 und 3xdx2 nicht vor, weil nicht zwei oder drei Moleküle in demselben Raum sein können, und seine Massenzunahme ist daher genau 3x2dx + 3x dx + dx.

Dies erklärt sich daher, daß in der Mathematik dx eine lineare Größe ist, dergleichen Linien ohne Dicke und Breite aber in der Natur bekanntlich nicht selbständig vorkommen, die mathematischen Abstraktionen also auch nur in der reinen Mathematik unbedingte Gültigkeit haben. Und da auch diese 3xdx2 + dx3 vernachlässigt, so macht's keinen Unterschied.

Ebenso bei der Verdunstung. Wenn in einem Glase Wasser die oberste Molekularschicht verdunstet, so ist die Höhe der Wasserschicht x um dx vermindert worden, und die fortdauernde Verflüchtigung einer Molekularschicht nach der andern ist tatsächlich eine fortgesetzte Differentiation. Und wenn der heiße Dampf durch Druck und Abkühlung in einem Gefäß wieder zu Wasser verdichtet wird, und eine Molekularschicht sich auf die andre lagert (wobei wir von den den Vorgang unrein machenden Nebenumständen absehn dürfen), bis das Gefäß voll ist, so hat hier buchstäblich eine Integration stattgefunden, die sich von der mathematischen nur dadurch unterscheidet, daß die eine vom menschlichen Kopf bewußt vollzogen wird und die andre unbewußt von der Natur.

Aber nicht nur beim Übergang aus dem flüssigen in den Gaszustand und umgekehrt finden Vorgänge statt, die denen der Infinitesimalrechnung vollkommen analog sind. Wenn Massenbewegung - durch Stoß - als solche aufgehoben und in Wärme, Molekularbewegung umgewandelt worden, was ist anders geschehn, als daß die Massenbewegung differenziert worden? Und wenn die Molekularbewegungen des Dampfs im Zylinder der Dampfmaschine sich dahin summieren, daß sie den Kolben um ein Bestimmtes heben, daß sie in Massenbewegung umschlagen, sind sie nicht integriert worden? Die Chemie löst die Moleküle auf in Atome, Größen von geringerer Masse und Raumausdehnung, aber Größen derselben Ordnung, so daß beide in bestimmten, endlichen Verhältnissen zueinander stehn. Die sämtlichen chemischen Gleichungen, die die Molekularzusammensetzung der Körper ausdrücken, sind also der Form nach Differentialgleichungen. Aber sie sind in Wirklichkeit bereits integriert durch die Atomgewichte, die in ihnen figurieren. Die Chemie rechnet eben mit Differentialen, deren gegenseitiges Größenverhältnis bekannt ist.

Nun aber gelten die Atome keineswegs für einfach oder überhaupt für die kleinsten bekannten Stoffteilchen. Abgesehn von der Chemie selbst, die mehr und mehr sich der Ansicht zuneigt, daß die Atome zusammengesetzt sind, behauptet die Mehrzahl der Physiker, daß der Weltäther, der Licht- und Wärmestrahlung vermittelt, ebenfalls aus diskreten Teilchen bestehe, die aber so klein sind, daß sie sich zu den chemischen Atomen und physikalischen Molekülen verhalten wie diese zu den mechanischen Massen, also wie d2x zu dx. Hier haben wir also in der jetzt landläufigen Vorstellung von der Konstitution der Materie ebenfalls das Differential des zweiten Grades, und es liegt durchaus kein Grund vor, warum nicht jeder, dem dies Vergnügen macht, sich vorstellen sollte, daß auch noch Analoga von d3x, d4x usw. in der Natur vorhanden sein sollten.

Welcher Ansicht man also auch über die Konstitution der Materie sein möge, soviel ist sicher, daß sie in eine Reihe von großen, gut abgegrenzten Gruppen relativer Massenhaftigkeit gegliedert ist, so daß die Glieder jeder einzelnen Gruppe zueinander in bestimmten, endlichen Massenverhältnissen stehn, gegenüber denen der nächsten Gruppen aber im Verhältnis der unendlichen Größe oder Kleinheit im Sinne der Mathematik stehn. Das sichtbare Sternensystem, das Sonnensystem, die irdischen Massen, die Moleküle und Atome, endlich die Ätherteilchen bilden jedes eine solche Gruppe. Es ändert nichts daran, daß wir zwischen einzelnen Gruppen Mittelglieder finden. So zwischen den Massen des Sonnensystems und den irdischen die Asteroiden, von denen einige keinen größeren Durchmesser haben als etwa das Fürstentum Reuß jüngere Linie, die Meteore usw. So zwischen irdischen Massen und Molekülen in der organischen Welt die Zelle. Diese Mittelglieder beweisen nur, daß es in der Natur keinen Sprung gibt, eben weil die Natur sich aus lauter Sprüngen zusammensetzt.

Sowie die Mathematik mit wirklichen Größen rechnet, wendet sie diese Anschauungsweise auch ohne weiteres an. Der irdischen Mechanik gilt bereits die Erdmasse als unendlich groß, wie in der Astronomie die irdischen Massen und die ihnen entsprechenden Meteore als unendlich klein, ebenso verschwinden ihr die Entfernungen und Massen der Planeten des Sonnensystems, sobald sie über die nächsten Fixsterne hinaus die Konstitution unsres Sternensystems untersucht. Sobald aber die Mathematiker sich in ihre uneinnehmbare Festung der Abstraktion, die sog. reine Mathematik zurückziehn, werden alle jene Analogien vergessen, das Unendliche wird etwas total Mysteriöses, und die Art und Weise, wie damit in der Analysis operiert wird, erscheint als etwas rein Unbegreifliches, aller Erfahrung und allem Verstand Widersprechendes. Die Torheiten und Absurditäten, mit denen die Mathematiker diese ihre Verfahrungsweise, die sonderbarerweise immer zu richtigen Resultaten führt, mehr entschuldigt als erklärt haben, übertreffen die ärgsten scheinbaren und wirklichen Phantastereien z.B. der Hegelschen Naturphilosophie, vor denen Mathematiker und Naturforscher nicht Horror genug aussprechen können. Was sie Hegel vorwerfen, daß er Abstraktionen auf die Spitze treibe, tun sie selbst in weit größerem Maßstab. Sie vergessen, daß die ganze sog. reine Mathematik sich mit Abstraktionen beschäftigt, daß alle ihre Größen, strenggenommen, imaginäre Größen sind, und daß alle Abstraktionen, auf die Spitze getrieben, umschlagen in Widersinn oder in ihr Gegenteil. Das mathematische Unendliche ist aus der Wirklichkeit entlehnt, wenn auch unbewußt und kann daher auch nur aus der Wirklichkeit und nicht aus sich selbst, aus der mathematischen Abstraktion erklärt werden. Und wenn wir die Wirklichkeit darauf untersuchen, so finden wir, wie wir sahen, auch die wirklichen Verhältnisse vor, von denen das mathematische Unendlichkeitsverhältnis entlehnt ist, und sogar die natürlichen Analoga der mathematischen Art, dies Verhältnis wirken zu lassen. Und damit ist die Sache erklärt.

(Schlechte Reproduktion bei Haeckel von Denken und Sein-Identität. Aber auch der Widerspruch von kontinuierlicher und diskreter Materie; siehe Hegel.)

Die Differentialrechnung macht es der Naturwissenschaft erst möglich, Prozesse, nicht nur Zustände mathematisch darzustellen: Bewegung.

Anwendung der Mathematik: in der Mechanik der festen Körper absolut, der Gase annähernd, der Flüssigkeiten schon schwieriger - in der Physik mehr tentativ und relativ - in der Chemie einfache Gleichungen ersten Grades simpelster Natur - in der Biologie = 0.

[Mechanik und Astronomie]

Beispiel der Notwendigkeit des dialektischen Denkens und der nicht fixen Kategorien und Verhältnisse in der Natur: das Fallgesetz, das schon bei mehreren Minuten Fallzeit unrichtig wird, weil der Erdhalbmesser dann nicht mehr ohne Fehler = ∞ gesetzt werden kann und die Attraktion der Erde zunimmt, statt sich gleich zu bleiben, wie Galileis Fallgesetz voraussetzt. Trotzdem wird dies Gesetz noch fortwährend gelehrt, die Reserve aber weggelassen!

Newtonsche Attraktion und Zentrifugalkraft - Beispiel metaphysischen Denkens: das Problem nicht gelöst, sondern erst gestellt, und dies als Lösung doziert. - Dito Clausius' Wärmeabnahme.

Newtonsche Gravitation. Das beste, was man von ihr sagen kann, ist, daß sie den gegenwärtigen Zustand der Planetenbewegung nicht erklärt, sondern veranschaulicht. Die Bewegung ist gegeben. Dito die Anziehungskraft der Sonne. Wie ist die Bewegung unter diesen Daten zu erklären? Durch das Parallelogramm der Kräfte, durch eine Tangentialkraft, die jetzt ein notwendiges Postulat wird, die wir annehmen müssen. Das heißt, die Ewigkeit des bestehenden Zustands vorausgesetzt, brauchen wir einen ersten Anstoß, Gott. Nun ist aber weder der bestehende Planetenzustand ewig, noch die Bewegung ursprünglich zusammengesetzt, sondern einfache Rotation, und das Parallelogramm der Kräfte hier angewandt falsch, insofern es nicht bloß die noch zu findende unbekannte Größe, das x, klarlegte, d.h. insofern Newton beanspruchte, die Frage nicht erst zu stellen, sondern zu lösen.

Newtons Parallelogramm der Kräfte im Sonnensystem ist wahr allenfalls in dem Moment, wo die Ringkörper sich trennen, weil da die Rotationsbewegung mit sich in Widerspruch gerät, als Attraktion einerseits, als Tangentialkraft andrerseits erscheint. Sowie die Trennung vollendet, ist die Bewegung aber wieder Eine. Beweis für den dialektischen Prozeß, daß diese Scheidung eintreten muß.

Laplaces Theorie setzt nur sich bewegende Materie voraus - Rotation notwendig bei allen im Weltraum schwebenden Körpern.

Mädler, Fixsterne

Halley Anfang 18. Jahrhunderts aus Differenz zwischen den Angaben Hipparchs und Flamsteeds über drei Sterne zuerst die Idee der Eigenbewegung ([S.] 410). - Flamsteeds British Catalogue, der erste einigermaßen genaue und umfassende ([S.] 420), dann ca. 1750 Bradley, Maskelyne und Lalande.

Tolle Theorie von der Schußweite der Lichtstrahlen bei enormen Körpern und darauf basierte Berechnungen von Mädler - so toll wie irgend etwas in Hegels »Naturphilosophie« (p. 424-425).

Stärkste Eigenbewegung (scheinbare) eines Sternes 701'' im Jahrhundert = 11'41'' = 1/3 Sonnendurchmesser; geringste durchschnittliche von 921 teleskopischen Sternen 8'', 65, einzelne 4''.

Milchstraße eine Reihe von Ringen, die alle einen gemeinsamen Schwerpunkt haben ([S.] 434).

