Manuscritos para el Libro tercero de El capital. Tasa de ganancia, precio de coste y rotación del capital (1867-1868)

Manuscrito de cálculos de Karl Marx para el Libro tercero de El capital, escrito hacia 1867-1868. Traducido del texto de la MEGA² II/4.3 (Berlín, 2012) en su versión digital (MEGAdigital, Academia de las Ciencias de Berlín-Brandeburgo), sin el aparato de los editores, por la Escuela de marxismo, 2026. Véanse las secciones primera y segunda de nuestra edición del Libro tercero. Como en nuestra edición del Libro tercero, p traduce la m (plusvalía) del original; g y g′ (ganancia, tasa de ganancia), la p y la p′; p′ (tasa de plusvalía), la m′; M (valor de la mercancía), la w o W; r (tasa de plusvalía), k (precio de coste), C, c y v se dejan; las fracciones se dan en línea, como en el original digital («p/c + v» vale p/(c + v)). Entre barras, la paginación del manuscrito; ❲ ❳ y ⦗ ⦘, corchetes y comentarios del propio Marx; ⎾ ⏌ y signos parecidos, sus marcas de inserción; [ ], complementos y títulos de los editores. Las citas en inglés y francés se traducen al español. Las notas son nuestras, salvo las marcadas como de Marx.¹ Texto original en alemán

[Tasa de ganancia, precio de coste y rotación del capital]

| [1]| I) Diferencia entre la tasa de ganancia calculada sobre el precio de coste y calculada sobre el capital adelantado. Supuesto: que la mercancía se vende a su valor y, por tanto, masa de ganancia = masa de la plusvalía producida por el capital en funciones.

A.) Primer supuesto. K = C. El valor global del capital rota una vez al año.

El valor de capital global adelantado = 500. De él, el valor global del capital fijo = 400. El capital constante circulante adelantado = 76 6/23. ⎰ Así pues, el capital variable adelantado = 21 17/23. ⎱ Capital circulante global adelantado = 100. Tasa de plusvalía = 100%.

En esta composición del capital global adelantado, la parte variable del capital es al capital global, o v/C = 21 17 23/500

= 500 23/500 = 500 23/23 ∙ 500 23 = 500 23/11 500 23 = 500/11 500 = 5/115 = 1/23

Así pues, v/C = 1/23 = 4 8/23 %.

La composición orgánica del capital adelantado es, pues, = 95 15/23c + 4 8/23v.

En esta composición la tasa de ganancia sería = 4 8/23 %.

El valor del producto producido con el capital en un período cualquiera es siempre = K + p,² es decir, igual a K, la parte de valor del capital fijo transferida al producto-mercancía + la parte de valor del capital constante circulante consumido + el valor de la fuerza de trabajo (salario) + p (la plusvalía).

Lo que vale del valor de este producto creado en un período determinado vale de cada uno de sus componentes. La tasa de ganancia calculada sobre cada una de tales partes del producto = a la relación entre la plusvalía que encierra y el precio de coste de la mercancía, o = p/K. = relación entre el excedente de valor de la mercancía y su precio de coste.

Lo primero que hay que hacer ahora es investigar las condiciones de rotación (bajo los supuestos hechos arriba) en las que la tasa anual de ganancia sobre el capital adelantado durante el año (no el rotado) = a la tasa de ganancia sobre una masa de productos (masa de mercancías) cualquiera, es decir, = p/K. Vamos a llamar p/K a la tasa de ganancia sobre una masa de productos cualquiera, y p′/K′ a la tasa anual de ganancia, donde, pues, p′ = a la plusvalía producida anualmente y K′ = al precio de coste de las mercancías producidas anualmente. |

|2| La tasa anual de ganancia = p/C, es decir, la plusvalía producida anualmente/capital global adelantado

Está claro que p′/K′ = p′/C si K′ = C. (Como los numeradores son iguales, las dos fracciones tienen que ser iguales si los denominadores son iguales.)

Este K′ = C significa que el precio de coste de la masa de mercancías producida durante el año = al valor del capital adelantado durante el año. Pero el precio de coste del producto anual es = al valor de capital rotado durante el año, es decir, al valor de capital que funciona realmente. Sabemos además que U = 1 si K = C, es decir, si K/C es igual a uno. Por tanto, si el precio de coste de la masa anual de mercancías = al valor de capital adelantado para su producción o, en otras palabras, si el valor de capital adelantado rota una vez al año, la tasa anual de ganancia = la tasa de ganancia sobre el precio de coste del producto anual. Se sigue entonces, además, que p′/C (= p′/K′) tiene el mismo exponente que p/K.

Pues p/K tiene siempre el mismo exponente que p′/K′. p′ + K′ es el valor del producto anual; p + K es el valor de una parte de este producto anual, o el valor del producto de una parte media del año. (Decimos parte media para el caso en que el producto no es discreto o en que, como en la agricultura, durante el año se producen productos de distintas clases. Cada uno de estos productos es siempre igual al K + p que contiene, y cada K que contiene es siempre = a una parte determinada de K′.)

Como p′ + K′ = M′, el valor del producto anual, y p + K = M, el valor de una parte de este producto anual, M′ es siempre = nM, y p′ + K′ = n(p + K), donde n no necesita ser un múltiplo simple, pero es siempre una fracción impropia, ya que M, como parte de M′, tiene que estar contenido siempre más de una vez en M′. Por tanto, como n(K + p) = K′ + p′, o nK = K′ y np = p′, se sigue: p/K = np/nK = p′/K′. Pero como, además, p′/K′ = p′/C, se sigue además: p/K = p′/C; es decir, si el valor de capital rota una vez al año y, por tanto, la tasa anual de ganancia = la tasa de ganancia sobre el valor del producto anual (el precio de coste del producto anual), la plusvalía en cada parte del producto anual es también al precio de coste que contiene como la ganancia anual al capital adelantado. Se sigue de ello que el valor del producto anual está entonces compuesto como el valor del producto creado en una parte determinada del año, es decir, en igual proporción de capital constante y variable y plusvalía. |

|3| El exponente de p/K es siempre igual al exponente de p′/K′, pero el exponente de p′/C se aparta de p/K como se aparta de p′/K′.

⦗Se sigue de lo desarrollado hasta aquí que si dos capitales distintos de igual magnitud están invertidos en distintas esferas de producción y poseen una composición orgánica distinta, es decir, si el capital constante y el variable están en distinta relación, y a la vez ambos valores de capital rotan una vez al año —con igual tasa de plusvalía—, las tasas de ganancia son entre sí como las magnitudes proporcionales de los componentes variables del capital. El capital cuya composición es 80c + 20v | + 20p tiene g′ = 20%; el de 70c + 30v | + 30p, g′ = 30%.

En cambio, una rotación desigual puede compensar esto en cualquier grado, de modo que el capital en el que la tasa de ganancia sobre una parte determinada del producto es < porque [es menor] el componente variable del capital puede tener una tasa anual de ganancia igual de grande, igual, menor o, respectivamente, mayor.⦘

En nuestro ejemplo, pues, el capital adelantado = 500, del que 400 de capital fijo, cuyo desgaste anual [Dechet] = 40. Quedan 460. Para que K = C, el número anual de rotaciones del capital circulante 100 tiene que ser = 460/100 = 4 + 60/100 = 4 3/5 = 23/5; por tanto, el tiempo de rotación del capital circulante = 5/23 del año = (contando el año en 50 semanas) 10 20/23 semanas.

El capital circulante rota, pues, una vez en 10 20/23 semanas.

El valor de capital adelantado en la producción semanal, compuesto así: (cc por capital constante circulante)

4/5f +7 1/5~cc~ + 2v | + 2p, es decir, 8c + 2v | + 2p; es decir, en tantos por ciento, 80c + 20v | + 20p.

Y el producto anual = 40f + 360~cc~ + 100v + | 100p ‒‒ en p. c. 80c + 20v | + 20p.

K = 500, = C. Por tanto, 100/500 = 100/K = 100/C = 20%.

El precio de coste del producto anual = al precio de coste del producto semanal × 50. Compuesto de igual modo. p′/C = p′/K′, y tiene el mismo exponente que p/K.

Si se mira ahora el valor anual, se encuentra que el precio de coste = al valor de capital adelantado.

Pero está compuesto de otro modo. El capital adelantado = 400f + 76 6/23 cc +21 17/23 v, o = 476 6/23 c + 21 17/23 v. |

|4| La plusvalía anual p′ es naturalmente siempre = a la suma de la plusvalía contenida en el producto anual = np.

Supongamos ahora que K′ se aparta de C, es decir, que el valor de capital adelantado rota más o menos de una vez al año.

Hay que señalar aquí lo siguiente. Si la escala de la producción hubiera de seguir inalterada, es decir, si se produjera como antes el mismo producto anual, con una rotación > U el valor del capital circulante se reduciría y, por tanto, se liberaría capital dinerario; en cambio, con una rotación < U, el capital circulante adelantado se agrandaría, es decir, se inmovilizaría capital dinerario. Esto, supuesto que U = 1 rotación del valor de capital adelantado al año.

Pero esto no muestra nada más que, para una magnitud determinada de la producción (en circunstancias por lo demás iguales), la velocidad de la rotación y la magnitud del capital adelantado están en relación inversa y pueden sustituirse, como en el curso del dinero la masa de dinero y la velocidad del curso del dinero.

De lo que se trata aquí es de ver cómo la tasa de ganancia calculada sobre el precio de coste de la mercancía se aparta de la tasa anual de ganancia, calculada sobre el capital adelantado, en cuanto K > < C.

B) K < C. Por lo demás, los supuestos anteriores.

Supongamos que el capital circulante 100 solo rota 4 × al año.

El número de rotaciones era antes 4 + 3/5.

El tiempo de rotación del capital circulante es, pues, ahora 1/4 de año = 50/4 semanas = 25/2 = 12 1/2 semanas. Así pues, por semana, 8. Desgaste, como antes, por semana 4/5 f.

