Manuscritos para el Libro tercero de El capital. Sobre la tasa de plusvalía y la tasa de ganancia. V. Rotación y tasa de ganancia (1867-1868)

Manuscrito de Karl Marx «Sobre la tasa de plusvalía y la tasa de ganancia, leyes de la tasa de ganancia, precio de coste y rotación del capital» (título de los editores de la MEGA), escrito hacia 1867-1868 para el Libro tercero de El capital: unas 50.000 palabras de cálculos y razonamientos que se publican en cinco páginas; es, al parecer, la «exposición de la relación entre la tasa de plusvalía y la tasa de ganancia» y la crítica de Smith sobre el capital fijo y circulante que Engels, en su prólogo al Libro segundo, cuenta como parte del manuscrito III. Esta contiene las pp. 59 y ss. del manuscrito; las otras partes: I; II; III; IV. Traducido del texto de la MEGA² II/4.3 (Berlín, 2012) en su versión digital (MEGAdigital, Academia de las Ciencias de Berlín-Brandeburgo), sin el aparato de los editores, por la Escuela de marxismo, 2026. Véanse los capítulos I-IV de nuestra edición del Libro tercero y, para el capital fijo y circulante, la sección segunda del Libro segundo. Como en nuestra edición del Libro tercero, p traduce la m (plusvalía) del original; g y g′ (ganancia, tasa de ganancia), la p y la p′; p′ (tasa de plusvalía), la m′; M (valor de la mercancía), la w o W; r (tasa de plusvalía), k (precio de coste), C, c y v se dejan; las fracciones se dan en línea, como en el original digital («p/c + v» vale p/(c + v)). Entre barras, la paginación del manuscrito; ❲ ❳ y ⦗ ⦘, corchetes y comentarios del propio Marx; ⎾ ⏌ y signos parecidos, sus marcas de inserción; [ ], complementos y títulos de los editores. Las citas en inglés y francés se traducen al español. Las notas son nuestras, salvo las marcadas como de Marx.¹ Texto original en alemán

Investigaciones sobre la rotación y la tasa de ganancia sobre el precio de coste, la tasa anual de ganancia, la tasa general de ganancia, etc.

I) Diferencia entre la tasa de ganancia sobre el precio de coste y la tasa anual de ganancia.

⦗I) Advertencia preliminar [Avant-propos].

Se verá por la investigación que sigue que solo la tasa de ganancia sobre el precio de coste expresa la tasa de plusvalía o el grado de explotación del trabajo. La tasa de ganancia p/C < p/v, pero, dada la composición del capital y supuesto que la mercancía se vende a su valor, expresa la tasa de plusvalía. P. ej., en 100p/(400c + 100 v) la tasa de plusvalía del 100% está expresada en la tasa de ganancia del 20%, es decir, la plusvalía contenida en el producto en relación con el valor de capital adelantado contenido y reproducido en él. Pero esto solo vale para el capital tal como está compuesto actualmente en su función. No para el capital tal como está compuesto en la forma en que está adelantado. Además: p/C como tasa general de ganancia solo expresa la relación de la plusvalía, etc., para el caso en que su valor global rota una vez al año. Si rota menos a menudo, la expresa demasiado pequeña; si más de una vez al año, demasiado grande. Que el capital rote más o menos a menudo al año altera la tasa de ganancia y la masa de la plusvalía producida. No altera nada del grado de explotación real del trabajo. El número de rotaciones solo muestra cuántas veces al año se repite el proceso de extracción del trabajo con el mismo valor de capital adelantado.⦘ (I.) |

|60| 1) El capital 500, p. ej., con una composición orgánica dada y una tasa de plusvalía dada, rota una vez al año.

Se ha visto: la tasa de plusvalía p/v se transforma en la tasa de ganancia p/c + v en cuanto p se calcula con respecto al capital global, en lugar de solo con respecto a la parte variable del capital de la que surge p.

Pero en p/c + v se supone que tenemos delante una mercancía cuyo valor global = c + v | + p. Calculamos entonces la plusvalía contenida en ella sobre el valor de capital en parte conservado, en parte reproducido en ella —y podemos decir en general valor de capital reproducido en el sentido de que también la parte del capital que solo reaparece, es decir, la constante, reaparece en una nueva forma de uso.

Si las condiciones de producción permanecen inalteradas —y esto hay que suponerlo en general en esta investigación, ya que se trata precisamente de averiguar cómo se comporta la cosa con condiciones de producción dadas y que permanecen iguales—, cada nueva cantidad de mercancías c + v | + p se produce en la misma composición. Podemos decir, pues, en el análisis de p/c +v, que la plusvalía se calcula no solo según su relación en la cantidad de mercancías c + v | + p, sino sobre la relación en general en que c + v se adelanta dentro de su producción o, si se quiere, en xxxx otra expresión, se consume. De hecho, c + v es el precio de coste de la mercancía, que vamos a llamar K. Así pues, p/c + v = P/K. La tasa de ganancia sobre el precio de coste de la mercancía = π. Si, en cambio, calculamos p sobre todo el capital empleado y, por tanto, también adelantado en la producción de la cantidad cualquiera de mercancías c + v | + p, en la producción entra capital fijo que no entra en el precio de coste de la mercancía. Pues solo la parte de valor del capital fijo transferida al producto-mercancía forma un elemento del precio de coste de la mercancía. Si este capital empleado se contara junto con c + v, resultaría otra tasa de ganancia que π. Pero la tasa de ganancia cambiaría además cada día. Pues cada día disminuye el valor del capital fijo adelantado, es decir, el valor del capital fijo empleado en la producción de la misma cantidad de mercancías c + v | + p.