Die Plejadengruppe und in ihr Alcyone, η Tauri, Zentrum der Bewegung für unsre Weltinsel »bis zu den entferntesten Regionen der Milchstraße hin« ([S.] 448). Umlaufszeiten innerhalb der Plejadengruppe durchschnittlich ca. 2 Millionen Jahre ([S.] 449). Um die Plejaden abwechselnd ringförmige sternarme und sternreiche Gruppen. - Secchi bestreitet die Möglichkeit, jetzt schon ein Zentrum zu fixieren.

Sirius und Prokyon beschreiben nach Bessel eine Bahn um einen dunklen Körper neben der allgemeinen Bewegung ([S.] 450).

Algolverfinsterung alle 3 Tage, 8 Stunden Dauer, bestätigt durch Spektralanalyse (Secchi, p. 786).

In der Gegend der Milchstraße, aber weit innerhalb ihrer, ein dichter Ring von Sternen 7.-11. Größe; weit außerhalb dieses Rings die konzentrischen Milchstraßenringe, von denen wir 2 sehn. In der Milchstraße nach Herschel ca. 18 Millionen für sein Teleskop sichtbare Sterne, die innerhalb des Rings liegenden ca. 2 Millionen oder mehr, also über 20 Millionen in allem. Dazu immer noch ein nicht auflösbarer Schimmer in der Milchstraße selbst hinter den aufgelösten Sternen, also vielleicht noch weitere perspektivisch verdeckte Ringe? ([S.] 451/452.)

Alcyone von der Sonne entfernt 573 Jahre Lichtzeit. Durchmesser des Milchstraßenrings einzeln sichtbarer Sterne wenigstens 8.000 Jahre Lichtzeit ([S.] 462/463).

Masse der innerhalb des Sonnen-Alcyone-Radius von 573 Jahren Lichtzeit sich bewegenden Körper berechnet auf 118 Millionen Sonnenmassen, [S.] 462), stimmt gar nicht zu den höchstens 2 Millionen darin sich bewegenden Sternen. Dunkle Körper? Jedenfalls something wrong. Beweis, wie unvollkommen noch unsre Beobachtungsprämissen.

Für den äußersten Milchstraßenring nimmt Mädler eine Entfernung von Zehntausenden, vielleicht Hunderttausenden Lichtjahren an ([S.] 464).

Schöne Motivierung gegen die sog. Lichtverschluckung:

»Allerdings gibt es eine solche Entfernung« (aus der gar kein Licht mehr zu uns gelangt) »aber der Grund ist ein ganz andrer. Die Geschwindigkeit des Lichts ist eine endliche; vom Beginn der Schöpfung bis zu unsern Tagen ist eine endliche Zeit verflossen, und wir können also die Himmelskörper nur wahrnehmen bis zu der Entfernung, welche das Licht in jener endlichen Zeit durchläuft!« ([S.] 466.)

Daß das Licht, im Quadrat der Entfernung sich schwächend, einen Punkt erreichen muß, wo es unsern selbst noch so verschärften und bewaffneten Augen nicht mehr sichtbar, ist doch selbstredend, reicht zur Widerlegung der Olbersschen Ansicht hin, daß nur Lichtverschluckung die Dunkelheit des doch nach allen Seiten in unendliche Entfernung mit leuchtenden Sternen erfüllten Himmelsraums zu erklären imstande sei. Wobei nicht gesagt werden soll, daß es nicht eine Entfernung gibt, wo der Äther kein Licht mehr durchläßt.

Nebelflecke. Alle Formen, scharf kreisförmig, elliptisch oder unregelmäßig und gezackt. Alle Grade der Auflösbarkeit, verschwimmend in totale Unauflösbarkeit, wo nur Verdichtung nach dem Zentrum zu unterscheiden. In einigen der auflösbaren bis zu 10.000 Sterne wahrnehmbar, die Mitte meist dichter, sehr selten ein Zentralstern von hellerem Glanz. Rosses Riesenteleskop hat wieder viele aufgelöst. Herschel I zählt 197 Sternhaufen und 2.300 Nebelflecke, wozu noch die am südlichen Himmel durch Herschel II katalogisierten kommen. - Die unregelmäßigen müssen ferne Weltinseln sein, da Dunstmassen nur in Kugel- oder Ellipsoidform bestehn können im Gleichgewicht. Die meisten auch bloß in den stärksten Fernrohren noch eben sichtbar. Die rundlichen können allenfalls Dunstmassen sein, ihrer sind 78 unter den obigen 2.500. Herschel nimmt 2 Millionen, Mädler - bei Annahme eines wirklichen Durchmessers = 8.000 Lichtjahre 30 Millionen Lichtjahre Entfernung von uns an. Da die Entfernung eines jeden astronomischen Körpersystems vom nächsten mindestens um das Hundertfache ihres Systemdurchmessers beträgt, so würde die Entfernung unsrer Weltinsel von der nächsten mindestens das 50fache von 8.000 Lichtjahren = 400.000 Lichtjahre betragen, wobei wir bei den mehreren Tausenden Nebelflecken schon weit über Herschels I zwei Millionen hinaus kommen ([Mädler, S. 485-]492).

Secchi:

»Die auf lösbaren Nebelflecke geben ein kontinuierliches und ein gewöhnliches Sternspektrum. Die eigentlichen Nebelflecke aber geben teils ein kontinuierliches Spektrum wie der Nebelfleck in der Andromeda, meist aber ein aus einer oder nur sehr wenigen hellen Linien bestehendes Spektrum wie die Nebelflecke im Orion, im Schützen, in der Leier und die große Zahl derer, die unter dem Namen der planetarischen« (rundlichen) »Nebel bekannt sind« ([S.] 787).

(Andromedanebel nach Mädler, [S.] 495, nicht auflösbar. - Orionnebel unregelmäßig, flockig und wie Arme ausstreckend, [S.] 495. - Leier und Kreuz nur wenig elliptisch, [S.] 498.)

Huggins fand im Spektrum des Nebels Herschel Nr. 4374 drei helle Linien, »es folgte hieraus sofort, daß dieser Nebelfleck nicht aus einem Haufen einzelner Sterne besteht, sondern ein wirklicher Nebel, eine glühende Substanz im gasförmigen Zustand ist« [S. 787].

Die Linien gehören dem Stickstoff (1) und Wasserstoff (1) an, die dritte unbekannt. Ebenso bei Orionnebel. Selbst Nebel, die leuchtende Punkte enthalten (Wasserschlange, Schütze), haben diese hellen Linien, so daß also die sich sammelnden Sternmassen noch nicht fest oder flüssig sind ([S.] 789) Leiernebel bloß eine Stickstofflinie ([S.] 789). - Orionnebel 1° dichteste Stelle, ganze Ausdehnung 4° [S. 790/791].

Secchi: Sirius:

»Elf Jahre später« (nach Bessels Berechnung, Mädler, [S.] 450) »wurde... nicht bloß der Satellit des Sirius als ein selbstleuchtender Stern 6. Größe aufgefunden, sondern auch nachgewiesen, daß seine Bahn mit der von Bessel berechneten übereinstimmt. Auch für Prokyon und seinen Begleiter ist nunmehr durch Auwers die Bahn bestimmt, der Satellit selbst jedoch noch nicht gesehen worden« ([S.] 793).

Secchi: Fixsterne.

»Da die Fixsterne mit Ausnahme von 2 oder 3 keine wahrnehmbare Parallaxe haben, so sind sie wenigstens« einige 30 Lichtjahre von uns entfernt ([S.] 799). -

Nach Secchi die Sterne 16. Größe (noch in Herschels großem Teleskop unterscheidbar) 7.560 Lichtjahre, die in Rosses Teleskop unterscheidbaren mindestens 20.900 Lichtjahre entfernt ([S.] 802).

Secchi ([S.] 810) fragt selbst:

Wenn die Sonne und das ganze System erstorben, »sind Kräfte in der Natur vorhanden, welche das tote System in den anfänglichen Zustand des glühenden Nebels zurückversetzen und es zu neuem Leben wieder aufwecken können? Wir wissen es nicht.«

Secchi und der Papst.

Descartes entdeckte, daß Ebbe und Flut durch Attraktion des Mondes verursacht. Ditto gleichzeitig mit Snellius das Grundgesetz der Lichtbrechung und zwar in einer ihm eigentümlichen von der Snelliusschen verschiednen Form.

Mayer »Mechanische Theorie der Wärme«, [S.] 328: Kant hat schon ausgesprochen, daß durch die Ebbe und Flut ein verzögernder Druck auf die rotierende Erde ausgeübt wird. (Adams' Rechnung, daß die Dauer des Sterntages jetzt in 1.000 Jahren 1/100 Sekunde zunimmt.)

[Physik]

Stoß und Reibung. Die Mechanik betrachtet die Wirkung des Stoßes als rein vorgehend. Aber in der Wirklichkeit geht's anders zu. Bei jedem Stoß wird ein Teil der mechanischen Bewegung in Wärme umgesetzt, und Reibung ist gar weiter nichts als eine Form des Stoßes, die fortdauernd mechanische Bewegung in Wärme umsetzt (Reibfeuer urbekannt).

Verbrauch kinetischer Energie als solcher innerhalb der Dynamik ist stets doppelter Art und hat doppeltes Resultat: 1. Die getane kinetische Arbeit, Erzeugung einer entsprechenden Menge potentieller Energie, die aber stets kleiner als die aufgewandte kinetische Energie; 2. Überwindung - außer der Schwere - von Reibungs- etc. Widerständen, die den Rest der verbrauchten kinetischen Energie in Wärme verwandeln. - Ebenso bei Rückverwandlung: je nach der Art und Weise, ein Teil Verlust durch Reibung etc. wird als Wärme dissipiert - und das ist alles uralt!

Die erste, naive Anschauung in der Regel richtiger als die spätere, metaphysische. So schon Bacon (nach ihm Boyle, Newton und fast alle Engländer), die Wärme sei Bewegung (Boyle schon Molekularbewegung). Erst im 18. Jahrhundert in Frankreich das Calorique aufgekommen und auf dem Kontinent mehr oder weniger akzeptiert.

Wärmestoff

Erhaltung der Energie. Die quantitative Konstanz der Bewegung bereits von Descartes ausgesprochen, und zwar fast in denselben Worten wie jetzt von? (Clausius, Robert Mayer?). Dagegen die Formverwandlung der Bewegung erst seit 1842 entdeckt, und dies, nicht das Gesetz der quantitativen Konstanz, das Neue.

Kraft und Erhaltung der Kraft. Die Stellen von J. R. Mayer in seinen ersten beiden Abhandlungen gegenüber Helmholtz anzuführen.

Kraft. Hegel (»G[eschichte] d[er] Phil[osophie]«, I, [S.] 208) sagt:

»Es ist besser zu sagen, der Magnet habe eine Seele« (wie Thales sich ausdrückt), »als er habe die Kraft anzuziehen; Kraft ist eine Art von Eigenschaft, die, von der Materie trennbar, als ein Prädikat vorgestellt wird - Seele hingegen dies Bewegen seiner, mit der Natur der Materie dasselbe.«

Wenn Hegel Kraft und Äußerung, Ursache und Wirkung als identisch auffaßt, so ist dies bewiesen im Formwechsel der Materie, wo die Gleichwertigkeit mathematisch bewiesen. Im Maß vorher schon anerkannt. Kraft gemessen an Äußerung, Ursache an Wirkung.