⦗Para tener la composición anterior, a saber, de 4/5f + 7 1/5~cc~ + 2v por semana = 10, habría que adelantar un capital de 125 en lugar de 100. O no podría trabajarse todo el tiempo; el proceso de producción tendría que interrumpirse. Pero suponemos otro capital de igual magnitud adelantado, de otra rotación, invertido en otra esfera de producción, pero con la misma composición orgánica en cuanto a [quant] precio de coste o capital en funciones.⦘ Así pues, por semana

= 4/5f + 6 6/25~cc~ + 1 19/25v | + 1 19/25p.

= 20/25f + 156/25~cc~ + 44/25v | + 44/25p

= 176/25c + 44/25v | + 44/25p. En tantos por ciento = 80c + 20v | + 20p.

Tasa de ganancia sobre el producto semanal o sobre el producto de las 12 1/2 semanas = 20%. |

/5/ ⦗Para obtener aquí la misma composición orgánica, v [en] la misma relación con c, pero en mayor relación con el capital constante circulante.⦘

352c + 88v | + 88p. p′/K′ (o P/K) = 88/440 = 1/5 = 20%.

Pero C = 500, es decir, 40 mayor que 440, es decir, 1/11 mayor (ya que 40 × 11 = 440), o un 9 1/11 % mayor.

Y por tanto P/C = 88/500 = 22/125 = 17 3/5 %.

La diferencia entre la tasa de ganancia sobre el precio de coste y sobre el capital adelantado es, por tanto, = 20% ‒ 17 3/5 % = 2 2/5 %.

La tasa de ganancia sobre el precio de coste es en este caso P/K, y la tasa anual de ganancia, es decir, P/C (ya que C = K + δ) = P/K + δ; pero P/K + δ < P/K.

C) K > C. Por lo demás, los mismos supuestos. |

|6| Supongamos que 100~cc~ rotan 5 × al año. Tiempo de rotación = 10 semanas.

100 en 10 semanas = 10 en 1 semana. Desgaste semanal [Dechet], como antes, = 4/5.

1. Así pues, por semana:

• 4/5~fc~ + 7 21/25~cc~ + 2 4/25v* | + 2 4/25p

20/25~fc~ + 196/25~cc~ + 54/25v | + 54/25p

216/25c + 54/25v | + 54/25p; esto es, en tantos por ciento: 80c + 20v | + 20p.

O:

270/25 C | + 54/25p. Así pues, g′ = 54/270 = 1/5 = 20%.

Y por 10 semanas, es decir, durante el período de rotación:

40/5~fc~ + 70 210/25~cc~ + 20 40/25v | + 20 40/25p

2. 8~fc~ + 78 2/5~cc~ + 21 3/5v | + 21 3/5p.

O

108 C | + 21 3/5 p. [g′] = 20%.

Por último, para 50 semanas = año: |

|7| 3) 40~fc~ + 392~cc~ + 108v | + 108p o

432c + 108v | + 108p o

540 K +108p. Así pues, la tasa de ganancia sobre el precio de coste

anual = 108p/540 K = 1/5 = 20%.

En cambio, la tasa anual de ganancia = p/C = 108/500 = 21 3/5 %.

Está claro de antemano que, como quiera que cambie con la velocidad de rotación la magnitud absoluta de P, esta es siempre el mismo número, siempre el mismo numerador, tanto en la fracción P/K como en la fracción P/C. Ya que la masa anual de la ganancia = a la masa de la plusvalía producida anualmente.

Se sigue de ello:

1. si K = C, es decir, si el valor de capital rota una vez al año,

P/K = P/C.

2. si K < C, es decir, si el valor de capital rota en más de un año,

P/K > P/C.

3. si K > C, es decir, si el valor de capital rota más de una vez al año,

P/K < P/C.

Así pues, 1) en el primer caso, la tasa anual de ganancia = a la tasa de ganancia sobre el producto anual o sobre cada parte de él.

2. en el segundo caso, la tasa anual de ganancia < la tasa de ganancia sobre el producto anual o sobre cada parte de él.

3. en el tercer caso, la tasa anual de ganancia > la tasa de ganancia sobre el producto anual o sobre cada parte de él. Sub II) K es < C, digamos en δ. Así pues, C ‒ δ. = K, o C = K+ δ.

La diferencia entre P/K y P/C es, pues, aquí = P/K ‒ P/K + δ

= P(K + δ) ‒ PK/K(K + δ) = P(K + δ ‒ K)/K(K + δ) = Pδ/K(K + δ) = P/K ∙ (δ/K + δ). Sub III) C es < K, digamos en δ. Así pues, C + δ = K, o C = K ‒ δ.

La diferencia entre P/C y P/K es, pues, = P/K ‒ δ ‒ P/K. o PK ‒ P(K ‒ δ)/(K ‒ δ)K, es decir, = ||8| P(K ‒ K + δ)/(K ‒ δ)K = Pδ/(K ‒ δ)K = P/K ∙ (δ/K ‒ δ)

Hemos enunciado, pues, exactamente la siguiente ley:

1. Si C = K, es decir, si su diferencia = 0, P/C = P/K.

2. Si K es < C en δ, P/C < P/K, y precisamente en: P/K ∙ (δ/K + δ) = πδ/K + δ = πδ/C.

3. Si K es > C en δ, P/C > P/K, y precisamente en P/K (δ/K ‒ δ) = πδ/(K ‒ δ) = πδ/C. O, como sub 2) C ‒ δ = K, es decir, K + δ = C,

y sub 3) C + δ = K, es decir, K ‒ δ = C:

1. si C = K, es decir, si su diferencia = 0, P/C = P/K.

2. si C > K, y precisamente en δ, P/C < P/K, y precisamente en: P/K × δ/C.

3. si C < K, y precisamente en δ, P/C > P/K, y precisamente en P/K × δ/C.

En el ejemplo B teníamos K = 440, C = 500, δ = 60.

P era = 88. Aquí P/K = 88/440 = 1/5 = 20%.

Y P/C = 88/500 = 17 3/5 %.

P/K ‒ P/C = 88/440 ‒ 88/500. Diferencia según la fórmula 2) = 88/440 × 60/500 = 1/5 × 6/50 = 1/5 × 3/25 = 3/125, y 3/125 = 2 2/5 %, que es en efecto la diferencia entre el 20% y el 17 3/5 %. |

|9| En el ejemplo C:

P = 108. K = 540. C = 500. K ‒ C, o diferencia, = 40.

Aquí, pues, P/C ‒ P/K, según la fórmula 3), = 108/540 × 40/500 = 108 × 4/54× 500 = 54 × 4/54 ×250 = 4/250 = 2/125 = 1 3/5 %.

Pero P/K = 108/540 = 1/5 = 20%.

Y P/C = 108/500 = 27/125 = 21 3/5 %.

Y en efecto, 21 3/5 % ‒ 20% = 1 3/5 %. Aquí, sub I), se supone en todos los casos que la mercancía se ha vendido a su valor, que la tasa de plusvalía está dada y que la composición orgánica del precio de coste de la mercancía, es decir, del capital consumido en períodos de producción determinados (lo consumido se refiere aquí al valor de uso del capital, a su forma de existencia material), está dada.

Para esta composición orgánica dada es indiferente en qué proporciones la parte constante consumida del capital se componga de elementos fijos y circulantes. Solo su suma tiene que seguir igual, mantener la misma relación con la parte variable del capital. Por tanto, si, p. ej., con rotación y magnitud del capital circulante iguales, el capital global rotara más deprisa porque el tiempo de rotación del capital fijo creciera o disminuyera, es decir, su desgaste [Dechet], la composición orgánica del precio de coste, o del capital consumido en un acto de producción determinado, cambiaría. De f, el desgaste semanal, p. ej., resultaría f + δ, o f ‒ δ. Así pues, como cc + v siguen siendo la misma magnitud, K pasaría de f + cc + v a (f + δ) + cc + v.

El capital constante crecería en δ; por tanto, la relación v/C pasaría de v/f + cc + v a v/(f + δ) + cc + v; el capital variable habría bajado en relación con el constante y, por tanto, con el capital global. Igualmente a la inversa, si f se convirtiera en f ‒ δ. Una rotación más rápida del capital global a consecuencia de un desgaste creciente o decreciente del capital fijo, en circunstancias por lo demás iguales, queda, pues, excluida por las condiciones de la investigación: composición orgánica constante del precio de coste.

Que P/K sea siempre = n · p/n · k, si (k + p) = parte del producto anual o masa de mercancías producida en una parte del año, ||10| solo es inmediatamente correcto en la medida en que el mismo proceso de producción (productivo) semanal, p. ej., se repite siempre de modo uniforme día tras día, etc. Pero la producción anual en la agricultura, p. ej., abarca procesos de trabajo heterogéneos, en los que en parte el producto es distinto y en parte son distintas las relaciones entre fuerza de trabajo y capital constante, etc. Aquí hay que calcular la media; es decir, la fuerza de trabajo y [el] capital constante consumidos durante el período determinado como parte alícuota de la fuerza de trabajo y [del] capital constante consumidos anualmente.

Sea cual sea esta relación en un acto de producción determinado, el capital consumido en él + la plusvalía forman una parte enésima del capital consumido + la plusvalía contenidos en el producto anual.

Está claro en sí y por sí que la influencia de la rotación sobre la tasa anual de ganancia 1) solo puede consistir en las desviaciones que esta rotación produce entre la tasa de ganancia sobre el producto anual (y, por tanto, sobre una parte determinada del producto anual) y la tasa anual de ganancia, la tasa de ganancia sobre el capital adelantado; 2) que, con una composición orgánica del capital dada y una tasa de plusvalía dada, estas desviaciones se deben exclusivamente a la rotación. Si se quiere constatar, pues, la influencia de la rotación, hay que considerar como constantes la composición orgánica del capital y la tasa de plusvalía.

Pero si, a la inversa, se quiere constatar la influencia de un cambio de la composición orgánica con tasa de plusvalía igual, o también creciente, etc., etc., hay que suponer dada la rotación.

Esto es, pues, lo que hay que hacer si se quiere ver cómo, prescindiendo de la rotación, puede cambiar g′ = r · v/C = r · v/c + v.