Pero el valor de capital fijo no está adelantado para un acto de producción singular, etc., sino para la función en un proceso de producción que abarca períodos más largos. En general, la vida de la [pro]ducción capitalista no es una vida de un día; abarca ciclos de rotación enteros, y el año es la medida de su tiempo de reproducción. La tasa de ganancia hay que calcularla por eso sobre el año, o como tasa anual de ganancia = g.

Ya se ha visto (L. II, cap. II) que la tasa anual de plusvalía, según la rotación de la parte variable del capital (es decir, de la circulante, de la que la variable forma parte), se distingue de la tasa de plusvalía calculada según la cantidad de trabajo pagado y no pagado contenida en cada parte del producto. Porque la tasa de plusvalía = p/v. Si v rota, p. ej., 3 veces al año, la tasa anual de plusvalía = 3 × p/v y no = 3 × p/3 × v, aunque de hecho v tiene que pagarse 3 veces, es decir, 3 × v para obtener 3 × p. Pero v se paga precisamente 3 veces al adelantarse 3 veces sucesivamente. Si no rotara 3 veces, habría que adelantar 3v para poner en movimiento la misma cantidad de trabajo, y por tanto también de plustrabajo, y no el mismo v sucesivamente 3 veces. En este último caso, la tasa anual de plusvalía = 3p/3v = p/v; en el primero, = 3p/v. O, en general, = p × n/v, si n = número de rotaciones del capital variable. ⦗Dicho sea de paso: [A] Si llamamos r a la tasa de plusvalía calculada sobre una rotación del capital variable, o también en cada acto de producción (es decir, también la tasa de plusvalía contenida en cada parte alícuota del producto), y r′ a la tasa anual de plusvalía, r′ puede ser > que r, pero nunca menor. Pues el capital variable se consume por entero en la producción. Supongamos que el período de producción dura más de un año; entonces tampoco la parte circulante del capital rota en un año, sino, p. ej., en 5/4 de año. Está adelantada para, digamos, 5/4 de año. Pero si reducimos el precio de coste K a K′, es decir, a la parte del precio de coste que solo concierne al capital circulante consumido, en el valor-mercancía de 5/4 de año está K′ + P, exactamente igual que en cada parte alícuota cualquiera del valor-mercancía está k + p, o K′ + P, el producto de cualquier período que sea, = n(k + p). Según la relación de la parte alícuota (k + p) con (K + P), n será mayor o menor. En todas las circunstancias, el exponente p/k = el exponente de P/K. El capital variable adelantado puede ser menor que el capital variable empleado, pero nunca puede ser mayor. Supongamos que llamamos V a la magnitud del capital variable. Si V rota una vez al año, V = K, es decir, a la parte de valor del producto anual que consiste en salario. Y, dada la tasa de plusvalía r para cada parte alícuota del producto, el producto de valor de V = K + P. P es igual a la masa de plusvalía contenida en el producto anual. Así pues, la tasa anual de plusvalía R = P/K = P/V = p/v = r, pues P/V = p/v (n), ya que cada parte alícuota del producto de valor = k + p = v + p. Así pues, en este caso R = r, es decir, la tasa anual de plusvalía = la tasa de plusvalía sobre k o v = r (la plusvalía calculada sobre la parte del precio de coste de cada parte alícuota del producto formada por el salario).

Si el capital variable rota, p. ej., 3 veces al año, K = 3V.

P/V es por eso > P/K (o P/3V). |

|61| Pero también en este caso P/K = p/k = r, aunque P/V = P K/3 > P/K. Aquí hay diferencia entre la tasa anual de plusvalía, es decir, la plusvalía anual calculada sobre el capital variable adelantado, y la plusvalía calculada sobre el capital variable consumido, pero no hay diferencia alguna entre el capital variable empleado y el consumido.

Si V solo rota en 5/4 de año, entonces, si K es el salario adelantado durante el año, o el salario contenido en el precio de coste del producto anual, K + 1/4 K, es decir, 5/4 K, es el salario contenido en el producto de 5/4 de año. Entonces en el producto de 5/4 está también 5/4 P = V, el capital adelantado es entonces = 5/4 K y la tasa de plusvalía = 5/4P/5/4K = P/K = la tasa anual de plusvalía. Si aquí V crece en 1/4, también crece P.⦘

[B] Sea el capital variable = 500 y la tasa de plusvalía = 100%. El producto de valor es entonces = 1.000, y la plusvalía = 500.