Kraft. Wenn irgendwelche Bewegung sich von einem Körper auf einen andern überträgt, so kann man die Bewegung, soweit sie sich überträgt, aktiv ist, als Ursache der Bewegung, soweit sie übertragen wird, passiv ist, fassen, und es erscheint dann diese Ursache, die aktive Bewegung, als Kraft, die passive als Äußerung. Nach dem Gesetz der Unzerstörbarkeit der Bewegung folgt daraus von selbst, daß die Kraft genau ebenso groß ist wie ihre Äußerung, da es ja in der einen wie in der andern dieselbe Bewegung ist. Sich übertragende Bewegung ist aber mehr oder weniger quantitativ bestimmbar, weil sie in zwei Körpern erscheint, von denen der eine als Maßeinheit dienen kann, um am andern die Bewegung zu messen. Die Meßbarkeit der Bewegung gibt der Kategorie Kraft ihren Wert, sonst hat sie keinen. Je mehr dies also der Fall, desto verwendbarer für die Betrachtung sind die Kategorien von der Kraft und Äußerung. Daher namentlich in der Mechanik, wo man die Kräfte noch weiter zerlegt, sie als zusammengesetzt ansieht und damit manchmal neue Resultate erreicht, wobei man aber nicht vergessen darf, daß dies bloß eine Operation des Kopfs ist; indem man die Analogie wirklich zusammengesetzter Kräfte, wie im Parallelogramm der Kräfte ausgedrückt, auf wirklich einfache Kräfte anwendet, so werden sie dadurch noch nicht wirklich zusammengesetzt. Ebenso in der Statik. Dann im Umschlag andrer Bewegungsformen in mechanische (Wärme, Elektrizität, Magnetismus im Eisenanziehen), wo die ursprüngliche Bewegung an der hervorgebrachten mechanischen Wirkung gemessen werden kann. Aber schon hier, wo verschiedne Bewegungsformen gleichzeitig betrachtet werden, zeigt sich die Beschränkung der Kategorie oder Abkürzung Kraft. Kein ordentlicher Physiker wird Elektrizität, Magnetismus, Wärme als bloße Kräfte mehr bezeichnen, ebensowenig wie als Materien oder Imponderabilien. Wenn wir wissen, in wieviel mechanische Bewegung sich ein bestimmtes Quantum Wärmebewegung umsetzt, so wissen wir von der Natur der Wärme noch gar nichts, sosehr auch die Untersuchung dieser Umsätze notwendig sein mag zur Erforschung dieser Natur der Wärme. Sie als eine Bewegungsform zu fassen ist der letzte Fortschritt der Physik, und damit ist die Kategorie Kraft in ihr aufgehoben: In gewissen Beziehungen - denen des Übergangs - können sie als Kräfte erscheinen und so gemessen werden. So die Wärme durch die Ausdehnung eines erwärmten Körpers. Ginge hier die Wärme nicht von einem Körper zum andern - dem Maßstab - über, d.h. veränderte sich die Wärme des Maßstabkörpers nicht, so wäre eben von Messung, von Größenveränderung keine Rede. Man sagt einfach: Wärme dehnt die Körper aus, wohingegen zu sagen: Wärme hat die Kraft, die Körper auszudehnen, eine bloße Tautologie wäre, und zu sagen: Wärme ist die Kraft, die die Körper ausdehnt - nicht zuträfe, da 1. Ausdehnung, z.B. bei Gasen, auch sonst noch herbeigeführt wird, und 2. die Wärme damit nicht erschöpfend ausgedrückt wird.

Einige Chemiker sprechen auch von chemischer Kraft, als die, die Verbindungen macht und zusammenhält. Hier aber ist kein eigentliches Übergehn, sondern ein Zusammengehn der Bewegungen verschiedner Körper in Eins, und die »Kraft« kommt hier damit an ihrer Grenze an. Ist aber noch meßbar durch die Wärmeerzeugung, bis jetzt aber ohne viel Resultat. [Sie] wird hier reine Phrase, wie überall, wo man, statt nicht untersuchte Bewegungsformen zu untersuchen, zu ihrer Erklärung eine sog. Kraft erfindet (etwa z.B. das Schwimmen des Holzes auf Wasser aus einer Schwimmkraft erklärt - Refraktionskraft beim Licht usw.), wo man dann soviel Kräfte erhält wie unerklärte Erscheinungen, und wo man eben nur die äußerliche Erscheinung in eine reinste Phrase übersetzt hat. (Attraktion und Repulsion schon eher zu entschuldigen, hier werden eine Menge dem Physiker unerklärliche Phänomene unter einem gemeinsamen Namen zusammengefaßt, der die Ahnung eines inneren Zusammenhangs andeutet.)

Endlich in der organischen Natur die Kategorie Kraft vollständig unzureichend, und doch stets angewandt. Man kann zwar die Aktion der Muskel nach ihrer mechanischen Wirkung als Muskelkraft bezeichnen und auch messen, man kann sogar andre meßbare Funktionen als Kräfte auffassen, z.B. die Verdauungskapazität verschiedner Mägen, kommt aber bald ad absurdum (z.B. Nervenkraft), und jedenfalls kann hier von Kräften nur in sehr beschränktem und figürlichem Sinn die Rede sein (die gewöhnliche Redensart, zu Kräften kommen). Dies Unwesen hat aber dahin geführt, von einer Lebenskraft zu sprechen. Soll damit gesagt sein, daß die Bewegungsform im organischen Körper verschieden ist von der mechanischen, physikalischen, chemischen, sie alle aufgehoben in sich enthält, so ist die Ausdrucksweise faul, und besonders auch deswegen, weil die Kraft - Übertragung der Bewegung voraussetzend - hier als etwas dem Organismus von außen Eingeblasenes, nicht ihm Inhärentes, von ihm Untrennbares erscheint, und daher die Lebenskraft letztes Refugium aller Supranaturalisten war.

Defekt: 1. Die Kraft gewöhnlich als selbständige Existenz behandelt. (Hegel »Naturphil[osophie]«, [S.] 79.)

  1. Die latente, ruhende Kraft - dies zu erklären aus dem Verhältnis von Bewegung und Ruhe (Inertia, Gleichgewicht), wo auch die Sollizitation zu erledigen.

Kraft (s. oben). Die Übertragung der Bewegung vollzieht sich natürlich nur, wenn alle verschiednen Bedingungen, die oft sehr vielfach und kompliziert, besonders in Maschinen (Dampfmaschine, Flinte mit Schloß, Drücker, Zünder und Pulver) dazu vorhanden. Fehlt Eine, so findet der Übertrag nicht statt, bis diese Bedingung hergestellt. Man kann dann sich dies so vorstellen, als müsse die Kraft durch die Herbeinahme dieser letzten Bedingung erst sollizitiert werden, als liege sie latent in einem Körper, sog. Kraftträger (Pulver, Kohle), wo doch in Wirklichkeit nicht nur dieser Körper, sondern alle andern Bedingungen vorhanden sein müssen, um grade diese spezielle Übertragung hervorzurufen. -

Die Vorstellung von Kraft kommt uns ganz von selbst dadurch, daß wir am eignen Körper Mittel besitzen, Bewegung zu übertragen, die innerhalb gewisser Grenzen durch unsern Willen in Tätigkeit gesetzt werden können, besonders die Muskeln der Arme, mit denen wir mechanische Ortsveränderung, Bewegung andrer Körper hervorbringen, heben, tragen, werfen, schlagen etc., und damit bestimmte Nutzeffekte. Die Bewegung hier scheinbar erzeugt, nicht übertragen, und dies veranlaßt die Vorstellung, als ob Kraft überhaupt Bewegung erzeuge. Daß Muskelkraft auch nur Übertragung, jetzt erst physiologisch bewiesen.

Kraft. Auch die negative Seite zu analysieren: der Widerstand, der dem Übertragen der Bewegung entgegengesetzt wird.

Wärmestrahlung in den Weltraum. Alle bei Lawrow angeführten Hypothesen der Erneuerung abgestorbner Weltkörper (p. 109) schließen Bewegungsverlust ein. Die einmal ausgestrahlte Wärme, d.h. der unendlich größere Teil der ursprünglichen Bewegung, ist und bleibt verloren. Helmholtz bis jetzt 453/454. Man kommt also doch schließlich bei der Erschöpfung und dem Aufhören der Bewegung an. Die Frage ist nur dann endgültig gelöst, wenn nachgewiesen, wie die in den Weltraum ausgestrahlte Wärme wieder verwertbar wird. Die Lehre von der Verwandlung der Bewegung stellt diese Frage absolut, und daran ist nicht vorbeizukommen durch faule Wechselprolongation und Sichvorbeidrücken. Daß aber damit auch gleichzeitig schon die Bedingungen ihrer Lösung gegeben sind - c'est autre chose. Die Verwandlung der Bewegung und ihre Unzerstörbarkeit sind erst vor kaum 30 Jahren entdeckt, erst ganz neuerdings weiter in ihre Konsequenzen entwickelt und ausgeführt. Die Frage, was aus der scheinbar verlornen Wärme wird, ist sozusagen erst seit 1867 (Clausius) nettement posée. Kein Wunder, daß sie noch nicht gelöst; das mag noch lange dauern, bis wir dahin kommen mit unsern kleinen Mitteln. Aber gelöst wird sie werden, ebenso gewiß, wie es feststeht, daß in der Natur keine Wunder vorgehn, und daß die ursprüngliche Wärme des Nebelballs nicht durch ein Wunder ihm von außerhalb der Welt mitgeteilt ist. Ebensowenig hilft die allgemeine Behauptung, daß die Masse der Bewegung unendlich, also unerschöpflich sei, über die Schwierigkeiten jedes einzelnen Falls; auch sie bringt es nicht zur Wiederbelebung erstorbner Welten außer in den in obigen Hypothesen vorgesehnen, stets mit Kraftverlust verknüpften, also nur temporären Fällen. Der Kreislauf ist nicht hergestellt und wird es nicht, bis die Wiederverwertbarkeit der ausgestrahlten Wärme entdeckt werden wird.

Clausius - if correct - beweist, daß die Welt erschaffen, ergo, daß die Materie erschaffbar, ergo, daß sie zerstörbar, ergo, daß auch die Kraft resp. Bewegung erschaffbar und zerstörbar, ergo, daß die ganze Lehre von der »Erhaltung der Kraft« Unsinn, ergo, daß alle seine Folgerungen daraus auch Unsinn sind.

Clausius, II. Satz etc., mag sich stellen, wie er will. Es geht ihm Energie verloren, qualitativ wenn nicht quantitativ. Entropie kann nicht auf natürlichem Wege zerstört, aber wohl gemacht werden. Die Weltuhr muß aufgezogen werden, dann läuft sie ab, bis sie ins Gleichgewicht gerät, aus dem nur ein Wunder sie wieder in Gang bringen kann. Die zum Aufziehn verwendete Energie ist verschwunden, wenigstens qualitativ, und kann nur durch einen Anstoß von außen hergestellt werden. Also war der Anstoß von außen auch im Anfang nötig, also ist das Quantum der im Universum befindlichen Bewegung resp. Energie nicht immer gleich, also muß Energie erschaffen worden, also erschaffbar, also zerstörbar sein. Ad absurdum!