Los cambios solo pueden surgir aquí de P/K o, lo que es lo mismo, p/K. Para esta investigación es, pues, lo mejor partir de —es decir, tomar como punto de partida— una rotación del capital al año, o C = K, porque aquí la composición orgánica del capital adelantado durante el año es indiferente. El producto anual en que se reproduce este valor de capital está compuesto como el producto semanal. Y la tasa de ganancia sobre este producto semanal, o sobre otro producto periódico, = a la tasa anual de ganancia. |

|11| II) Tasa general de ganancia dada. ¿Cómo se efectúa la nivelación de los valores en precios de producción con respecto a la rotación desigual de los capitales en distintas esferas de producción?

A.) Tasa de plusvalía igual. Composición del precio de coste igual, es decir, composición del capital que funciona en el proceso de valorización igual. Rotación desigual.

Con igual composición orgánica e igual tasa de plusvalía, la tasa de ganancia sobre el precio de coste es la misma, aunque la masa de la ganancia varía con la magnitud de los capitales en funciones. Para la investigación pueden suponerse, pues, adelantados capitales de igual magnitud, ya que su composición en tantos por ciento es la misma y la diferencia de su magnitud absoluta no influye en la tasa de ganancia sobre el precio de coste, mientras que, por otro lado, la diferencia entre la tasa de ganancia sobre el precio de coste y la tasa anual de ganancia solo la produce la diversidad de la rotación.

Durante un período determinado del proceso de producción, p. ej. una semana, funciona durante el período todo el capital adelantado en el proceso de trabajo, pero solo una parte de él en el proceso de valorización, porque solo una parte del capital fijo adelantado entra en el proceso de valorización. A la parte que entra en cada proceso periódico de valorización vamos a llamarla, para abreviar, la parte consumida del capital. La palabra «consumida» se refiere aquí al valor de uso en que se adelanta el valor de capital, con respecto al desgaste y al capital fijo circulante; pues el valor no se consume aquí, sino que solo se transfiere de los medios de producción consumidos al producto; y al valor de la fuerza de trabajo, pues este valor mismo se enajena al obrero y es consumido por él, pero se reproduce en el producto.

El punto fijo de comparación para las rotaciones de las distintas inversiones de capital es la rotación social media, es decir, la rotación del capital social. Esta es una vez al año, menos de una vez o más de una vez.

1. El capital social rota una vez al año. Todo capital, p. ej. de 500, bajo el supuesto dado, en que todos los capitales tienen igual composición e igual tasa de plusvalía, que rota una vez al año, tiene la misma tasa anual de ganancia que el capital social. Puede considerarse, pues, en cuanto a [quoad] la tasa de ganancia, como capital social frente a capitales de distinta velocidad de rotación. |

|12| En este capital de 500, sea la composición 80c + 20v | + 20p, o g′ = 20%.

Si el producto se vende a su valor, el precio de coste del producto anual es = 500 y la plusvalía = 100; se supone en ello que la parte circulante del capital rota 4 + 3/5 veces al año, y 1/10 del capital fijo.

Lo que vale del producto anual vale de cada parte de él, o del producto producido en una parte determinada del año. La composición del capital en funciones es siempre = 80c + 20v | + 20p, y el valor de cada parte del producto anual, k = 20% sobre K, o = K/5. Pues el valor del producto anual = K + P = K + G. Pero K + P = nk + np, y p = K/5.

Pero ya se ha demostrado que la tasa de ganancia sobre el precio de coste, sea del producto anual, sea de una parte de él, es igual a la tasa anual de ganancia. El valor, p. ej., de 100 = 100 + 1/5 100 = 100 + 20% sobre 100, e ítem sobre 500 = 500 + 1/5 500 = 500 + 20% sobre 500.

Aunque el capital adelantado de 500 tiene la composición de 400~fc~ +76 6/23~cc~ +21 17/23~[v]~, o de 476 6/23c + 21 17/23v, el mismo valor de capital, en funciones, y por tanto el precio de coste del producto anual, tiene la composición: 40f + 360~cc~ + 100v, o 400c + 100v.

Comparemos ahora con esto los casos tratados sub I), B) y C), en que los capitales rotan más despacio o más deprisa que el capital social.

En B) el número de rotaciones = 4, o el tiempo de rotación = 12 1/2 semanas.

Aunque el capital en funciones está compuesto siempre = 80c + 20v

y la parte de valor producida en cada período = 80c + 20v | + 20p, donde g′ = 20%, aquí la tasa anual de ganancia es > que la tasa de ganancia sobre el precio de coste. Esta última no es del 20%, sino solo del 17 3/5 %. Diferencia del 2 2/5 %.

Si consideráramos solo la composición del valor de capital en su función durante el proceso de valorización, no se percibiría diferencia alguna respecto del capital social, ya que la composición y la tasa de plusvalía y, por tanto, también la tasa de ganancia sobre el precio de coste son las mismas. Pero la diferencia se muestra cuando comparamos la tasa anual de ganancia y el valor producido anualmente.

Vamos a llamar al capital social capital I, y al capital sub B), capital II.

|13| Por tanto, si el producto del capital II se vende a 600, se vende 72 por encima de su valor (ya que 528 + 72 = 600). O, en tantos por ciento, se recarga un 13 7/11 % ⦗o 3/22, que es en efecto el número en que la diferencia entre P/K y P/C (o 2 2/5 %) es a P/C, o 17 3/5 %.⦘

De acuerdo con ello, el precio de producción anual del producto del capital II está compuesto así:

440K + 88P + 72s (excedente [surplus]) o 528 M + recargo del 13 7/11 % sobre M.

El valor del producto de una rotación (en 12 1/2 semanas) del capital II es:

10~fc~ + 78~cc~ + 22v | + 22p.

O 88c + 22v | + 22p. A esto hay que recargarle 1/4 de 72 = 18. El precio de producción del producto de 12 1/2 semanas es, pues:

88c + 22v | + 22p | + 18s.

O = 110k | + 22p | + 18s.

O = 132 M + 18s. 18: 132 = 3: 22. Así pues, recargo del 13 7/11 % sobre 132 M.

Valor del producto semanal del capital II:

4/5~fc~ + 6 6/25~cc~ + 1 19/25v | +1 19/25p.

O 176/25c + 44/25v | + 44/25p.

Valor = 264/25 = 10 14/25.

Precio de producción del producto semanal:

220/25 K + 44/25p | + 36/25s. (o 1 11/25)

O: 10 14/25 M +1 11/25s. Pero: 36/25: 264/25 = 36: 264 = 18: 132 = 3: 22. Así pues, recargo del 13 7/11 % sobre 132 M. |

|14| Si el producto del capital II se vende a su valor, se vende, en tantos por ciento, a K (su precio de coste) + 1/5 de este precio de coste, o el 20% sobre este precio de coste.

= K + 1/5 (K) o K + 20% sobre K, siendo completamente indiferente que k sea el precio de coste del producto semanal o del producto anual. 1/5 k crece, naturalmente, a medida que crece k.

Pero para que resulte una tasa anual de ganancia del 20%, o P/C = 20%, hay que recargar al precio de coste, en lugar del 20%, el 36 4/11 % para el capital II; mientras que en el capital social, que circula una vez al año, solo corresponde al precio de coste de la mercancía el 20% (es decir, la plusvalía correspondiente a su valor forma este 20%) para que la tasa anual de ganancia = 20%.

A saber, el precio de producción es ahora:

220/25 K + 44/25p | + 36/25s.

Ahora bien, el recargo de la plusvalía de 44/25 sobre 220/25 (44 sobre 220 = 1/5) tendría que [ascender al] 20%, y el recargo de 36/25 sobre 220/25 (o 36: 220 = 9: 55) al 16 4/11 %. Así pues, el excedente global sobre el precio de coste = 80/220 = 8/22 = 4/11 = 36 4/11 % = 20 + 16 4/11 %.

Si, en cambio, calculamos el recargo no sobre K, sino sobre M, = 36/264 = 9/66 = 3/22 = 13 7/11 %.

Pero este recargo, no sobre el precio de coste, sino sobre el valor de la mercancía producida con el capital II, este recargo del 13 7/11 %, es = a la diferencia entre la tasa de ganancia sobre el precio de coste y la tasa anual de ganancia, calculada sobre la tasa de ganancia sobre el precio de coste.

La tasa anual de ganancia del capital social = 20%. La tasa anual de ganancia sobre el precio de coste del capital II = 17 3/5 %. Diferencia = 2 2/5 %. Pero esta diferencia del 2 2/5 % es a la tasa de ganancia del 17 3/5 % como 12/5 %: 88/5 % = 12/88 = 3/22 = 13 7/11 %.

El recargo sobre el valor de la masa de mercancías producida por el capital II es, por tanto,

= diferencia entre la tasa de ganancia sobre el precio de coste y la tasa anual de ganancia del cap. II/tasa anual de ganancia del capital II

O, como la tasa de ganancia sobre el precio de coste = a la tasa anual de ganancia sobre el capital social, obtenemos:

diferencia entre la tasa general anual de ganancia y la tasa anual de ganancia del cap. II/tasa anual de ganancia del capital II

= recargo sobre el valor del capital II. |

|15| Pero aquella diferencia = P/K (δ/Kδ).

La tasa anual de ganancia del capital II = P/K + δ.

La relación entre aquella diferencia y la tasa anual de ganancia del capital II es, por tanto, = P K (δ K + δ)/P k + δ = δ K(K + δ)/1 K + δ = δ K(K + δ)/K K(K + δ) = δ/K = 66/440 = 3/22 = 13 7/11 %.

Pero δ, o 60, = diferencia entre el capital II adelantado y la parte de él que funciona en la rotación del año, o entre el capital adelantado 500 y el precio de coste de la mercancía producida anualmente, de 440.

Esta magnitud δ/K = 13 7/11 % es el suplemento porcentual sobre el valor del producto del capital II.

El valor del producto anual del capital II = 528. El 13 7/11 % sobre 528 es: 150/11 % sobre 528.