Si el capital variable rota una vez al año, el producto de valor = 500v + 500p = 1.000 y la tasa de plusvalía = 100/100, igual a la tasa sobre el precio de coste del producto de valor = p′. Si el capital variable rota 3 veces al año, el producto de valor = 3 × 500v | + 3 × 500p = 3.000. La tasa de plusvalía, 1.500/1.500 = 100/100. La tasa de plusvalía sobre el precio de coste del producto de valor ha permanecido inalterada. Pero la tasa anual de plusvalía, es decir, la plusvalía anual calculada sobre el capital variable adelantado, = 1.500/500 = 15/5 = 3/1 = 300%. Si el capital variable de 500 rota en 5/4 de año, el producto de valor = 500v + 500p = 1.000. La tasa de plusvalía sobre el precio de coste = 100%. Pero si 500 rota en 5/4 de año, = 4 × 500/5 = 400 al año solamente. De hecho, durante el año solo se han adelantado 400, y estos dan una plusvalía de 400; el producto de valor anual = 800, la suma del capital variable adelantado y consumido durante el año. El capital variable empleado no puede ser mayor que el capital variable consumido, aunque el capital variable adelantado pueda ser menor que el empleado. El variable empleado = al consumido. Fuera del capital consumido no existe capital empleado, ni empleado no consumido y, por tanto, adelantado, como en el capital fijo. Pero estas 800 £ solo se realizan al final de los 5/4 de año. Están 1/4 de año ociosas. Las 100 siguientes dan en 1/4 de año 100 y se realizan también al final de este 1/4 de año. Durante los 5/4 de año se han adelantado, pues, 500, que dan 500. Pero 500 en 5/4 de año es lo mismo que 400 en 1 año, o la tasa anual de plusvalía para los 500 adelantados durante los 5/4 de año = 400/500 = 80%, menor que la tasa de plusvalía sobre cada parte del producto de valor, que = 100/100. La tasa anual de plusvalía expresaría aquí la tasa real de plusvalía, o el grado de explotación del trabajo, un 20% demasiado pequeña. La diferencia no sale de que se haya adelantado realmente para algún período de producción capital variable que no se haya empleado o consumido en la producción, como en el capital fijo, sino de que capital variable realmente consumido, y que existe ya por eso como parte de valor del producto (con su recargo de plusvalía), no puede seguir empleándose productivamente, porque el producto en que existe está inmovilizado en la esfera de la producción, como parte continua del producto global, que solo más tarde se vuelve fluido. Existe en un estado latente en el que no puede funcionar de nuevo como capital variable ni explotar trabajo. Pero esta inmovilización suya es condición necesaria del proceso de producción mismo. Y para el capitalista es lo mismo que su capital de 500 dé 400 en 1 año o que adelante 400 por 5/4 de año y 100 por 1/4 de año. La pérdida, o la diferencia, resulta aquí de la falta de fluidez del capital variable invertido durante los primeros 4/5 de año. De su irrealizabilidad. Es igualmente lo mismo que si las 500 £ de capital variable estuvieran al final del año en producto acabado, en capital mercantil, y anduvieran rodando 1/4 de año por el mercado como capital mercantil antes de venderse.

La diferencia, cuando la tasa anual de plusvalía es < que la tasa real de plusvalía, o que la tasa de plusvalía calculada sobre el capital variable realmente adelantado, y por tanto también consumido, dentro del año, nunca proviene de una diferencia entre el capital empleado y el consumido, sino de que una parte del capital consumido no puede emplearse de nuevo, se encuentra en forma latente, durmiente [dormant], pero no activa. En el capital fijo, en cambio, la diferencia entre π y g sale de que una parte del capital adelantado y, por tanto, también empleado dentro del año ||62| no se consume. La diferencia de la tasa anual de plusvalía depende de la rotación del capital circulante, pero la diferencia de la tasa anual de ganancia, de la relación del capital circulante con el fijo y del tiempo de rotación del capital fijo.

Una diferencia real entre el capital variable adelantado para la producción y el consumido solo puede producirse por interrupciones del proceso de producción, etc., p. ej. si se contrata a ciertos obreros por un año y se interrumpe el proceso, etc. Una segunda observación marginal: D–M abre la rotación del capital. Según que D pueda transformarse más rápida o más lentamente en M, tanto mayor o más corto es el tiempo en que D no puede funcionar como capital productivo. Para el capital circulante, según los medios de transporte y de comunicación, etc., según que la parte constante del capital circulante pueda renovarse más rápida o más lentamente, una parte mayor o menor de la materia prima, etc., tiene que estar a punto [ready] en forma de existencias como elemento del capital productivo, es decir, tiene que adelantarse. Si hubiera escasez de obreros, una parte del capital no podría funcionar. Otra cosa ocurre con el capital fijo. Aquí puede durar más o menos tiempo hasta que D pueda transformarse en capital fijo, p. ej. en una fábrica. Y antes de haberse transformado en él, es capital que no funciona y, por tanto, que no se valoriza.