Schluß für Thomson, Clausius, Loschmidt: Die Umkehr besteht darin, daß die Repulsion sich selbst repelliert und damit in die toten Weltkörper aus dem Medium zurückkehrt. Darin aber auch der Beweis, daß die Repulsion die eigentlich aktive Seite der Bewegung, die Attraktion die passive ist.

In der Bewegung der Gase - im Verdunstungsprozeß - geht Massenbewegung direkt über in Molekularbewegung. Hier also der Übergang zu machen.

Aggregatzustände - Knotenpunkte, wo quantitative Veränderung in qualitative umschlägt.

Kohäsion - schon bei Gasen negativ - Umschlag der Attraktion in Repulsion, diese nur in Gas und Äther (?) reell.

Bei absolut 0° kein Gas möglich, alle Bewegung der Moleküle gestoppt, der geringste Druck, also ihre eigne Attraktion, drängt sie zusammen. Daher ein permanentes Gas ein Unding.

mv2 auch bewiesen für Gasmoleküle durch die kinetische Gastheorie. Also das gleiche Gesetz für Molekularbewegung wie für Massenbewegung; der Unterschied beider hier aufgehoben.

Kinetische Theorie hat zu erweisen, wie Moleküle, die nach oben streben, gleichzeitig einen Druck nach unten ausüben können und - die Atmosphäre als dem Weltraum gegenüber mehr oder weniger permanent angenommen - trotz der Schwerkraft sich vom Zentrum der Erde entfernen können, dennoch aber, auf einer gewissen Entfernung, nachdem die Schwerkraft nach dem Quadrat der Entfernungen abgenommen, von dieser zum Stillstand oder zur Umkehr gezwungen werden.

Kinetische Gastheorie:

»Bei einem vollkommenen Gase sind die Moleküle bereits so weit voneinander entfernt, daß ihre gegenseitige Einwirkung vernachlässigt werden kann.« (Clausius, p. 6.)

Was füllt die Zwischenräume aus? Dito Äther. Hier also Postulat einer Materie, die nicht in Molekular- oder Atomzellen gegliedert ist.

Gegensätzlichkeit der theoretischen Entwicklung. Vom horror vacui wird sofort übergegangen zum absolut leeren Weltraum, erst nachher der Äther.

Äther. Wenn der Äther überhaupt Widerstand leistet, so muß er auch dem Licht Widerstand leisten und damit auf eine gewisse Entfernung dem Licht undurchdringlich sein. Daß aber der Äther das Licht fortpflanzt, sein Medium ist, schließt notwendig ein, daß er auch dem Licht Widerstand leistet, sonst könnte das Licht ihn nicht in Schwingungen versetzen. - Dies Lösung der bei Mädler angeregten und bei Lawrow erwähnten Streitfragen.

Licht und Finsternis sicher der schreiendste, entschiedenste Gegensatz in der Natur, der vom 4. Evangelium bis auf die lumières des 18. Jahrhunderts der Religion und Philosophie stets als rhetorische Phrase gedient hat.

Fick, p. 9: »der schon längst in der Physik streng erwiesene Satz .., daß die, strahlende Wärme genannte, Bewegungsform in allen wesentlichen Stücken identisch ist mit derjenigen Bewegungsform, welche wir Licht nennen«. Clerk Maxwell, S. 14: »Diese Strahlen« (of radiant heat) »haben alle physikalischen Eigenschaften von Lichtstrahlen und sind imstande zu reflektieren usw. ...einige der Wärmestrahlen sind mit den Lichtstrahlen identisch, während andere Arten von Wärmestrahlen keinen Eindruck auf unsere Augen machen.«

Also es gibt dunkle Lichtstrahlen, und der berühmte Gegensatz von Licht und Finsternis verschwindet als absoluter Gegensatz aus der Naturwissenschaft. Beiläufig bringen dunkelste Finsternis wie hellstes, grellstes Licht auf unsre Augen dieselbe Wirkung der Blendung hervor und sind auch so für uns identisch. - Die Sache [ist] die: Je nach Länge der Schwingung haben die Sonnenstrahlen verschiedne Wirkung; die mit größter Wellenlänge übertragen Wärme, die mit mittlerer Licht, die mit geringster chemische Aktion (Secchi, p. 632 ff.), wobei die Maxima der drei Aktionen nahe zusammengerückt, die inneren Minima der äußern Strahlengruppen ihrer Aktion nach in der Lichtgruppe sich decken. Was Licht und Nicht-Licht ist, hängt von der Augenstruktur ab. Nachttiere mögen selbst noch einen Teil nicht der Wärme-, aber doch der chemischen Strahlen sehn können, da ihre Augen für geringere Wellenlänge adaptiert sind als unsre. Die Schwierigkeit fällt, wenn man statt drei Arten Strahlen nur Eine annimmt (und wissenschaftlich kennen wir nur Eine, alles andre ist voreiliger Schluß), die je nach der Wellenlänge verschiedne, aber innerhalb enger Grenzen kompatible Wirkung haben.

Hegel konstruiert die Licht- und Farbentheorie aus dem reinen Gedanken und fällt dabei in die plumpste Empirie der hausbackenen Philistererfahrung (wenn auch mit einem gewissen Recht, da dieser Punkt damals nicht aufgeklärt), z.B. wenn er gegen Newton die Farbenmischungen der Maler aufführt (p. 314 unten).

Elektrizität. Zu den Räubergeschichten von Thomson vgl. Hegel, [»Naturphilosophie« S.] 346/347, wo ganz dasselbe. - Dagegen faßt Hegel die Reibungselektrizität schon ganz klar als Spannung gegenüber der Fluidums- und elektrischen Materienlehre ([S.] 347).

Wenn Coulomb von »particles of electricity« spricht, »which repel each other inversely as the square of their distance«, so nimmt Thomson das ruhig hin als bewiesen ([p.] 358). Ditto [p.] 366 die Hypothese, daß Elektrizität aus »two fluids, positive and negative«, bestehe, deren »particles repel each other«. Daß die Elektrizität in einem geladenen Körper zurückgehalten werde bloß durch den Druck der Atmosphäre ([p.] 360). Faraday legte die Elektrizität in die entgegengesetzten Pole der Atome (oder Moleküle, was noch sehr durcheinander) und drückte so zum ersten Male aus, daß die Elektrizität kein Fluidum, sondern eine Bewegungsform, »Kraft« sei ([p.] 378), Was dem alten Thomson gar nicht in den Kopf will, grade der Funke sei ja was Materielles!

Faraday hatte schon 1822 entdeckt, daß der momentane induzierte Strom - erster wie zweiter, rückläufiger - »participates more of the current produced by the discharge of the Leyden jar than that produced by the Voltaic battery«, worin das ganze Geheimnis lag ([p.] 385).

Über den Funken allerhand Räubergeschichten, die jetzt als Spezialfälle oder Täuschung bekannt sind: Der Funke aus einem positiven Körper sei ein »pencil of rays, brush or cone«, dessen Spitze ein Entladungspunkt, dagegen der negative Funke sei ein »star« ([p.] 396). Ein kurzer Funke sei immer weiß, ein langer meist rötlich oder violettlich (schöner Blödsinn von Faraday über den Funken [p.] 400). Der mit einer Metallkugel aus dem prime conductor entlockte Funke sei weiß, mit der Hand »purple«, mit Wasserfeuchtigkeit rot ([p.] 405). Der Funke, d.h. das Licht sei »not inherent in electricity, but merely the result of the compression of the air. That air is violently and suddenly compressed when an electric spark passes through it«, beweist das Experiment von Kinnersley in Philadelphia, wonach der Funke »a sudden rarefaction of the air in the tube« erzeugt und das Wasser in die Röhre treibt ([p.] 407). In Deutschland vor 30 Jahren Winterl und andere geglaubt, der Funke oder das elektrische Licht sei »of the same nature with fire« und entstehe durch Vereinigung der 2 Elektrizitäten. Wogegen Thomson ernsthaft beweist, die Stelle, wo die beiden Elektrizitäten zusammentreffen, sei grade die lichtärmste, und das sei 2/3 vom positiven und 1/3 vom negativen Ende! ([p.] 409/410.) Daß hier Feuer noch ganz etwas Mythisches, ist augenscheinlich.

Mit demselben Ernst [führt Thomson an] die Experimente von Dessaignes, wonach bei steigendem Barometer und fallender Temperatur Glas, Harz, Seide etc. durch Eintauchen in Quecksilber negativ elektrisch werden, bei fallendem Barometer und steigender Temperatur aber positiv und im Sommer in unreinem Quecksilber stets positiv, in reinem stets negativ werden, daß Gold und diverse andre Metalle im Sommer durch Erwärmen positiv und beim Abkühlen negativ werden, im Winter umgekehrt; daß sie bei hohem Barometer und nördlichem Wind highly electric sind, positiv bei steigender, negativ bei fallender Temperatur usw. ([p.] 416).

Wie es mit der Wärme aussah: »Um wärmeelektrische Effekte zu erzeugen, ist es nicht notwendig, Wärme anzuwenden. Alles, das die Temperatur in einem Glied der Kette ändert ... verursacht eine Abweichung in der Deklination des Magneten.« So Abkühlung eines Metalls durch Eis oder Ätherverdunstung! ([p.] 419.)

Die elektrochemische Theorie ([p.] 438) als »at least very ingenious and plausible« akzeptiert.

Fabbroni und Wollaston hatten schon lange und neuerdings Faraday die Voltasche Elektrizität als einfache Folge der chemischen Prozesse behauptet, und Faraday sogar schon die richtige Erklärung der in der Flüssigkeit vorgehenden Atomverschiebung gegeben und aufgestellt, daß das Quantum der Elektrizität gemessen werde durch das Quantum des elektrolytischen Produkts.

Mit Hülfe von Faraday bringt er das Gesetz fertig:

»daß jedes Atom natürlicherweise von derselben Menge Elektrizität umgeben sein muß, so daß in dieser Hinsicht Wärme und Elektrizität einander ähnlich sind! «

Statische und dynamische Elektrizität. Die statische oder Reibungselektrizität ist die Versetzung der in der Natur in Form von Elektrizität, aber im gleichgewichtlichen, neutralen Zustand befindlichen fertigen Elektrizität in Spannung. Die Aufhebung dieser Spannung geschieht daher auch - wenn und soweit die Elektrizität sich fortpflanzend geleitet werden kann - mit Einem Schlag, dem Funken, der den neutralen Zustand wiederherstellt.