Así pues: 150/11: 100 = x: 528; ∴ 150: 1100 = x: 528; 15: 110 = x: 528; 3: 22 = x: 528; x = 3× 528/22 = 3 × 264/11 = 72, y en efecto 528 + 72 = 600, y si el producto-mercancía de 500 se vende a 600, la tasa de ganancia = 100/500 = 20%.

De paso [By the by]: si el capital n.º II de 500 empleara la misma masa de trabajo vivo, es decir, si siguieran siendo las mismas todas las demás condiciones, pero la tasa de plusvalía, en lugar del 100%, fuera del 131 11/19 %, es decir, en lugar de 88/88 más bien 100/76 (el valor variable + la plusvalía = 88 + 88 = 176. Por tanto, si la plusvalía es 100, el valor variable es 76, y la tasa de plusvalía = 100/78).

En este caso: valor del producto, como antes, = 528, pero repartido de otro modo, a saber:

En lugar de: 352c + 88v | + 88p g′ = 20%.

352c + 76v | + 100p g′ = 23 51/107 %. Este 23 51/107 sobre 428 da 100p, y 100p sobre el capital adelantado de 500 dan una tasa anual de ganancia del 20%.

Se sigue, pues, que una tasa de plusvalía más alta puede compensar la rotación menor, como en el caso de arriba. Aproximadamente compensar: así, en el caso de arriba, si p < 100 y v > 76. Compensar con creces: así, en el caso de arriba, ||16| si p > 100 y v < 76. Se sigue igualmente en este caso, por comparación con el capital I de 500, que rota una vez al año, es decir, más que el capital II, ítem de 500, que una velocidad de rotación más alta puede paralizarse por completo, en parte o con creces mediante una tasa de plusvalía más baja.

La tasa de plusvalía más alta presupone siempre una composición distinta del capital, o la trae consigo en cuanto sube la tasa de plusvalía. O bien, como en el [caso] de arriba, la relación tecnológica sigue siendo la misma. Se emplea, como antes, la misma masa de fuerza de trabajo, solo repartida de otro modo en trabajo pagado y no pagado. Pero en este caso v disminuye tanto como aumenta p. Así pues, disminuye también la relación v/c y, por tanto, v/c + v, o v/C.

88v/440 C = 1/5; pero 76v/428 C = 1/5 + 12 19. O bien el aumento de la tasa de plusvalía se ha producido por una mayor intensidad o extensión del trabajo. Entonces tienen que producirse cambios en la magnitud absoluta del capital constante. ⦗y en la relativa o variable.⦘

| En lo anterior, errores.

El capital II de 500 rota 440 K. p = 88.

Así pues, valor del producto anual = 440 + 88 = 528. La masa de capital adelantado que entra en el valor es completamente indiferente para el capitalista. Si saca 100 sobre 500, es decir, si vende la mercancía 100 por encima de su precio de coste, a K + 100p, su tasa de ganancia es 100p/500 C = 20% sobre el capital adelantado de 500.

Así pues, como K = 440, si el producto-mercancía anual se vende a 440 K + 100p (para él lo mismo que si hubiera vendido a 352c + 76v | + 100p, es decir, con la tasa de plusvalía subida del 20% a etc.), la tasa anual de ganancia = 100/500 = 20%.

El precio de venta sube, pues, a 550. 100/440 = 10/44 = 5/22 = 22 8/11 % sobre el precio de coste de las mercancías.

El precio de venta anual, si δ = C ‒ K o K + δ = C, = K + Kg + δg ⦗que = K + g(K + δ) = K + gC⦘, donde g es la tasa de ganancia sobre el precio de coste en el capital II y, a la vez, sobre C en el capital I. = K(1 + g) + δg. (= 440(1 + 1/5) + 60 × 1/5.) O = 440 + 1/5 500.

La relación del recargo de ganancia δg con la ganancia (= plusvalía) contenida en el valor es δg/Kg = δ/K. (= 60/440 = 6/44 = 3/22 = 13 7/11 %.)

Esta es la diferencia entre la tasa anual de ganancia de C y la tasa anual de ganancia del capital II. A saber, 20% ‒ 17 3/5 % = 2 2/5 %. Esto, calculado sobre 17 3/5, = 13 7/11 %. |

|17| El recargo en relación con el valor = δg/K(1 + g).

Por último, el recargo de ganancia calculado sobre el precio de coste es: δg/K. 1 5 (60)/440 = 12/440 = 6/220 = 3/110 = 2 8/11 %.

Para que la tasa anual de ganancia de C corresponda a la tasa media anual de ganancia, el precio de venta de la mercancía tiene que ser: K + gC = 440 + 100. Así pues, la tasa de ganancia sobre el precio de coste = 100/440 = 10/44 = 5/22. El recargo de ganancia sobre el precio de coste = 22 8/11, para que la tasa anual de ganancia sobre el capital adelantado = 20%. Según la circulación media en la esfera de producción del capital II se calcula, pues, el precio del producto-mercancía anual, que = K + gC, y si gC = n, n/K es la tasa de ganancia que se recarga sobre cada parte del producto anual o sobre cada producto de una parte determinada del año.

2. El capital social rota menos de una vez al año.

Aquí basta invertir el caso anterior.

Supongamos que el capital social de 500, con la composición anterior, rota 4 × al año, mientras que otro capital de 500, con la misma composición, rota 4 3/5 veces (y con la misma tasa de plusvalía).

Entonces 440 K | + 88p = 20%. Y p/C, o 88/500 = 17 3/5 %. Esta es la tasa general anual de ganancia. En este caso, K + δ = C, o C ‒ δ = K.

El 2.º capital, de 500, valor = 500 K | + 100p. Y tasa de ganancia = 20%. Así pues, un 2 2/5 % por encima de la tasa general de ganancia. Para que la tasa anual de ganancia del 2.º capital se nivele con la tasa general de ganancia, el producto anual tiene que venderse a 500 K + g(K ‒ δ) = 500 + 1/5 (500 ‒ 60) = 500 + 88 = 588. Así pues, 12 por debajo de su valor.

Así pues, valor = K + gK ‒ gδ. = K(1 + δ) ‒ gδ. La relación de la rebaja de ganancia ‒ δg con la ganancia contenida en el valor = gδ/gK = δ/K = 60/500 = 6/50 = 3/25 = 12%.

Por último, el recargo de ganancia entero sobre el precio de coste = gK ‒ gδ/K =

g(K − δ)/K = 1 5 (440)/500 = 88/500 = 17 3/5 %. Hay que vender la mercancía un 2 3/5 % por debajo de su valor, o al 17 3/5 %, para que resulte la tasa general de ganancia.

Este caso contiene además el caso en que la rotación del capital social es de una vez al año y un tercer capital C rota más de una vez al año.

3. Si el capital anual rota más de una vez al año, se comporta frente a los capitales que rotan menos como en el caso 1, y frente a los que rotan más a menudo como en el caso 2. |

|18| El recargo proporcional sobre la tasa de ganancia real sobre el precio de coste solo puede ser siempre, en un = { + δ/K. caso, El recargo proporcional sobre el precio de coste = { + δ/K, siempre solo: Y la masa anual de ganancia que, tras la ni- = { gC. = g(K + δ). velación, se recarga sobre el precio de coste Precio de venta del producto anual = { k(1 + g) + δg.

A la inversa, si el capital II rota más a menudo que el capital social:

El recargo de ganancia proporcional sobre la = { − δ/K tasa de ganancia sobre el precio de coste solo puede ser siempre sobre el precio de coste mismo = { − δg/K La masa anual de ganancia sobre el precio de coste = { = gC. g(K‒δ) Por último, el precio de venta del producto anual = K(1 + g) − δg.

Hay que señalar que g es aquí siempre la misma magnitud, solo calculada sobre valores distintos; porque se suponen igual composición e igual tasa de plusvalía. La masa de la ganancia [que se recarga] sobre el precio de coste es aquí siempre = a la masa de la plusvalía producida en la producción de la mercancía misma.

La magnitud de δ, sea + o ‒, está aquí siempre determinada por la desviación de la rotación del capital de una esfera de producción particular respecto de la rotación social media.

P. ej., el número de rotaciones social, arriba, = 1 (4 + 3/5 veces el capital circulante), y el del capital II = 22/25 (4 × el capital circulante).

La diferencia entre la rotación social 25/25 y la del capital II 22/25 = 3/25. Esta rotación de menos de 3/25 × 500 = 60, y esta es la magnitud de la parte del capital que no rota en el año = δ.

Lo principal es esto: para el capital social (y, por tanto, también para los capitales que tienen igual rotación que el capital social, o cuya rotación es la social media), dada la composición del capital y dada la tasa de plusvalía, la tasa anual de ganancia está determinada por la tasa de ganancia sobre el precio de coste. Esta está dada y es = p/K, igual a la relación entre la plusvalía contenida en el valor de la mercancía y su precio de coste. La desviación de la tasa anual de ganancia, es decir, de p/C, respecto de P/K, la tasa de ganancia sobre el precio de coste, es aquí resultado del número de rotaciones, ||19| a consecuencia del cual K = < > C. Por ejemplo, en el ejemplo B, si esta es la rotación del capital social, la tasa de ganancia sobre el precio de coste = 20%, pero da solo una tasa anual de ganancia del 17 3/5 %. La tasa anual de ganancia es aquí = 17 3/5 % porque la del precio de coste = 20%. La diferencia la produce solo la rotación, a consecuencia de la cual el valor de capital adelantado rota menos de una vez al año, es decir, no del todo. ⦗El productor consideraría el 17 3/5 % como tasa general de ganancia dada, y creería que añade el 20% al precio de coste para obtener este 17 3/5 % anual sobre su capital adelantado.⦘

Otra cosa ocurre, en cambio, con los capitales cuya velocidad de rotación se aparta de la media social. En ellos no es la tasa anual de ganancia la que está determinada por la tasa de ganancia sobre el precio de coste correspondiente al valor de las mercancías que producen, sino, a la inversa, la tasa de ganancia que recargan sobre el precio de coste la que está determinada por la tasa general anual de ganancia dada. Según que su velocidad de rotación sea más rápida o más lenta que la media, se recarga o se rebaja sobre la tasa de ganancia sobre el precio de coste que corresponde a sus valores.