El tiempo de rotación del capital circulante está determinado por el tiempo medio normal en que una parte de él está durmiente, otra circula y otra produce. Durmiente está el valor-mercancía productivo, que tiene que estar a punto para ser consumido productivamente poco a poco [by and by]; la parte del dinero que tiene que estar a punto para pagar salario antes del retorno; por último, la parte del producto acabado que está en el almacén de mercancías y todavía no ha salido en circulación al mercado. Circula la parte del producto-mercancía que se encuentra en el mercado. Estas relaciones determinaban el tiempo de rotación y, por tanto, también la parte del capital que puede encontrarse constantemente en el proceso de producción y, por tanto, también valorizarse. El tiempo de rotación es precisamente = suma del tiempo de valorización y del tiempo de no valorización del capital. Cuanto menor este último, tanto mayor el primero y, por tanto, tanto mayor la parte del capital adelantado que actúa realmente como capital productivo. Pero durante el tiempo en que el capital circulante está adelantado sin emplearse, no está adelantado para la producción. Y esta diferencia no surge de la diferencia entre su valor adelantado y consumido para la producción. Está empleado en ambas formas. En el capital circulante solo hay más bien diferencia entre el tiempo en que está empleado en la producción (o la parte de él que funciona realmente como capital productivo) y aquel en que funciona como capital dinerario o mercantil o es capital productivo durmiente/latente, a punto para una función futura.⦘

Volvamos ahora a nuestra investigación.

La tasa anual de ganancia = P/C = g; la tasa de ganancia sobre el precio de coste = π.

Dada la gran importancia de la tasa anual de ganancia para el movimiento del capital, como se verá más adelante, hay que investigar, pues, en primer lugar la relación entre la tasa anual de ganancia g y la tasa de ganancia sobre el precio de coste π.

Se sabe que la rotación del valor de capital adelantado está siempre determinada por K/C, donde K = el precio de coste del producto-mercancía anual y C = el valor de capital adelantado para la producción de este producto-mercancía.

Si K/C = 1, o K = C, el valor de capital rota una vez al año. Bajo el supuesto de una rotación anual única del capital, K = C y, por tanto, P/K = P/C. P no puede ser en ninguna circunstancia otra cosa que la masa de plusvalía contenida en el valor del producto-mercancía anual, es decir, solo la suma de las masas de plusvalía producidas durante los distintos tramos del año.

Si P/C = P/K, g = π. La tasa de ganancia sobre el capital adelantado = la tasa de ganancia sobre el precio de coste.

De ello se sigue, ciertamente, en primer lugar solo que la tasa anual de ganancia, o la ganancia anual (P)/capital adelantado = la ganancia anual (P)/precio de coste de la mercancía anual producida.

Pero teníamos π = P/K. Se pregunta, pues: ¿es p/k = P/K, o es igual el exponente de estas dos relaciones?

Si el producto de un año K + P fuera una sola obra, de modo que existiera en un solo bloque [in one lump], evidentemente P/K = p/k; es decir, no existiría ningún p/k distinto de P/K.

Si, en cambio, el producto-mercancía k + p es parte discreta, autónoma, del producto anual y, por tanto, producto autónomo de una parte determinada del año, p. ej. ||63| de la semana, evidentemente P/K = n ∙ p/n ∙ k. Así pues, P/K = p/k = π. (Se supone aquí que las condiciones de producción siguen siendo las mismas, p. ej. que el algodón no cuesta más en la 1.ª semana que en cualquiera de las siguientes.)

Pero hay ramas de producción, como la agricultura, en las que los trabajos cambian en distintas épocas del año, tanto cualitativamente como en lo que respecta a la composición de capital variable y constante.

En todos los casos, K + P, el valor del producto anual, será igual a, digamos, k~1~ + p′, k~2~ + p′′, k~3~ + p′′′, k~4~ + p′′′′, si k~1~, k~2~, k~3~, k~4~ son distintos precios de coste en los que entran también cantidades proporcionales distintas de capital variable. K es entonces = k~1~ + k~2~ + k~3~ + k~4~, y P = p′ + p′′ + p′′′ + p′′′′. Pero no por ello, p. ej., p′′/k~2~ = P/K. Siendo distintos p′/k~1~, etc., existen aún, calculadas sobre el precio de coste, las distintas tasas de ganancia π, π′, π′′, π′′′, aunque la tasa de plusvalía sea siempre la misma, pero en los productos parciales entran masas distintas de capital variable. Igualmente, p. ej. en la agricultura, las distintas partes del producto de ella pueden tener distinta rotación según los distintos plazos en que se producen. En estos casos, por lo demás, P, la plusvalía anual, hay que repartirla entre las distintas partes del capital que funcionan por separado, y repartirla entre ellas según la respectiva magnitud de sus precios de coste. Es decir, en este caso Π = P/K, y Π hay que calcularlo en consecuencia sobre cada parte de k, k~1~, k~2~, etc. En todo caso, g = P/C no se aparta aquí de Π = P/K, y se aparta de p′/k~1~, p′′/k~2~, etc., y por tanto de π, π′, etc., en la medida en que π, π′, etc., se apartan de Π. Cada parte k~1~, k~2~, etc., hay que tratarla aquí como parte determinada de K, que es lo que es considerando en bloque el producto anual, y entonces le corresponde, como parte determinada de K, una parte determinada de P en la proporción en que es parte proporcional de K. Sea p, p. ej., la parte proporcional de P que le corresponde como parte de K. Entonces el precio de venta de estos productos parciales es distinto de su valor. P. ej., el valor de k~1~ + p′ = k~1~ + p′. Pero su precio de venta = k~1~ + p; igualmente, el precio de venta del otro producto parcial = k~2~ + p, aunque su valor = k~2~ + p′′. Tratado así como parte media, entra en su valor como precio de coste la parte del capital realmente consumida en él, pero solo la parte de P, de la plusvalía anual, correspondiente a este precio de coste. Así rectificado, p/k = π = g. = P/K. O la cosa podría representarse también así: sea p′/k~1~ en el año = P′/K~1~, p′′/k~2~ en el año = P′′/K~2~, p′′′/k~3~ en el año = P′′′/K~3~ y p′′′′/k~4~ en el año = P′′′′/K~4~. Entonces el K adelantado durante el año (= K~1~ + K~2~ + K~3~ + K~4~) = C, e igualmente P = P′ + P′′ + P′′′ +P′′′′. P/K no se apartaría de P/C, pero sí de P′/K~1~, etc. Pero en cada uno de los distintos productos anuales P′/K~1~, esta tasa de ganancia sobre el precio de coste = la tasa de ganancia sobre el capital adelantado en este producto parcial anual y = p′/k~1~, que solo es una parte determinada de P′/K~1~ y con la misma composición. Para simplificar, en lo que sigue se prescinde de esto. Habría que tratar con capitales de composición distinta, como capitales autónomos, en lugar de con un capital de composición uniforme, lo que solo complica el cálculo y no altera nada de la cosa. Pues para cada parte P′/K~1~ vale que es igual a P/C~1~ y = p′/k~1~. De esto, pues, se prescinde en lo que sigue.