Die dynamische oder Voltasche Elektrizität ist dagegen die aus Verwandlung chemischer Bewegung in Elektrizität hervorgehende Elektrizität. Lösung von Zink, Kupfer etc. erzeugt sie unter gewissen bestimmten Umständen. Hier ist die Spannung nicht akut, sondern chronisch. In jedem Moment wird neue + und - Elektrizität aus einer andern Bewegungsform erzeugt, nicht vorhandne ± in + und - getrennt. Der Vorgang ist ein fließender und so auch sein Resultat, die Elektrizität, nicht eine momentane Spannung und Entladung, sondern ein fortwährender Strom, der sich an den Polen wieder in die chemische Bewegung verwandeln kann, aus der er hervorging, was man Elektrolyse nennt. Bei diesem Vorgang sowie bei der Erzeugung der Elektrizität aus chemischer Zusammensetzung (wobei Elektrizität statt Wärme, und zwar soviel Elektrizität wie unter andern Umständen Wärme frei wird, Guthrie, p. 210), kann man den Strom in der Flüssigkeit verfolgen (Atomwechsel in den benachbarten Molekülen - das ist der Strom).

Diese Elektrizität, die ihrer Natur nach Strom ist, kann eben deswegen nicht direkt in Spannungselektrizität verwandelt werden. Aber vermittelst der Induktion kann bereits als solche vorhandne neutrale Elektrizität deneutralisiert werden. Der Natur der Sache nach wird die induzierte der induzierenden zu folgen haben, also auch strömend sein. Dagegen liegt hier offenbar die Möglichkeit vor, den Strom zu kondensieren und in Spannungselektrizität oder vielmehr in eine höhere Form zu verwandeln, die die Eigenschaft des Stroms mit der der Spannung vereinigt. Dies ist in Ruhmkorffs Maschine gelöst. Sie liefert eine Induktionselektrizität, die das leistet.

Hübsches Stück Naturdialektik, wie nach der jetzigen Theorie die Abstoßung gleicher magnetischer Pole erklärt wird aus der Anziehung gleicher elektrischer Ströme (Guthrie, p. 264).

Elektrochemie. Bei Darstellung der Wirkung des elektrischen Funkens auf chemische Zersetzung und Neubildung erklärt Wiedemann, das gehe mehr die Chemie an. So erklären im selben Falle die Chemiker, das gehe schon mehr die Physik an. So erklären sich an dem Berührungspunkte der Molekular- und der Atomwissenschaft beide inkompetent, während grade da die größten Resultate zu erwarten sind.

Reibung und Stoß erzeugen eine innere Bewegung der betreffenden Körper, Molekularbewegung, je nachdem als Wärme, Elektrizität usw. differenziert. Diese Bewegung indes nur temporär: Cessante causa cessat effectus. Auf bestimmter Stufe schlagen sie alle um in eine permanente Molekularveränderung, die chemische.

[Chemie]

Die Vorstellung von der faktischen chemisch einheitlichen Materie - uralt wie sie ist - entspricht ganz der noch bis Lavoisier stark verbreiteten kindlichen Ansicht, die chemische Verwandtschaft zweier Körper beruhe darauf, daß sie jeder einen gemeinsamen dritten Körper enthielten (Kopp »Entwicklung«, p. 105).

Wie alte, bequeme, auf die bisher übliche Praxis angepaßte Methoden sich auf andre Zweige übertragen und da hemmen: in der Chemie die Prozentberechnung der Zusammensetzungen, die von allen die geeignetste Methode war, die konstante Proportion der Verbindungen und multiple Proportion unfindbar zu machen, und sie auch lange genug unfindbar gemacht hat.

Neue Epoche beginnt in der Chemie mit der Atomistik (Dalton, nicht Lavoisier, also der Vater der neueren Chemie) und entsprechend in der Physik mit der Molekulartheorie (in andrer Form, aber wesentlich nur die andre Seite dieses Prozesses darstellend, mit der Entdeckung der Umwandlung der Bewegungsformen). Die neue Atomistik unterscheidet sich von allen früheren dadurch, daß sie nicht behauptet (abgesehn von Eseln), daß die Materie bloß diskret, sondern daß die diskreten Teile verschiedener Stufen (Ätheratome, chemische Atome, Massen, Weltkörper) verschiedene Knotenpunkte sind, die verschiedene qualitative Daseinsweisen der allgemeinen Materie bedingen - bis herab zum Nichtschwersein und der Repulsion.

Umschlag von Quantität in Qualität: einfachstes Exempel Sauerstoff und Ozon, wo 2 : 3 ganz andre Eigenschaften bis auf den Geruch hervorbringt. Die andern allotropischen Körper ebenfalls von der Chemie nur durch dies erklärt, daß verschiedne Anzahl Atome in den Molekülen.

Bedeutung der Namen. In der organischen Chemie [ist] die Bedeutung eines Körpers und also auch sein Name nicht mehr bedingt durch seine bloße Zusammensetzung, sondern vielmehr durch seine Stellung in der Reihe, der er angehört. Finden wir also, daß ein Körper einer solchen Reihe angehört, so wird sein alter Name ein Hindernis des Verständnisses und muß durch einen Reihennamen ersetzt werden (Paraffine etc.).

[Biologie]

Reaktion. Die mechanische, physikalische (alias Wärme etc.) erschöpft sich mit jedem Reaktionsakt. Die chemische verändert die Zusammensetzung des reagierenden Körpers und erneuert sich nur, wenn neues Quantum desselben zugesetzt wird. Nur der organische Körper reagiert selbständig - natürlich innerhalb seiner Kraftsphäre (Schlaf) und unter Voraussetzung des Nahrungszusatzes -, aber dieser Nahrungszusatz wirkt erst, nachdem er assimiliert ist, nicht wie auf niedrigen Stufen unmittelbar, so daß hier der organische Körper eine selbständige Reaktionskraft hat, die neue Reaktion durch ihn vermittelt werden muß.

Leben und Tod. Schon jetzt gilt keine Physiologie für wissenschaftlich, die nicht den Tod als wesentliches Moment des Lebens auffaßt (Note: Hegel, »Enz[yklopädie]«, I, [S.] 152/153), die Negation des Lebens als wesentlich im Leben selbst enthalten, so daß Leben stets gedacht wird mit Beziehung auf sein notwendiges Resultat, das stets im Keim in ihm liegt, den Tod. Weiter ist die dialektische Auffassung des Lebens nichts. Aber wer dies einmal verstanden, für den ist alles Gerede von Unsterblichkeit der Seele beseitigt. Der Tod ist entweder Auflösung des organischen Körpers, der nichts zurückläßt als die chemischen Bestandteile, die seine Substanz bildeten, oder er hinterläßt ein Lebensprinzip, mehr oder weniger Seele, das alle lebenden Organismen überdauert, nicht bloß den Menschen. Hier also einfaches Sichklarwerden vermittelst der Dialektik über die Natur von Leben und Tod hinreichend, einen uralten Aberglauben zu beseitigen. Leben heißt Sterben.

Generatio aequivoca . Alle bisherigen Untersuchungen diese: In Flüssigkeiten, die organische Stoffe in Zersetzung enthalten und der Luft zugänglich sind, entstehen Organismen niederer Gattung, Protisten, Pilze, Infusorien. Woher kommen sie? Sind sie durch generatio aequivoca entstanden oder aus Keimen, die die Atmosphäre herbeigetragen? Die Untersuchung also auf ein ganz enges Gebiet beschränkt, auf die Frage von der Plasmogonie.

Die Annahme, daß neue lebendige Organismen aus der Zersetzung anderer entstehn können, gehört wesentlich der Epoche der unveränderlichen Arten an. Damals sah man sich in der Notwendigkeit, die Entstehung aller, auch der kompliziertesten Organismen durch Urzeugung aus nicht lebendigen Stoffen anzunehmen, und wenn man sich nicht mit einem Schöpfungsakt helfen wollte, kam man leicht auf die Ansicht, daß dieser Vorgang leichter erklärlich sei bei einem bereits aus der organischen Welt herrührenden Bildungsstoff; ein Säugetier direkt aus anorganischer Materie auf chemischem Wege hervorzubringen, daran dachte man schon nicht mehr.

Aber eine solche Annahme schlägt dem heutigen Stand der Wissenschaft gradezu ins Gesicht. Die Chemie liefert durch die Analyse des Zersetzungsprozesses toter organischer Körper den Beweis, daß dieser Prozeß notwendig bei jedem weiteren Schritt totere, der anorganischen Welt näherstehende Produkte liefert, Produkte, die zur Verwertung in der organischen Welt immer untauglicher werden, und daß diesem Prozeß eine andre Richtung gegeben werden, eine solche Verwertung stattfinden kann nur dann, wenn diese Zersetzungsprodukte rechtzeitig in einem dazu geeigneten, bereits existierenden Organismus aufgenommen werden. Grade das wesentlichste Vehikel der Zellenbildung, das Eiweiß, zersetzt sich zuallererst und ist bis jetzt nicht wieder zusammengebracht worden.

Noch mehr. Die Organismen, um deren Urzeugung aus organischen Flüssigkeiten es sich bei diesen Untersuchungen handelt, sind zwar verhältnismäßig niedrige, aber doch schon wesentlich differenzierte, Bakterien, Hefepilze etc., mit einem aus verschiednen Phasen zusammengesetzten Lebensprozeß und teilweise, wie die Infusorien, mit ziemlich ausgebildeten Organen versehn. Sie sind alle mindestens einzellig. Seitdem wir aber die strukturlosen Moneren kennen, wird es Torheit, die Entstehung auch nur einer einzigen Zelle direkt aus toter Materie statt aus dem strukturlosen lebenden Eiweiß erklären zu wollen, zu glauben, vermittelst etwas stinkendem Wasser die Natur zwingen zu können, das in 24 Stunden zu tun, was ihr Tausende von Jahren gekostet hat.

Pasteurs Versuche in dieser Richtung nutzlos: Denen, die an diese Möglichkeit glauben, wird er die Unmöglichkeit durch diese Versuche allein nie beweisen, aber wichtig, weil viel Aufklärung über diese Organismen, ihr Leben, ihre Keime etc.

Moriz Wagner

»Naturwissenschaftliche Streitfragen«, I

(Augsburger »Allgemeine Zeitung«, Beilage, 6., 7., 8. Okt. 1874)

Äußerung Liebigs an Wagner, in seinen letzten Jahren (1868):

»Wir dürfen nur annehmen, daß das Leben ebenso alt, ebenso ewig sei, als die Materie selber, und der ganze Streitpunkt des Lebensursprungs scheint mir mit dieser einfachen Annahme erledigt. In der Tat, warum sollte das organische Leben nicht ebensogut als uranfänglich zu denken sein wie der Kohlenstoff und seine Verbindungen (!), oder wie überhaupt die ganze unerschaffbare und unzerstörbare Materie, und wie die Kräfte, die mit der Bewegung des Stoffes im Weltraum ewig verbunden sind?«

Ferner sagte Liebig (Wagner glaubt, November 1868):

Auch er halte die Hypothese, daß das organische Leben auf unserm Planeten aus dem Weltraum »importiert« werden könne, für »annehmbar«.