Que el capital social rote una vez al año, más de una vez o menos de una vez, es decir, solo parcialmente en el año, es una circunstancia que no altera absolutamente nada en las leyes desarrolladas. Lo único que cambia en estos distintos casos es, para los capitales cuya velocidad de rotación se aparta de la social media, la magnitud de δ, es decir, la diferencia entre C y K, el capital adelantado y el rotado.

No altera, pues, nada en estas leyes tomar como base de la investigación el supuesto de que el capital social rota una vez al año. Este supuesto simplifica el cálculo. Se evitan así operaciones accesorias no necesarias para la investigación, ya que para el capital social la composición del valor de capital global —considerado en su función en el proceso de valorización— es entonces la misma que la del valor del producto anual o de cada parte de él.

B.) Tasa de plusvalía distinta.

Ya se ha visto que las desviaciones de la tasa de plusvalía pueden compensar, total o parcialmente, las desviaciones de la velocidad de rotación, en la medida en que la tasa de plusvalía y la velocidad de rotación se desvían en dirección opuesta. Pero si se desvían en la misma dirección, las diferencias pro tanto solo aumentan.

Lo que queremos investigar aquí es solo hasta qué punto la diversidad de la tasa de plusvalía se resuelve en el caso C), es decir, en distinta composición orgánica del capital.

Supongamos que la composición del valor de capital que funciona en el año es = 80c + 20v|+ 20p. 20v + 20p, o 40, es la expresión en dinero en que se representa toda la masa de trabajo empleada. Supongamos que esta masa de trabajo, ||20| que se encarna en un valor de 40 £, es necesaria para poner en movimiento 80c, tanto en el capital social como en una inversión de capital que se aparte de él.

La tasa social de plusvalía = 100%.

En el capital que se aparta, sea del 50% o del 200%.

En un caso, este capital tiene que estar compuesto así:

a) 80c + 26 2/3v | + 13 1/3p. Aquí r = 50%. Y la masa de trabajo empleada en 80c, representada por 40.

En el 2.º caso:

b) 80c + 13 1/3v | + 26 2/3p. Aquí r = 200%. Y la masa de trabajo empleada en 80c, representada, como antes, por 40.

Pero en ambos casos, composición modificada del capital.

En un caso, la composición porcentual del capital es así:

a) La composición: = 80c + 26 2/3v | +13 1/3p es, en tantos por ciento:

70 10/17c + 23 9/17v | + 11 13/17p.

Así pues, comparado con: 80c + 20v + 20p, el capital variable ha crecido en relación con el constante, y este cambio lo ha producido un crecimiento absoluto del capital [va]riable. La masa de trabajo gastada en el capital constante ha seguido siendo igual en tantos por ciento.

La masa global de trabajo empleado = 23 9/17 + 11 13/17 = 35 5/17, que multiplicado por 2 = 70 10/17, = al valor del capital constante, como 20v + 20p = 40, multiplicado por 2, = 80c en el ejemplo originario.

b) La composición 80c + 13 1/3v | + 26 2/3p da, en tantos por ciento:

85 5/7c + 14 2/7v | + 28 4/7p.

Comparado con 80c + 20v | + 20p, el capital variable ha bajado en relación con el constante, aunque siempre se emplee la misma masa proporcional de trabajo en una cantidad proporcionalmente igual de capital constante. |

|21| Supongamos, pues, que un capital constante del valor de 80c absorbe una masa de trabajo que se representa en el valor de 40; entonces el valor del producto = 80c + 40. La parte pagada del trabajo, o el valor del capital variable, es 20; así pues, la composición del capital adelantado es 80c + 20v | y la del producto 80c + 20v | + 20p. Tasa de plusvalía = 100/100. Si ha de ser mayor, la plusvalía tiene que ser > 20, es decir, el capital variable < 20, y si ha de ser menor, la plusvalía tiene que ser < 20, y el capital variable, por tanto, > 20. La diversidad de la tasa de plusvalía supone aquí, pues, diversidad en la composición orgánica del capital, en la relación v/c y, por tanto, también v/C.

Pero supongamos que en distintas esferas de producción una masa de medios de producción del valor de 80, es decir, 80c, absorbe distintas masas de trabajo —lo que puede ocurrir por distintas razones: porque, p. ej., las masas de medios de producción que representa el mismo valor, 80c, son distintas, o porque un objeto requiere más masa de trabajo que otro, etc.—; entonces la composición orgánica de los capitales puede ser la misma con distinta tasa de plusvalía.

P. ej., si en una esfera de producción 80c absorben una masa de trabajo = 40 £, en otra = 30, en una tercera = 50, y si el producto fuera en un caso 80c + 20v | + 20p, en el otro caso 80c + 20v | + 10p, en el 3.er caso 80c + 20v | + 30p, la tasa de plusvalía sería respectivamente 100/100, 50% y 150%, pero la composición orgánica del capital sería la misma.

Si tuviera lugar la nivelación, p = 60 y la tasa general de plusvalía = 20 para cada uno de los capitales.

Con respecto a la nivelación sería lo mismo que si los capitales y los productos estuvieran compuestos respectivamente, con igual tasa de plusvalía, como sigue:

80c + 20v | + 20p Digo con respecto a la nivelación de la tasa de ganancia. 90c + 10v | + 10p Para los valores de las mercancías sería también lo mismo. Solo que entraría 70c + 30v | + 30p. en un caso más capital constante, en el otro más capital variable.

Pero para la rotación, lo mismo que si rotaran capitales de distinta composición. |

|22| C) Composición orgánica distinta. Tasa de plusvalía igual.

Está claro que, con igual composición orgánica del capital (es decir, del capital en funciones C), solo la diversidad de la rotación puede producir una diferencia en la masa proporcional de la plusvalía producida anualmente y, por tanto, de la tasa de ganancia.

Está igual de claro que, con igual velocidad de rotación, solo la diversidad de la composición orgánica puede producir esta diferencia.

Si la velocidad de rotación es distinta, y también la composición orgánica del capital, esto puede compensarse, total o parcialmente.

Se ha visto que el capital I adelantado, de 500, a saber, 476 6/23c (400~fc~ + 76 6/23~cc~) + 21 17/23v, del que 400f rotan una vez en 10 años y el componente circulante 100, 4 + 3/5 × al año, funciona en el proceso de valorización, según su valor entero, como un capital II adelantado de 500, a saber, 400c + 100v, = 400c (40~fc~ + 360~cc~) + 100v, del que 40f rotan una vez al año e ítem el componente circulante de 460, una vez al año. Para estos dos capitales, en funciones, no existe diferencia alguna en la composición orgánica, y su identidad sale a la luz en cuanto el capital I se traduce de la forma en que está adelantado a la forma en que funciona en el proceso de valorización.

La velocidad de rotación anual del capital social no es más que la velocidad de rotación media de las distintas partes del capital de que está compuesto. Es tan fácil de comprender como la velocidad de rotación media de un capital de 500 cuyas distintas partes rotan en tiempos desiguales. Pero lo que aquí aparece como partes del capital individual A (500), o también del capital particular B) de 500 invertido en una esfera de producción particular, aparece ahora como parte del capital social C), que se distribuye, en primer lugar, en masas en la esfera de producción particular y, en segundo lugar, la masa de cada esfera de producción particular se descompone en muchos capitales autónomos, independientes entre sí, de capitalistas individuales.

En capitales de igual velocidad anual de circulación, la diferencia en la tasa anual de ganancia solo puede surgir de su distinta composición [or]gánica. Dada la velocidad de rotación anual del capital social, las tasas anuales de ganancia de los capitales cuya rotación anual = a la del capital social solo pueden surgir de una composición orgánica desigual. |

|23| Para aclarar la cosa vamos a tomar nuestros 3 casos anteriores, pero modificados, de modo que al distinto tiempo de rotación se añada una composición orgánica distinta, y por último un 4.º caso, en que, con igual velocidad de circulación que la del capital social, solo es distinta la composición orgánica.

Sea el capital I el capital social, o un trozo de capital congruente con él por su rotación y composición. Tasa de plusvalía en todos los casos = 100%.

I) Capital adelantado 500. (400~fc~ + 76 6/23~cc~ + 21 17/23v.) Su valor global rota una vez al año, y precisamente en la com- posición orgánica: ⎧ 400c + 100v o ⎨ 40~fc~ + 360~cc~ + 100v o = ⎩ 80c + 20v y

Composición orgánica del producto anual = 80c + 20v | + 20p. g′ = 20/100 = 20%.

II.) Capital adelantado 500.

Composición del capital adelantado 400~fc~ + 100~cc~. f rota una vez en 10 años; el capital circulante de 100 rota 4 × al año. Pero este capital circulante se adelanta en la composición: 85~cc~ + 15v |, de modo que v no es = 1/4 c, o 1/5 C, como en I, sino = 3/17 c y = 15% de C, o = 3/20 C.

Como el capital circulante 100 rota 4 × al año (de 50 semanas), rota una vez en 12 1/2 semanas. Como del capital fijo solo rotan 40 al año, es decir, por semana 4/5, para 12 1/2 semanas 10.

Así pues, en una rotación de 12 1/2 semanas: 10~fc~ + 85~cc~ | + 15v. Y el valor del producto de esta rotación = 95c +15v | + 15p = 125. g′ = 15/110 = 3/22 =13 7/11 %. Y para el año de 50 semanas: 40f + 340~cc~ + 60v | + 60p = 440K | + 60p. P/K = 60/440 = * 3/22 = 13 7/11 %.*

Para que el producto-mercancía rinda el 20% sobre el capital de 500, tiene que venderse a 540.

El recargo sobre el precio de coste K es el mismo que antes, ya que K es el mismo que antes (p. 5), porque K es el mismo, ya que el capital II de 500 tiene la misma rotación anual; y la misma desviación de la rotación respecto del capital I. Pero el recargo sobre la ganancia sobre el precio de coste es ||24| 6 4/11 (20 ‒ 13 7/11 = 6 4/11). Antes solo era 2 2/5 (20 ‒ 17 3/5).