El primer momento importante en la rotación única del capital al año es, pues, que g = π, la tasa anual de ganancia sobre el capital adelantado = la tasa de ganancia sobre el precio de coste.

Otro fenómeno importante que se presenta con la rotación anual del valor de capital se refiere a la composición orgánica del capital.

Supongamos que el capital adelantado 500 está compuesto de la siguiente manera:

C = 500 = 400 de capital fijo, o 400~fc~ (capital constante fijo) + 76 6/23~cr~ c (capital constante circulante) + 21 17/23v (capital variable).

En la medida en que consideramos la composición del capital según sus componentes fijos y circulantes, es 400 de capital fijo y 100 de capital circulante.

Así pues, 500 C = 400f + 100~circ~.

En cambio, en la medida en que consideramos su composición orgánica, es decir, la relación de su componente variable con su componente constante, consiste en:

. La parte variable asciende aquí a 1/23, o al 4 8/23 %, del capital global adelantado 500.

Supongamos ahora que la tasa de plusvalía = 100%; además, que el capital fijo de 400 rota 1 vez en 10 años, es decir, 40 en 1 año.

Además, para simplificar, el año de trabajo se calcula = 50 semanas.

Como el capital global rota 1 vez al año, K = C = 500. Como solo 1/10 del capital fijo adelantado = 40 rota una vez al año, el capital circulante forma 500−40 del precio de coste del producto anual, es decir, 460. El número de rotaciones del capital circulante es por eso = 460/100 = 23/5. Su tiempo de rotación es, por tanto, = 5/23 del año de 50 semanas = 10 20/23 semanas.

El capital circulante de 100 rota una vez en 10 20/23 semanas y rota 4 + 3/5 veces al año. |

/64/ En 4 3/5, o 23/5, semanas —el tiempo de rotación del capital circulante— rota así, ya que 100 de capital circulante, o = 78 6/23~circ.c.~ + 21 17/23v. Además, en 23/5 semanas rotan, ya que 40f. rotan en 50 semanas, 8 16/23f. Como, además, la tasa de plusvalía = 100%, el producto de valor formado en una rotación del capital circulante = para 10 20/23 semanas: 8 16/23 ~fc~ + 78 6/23 ~circ.c.~ + 21 17/23 v | + 21 17/23 p = 130 10/23.

En una semana: 4/5f + 7 1/5~cc~ + 2v | + 2p = 12 de valor.

Por último, para el año: 40~fc~ + 360~cc~ + 100v | + 100p = 600 de valor.

Si consideramos ahora la composición orgánica del producto, es =

Una semana: 8c + 2v | + p

Igualmente, 10 20/23 semanas = 86 22/23c + 21 17/23v | + 21 17/23p.

Producto anual = 400c + 100v | + 100p.

La composición orgánica del capital es, pues, 80c + 20v.

Y esto, con una tasa de plusvalía del 100%, da 20p/80c+20v = 20%.

La ganancia calculada sobre el precio de coste = 20%, e igualmente la tasa anual de ganancia, porque el precio de coste del producto anual = 500, = al valor del capital adelantado de 500.

Lo que hay que señalar ahora en primer lugar es esto: la composición orgánica del capital en funciones es distinta de la composición orgánica del capital adelantado.

La forma en que se adelanta el capital de 500 es 400~fc~ + 78 6/23~cc~ | + 21 17/23v, o 478 6/23c +21 17/23v; de modo que el capital variable adelantado solo forma 1/23, o el 4 8/23 %, del capital global adelantado. O 95 15/23c + 4 8/23v.