Helmholtz (Vorrede zu »Handbuch der theoretischen Physik« von Thomson, deutsche Ausg., II. Teil):

»Es scheint mir ein vollkommen richtiges Verfahren zu sein, wenn alle unsre Bemühungen scheitern, Organismen aus lebloser Substanz sich erzeugen zu lassen, daß wir fragen: ob überhaupt das Leben je entstanden, ob es nicht ebenso alt wie die Materie sei, und ob nicht seine Keime, von einem Weltkörper zum andern herübergetragen, sich überall entwickelt hätten, wo sie günstigen Boden gefunden?«

Wagner:

»Die Tatsache, daß die Materie unzerstörbar und unvergänglich ist, daß sie durch keine Kraft in ein Nichts aufgelöst werden kann, genügt dem Chemiker, sie auch für ›unerschaffbar‹ zu halten ... Das Leben aber wird nach der jetzt vorherrschenden Anschauung (?) nur als eine gewissen einfachen Elementen, aus denen die niedrigsten Organismen bestehen, innewohnende ›Eigenschaft‹ betrachtet, welche selbstverständlich ebenso alt, d.h. ebenso uranfänglich sein muß, wie diese Grundstoffe und ihre Verbindungen (!!) selber.« In diesem Sinne könne man auch von Lebenskraft sprechen, wie Liebig (»Chemische Briefe«, 4. Aufl.,) »nämlich ›als ein formbildendes Prinzip in und mit den physischen Kräften‹ , also nicht außerhalb der Materie wirkend. Diese Lebenskraft als eine ›Eigenschaft der Materie‹ manifestiert sich jedoch ... nur unter entsprechenden Bedingungen, welche seit Ewigkeit im unendlichen Weltraum an zahllosen Punkten existierten, aber im Laufe der verschiedenen Zeitperioden räumlich oft genug gewechselt haben müssen.« Also auf der flüssigen alten Erde oder der jetzigen Sonne kein Leben möglich, aber die glühenden Körper haben enorm ausgedehnte Atmosphären, nach der neueren Ansicht aus denselben Stoffen bestehend, die in äußerster Verdünnung den Weltraum erfüllen und von den Körpern attrahiert werden. Die rotierende Nebelmasse, aus der das Sonnensystem sich entwickelt, über die Neptunbahn hinausreichend, enthielt »auch alles Wasser (!) dampfartig in einer mit Kohlensäure (!) reich geschwängerten Atmosphäre bis zu unermeßlichen Höhen aufgelöst und damit auch die Grundstoffe zur Existenz (?) der niedersten organischen Keime«, es herrschten in ihr in den verschiedensten Regionen die verschiedensten Temperaturgrade, und es ist daher die Annahme wohlberechtigt, daß sich auch immer irgendwo die für das organische Leben notwendigen Bedingungen gefunden haben. Die Atmosphären der Weltkörper wie der rotierenden kosmischen Nebelmassen würden demnach als die dauernden Bewahrungskammern der belebten Form, als die ewigen Pflanzstätten organischer Keime zu betrachten sein.« Die kleinsten lebenden Protisten mit ihren unsichtbaren Keimen erfüllen die Atmosphäre unter dem Äquator in den Kordilleren bis zu 16.000 Fuß noch massenhaft. Perty sagt, sie seien »fast allgegenwärtig«. Sie fehlen nur da, wo die Glühhitze sie tötet. Für sie (Vibrioniden etc.) »ist daher auch im Dunstkreis aller Weltkörper« ihre Existenz denkbar, »wo immer die entsprechenden Bedingungen sich finden«.

»Nach Cohn sind die Bakterien ... so winzig klein, daß auf einem Kubikmillimeter 633 Millionen Platz finden und 636 Milliarden nur ein Gramm wiegen. Die Mikrokokken sind sogar noch kleiner« und vielleicht noch nicht die kleinsten. Aber schon sehr verschieden geformt, »die Vibrioniden ... bald kugelig, bald eiförmig, bald stäbchen- oder schraubenförmig« (haben also schon einen bedeutenden Formwert). »Es ist bis jetzt kein gültiger Einwurf erhoben worden gegen die wohlberechtigte Hypothese: daß aus solchen oder ähnlichen, einfachsten (!!) neutralen Urwesen, zwischen Tier und Pflanze schwankend ..., auf Grund der individuellen Variablität und der Fähigkeit der Vererbung neuerworbener Merkmale auf die Nachkommen, bei veränderten physischen Bedingungen der Weltkörper und bei räumlicher Sonderung der entstehenden individuellen Varietäten, all die mannigfaltigen höher organisierten Lebewesen der beiden Naturreiche im Laufe sehr langer Zeiträume sich entwickeln konnten und entwickeln mußten.«

Bemerkenswert der Nachweis, wie sehr Liebig in der doch an die Chemie angrenzenden Wissenschaft, der Biologie, Dilettant war.

Darwin las er erst 1861, viel später erst die auf Darwin folgenden wichtigen biologischen und paläontologisch-geologischen Schriften. Lamarck hatte er »nie gelesen«. »Ebenso waren ihm die schon vor 1859 erschienenen wichtigen paläontologischen Spezialuntersuchungen von L. v. Buch, d'Orbigny, Münster, Klipstein, Hauer, Quenstedt über die fossilen Zephalopoden, welche ein so merkwürdiges Licht auf den genetischen Zusammenhang der verschiedenen Schöpfungen werfen, gänzlich unbekannt geblieben. All die genannten Forscher waren ... durch die Macht der Tatsachen, fast wider ihren Willen, zur Lamarckschen Abstammungshypothese hingedrängt worden«, und zwar vor Darwins Buch. Die Deszendenztheorie hatte demnach in den Ansichten derjenigen Forscher, welche sich eingehender mit einer vergleichenden Untersuchung der fossilen Organismen beschäftigten, bereits in aller Stille Wurzeln geschlagen. L. v. Buch hatte schon 1832 in ›Über die Ammoniten und ihre Sonderung in Familien‹ und 1848 in einer vor der Berliner Akademie gelesenen Abhandlung ›die Lamarcksche Idee von der typischen Verwandtschaft der organischen Formen als Zeichen ihrer gemeinsamen Abstammung‹ mit aller Bestimmtheit in die Petrefaktenkunde (!) eingeführt«, und auf seine Ammonitenuntersuchung stützte er 1848 den Ausspruch: daß das Verschwinden alter und das Erscheinen neuer Formen keine Folge einer gänzlichen Vernichtung der organischen Schöpfungen, sondern daß die Bildung neuer Arten aus älteren Formen höchstwahrscheinlich nur durch veränderte Lebensbedingungen erfolgt sei«.

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Glossen. Die obige Hypothese des »ewigen Lebens« und des Imports setzt voraus:

  1. Die Ewigkeit des Eiweißes.

  2. Die Ewigkeit der Urformen, aus denen sich alles Organische entwickeln kann. Beides unzulässig.

Ad 1. - Liebigs Behauptung, die Kohlenstoffverbindungen seien ebenso ewig wie der Kohlenstoff selbst, ist schief, wo nicht falsch.
a) Ist der Kohlenstoff einfach? Wo nicht, ist er als solcher nicht ewig.
b) Die Verbindungen des Kohlenstoffs sind ewig in dem Sinn, daß unter gleichen Verhältnissen von Mischung, Temperatur, Druck, elektrischer Spannung etc. sie sich stets reproduzieren. Daß aber z.B. nur die einfachsten Kohlenstoffverbindungen, CO2 oder CH4, derart ewig sein sollen, daß sie zu allen Zeiten und mehr oder weniger allerorts bestehen, sich nicht vielmehr fortwährend neu erzeugen und wieder vergehen - und zwar aus den Elementen und in die Elemente -, ist bisher noch nicht behauptet worden. Wenn das lebendige Eiweiß in dem Sinn ewig ist, wie die übrigen Kohlenstoffverbindungen, so muß es nicht nur fortwährend sich in seine Elemente auflösen, wie dies notorisch geschieht, sondern auch sich fortwährend aus den Elementen neu und ohne Mitwirkung vorher fertigen Eiweißes erzeugen - und das ist das grade Gegenteil des Resultats, bei dem Liebig ankommt.
c) Das Eiweiß ist die unbeständigste Kohlenstoffverbindung, die wir kennen. Es zerfällt, sobald es die Fähigkeit verliert, die ihm eigentümlichen Funktionen, die wir Leben nennen, zu vollziehen, und es liegt in seiner Natur, daß diese Unfähigkeit früher oder später eintritt. Und grade diese Verbindung soll ewig sein, soll alle Veränderungen der Temperatur, des Drucks, des Nahrungs- und Luftmangels etc. im Weltraum überdauern können, wo doch schon seine obere Temperaturgrenze so niedrig - unter 100°C - ist? Die Daseinsbedingungen des Eiweißes sind unendlich viel komplizierter als die jeder andern bekannten Kohlenstoffverbindung, weil nicht nur physikalische und chemische, sondern auch Ernährungs- und Atmungsfunktionen hinzutreten, die ein physikalisch und chemisch eng begrenztes Medium erfordern - und das soll sich von Ewigkeit unter allen möglichen Wechseln erhalten haben? Liebig »zieht von zwei Hypothesen, ceteris paribus, die einfachste vor«, aber etwas kann sehr einfach aussehn und doch sehr verwickelt sein. - Die Annahme zahlloser kontinuierlicher Reihen von Ewigkeit voneinander abstammender lebendiger Eiweißkörper, die unter allen Umständen immer soviel übriglassen, daß der Stock gut assortiert bleibt, ist das Komplizierteste, was es gibt. - Die Weltkörperatmosphären und besonders Nebelatmosphären waren ursprünglich auch glühendheiß, also kein Platz für Eiweißkörper; der Weltraum muß also doch schließlich das große Reservoir sein - ein Reservoir, wo weder Luft noch Nahrung und eine Temperatur ist, bei der sicher kein Eiweiß fungieren oder sich halten kann!

Ad 2. - Die Vibrionen, Mikrokokken etc., von denen hier die Rede, sind schon ziemlich differenzierte Wesen - Eiweißklümpchen, die eine Haut ausgeschwitzt, aber ohne Kern. Die entwicklungsfähige Reihe der Eiweißkörper bildet aber zuerst den Kern und wird Zelle - die Zellhaut ist dann ein weiterer Fortschritt (Amoeba sphaerococcus). Die hier in Betracht kommenden Organismen gehören also einer Reihe an, die nach aller bisherigen Analogie sich in eine Sackgasse unfruchtbar verläuft und nicht zu den Stammvätern der höheren Organismen gehören kann.

Was Helmholtz von der Unfruchtbarkeit der Versuche, Leben künstlich zu erzeugen, sagt, ist rein kindisch. Leben ist die Daseinsweise der Eiweißkörper, deren wesentliches Moment im fortwährenden Stoffwechsel mit der äußeren sie umgebenden Natur besteht und die mit dem Aufhören dieses Stoffwechsels auch aufhört und die Zersetzung des Eiweißes herbeiführt1. Wenn es je gelingt, Eiweißkörper chemisch darzustellen, so werden sie unbedingt Lebenserscheinungen zeigen, Stoffwechsel vollziehn, wenn auch noch so schwach und kurzlebig. Aber sicher können solche Körper höchstens die Form der rohsten Moneren, wahrscheinlich noch weit tiefere Formen haben, keineswegs aber die Form von Organismen, die sich schon durch jahrtausendlange Entwicklung differenziert haben, Haut von Inhalt geschieden und bestimmte erbliche Formgestalt angenommen. Solange wir aber von der chemischen Zusammensetzung des Eiweißes nicht mehr wissen als jetzt, also an künstliche Darstellung wahrscheinlich auf 100 Jahre noch nicht denken können, ist es lächerlich, zu klagen, daß alle unsere Bemühungen etc. »gescheitert sind«!