El recargo sobre la ganancia contenida en el valor del producto anual era (véase p. 17) = δ/K = 60/500 = 3/25 = 12%.

Este es el caso en que el capital II tiene la misma composición orgánica que el capital I, pero solo distinta rotación.

El valor del producto, con igual composición y solo rotación desigual del capital II, era = 440 K | + 88p. p/K = 20%.

Y precio de producción = 440 K + 88p | + 12s (ganancia de recargo).

En este caso hay que añadir 12 a 88.

En cambio, ahora valor = 440 K | + 60p. p/K = 6/44 = 3/22 = 9 6/11 [%]

Precio de producción = 440 K + 60p | + 40s.

Recargo sobre el precio de coste de: 40/440 = 2/22 = 1/11 = 9 1/11 %.

En el otro caso, recargo sobre el precio de coste de 12/440 = 6/220 = 3/110 = 2 8/11 %.

Esta diferencia del recargo, de 7 3/11, se debe a la distinta composición orgánica, y el recargo de 2 8/11, a la diversidad de la rotación.

Tras establecer el precio de producción mediante la nivelación de la rotación, hay que hacer luego, pues, una nueva nivelación con respecto a la composición orgánica.

En el primer caso, P/K = 20% = G′ (de la tasa anual de ganancia o también de la tasa de ganancia sobre el precio de coste en el capital I).

Para obtener, pues, la tasa de ganancia del 20% para el capital II, en este caso solo hay que añadir a P/K = g′ = 20% la tasa de ganancia del 20% sobre 60, la diferencia entre K y C, ya que K = 440 y C = 500. O a P hay que añadirle g′δ = 12.

Pero en el otro caso P/K = 13 7/11 %, tasa de ganancia sobre el precio de coste del capital II que se aparta de la tasa anual de ganancia (capital I). La diferencia aquí, de entrada, = 60, ya que K = 440 y C = 500. |

|25| P/K es aquí = 13 7/11 %, digamos = π. π = 13 7/11 %. Si solo añado, pues, πδ a P, obtengo π × 60 = 8 2/11. Y según esto el precio de producción sería:

440 K + 60p | + 8 2/11s.

68 2 11 p/500. Pero esto solo da una tasa anual de ganancia del 13 7/11 %.

Hasta aquí, pues, en lo que toca a [as far as] la nivelación de la rotación, obtenemos:

440 K + πK | + π δ.

Pero para que la tasa de ganancia = 20%, hay que añadir todavía: 100 ‒ 68 2/11 = 31 9/11.

Entonces el precio de producción se convierte en = (440 K + πK + πδ) + 31 9/11.

Este recargo de 31 9/11 no se debe a la diversidad de la rotación, sino a la distinta composición orgánica. Hay que investigar, pues, más de cerca en qué se descompone 39 9/11.

Precio de producción tras la nivelación de la circulación = K + π(K + δ).

g es la tasa de ganancia sobre el precio de coste del capital I y, por tanto, también sobre el precio de coste del capital II, que tenía la misma composición orgánica que I. Solo a causa de la distinta rotación, el mismo 20% sobre el precio de coste no producía el 20% sobre el capital adelantado.

La diferencia entre g y π es = g ‒ π = 20% ‒ 13 7/11 % = 4/11 %.

Llámese δ′ a esta diferencia entre g ‒ π**.

Pero los 31 9/11 que hay que añadir todavía son iguales al 6 4/11 % sobre 500 (o K(440) + δ(60)), es decir, = δ′(K + δ). Así pues, tras la nivelación de la composición, precio de producción = K + π(K + δ) + g ‒ π(K + δ). (g ‒ π = δ′).

O = K + πK + πδ + (g ‒ π)K + (g ‒ π)(δ)

O = K + πK + πδ + gK ‒ πK + gδ ‒ πδ = K + g(K + δ).

En efecto,

K + g(K + δ) = K + (π* + δ′) (K + δ)* = K + π(K + δ) + δ′(K + δ)

Si g es la tasa anual de ganancia en el capital I y a la vez la tasa de ganancia sobre su precio de coste, sea la tasa de ganancia sobre el precio de coste del capital II = π + δ′.

Si δ′ = 0, π = g. Así pues, entonces K + π(K + δ) = K + g(K + δ) y g/K + δ = g/C. Pero si, como ||26| aquí, δ′ > 0, π(K + δ) < g(K + δ), y precisamente en δ′(K + δ).

Se ve, pues, que en el caso tratado el precio de producción es: K + g(K + δ)

K + π(K¹⁾ + δ) + δ′(K²⁾ + δ) es, con rotación nivelada, el precio de producción.

= K + π(K + δ), demasiado pequeño en δ′(K + δ). Este segundo recargo se debe a la diferencia entre las tasas de ganancia g y π, de modo que g ‒ δ = π.

Sobre el valor K + πK, el recargo aparece así:

K(1 + π) + δπ + δ′K + δ′δ, o:

K(1 + π) + δ′K + δ(π + δ′), o:

K(1 + π* + *δ** ′) + δ(π* + *δ** ′). ⦗gC = (π* + *δ** ′)(K + δ)⦘

Por tanto, si la desviación que surge de la rotación entre la magnitud del capital rotado anualmente y la magnitud del capital adelantado = δ; y si la diferencia, que surge de la composición orgánica, entre la tasa de ganancia sobre el precio de coste y la tasa general anual de ganancia = δ′ (π, la tasa de ganancia sobre el precio de coste; g, la tasa general de ganancia), la nivelación está dada como valor K + (δ′ + π)(K + δ); es decir, el recargo = (K + δ)(δ′ + π) = (la suma del precio de coste y de la diferencia entre el capital adelantado y el precio de coste) multiplicada por la suma de la tasa de ganancia sobre el precio de coste y de la tasa diferencial entre la tasa anual de ganancia y esta tasa de ganancia sobre el precio de coste.

Por tanto, si, p. ej., suponiendo siempre que el capital social rota una vez al año y con una tasa anual de ganancia del 20%, el capital II de 500, en cambio, solo rota, p. ej., una vez en 5/4 de año, mientras que a consecuencia de su composición la tasa de ganancia sobre el precio de coste de la mercancía que produce = 10%, tenemos:

500 rota una vez en 5/4 de año

2000 ‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒ en 5

2000/5 ‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒ en 1 año

Así pues, en 1 año rotan 400. Por tanto, K = 400. C ‒ K, o δ, = 100.

La diferencia de las tasas de ganancia, o g ‒ π, = 10%, δ′ = 10%.

Así pues, el precio nivelado:

400 + (400 + 100) (10% + 10%). El recargo πδ ||27| solo se debe a la desigualdad de la rotación. Si π = g, no tiene lugar recargo ulterior alguno. Pero si, como se ha supuesto, π < g, de modo que π + δ′ = g, tiene lugar un recargo ulterior de (π + δ′)(K + δ), y este recargo solo se debe a la diferencia entre π y g, de modo que πK y gK son distintos, una diferencia que solo surge de una diferencia en la composición orgánica.

Se sigue en general [generally]: primero, nivelación de las rotaciones; es decir, de la tasa de ganancia en la medida en que varía a consecuencia de la rotación. Hecho esto, una variación ulterior solo puede surgir de la diversidad de la composición orgánica.

P. ej., en nuestro ejemplo tenemos:

I) Capital social. Rotación una vez al año. Composición orgánica del valor en funciones = 80c + 20v. Valor del producto = 80c + 20v | + 20p. Tasa de ganancia = 20%.

II.) Capital de 500. Rotación una vez en 25/22 de año (1 + 3/22 de año). Solo rotan 440 en un año, o solo 22/25 del capital. Además, a consecuencia de otra composición orgánica del valor de capital en funciones, tasa de ganancia sobre el precio de coste y sobre el capital rotado solo del 10%.

Precio de producción, por tanto, = (440 + 1/10 ∙ 440) + 1/10 ∙ 60 + 1/10 (500) = 440 + 44 + 6 +50 = 540.

O precio de producción = K + g(K + δ) = K + πK + π δ* + (g ‒ π)(K + δ).*

= K(1 + π) + πδ + (g ‒ π)(K + δ)

Para el mismo capital II de 500 teníamos, con el mismo tiempo de rotación:

1. 352c + 88v | + 88~p1~. p/K, o π, = 20%. Tasa de ganancia p/C, o g, = 17 3/5 %.

2. 380c + 60v | + 60~p2~. p/K, o π′, = 13 7/11 %. Tasa de ganancia p/C, o g, = 12%.

La rotación es aquí la misma. Para nivelar la tasa de ganancia de 2) con la de 1), hay que recargar a 2) π ‒ π′(K), es decir, 20% ‒ 13 7/11 %, o sea, el 6 5/11 % sobre 440 = 28.

Esta fórmula es entonces = K + π′K + (π ‒ π′)K = K(1 + π′) + K(π ‒ π′). |

|28| Si llamamos δ′ a la diferencia de las tasas de ganancia π y π′, hay que recargar sobre el valor K(1 + π′) δ′K; así pues, el precio de producción = K(1 + π′) + δ′K.

La tasa de ganancia de 1) = p~1~/K = 88/440; la tasa de ganancia de 2) = p~2~/K = 60/440.

Como los capitales tienen aquí la misma rotación, K es igual en ambos, y la diferencia de sus tasas de ganancia surge solo de la diferencia de sus masas de ganancia p~1~ y p~2~, a consecuencia de su desigual composición orgánica.

(π ‒ π′)K, lo que hay que recargar a 2), o δ′K, tiene que ser, pues, igual a p~1~ ‒ p~2~.

En efecto: (p~1~/K ‒ p~2~/K)K = (p1‒ p2/K)K = p~1~ ‒ p~2~.

*δ′K* es, pues, = p~1~ ‒ p~2~.

Lo que hay que añadir al valor K(1 + π′) es, pues, p~1~ ‒ p~2~.