La forma en que el capital funciona en el proceso de valorización, o en que forma el precio de coste de las mercancías, es, en cambio: 80c + 20v |, en la que el capital variable forma 1/5 del capital global o el 20% del capital global. Pero la tasa de ganancia sobre el precio de coste está determinada por la composición orgánica del capital que funciona en el proceso de valorización (que es al mismo tiempo la composición orgánica del valor de capital rotado, ya que el valor de capital rotado no es más que el valor de capital en funciones en la serie de sus períodos de rotación), es decir, por la relación del capital variable adelantado con el capital constante y, por tanto, también con el capital global que se consume realmente, es decir, que entra en el proceso de valorización durante el período en que se adelanta y consume el capital variable. Pero la tasa de ganancia sobre el precio de coste determina la tasa anual de ganancia.

Por tanto, cuando hablamos de la composición orgánica del capital, hay que entender siempre por ello la composición orgánica del capital en la forma en que funciona en el proceso de valorización, que para abreviar llamamos capital en funciones, aunque todo el capital adelantado funciona en el proceso de trabajo, si bien no en el proceso de valorización. Solo una parte del capital fijo entra en el proceso periódico de valorización. Según el desgaste mayor o más rápido, y la magnitud relativa del capital fijo en general, entra en el proceso de valorización una parte grande de él, y se altera por tanto, en circunstancias por lo demás iguales, también la composición orgánica del capital.

Por eso, cuando decimos: la composición orgánica del capital está dada, ya se presupone con ello que está dado el tiempo de rotación del capital fijo adelantado y, por tanto, también la parte de valor con que entra en el capital en funciones o en el precio de coste de la mercancía.

Si comparamos ahora la magnitud y la composición del valor de capital en el producto anual, o del valor de capital rotado, y la composición del valor de capital adelantado en el presente caso, es decir, en el caso en que el valor de capital rota una vez al año, encontramos: |

El valor del capital rotado (o el precio de coste del producto anual) = al valor del capital adelantado, pero ha funcionado en otra composición orgánica. La magnitud del capital rotado puede apartarse de la magnitud del capital adelantado (si la rotación no es una vez al año), pero la composición del capital rotado es siempre = a la del precio de coste de la mercancía, es decir, igual a la composición del capital que funciona en el proceso de valorización. Pero con ello está determinada, dada la tasa de plusvalía, la masa P que hay que calcular sobre C, es decir, P/C, es decir, g, la tasa anual de ganancia.

El valor de capital adelantado es, con una rotación anual de él, = al valor del capital rotado o al precio de coste del producto-mercancía, pero funciona en distinta composición.

Al final de la rotación anual esto se muestra de nuevo. El capital retornado no está compuesto, como el valor de capital en funciones, de 80c y 20v, sino como el valor de capital adelantado.

Tenemos, en efecto, al final:

360 de capital fijo, 40 £ por el valor del desgaste del capital fijo —las 400 que teníamos al principio, solo que ahora 360 en la vieja forma de uso del capital fijo y 40 depositadas como dinero—, = 78 6/23 que hay que desembolsar de nuevo en materia prima y otras partes del capital constante circulante y 21 17/23 como capital variable.

Podría pensarse que, como el capital fijo se desgasta cada año en 40, la tasa anual de ganancia del capital, con rotación anual y composición igual, tendría que cambiar cada año.

P. ej., en el II año se adelantan 400 ‒ 40, es decir, 360 de capital fijo, y los demás componentes como antes. Composición orgánica y rotación, las mismas.

La tasa anual de ganancia sería, pues, ahora = 100p/460C = 21 17/23 %.

Y en el II año = 100p/420C = 22 18/21 %, etc. Pero el desgaste del capital fijo está repartido sobre 10 años mediante un cálculo medio. Este cálculo medio supone que su eficacia, o su valor de uso, disminuye anualmente en 1/10. Esto, si, por tanto, al adelantarse menos capital fijo, la masa de productos disminuyera en la misma proporción, es decir, se encareciera anualmente sin que este encarecimiento pudiera realizarse. De hecho, el capital fijo será igual de eficaz durante bastante tiempo pese al desgaste, pero más tarde disminuirá en su eficacia en más de 1/10 al año. Por tanto, si la tasa de ganancia es más alta en una parte del ciclo, en la otra será más baja que el 20%. Esto se compensa mediante la media.

Hay, pues, dos rasgos característicos [characteristica] en la rotación anual del capital:

1. π = g, o P/K = P/C.

2. Todo el valor adelantado funciona en el proceso de valorización y reaparece como precio de coste del producto anual, pero en una composición completamente distinta de aquella en que se adelantó.

2) Bajo los mismos supuestos que antes, el capital C de 500 rota menos de una vez al año.