Gegen die obige Behauptung, daß der Stoffwechsel charakteristische Tätigkeit der Eiweißkörper, einzuwenden das Wachstum der Traubeschen »künstlichen Zellen«. Aber hier bloß unveränderte Aufnahme einer Flüssigkeit durch Endosmose, während der Stoffwechsel in der Aufnahme von Stoffen besteht, deren chemische Zusammensetzung verändert, die dem Organismus assimiliert werden, und deren Residua zugleich mit den durch den Lebensprozeß erzeugten Zersetzungsprodukten des Organismus selbst ausgeschieden werden2. Die Bedeutung der »Traubeschen Zellen« darin, daß sie Endosmose und Wachstum als 2 Dinge nachweisen, die auch in der unorganischen Natur und ohne allen Kohlenstoff darzustellen sind.

Die erstentstandenen Eiweißklümpchen müssen die Fähigkeit gehabt haben, sich von Sauerstoff, Kohlensäure, Ammoniak und einigen der im sie umgebenden Wasser gelösten Salze zu ernähren. Organische Nahrungsmittel waren nicht da, da sie sich doch nicht untereinander auffressen konnten. Dies beweist, wie hoch schon die heutigen Moneren, selbst kernlose, über ihnen stehen, die von Diatomeen etc. leben, also eine ganze Reihe von differenzierten Organismen voraussetzen.

Naturdialektik - references.

»Nature« No. 294 ff. Allman on Infusoria. Einzelligkeit, wichtig.

Croll on Ice Periods and Geological Time.

»Nature« No. 326, Tyndall über Generatio. Spezifische Fäulnis und Gärungsexperimente.

Protisten. 1. Zellenlose, fangen an mit dem einfachen Eiweißklümpchen, das Pseudopodien ausstreckt und einzieht in dieser oder jener Form, mit dem Moner. Die heutigen Moneren sicher sehr verschieden von den ursprünglichen, da sie großenteils von organischer Materie leben, Diatomaceen und Infusorien verschlucken (also Körper, die höher als sie selbst und erst später entstanden) und, wie Tafel I bei Haeckel [zeigt], eine Entwicklungsgeschichte haben und durch die Form zellenloser Geißelschwärmer hindurchgehn. - Schon hier der Formtrieb, der allen Eiweißkörpern eigen. Dieser Formtrieb tritt weiter hervor bei den zellenlosen Foraminiferen, die höchst künstliche Schalen ausschwitzen (Kolonien antizipieren? Korallen usw.) und die höheren Mollusken in der Form antizipieren wie die Schlauchalgen (Siphoneen), die den Stamm, Stengel, Wurzel und Blattform der höheren Pflanzen vorbilden und doch bloßes strukturloses Eiweiß sind. Protamoeba daher von der Amoeba zu trennen.

  1. Einerseits bildet sich der Unterschied von Haut (Ektosark) und Markschicht (Endosark) bei dem Sonnentierchen Actinophrys sol (Nicholson, p. 49). Die Hautschicht gibt Pseudopodien ab (bei Protomyxa aurantiaca ist diese Stufe schon als Durchgangsstufe, siehe Haeckel, Tafel I). Auf diesem Wege der Entwicklung scheint das Eiweiß nicht weit gekommen zu sein.

  2. Andrerseits differenziert sich im Eiweiß der Kern und Nukleolus - nackte Amöben. Von jetzt an geht's rasch mit der Formbildung. Ähnlich die Entwicklung der jungen Zelle im Organismus, vgl. Wundt hierüber (im Anfang). Bei A[moeba] sphaerococcus ist wie [bei] Protomyxa die Bildung der Zellhaut nur Durchgangsphase, aber selbst hier schon Anfang der Zirkulation der kontraktilen Blase. Bald finden wir entweder eine zusammengeklebte Sandschale (Difflugia, Nicholson, p. 47), wie bei Würmern und Insektenlarven, bald eine wirklich ausgeschwitzte Schale, endlich

  3. die Zelle mit permanenter Zellhaut. Je nach der Härte der Zellhaut soll nach Haeckel (p. 382) daraus entweder Pflanze, oder bei weicher Haut Tier hervorgegangen sein (? so allgemein sicher nicht zu fassen). Mit der Zellhaut tritt die bestimmte und zugleich plastische Form ein. Hier wieder Unterschied zwischen einfacher Zellhaut und ausgeschwitzter Schale. Aber (im Unterschied von Nr. 3.) hört mit dieser Zellhaut und dieser Schale die Aussendung von Pseudopodien auf. Wiederholung früherer Formen (Geißelschwärmer) und Formmannigfaltigkeit. Den Übergang bilden die Labyrinthuleen (Haeckel, p. 385), die ihre Pseudopodien außen deponieren und in diesem Netz unter in gewissen Schranken gehaltner Veränderung der normalen Spindelgestalt herumkriechen. - Gregarinen antizipieren die Lebensweise höherer Parasiten - einige schon nicht mehr einzelne Zellen, sondern Zellenketten (Haeckel, [p.] 451), aber nur 2-3 Zellen enthaltend - ein lahmer Anlauf. Höchste Entwicklung der einzelligen Organismen in den Infusorien, soweit diese wirklich einzellig. Hier eine bedeutende Differenzierung (siehe Nicholson). Wieder Kolonien und Pflanzentiere (Epistylis). Ebenso bei den einzelligen Pflanzen hohe Formentwicklung (Desmidiaceen, Haeckel, p. 410).

  4. Der weitere Fortschritt ist die Verbindung mehrerer Zellen zu Einem Körper, nicht mehr einer Kolonie. Zunächst die Katallakten Haeckels, Magosphaera planula (Haeckel, p. 384), wo die Zellenverbindung nur Entwicklungsphase. Aber auch hier schon keine Pseudopodien mehr (ob nicht als Durchgangsstufe, sagt Haeckel nicht genau). Andrerseits die Radiolarien, auch nicht differenzierte Zellenhaufen, haben dagegen die Pseudopodien beibehalten und die geometrische Regelmäßigkeit der Schale, die schon bei den echt zellenlosen Rhizopodien eine Rolle spielt, aufs höchste entwickelt - das Eiweiß umgibt sich sozusagen mit seiner kristallinischen Form.

  5. Die Magosphaera planula bildet den Übergang zur richtigen Planula und Gastrula etc. Weiteres bei Haeckel ([p.] 452 ff.).

Bathybius. Die Steine in seinem Fleisch Beweis, daß schon die Urform des Eiweißes, noch ohne alle Formdifferenzierung, den Keim und die Fähigkeit der Skelettbildung in sich trägt.

Individuum. Auch dieser Begriff hat sich in lauter Relatives aufgelöst. Kormus, Kolonie Bandwurm - andrerseits Zelle und Metamer als Individuen in gewissem Sinn (»Anthropogenie« und »Morphologie«).

Die ganze organische Natur ein ununterbrochener Beweis der Identität oder Untrennbarkeit von Form und Inhalt. Morphologische und physiologische Erscheinungen, Form und Funktion bedingen einander wechselseitig. Differenzierung der Form (Zelle) bedingt Differenzierung des Stoffs in Muskel, Haut, Knochen, Epithel etc., und Differenzierung des Stoffs bedingt wieder differente Form.

Wiederholung der morphologischen Formen auf allen Entwicklungsstufen: Zellenformen (die beiden wesentlichen schon in der Gastrula) - Metamerenbildung bei gewisser Stufe: Annulosa, Arthropoda, Vertebrata. In den Kaulquappen der Amphibien die Urform der Aszidienlarve wiederholt. - Verschiedene Formen von Marsupialien, die bei Plazentalien wiederkehren (selbst nur die noch lebenden Marsupialia gezählt).

Auf die ganze Entwicklung der Organismen das Gesetz der Beschleunigung nach dem Quadrat der zeitlichen Entfernung vom Ausgangspunkt anzunehmen. Vgl. Haeckel, »Schöpfungsgeschichte« und »Anthropogenie«, die den verschiednen geologischen Zeiträumen entsprechenden organischen Formen. Je höher, desto rascher geht's.

Darwinsche Theorie nachzuweisen als die praktische Beweisführung der Hegelschen Darstellung des innern Zusammenhangs von Notwendigkeit und Zufälligkeit.

Kampf ums Dasein. Vor allen Dingen streng zu beschränken auf die durch pflanzliche und tierische Übervölkerung hervorgerufenen Kämpfe, die auf gewissen pflanzlichen und niedrigen tierischen Stufen in der Tat vorkommen. Aber davon scharf zu trennen die Verhältnisse, wo Arten sich ändern, alte aussterben und neue, entwickelte, an ihre Stelle treten ohne diese Übervölkerung: z.B. bei Wanderung von Tieren und Pflanzen in neue Gegenden, wo neue klimatische Boden- etc. Bedingungen die Abänderung besorgen. Wenn da die sich anpassenden Individuen überleben und sich durch stets wachsende Anpassung zu einer neuen Art fortbilden, während die andern, stabileren Individuen absterben und schließlich aussterben, und mit ihnen die unvollkommenen Mittelstufen, so kann dies vor sich gehn und geht vor sich ohne allen Malthusianismus, und sollte dieser je dabei vorkommen, so ändert er nichts am Prozeß, kann ihn höchstens beschleunigen. - Ebenso bei der allmählichen Veränderung der geographischen, klimatischen etc. Verhältnisse in einem gegebnen Gebiet (Entwässerung von Zentralasien z.B.). Ob da die tierische oder pflanzliche Bevölkerung aufeinander drückt oder nicht, ist gleichgültig; der durch sie bedingte Entwicklungsprozeß der Organismen geht doch vor sich. - Ebenso bei der sexuellen Zuchtwahl, wo der Malthusianismus auch ganz beiseite bleibt. -

Daher auch die Haeckelsche »Anpassung und Vererbung« den ganzen Entwicklungsprozeß besorgen kann, ohne die Zuchtwahl und den Malthusianismus nötig zu haben.

Es ist eben der Fehler von Darwin, daß er in »Natural selection or the survival of the fittest« zwei wildfremde Sachen durcheinanderwirft:

  1. Selektion durch den Druck der Übervölkerung, wo die Stärksten vielleicht am ersten überleben, aber auch die Schwächsten in mancher Beziehung sein können.

  2. Selektion durch größere Anpassungsfähigkeit an veränderte Umstände, wo die Überlebenden für diese Umstände besser geeignet, aber wo diese Anpassung ebensowohl Fortschritt wie Rückschritt im ganzen bedeuten kann (z.B. Anpassung an Parasitenleben immer Rückschritt).

Hauptsache: daß jeder Fortschritt in der organischen Entwicklung zugleich ein Rückschritt, indem er einseitige Entwicklung fixiert, die Möglichkeit der Entwicklung in vielen andern Richtungen ausschließt.