Así pues, el precio de producción = K(1 + π′) + p~1~ ‒ p~2~. = 440(1 + 13 7 11/100) + 88 − 60. = 440(1 + 13 7 11/100) + 28 = 440 + 60~p2~ + 28. Valor = 500. Hay que recargar 28. | Así pues, 440 K +60p | + 28. 60 + 28 = 88g. Así pues, tasa de ganancia = 88/440, como en el caso 1).

Por tanto, si las rotaciones son iguales y las tasas de ganancia sobre los precios de coste distintas, a consecuencia de una composición orgánica distinta de los capitales, entonces, si el capital que representa al social es el mayor, hay que recargar al valor del producto del capital con la tasa de ganancia menor p~1~ ‒ p~2~, es decir, un número = a la diferencia entre las masas de ||29| plusvalía o ganancia producidas por ambos capitales.

La fórmula del recargo sobre el valor es entonces, si K(1 + π′) el valor, p~1~ ‒ p~2~.

Precio de producción: K(1 + π′) + δ′K (donde δ′ es la diferencia de las tasas de ganancia) o K(1 + π′) + p~1~ ‒ p~2~.

Por último, todavía el caso en que un tercer capital tiene una rotación más rápida que el capital social y a la vez otra composición orgánica, p. ej. más baja (es decir, tasa de ganancia más alta, porque el componente variable es mayor).

⦗(Todas las diferencias que resultan de la velocidad de circulación —es decir, las desviaciones respecto de la velocidad de circulación media, o de la del capital social— se expresan en la diferencia C ‒ K, es decir, δ: la diferencia entre la magnitud del capital adelantado y la del capital circulante. (De hecho, [esta diferencia] expresa las desviaciones respecto de la rotación del capital en un año, que es la que ponemos como rotación social, después de haber demostrado que el supuesto opuesto no cambiaría nada en la cosa.)⦘. Si K < C, = C ‒ K = δ. Si K > C (ya que entonces C + δ = K), C ‒ K es entonces = C ‒ (C + δ) = C ‒ C ‒ δ = ‒ δ.

Así pues, si C = K, δ = 0.

C > K, + δ.

C < K, ‒ δ.

Teníamos para la fórmula, si la composición orgánica es la misma, ítem la tasa de plusvalía, y K < C, es decir, C > K, para el precio de producción de la mercancía ⦗bajo el supuesto de que en el capital social K = C, es decir, p/K = p/C, o π = g, es decir, que el capital social rota una vez al año⦘:

Precio de producción de la mercancía = K(1 + π) + δπ.

Por tanto, si K > C, o C < K, el precio de producción = K(1 + π) ‒ δ π.

Así pues, para todos los casos, la fórmula general del

precio de producción, en cuanto determinado por la rotación, = K(1 + π) ± δπ.

K(1 + π) ± δ π** es la fórmula general del precio de producción determinada por la rotación.

Si δ = 0, es decir, K = C, ± δπ = 0. Así pues, precio de producción de la mercancía = K(1 + π) = M, su valor.

Si δ = + δ, es decir, K + δ = C, o C > K, precio de producción de la mercancía = K(1 + π) + δg = M + δg,> M. |

|30| Por último, si K > C, es decir, K ‒ C = δ, o sea, K ‒ δ = C, es decir, δ negativo = ‒ δ, precio de producción = K(1 + δπ) ‒ δπ.

Así pues, la fórmula general del precio de producción, en cuanto determinado por las desviaciones de la rotación, es

1. K(1 + π) ± δ π

Si δ = 0, ± δπ = 0. Así pues, precio de producción = K(1 + π) = valor de la mercancía. Si δ > 0, es decir, + δ, = K(1 + π) + δπ. > valor de la mercancía. Si δ < 0, es decir, ‒ δ = K(1 + π) ‒ δπ < valor de la mercancía.

Además, si la rotación es igual, la diferencia entre la tasa anual de ganancia y la tasa de ganancia contenida en el valor de la mercancía misma la causa la distinta composición y, por tanto, [la diferencia] de las masas de plusvalía producidas. Es decir, la diferencia g ‒ π, δ′, si llamamos g a la tasa general de ganancia y π a la tasa de ganancia sobre el precio de coste en cada capital particular. Para el capital social, con rotación anual, *πK = gK.*

Si, a consecuencia de una composición orgánica distinta, πK < gK (es decir, π < g, es decir, π + δ′ = g), el precio de producción de la mercancía = K(1 + π) + (g ‒ π)K.

Si πK < gK, π < g, π + δ′ = g, entonces precio de producción de la mercancía = K(1 + π) + δ′K.

Si πK > gK, π ‒ g = δ y g ‒ π = ‒ δ; entonces precio de producción de la mercancía = K(1 + π) ‒ δ′K.

Así pues, fórmula general para las desviaciones de la tasa de ganancia sobre el precio de coste respecto de la tasa general de ganancia que resultan de la diversidad de la composición orgánica con igual rotación:

2. K(1 + π) ± δ′K o K(1 + π) ± (g ‒ π)K.

Si g = π, g ‒ π, o δ′, = 0. En este caso, precio de producción de la mercancía = K(1 + π) = valor de la mercancía.

Si g > π, g ‒ π > 0, δ′ > 0, = + δ′. En este caso, precio de producción de la mercancía = K(1 + π) + δ′K > valor de la mercancía.

Si g < π, g ‒ π < 0, δ′ < 0 = ‒ δ′. En este caso, precio de producción de la mercancía = K(1 + π) ‒ δ′K < valor de la mercancía |

|31| La fórmula general de todos los precios de producción es, por tanto:

K(1 + π) ± δ π* ± (g ‒ π)K*, o, si g ‒ π = δ′,

K(1 + π) ± δ π* ± δ′K.*

Para el capital social se supone, para simplificar, que rota una vez al año; 1) entonces el valor = K(1 + π). Y esta es la fórmula que entonces el precio de producción

Las fórmulas sub 2) a), p. 31, se resuelven así:

*α) Precio de producción*

= K(1 + π) + δ π* + Kδ′*

= K(1 + π) + δ π* + K(g ‒ π)*

= K + Kπ + δπ + Kg ‒ πK = K(1 + g) + δ π.

= K + π(K + δ) + Kδ′ = K(1 + π + δ′) + δπ

= K(1 + π* + δ′) + δ π.* = K + πK + Kδ′ + δπ

‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒ = K + π(K + δ) + Kδ′.

= K(1 + π* + δ′) + δ π.*

β) [Precio de producción]

= K(1 + π) ‒ δ π* ‒ Kδ′*

= K(1 + π* ‒ δ′) ‒ δ π.* = K(1 + π* ‒ δ′) ‒ δ π. |*

|33| Supongamos que en el capital III, de 500, la parte circulante 100 rota 5 × al año y que, a la vez, la tasa de ganancia sobre el precio de coste = 25%. La parte fija del capital, 400, como antes, 1 vez en 10 años, es decir, 40 en 1 año.

Entonces el valor del producto producido por el capital III = para una rotación de 10 semanas: 8~fc~ + 73~cc~ + 27v | + 27p.

Así pues, 81c + 27v | + 27p.

La composición del capital = 75c+ 25v. |

La composición del producto = 75c + 25v | + 25p.

Así pues, *π = 25/100 = 25%.*

Y la masa rotada de 50 semanas, o año: 40~fc~ + 365~cc~ + 135v | + 135p.

O: 405c + 135v | +135p.

O: 540 K | + 135p.

M = 675. π = 135/540 = 25%.

Si consideramos primero la rotación, K = 540 y C = 500; es decir, K ‒ C = 40. δ = 40 ⦗calculado antes como C ‒ K, sería entonces 500 ‒ 540 = ‒ 40. Es decir, ‒ δ. Pero es mejor escribir, a la inversa, K ‒ C, porque en la fracción se ha tomado K/C.⦘

En cuanto el precio de producción está modificado por la rotación, tendríamos, pues:

(K + p) ‒ πδ. ⦗Hay que tener en cuenta que, si calculamos K ‒ C en lugar de C ‒ K, cuando δ es +, hay que restarlo, es decir, se convierte en ‒ δ; y si δ es negativo, p. ej. 500 K ‒ 540 C, δ = ‒ 40, hay que sumarlo, a saber, ‒ (‒40) = 40.⦘ o

(540 + π540) ‒ π40 = (540 + 1/4 540) ‒ 1/4 ∙ 40. Así pues, 675 ‒ 10 = 665.

Mediante la nivelación de la rotación, pues:

M reducido a K(1 + π) ‒ π δ** = 665. = 540 K + 125 M.

Además: como π = 25%, g′, la ganancia anual, es = π ∙ K/C = 135/500 = 27%. Pero, por la deducción de πδ = 10, la ganancia se ha reducido de 135 a 125. 125/500 = 25%.

La tasa anual de ganancia del capital III queda, pues, igualada a la tasa de ganancia sobre su precio de coste. |

|34| Una vez reducido el valor de K(1 + π) a K(1 + π) ‒ δ π*, es lo mismo, en cuanto a la tasa de ganancia* [quoad Profitrate], que si el capital I y el capital III rotaran en el mismo tiempo, y la diferencia en la tasa de ganancia solo proviniera, por tanto, de la diferencia en la composición orgánica.

La cosa está ahora así:

Producto de valor del capital I, 500K + 100p = K(1 + π). Tasa anual de ganancia = 20%, o = π1/K, ya que para este capital g/C = π1/K.

Composición: 40~fc~ + 360~cc~ + 100v | + 100p. = 80c +20v | + 20p.

g′ = 20%.

Producto de valor del capital III tras la nivelación de la rotación. (540 K + 135p) ‒ 10, o 540 K + 135 ‒ 10p. = 540 K + 125.

= K(1 + π~2~) ‒ π~2~ δ.

125, calculado sobre el capital III = 500; así pues, la tasa anual de ganancia es aquí ahora = 125/500 = 1/4 = 25%.

Y 100, calculado sobre el capital I = 500; así pues, la tasa anual media de ganancia δ** = 100/500 = 20%.