Suponemos que el capital 500 rota en más de 1 año; por lo demás, la tasa de plusvalía es la misma, e ítem la composición orgánica, es decir, la composición del capital que funciona en el proceso de valorización a partir de componentes constantes y variables. /

/66/ P. ej., en 25/22 de año. Entonces la masa de capital rotada en el año = el valor de capital adelantado 500 × el tiempo de rotación inverso = el número de rotaciones medido por el año, es decir, = 500 × 22/25 = 20 × 22 = 440. La diferencia δ entre el capital rotado K y el capital adelantado C es igual a 60 = la diferencia entre el número de rotaciones anual y el número de rotaciones real = 1 ‒ 22/25 = 3/25 × 500 = 3/5 × 100 = 60. Así pues, la diferencia δ, si el capital no rota una vez al año, = el capital adelantado × la diferencia 1 ‒ el tiempo de rotación inverso, 1 − 22/25 = 3/25 × 500.

Está claro en sí y por sí que, si el capital no rota una vez al año, en K/C K < C, o C ‒ K = δ* o K + δ = C*.

Y este δ está determinado de la manera dicha arriba.

El precio de coste K es, pues, = C ‒ δ = 500 ‒ 60 = 440. Si el capital rota en más de un año, solo una parte de él rota en el año. C ‒ K = δ; por tanto, K + δ = C. En este caso, pues, g = πK/C; y esta es la fórmula de la tasa anual de ganancia en todas las circunstancias, cualesquiera que sean la rotación del capital o la diferencia K ‒ C o la relación K: C. Pues πK es = P, ya que P/K es = π.

Si C = K, g = πK/C = πK/K = π. (Esto hay que ponerlo todavía en 1).)

Si K < C, o K + δ = C, g = πK/C = πK/K + δ.

Así pues, como g = πK/K + δ, g/π = K/K + δ. Así pues, como K < K + δ, g < π.

Si el capital C = K + δ rotara una vez al año, la masa de ganancia sería P = π(K + δ) = πK + πδ; pero ahora solo es = π(C ‒ δ) = π(K + δ ‒ δ) = πK. Así pues, la diferencia de la masa de ganancia = πδ, comparada con πK, lo que sería si C = K + δ hubiera rotado entero en el año.

La tasa de ganancia sobre el precio de coste es P/K = π. Y la tasa anual de ganancia g = π ∙ K/K + δ.

La diferencia π* ‒ g* = π ‒ π ∙ K/K + δ = π ∙ K + πδ ‒ πK/K + δ = πδ/K + δ = πδ/C.

∴ *π ‒ g = πδ/C *.

Así pues, según este cálculo:

K = C ‒ δ = 500 ‒ 60, o 440

K = 440. Como, según el supuesto, la composición del capital es la misma, la parte variable del capital = 440/5 = 88.

Y el valor del producto = 440k + 88p = 528.

π = 20%. Y π ‒ g = πδ/C = 1 5 ∙ 60/500 = 12/500 = 6/250 = 3/125 = 2 2/5 %.

Así pues, π ‒ g, o 20% ‒ g = 2 2/5 %. ∴ g = 20% ‒ 2 2/5 % = 17 3/5 %.

(π ‒ g = πδ/C; por tanto, ‒ g = πδ/C ‒ π y + g = π ‒ πδ/C. = 20% ‒ 2 2/5 % = 17 3/5 %.)

El 20% de tasa de ganancia sobre el precio de coste de la mercancía da un 17 3/5 % de tasa anual de ganancia, es decir, de ganancia anual calculada sobre el valor de capital adelantado. ||67| Por tanto, si el capital C rota menos de una vez al año, digamos en n años, su parte rotada en el año, o el precio de coste de la mercancía producida anualmente, = 1/n C, si n es el tiempo de rotación de C. Así pues, C/n = K. Y la diferencia C ‒ C/n, o C ‒ K = δ. Así pues, K + δ = C. En este caso, la tasa anual de ganancia g que corresponde a la tasa de ganancia π (la tasa de ganancia sobre el precio de coste) es, pues,

g = π** ‒ * πδ/K +δ * = πδ/C. (π ‒ πδ/K + δ = πK/C = πK/K + δ = P/C). Pero aquí se trata precisamente, y este es el fin de esta fórmula, de representar g en una expresión general en la que π aparece como su elemento constitutivo, de calcular g sobre π y, al mismo tiempo, la diferencia π* ‒ g,* ya que π* es aquí > g.*

Si g = π ‒ πδ/K + δ, g ‒ π = ‒ πδ/K + δ y π ‒ g = + πδ/K + δ. Esta es, pues, la diferencia entre π y g.

Para una observación que haremos al final de este §, vamos a exponer aún rápidamente en detalle el ejemplo anterior del capital 500.

El capital 500 rota en 25/22 de año.