Dies aber Grundgesetz.

Struggle for life . Bis auf Darwin von seinen jetzigen Anhängern grade das harmonische Zusammenwirken der organischen Natur hervorgehoben, wie das Pflanzenreich den Tieren Nahrung und Sauerstoff liefert, und diese den Pflanzen Dünger und Ammoniak und Kohlensäure. Kaum war Darwin anerkannt, so sehen dieselben Leute überall nur Kampf. Beide Auffassungen innerhalb enger Grenzen berechtigt, aber beide gleich einseitig und borniert. Die Wechselwirkung toter Naturkörper schließt Harmonie und Kollision, die lebender bewußtes und unbewußtes Zusammenwirken wie bewußten und unbewußten Kampf ein. Es ist also schon in der Natur nicht erlaubt, den einseitigen »Kampf« allein auf die Fahne zu schreiben. Aber ganz kindisch ist es, den ganzen mannigfaltigen Reichtum der geschichtlichen Ent- und Verwicklung unter die magre und einseitige Phrase »Kampf ums Dasein« subsumieren zu wollen. Man sagt damit weniger als nichts.

Die ganze Darwinsche Lehre vom Kampf ums Dasein ist einfach die Übertragung der Hobbesschen Lehre vom bellum omnium contra omnes, und der bürgerlichen ökonomischen von der Konkurrenz, sowie der Malthusschen Bevölkerungstheorie aus der Gesellschaft in die belebte Natur. Nachdem man dies Kunststück fertiggebracht (dessen unbedingte Berechtigung, besonders was die Malthussche Lehre angeht, noch sehr fraglich), ist es sehr leicht, diese Lehren aus der Naturgeschichte wieder in die Geschichte der Gesellschaft zurückzuübertragen, und eine gar zu starke Naivität, zu behaupten, man habe damit diese Behauptungen als ewige Naturgesetze der Gesellschaft nachgewiesen.

Akzeptieren wir die Phrase: Kampf ums Dasein, für einen Moment, for argument's sake. Das Tier bringt's höchstens zum Sammeln, der Mensch produziert, er stellt Lebensmittel im weitesten Sinn des Worts dar, die die Natur ohne ihn nicht produziert hätte. Damit jede Übertragung von Lebensgesetzen der tierischen Gesellschaften so ohne weiteres auf menschliche unmöglich gemacht. Die Produktion bringt es bald dahin, daß der sog. struggle for existence sich nicht mehr um reine Existenzmittel, sondern um Genuß- und Entwicklungsmittel dreht. Hier schon - bei gesellschaftlich produzierten Entwicklungsmitteln - die Kategorien aus dem Tierreich total unanwendbar. Endlich erreicht unter der kapitalistischen Produktionsweise die Produktion eine solche Höhe, daß die Gesellschaft die produzierten Lebens-, Genuß- und Entwicklungsmittel nicht mehr verzehren kann, weil der großen Masse der Produzenten der Zugang zu diesen Mitteln künstlich und gewaltsam versperrt wird; daß also alle 10 Jahre eine Krisis das Gleichgewicht wiederherstellt durch Vernichtung nicht allein der produzierten Lebens-, Genuß- und Entwicklungsmittel, sondern auch eines großen Teils der Produktivkräfte selbst - daß der sog. Kampf ums Dasein also die Form annimmt: die von der bürgerlichen kapitalistischen Gesellschaft produzierten Produkte und Produktivkräfte gegen die vernichtende zerstörende Wirkung dieser kapitalistischen Gesellschaftsordnung selbst zu schützen, indem die Leitung der gesellschaftlichen Produktion und Verteilung der dazu unfähig gewordenen herrschenden Kapitalistenklasse abgenommen und der produzierenden Masse übertragen wird - und das ist die sozialistische Revolution.

Schon die Auffassung der Geschichte als einer Reihe von Klassenkämpfen viel inhaltsvoller und tiefer als die bloße Reduktion auf schwach verschiedne Phasen des Kampfs ums Dasein.

Vertebrata. Ihr wesentlicher Charakter: die Gruppierung des ganzen Körpers um das Nervensystem. Damit die Möglichkeit der Entwicklung zum Selbstbewußtsein usw. gegeben. Bei allen andern Tieren das Nervensystem Nebensache, hier Grundlage der ganzen Organisation; das Nervensystem, bis zu einem gewissen Grad entwickelt - durch Verlängerung des Kopfknotens der Würmer nach hinten -, bemächtigt sich des ganzen Körpers und richtet ihn nach seinen Bedürfnissen ein.

Wenn Hegel vom Leben zum Erkennen übergeht vermittelst der Begattung (Fortpflanzung), so liegt darin im Keim die Entwicklungslehre, daß, das organische Leben einmal gegeben, es sich durch die Entwicklung der Generationen zu einer Gattung denkender Wesen entwickeln muß.

Was Hegel die Wechselwirkung nennt, ist der organische Körper, der daher auch den Übergang zum Bewußtsein, d.h. von der Notwendigkeit zur Freiheit, zum Begriff bildet (siehe »Logik«, II, Schluß).

Anläufe in der Natur: Insektenstaaten (die gewöhnlichen gehn nicht über reine Naturverhältnisse hinaus), hier sogar sozialer Anlauf. Ditto produktive Tiere mit Handwerkzeug (Bienen etc., Biber), aber doch nur Nebendinge und ohne Gesamtwirkung. - Vorher schon: die Kolonien der Korallen und Hydrozoa, wo das Individuum höchstens Durchgangsstufe und die fleischliche community meist Stufe der Vollentwicklung. Siehe Nicholson. - Ebenso die Infusorien, die höchste und teilweise sehr differenzierte Form, zu der es Eine Zelle bringen kann.

Arbeit. - Diese Kategorie wird bei der mechanischen Wärmetheorie aus der Ökonomie in die Physik übertragen (denn physiologisch ist sie noch lange nicht wissenschaftlich determiniert), aber dabei ganz anders bestimmt, was schon daraus hervorgeht, daß nur ein ganz geringer untergeordneter Teil der ökonomischen Arbeit (Lastheben etc.) sich in Kilogramm-Metern ausdrücken läßt. Trotzdem Neigung, die thermodynamische Bestimmung von Arbeit auf die Wissenschaften, denen diese Kategorie unter andrer Determinierung entlehnt, rückzuübertragen. Z.B. sie ohne weiteres brutto mit der physiologischen Arbeit zu identifizieren wie in Fick und Wislicenus' Faulhorn-Experiment, worin die Hebung eines menschlichen Körpers, disons 60 kg auf die Höhe von disons 2.000 m, also 120.000 kgm, die getane physiologische Arbeit ausdrücken soll. Es macht aber in der getanen physiologischen Arbeit einen enormen Unterschied, wie diese Hebung erfolgt: ob durch positives Heben der Last, durch Erklimmung senkrechter Leitern, oder auf einem Weg resp. Treppe mit 45° Steigung (= militärisch impraktikables Terrain), oder auf einem Weg mit Steigung 1/10, also Länge ca. 36 km (dies jedoch fraglich, wenn für alle Fälle dieselbe Zeit bewilligt). Jedenfalls aber ist in allen praktikablen Fällen auch Vorwärtsbewegung damit verknüpft, und zwar bei Gradstreckung des Wegs eine ziemlich bedeutende, und diese ist als physiologische Arbeit nicht = 0 zu setzen. Man scheint stellenweise sogar nicht übel Lust zu haben, die thermodynamische Kategorie Arbeit, wie bei den Darwinisten den Kampf ums Dasein, auch in die Ökonomie rückzuimportieren, wobei nichts als Unsinn herauskommen würde. Man verwandle doch irgendwelche skilled labour in Kilogramm-Meter und versuche darnach den Arbeitslohn zu bestimmen! Physiologisch betrachtet, enthält der menschliche Körper Organe, die in ihrer Gesamtheit nach einer Seite hin, als thermodynamische Maschine betrachtet werden können, wo Wärme zugesetzt und in Bewegung umgesetzt wird. Aber selbst wenn für die übrigen Körperorgane gleichbleibende Umstände vorausgesetzt werden, fragt sich, ob getane physiologische Arbeit, selbst Hebung, sich ohne weiteres in Kilogramm-Metern erschöpfend ausdrücken läßt, da gleichzeitig im Körper inneres Werk vorgeht, das im Resultat nicht erscheint. Der Körper ist eben keine Dampfmaschine, die nur Reibung und Verschleiß erleidet. Physiologische Arbeit ist nur möglich unter fortwährenden chemischen Umsätzen im Körper selbst, auch abhängig von dem Atmungsprozeß und der Arbeit des Herzens. Bei jeder Muskelkontraktion und -relaxation finden in Nerven und Muskeln chemische Umsätze statt, die mit denen der Kohle der Dampfmaschine nicht parallel zu behandeln sind. Man kann wohl 2 physiologische Arbeiten, die unter sonst gleichen Umständen stattgefunden, vergleichen, aber nicht die physische Arbeit des Menschen nach der einer Dampfmaschine etc. messen: ihre äußerlichen Resultate wohl, aber nicht die Prozesse selbst ohne bedeutenden Vorbehalt.

(Alles dies stark zu revidieren.)

Titel und Inhaltsverzeichnisse der Konvolute

[Erstes Konvolut]

Dialektik und Naturwissenschaft

[Zweites Konvolut]

Die Erforschung der Natur und die Dialektik

  1. Notizen:
    a) Über die Urbilder des Mathematisch-Unendlichen in der wirklichen Welt.
    b) Über die »mechanische« Naturauffassung.
    c) Über Nägelis Unfähigkeit, das Unendliche zu erkennen.

  2. Alte Vorrede zum »[Anti-]Dühring«. Über die Dialektik.

[3. Naturwissenschaft und Geisterwelt.]

  1. Anteil der Arbeit an der Menschwerdung des Affen.

[5. Grundformen der Bewegung.]

  1. Ausgelassenes aus »Feuerbach«.

[Drittes Konvolut]

Dialektik der Natur

  1. Grundformen der Bewegung.

  2. Die beiden Maße der Bewegung.

  3. Elektrizität und Magnetismus.

  4. Naturwissenschaft und Geisterwelt.

  5. Alte Einleitung.

  6. Flutreibung.

[Viertes Konvolut]

Mathematik und Naturwissenschaft. Diversa

  1. Auch bei unorganischen Körpern kann ein solcher Stoffwechsel stattfinden und findet auf die Dauer überall statt, da überall chemische Wirkungen, wenn auch noch so langsam, stattfinden. Der Unterschied aber der, daß bei unorganischen Körpern der Stoffwechsel sie zerstört, bei organischen aber notwendige Existenzbedingung ist. ↩

  2. NB: Wie wir von wirbellosen Wirbeltieren sprechen müssen, so auch hier das unorganisierte, formlose, undifferenzierte Eiweißklümpchen als Organismus bezeichnet - und dialektisch geht das an, weil wie im Rückenstrang die Wirbelsäule, so liegt im erstentstandnen Eiweißklümpchen die ganze unendliche Reihe höherer Organismen wie im Keim eingeschlossen »an sich«. ↩