La diferencia entre estas dos tasas de ganancia g = 20% y π* = 25% = 5% = 1/20 = ‒ 5% = ‒ δ′.*

Así pues: K(1 + π) ‒ π δ* ‒ δ′(K ‒ δ)* δ′ = g ‒ π. Por tanto:

K(1 + π) ‒ π δ* ‒ (g ‒ π)(K ‒ δ)* si K < C, C ‒ K es = ‒ δ; entonces,

K(1 + π) + π δ* + δ′(K + δ) K(1 + π) + π δ + (g ‒ π)(K + δ)* |

|35| g ‒ π = 20 ‒ 25 = ‒ 5

K(1+ π) ‒ πδ ‒ δ′(K ‒ δ) = 1) K + πK − π δ* ‒ δ′K + δ′*δ**

K(1 + π) + πδ + δ′(K + δ) = 2) K + πK + π δ* + δ′K + δ′δ.*

I) K + π(K ‒ δ) ‒ δ′(K ‒ δ)

II) K + π (K + δ) + δ′(K + δ).

Así pues, I) K + π(K ‒ δ) ‒ δ′(K ‒ δ). Si g ‒ π = ‒ δ′, δ′ = π ‒ g

y ‒ δ′ = ‒ (π ‒ g)

II.) K + π(K + δ) + δ′(K + δ) Si g ‒ π = δ′, δ′ = (g ‒ π)

La ecuación I) = K + π(K ‒ δ) ‒ (π ‒ g)(K ‒ δ)

= K + πK − πδ − πK + πδ* + gK ‒ gδ = K + g(K ‒ δ). Esta es la tasa general de ganancia*

La ecuación II) = K + π(K + δ) + (g ‒ π)(K + δ)

= K + πK + πδ + gK + gδ ‒ πK − πδ = K + g(K + δ)

Si la rotación del capital III, de 500, fuera la misma que la del capital I, = 500, δ = 0. /

|36| Si δ = 0, de modo que ambos capitales tienen la misma rotación y solo son distintas las tasas de ganancia g y π, I) se convierte en K + π(K ‒ δ) ‒ δ′(K ‒ δ),… K + πK ‒ δ′K = K(1 + π) ‒ δ′K., y II) K + π(K + δ) + δ′(K + δ) = K + πK + δ′K = K(1 + π) + δ′K.

La fórmula general es, pues: K ± π(K ± δ) ± δ′(K ± δ). Si la rotación y la tasa de ganancia se desvían en la misma dirección.

Y: K ± π(K ± δ) ± δ′(K ± δ). Si se desvían en dirección opuesta.

1. Si la rotación es igual y solo son distintas las tasas de ganancia (anualmente π y g), de modo que la diferencia de las tasas de ganancia = δ, ⦗si g > π, δ′ +; si g < π, δ′ ‒.⦘ entonces de nuevo = 1) K(1 + π) ‒ δ′K, ya que δ = 0, o 2) K(1 + π) + δ′K.

2. Si las tasas de ganancia π y g son iguales y solo es distinta la rotación, δ′ = 0, y se convierte en: 1) K(1 + π) ‒ δ π.

3. K(1 + π) + δ π.

4. Lo que ocurre cuando la rotación y las tasas de ganancia son distintas, pero en dirección opuesta, se ha discutido antes.

π′ es la tasa de ganancia calculada sobre el precio de coste del capital comparado con el capital social.

G′ es la tasa general anual de ganancia, o la tasa anual de ganancia del capital social, en el que se ha supuesto una rotación al año para que P/K = p/C, o π, tenga el mismo exponente que g. Si en el capital social mismo g se apartara de π, la ganancia sobre el capital adelantado de la ganancia sobre el rotado, habría que calcular primero G′, que es entonces = π ± δ. Y comparar luego con ella la tasa anual de ganancia del capital II.

g′, la tasa anual de ganancia correspondiente a la π del capital II. G′ ‒ g′ = δ; es decir, una vez niveladas las rotaciones. |

/37/ Lo primero que hay que hacer es investigar, para un capital cualquiera (social u otro), cómo se distinguen, con distinta rotación de este, la ganancia sobre el precio de coste y la tasa anual de ganancia.

Llamemos π a la tasa de ganancia sobre el precio de coste anual K, y g a la tasa anual de ganancia, a saber, la relación entre la plusvalía P producida anualmente y el capital C adelantado. En todas las circunstancias, P = πK. Pues P/K = π. Así pues, P = πK.

La tasa anual de ganancia = P/C o = πK/C.

En todas las circunstancias, g = πK/C.

Pero la magnitud de K depende de la velocidad de rotación.

a) Si el valor de capital rota una vez al año, K = C; la diferencia entre el valor de capital rotado y el valor de capital adelantado, o K ‒ C, = 0, ya que K = C.

En este caso, pues, g = πK/C = πK/K = π. ∴ g = π.

b) Si el valor de capital rota en más de un año, solo una parte de él rota en el año. K < C, y C ‒ K = δ, la diferencia entre estos números; así pues, entonces K + δ* = C.*

En este caso, pues, g = πK/K + δ y g/π = K/K + δ. Así pues, como K + δ > K, π > g, o g < π. ∴ g < π. /

|38| Como g = πK/K + δ,

g = P/K + δ y π = P/K.

Así pues, π ‒ g = P/K ‒ P/K + δ

= P(K + δ) – PK/K(K + δ) = PK+Pδ–PK/

= P K δ/K + δ = πδ/C.

Así pues, π ‒ g = πδ/C y * π ‒ g/π = δ/C *

c) Si el valor de capital rota sucesivamente en más que en un año, K > C, o K ‒ δ = C, o K = C + δ.

En este caso, g = πK/K ‒ δ: g/π = K/K ‒ δ ∴ g > π. /

|39| Si el capital C rota una vez al año, su K = C, y π* = g.*

1. Su valor del producto = K(1 + π) = C + gC. La ganancia producida por él = gC (= πK).

Si rota en más de un año, es decir, si solo rota una parte de él en el año, de modo que C ‒ δ = K, o K + δ = C, su valor del producto

2. = K + πK = K + π(C ‒ δ) = K + πC ‒ πδ. La ganancia producida por él = πC ‒ πδ

Si a πC ‒ πδ le añadimos + πδ, la ganancia 2) = la ganancia 1). La diferencia de la masa de ganancia a consecuencia de la rotación menor es, pues, = ‒ π δ. Es *π δ menor* que 1).

3. Si K > C, de modo que C + δ = K, o K ‒ δ = C, el valor del producto = K + πK = K + π(C + δ) = K + πC + πδ. Si restamos de esto πδ, = K + πC. Así pues, *π δ mayor que 1).* La diferencia en la masa de ganancia a consecuencia de la rotación mayor es, pues, = π δ.

Si comparamos 2) con 1), difiere de 1) en ‒ δg, es decir, es δπ menor;

3. con 1), difiere de 1) en + δg, es decir, es δπ mayor.

La relación de esta ganancia diferencial δg con la masa real de ganancia πK es πδ/πK, es decir, = δ/K.

*δ = K ‒ C.* δ = 0 si K = C. Si K< C, K = C ‒ δ; δ negativo. Si K > C, K = C + δ; δ positivo.

δ es, pues, la diferencia entre el precio de coste anual del producto, es decir, la masa del valor de capital rotado anualmente, y el valor de capital adelantado.

Pero la masa del valor de capital rotado es = C × el tiempo de rotación inverso.

Si el tiempo de rotación es 1 año, la masa del valor de capital rotado = C × 1, o en K/C, K = C = K ‒ C = 0.

Si el tiempo de rotación es más de 1 año, la masa del valor de capital rotado = C × 1/1 + n, donde n puede ser una magnitud entera, es decir, un múltiplo del año, o

una fracción. Así pues, la masa del valor de capital rotado = C/1 + n, y K/C = C 1 + n/C. |

|40| K < C. Y precisamente, como K = 1/1 + n C, la diferencia K ‒ C = 1/1 + n C ‒ C = C ‒ C(1 + n)/1 + n = C‒ C + Cn/1 + n = Cn/1 + n. Así pues, entonces K + Cn/1 + n = C. A esta diferencia Cn/1 + n la llamo δ.

Aquí, pues, K + δ = C, o K = C ‒ δ.

Si el capital rota, p. ej., en 5/4 de año, 1/1 + 1 4 = 1/5 4 = 4/5.

Y la parte del capital que rota = 4/5 C. = K. La diferencia entre K y C es entonces = Cn/1 + n = C 1 4/5 4 = C 4/5 4 = C/5 = 1/5 ∙ C. δ = 1/5 C.

Si C rota 5 × al año, la masa del capital rotado K = C × 1/1 + 3 = C × 1/4 = * 1/4 C*. 1/4 C = K, y la diferencia δ = C 3/4 = 3/4 C.

Si C rota varias veces al año, es decir, en 1 ‒ 1/n, en n ‒ 1/n de año, la masa de capital rotada = n/n ‒ 1 C.

Así pues, K/C = nC n − 1/C, y K > C, ya que nC/n ‒ 1 > C, pues nC/n = C.

La diferencia de K − C, es decir, δ = nC/n − 1 − C = nC − C(n − 1)/n − 1 = nC − Cn + C/n − 1 = − C/n − 1. Si, p. ej., n = 4, el tiempo de rotación = 1 − 1/4 =

4 ‒ 1/4 = 3/4. Y la masa de capital rotada = 4/3 C, y la diferencia = C/3 = 1/3 C.

K = C + 1/3 C.

C = K ‒ 1/3 C. |

1. Texto original según MEGAdigital (Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften), MEGA² II/4.3, licencia CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.es); el aparato editorial de la MEGA no se reproduce. Esta traducción y la transcripción se distribuyen con la misma licencia. ↩

2. Como en nuestra edición del Libro tercero, p (plusvalía), P (masa anual de plusvalía), g y g′ (ganancia, tasa de ganancia) y M (valor de la mercancía) traducen las letras m, M, p y p′, y W del original; K, k (precio de coste), C, c, v, f, cc (capital constante circulante), s (excedente), δ, δ′ y π se dejan igual. Las fracciones se reproducen en la forma lineal del texto digital (p. ej., «p/c + v» vale p/(c + v)). ↩