El capital rotado es por eso = 22/25 ∙ 500 = 440. δ = 60. π = 20%, ya que la tasa de plusvalía r = 100%; 440 contiene una parte de valor del capital fijo = 40, ya que el capital fijo adelantado 400 rota en 10 años, es decir, 400/10 = 40 en 1 año. 440 ‒ 40f es, pues, = la parte de valor del precio de coste K formada por el capital circulante 100. O, si llamamos n al número de rotaciones del capital circulante, n × 100 = 400, n = 400/100 = 4. El número de rotaciones del capital circulante al año es por eso = 4 y su tiempo de rotación = 1/4 de año = 12 1/2 semanas (calculando el año de trabajo en 50 semanas). Dentro de las 12 1/2 semanas rotan, pues, 100~cir.~ + 10 por el capital fijo (pues si 40 en 50 semanas, entonces en 50/4 = 40/4 = 10). El capital rotado dentro de las 12 1/2 semanas es, pues, = 110. Como, además, la composición orgánica es 80c + 20v, o v = C/5 = 1/5 del capital en funciones, = 110/5 = 22. Así pues, la parte constante del capital circulante adelantado durante las 12 1/2 semanas = 100 ‒ 22 = 78.

El capital que rota en 12 1/2 semanas, o adelantado para ellas,

110, es, pues, 10~fc~ + 78~cir.c~ + 22v,

y el valor del producto = 10~fc~ + 78~circ.~ + 22v | + 22p = 132. Por semana = 4/5 fc + 6 6/25~circ.~ + 1 19/25v | + 1 19/25p. Por año = 40~fc~ + 312~circ.~ + 88v | + 88p. K = 440. M = 528.

3) En condiciones por lo demás iguales, C rota más de una vez al año.

Aquí, en K/C K > C. K ‒ δ = C; C = K + δ.

Sea el tiempo de rotación del capital 500 = 25/27 del año. Entonces la masa del capital rotado K = C × el tiempo de rotación, o × el número de rotaciones. Así pues, = 27/25 C. La diferencia δ entre K y C, el capital rotado y el adelantado, = el número de rotaciones anual 1 + el excedente del número de rotaciones real = 22/25 × el capital adelantado = 2/25 × 500 = 2/5 × 100 = 2 × 20 = 40.

Así pues, la diferencia δ, si el capital rota más de una vez al año, = el capital adelantado C × su número real de rotaciones ‒ 1, el número de rotaciones anual (en el caso anterior = 27/25 ‒ 25/25 = 2/25 × C), o = el capital adelantado C × su tiempo de rotación inverso ‒ el tiempo de rotación anual 1. |

|68| La tasa anual de ganancia g = πK/C ∴ g = πK/K − δ g/π = K/K − δ. Como K > K − δ, entonces, si el

capital rota más de una vez al año, g > *π.*

⦗Si C rotara una vez al año, la tasa de ganancia π = πC.

Pero ahora es = πK = π(C + δ) = πC + πδ. La diferencia entre πK, la masa de ganancia, si C rota más de una vez al año, comparada con lo que sería πK si solo rotara una vez al año, es, pues, = + πδ. (En el caso anterior era = ‒ πδ.)⦘

Así pues, g > π. Y la diferencia:

g − π = πK/C − π. (π = P/K = πK/K)

g ‒ π** = πK/K − δ ‒ π = πK − π(K − δ)/K − δ = πK − πK + πδ/K − δ = πδ/K − δ = πδ/C.

g ‒ π, la diferencia entre la tasa anual de ganancia y la tasa de ganancia sobre el precio de coste, si C rota más de una vez al año, = πδ/C.

*π − g,* la diferencia entre la tasa anual de ganancia y la tasa de ganancia sobre el precio de coste, si C rota menos de una vez al año, = πδ/C.

En el primer caso, g − π** = πδ/C = πδ/K − δ.

En el segundo caso, *π − g* = πδ/C = πδ/K + δ.

1. Pero si π − g = πδ/C = πδ/K + δ,

2. entonces g − π = −πδ/C = − πδ/K + δ.

En el primer caso, g = π* + δπ/C, o = π + δπ/K − δ *

En el segundo caso: g = π ‒ πδ/C = π ‒ πδ/K + δ

En el primer caso obtenemos la tasa anual de ganancia sumando a la tasa de ganancia sobre el precio de coste πδ/C = πδ/K − δ;

en el segundo caso obtenemos la tasa anual de ganancia restando de la tasa de ganancia sobre el precio de coste πδ/C = πδ/K + δ.

Tomemos un ejemplo de rotación más frecuente que una vez al año.

Supongamos que el capital 500 rota 27/25 al año. Entonces C = 500, K = 27/25 ∙ 500 = 540 ‒ δ. 27/25 ‒ 1 = 22/25 × 500 = 40.

Supongamos que el capital 500 rota 27/25 al año. Entonces C = 500, K = 27/25 ∙ 500 = 540 ‒ δ. 27/25 ‒ 1 = 2/25 × 500 = 40. Como, según el supuesto, la tasa de plusvalía = 100% y, según el mismo supuesto, v = 1/5 C, π = 20%. Y g = 20% + 1 5 ∙ 40/500 = 8/500, o 4/250, o 2/125, o /|69| 20% + 2 125/100 = 1 3/5 % (pues la tasa de ganancia se calcula siempre en porcentaje, cosa que había que señalar de paso antes), es decir, g = 21 3/5 %.

Un 20% sobre el precio de coste de la mercancía produce un 21 3/5 % sobre el capital adelantado.

Precio de coste = 540. Sobre él, una tasa de ganancia del 20% = 108. 108/540 = πK/C + δ = 20%. En cambio: 108/500 = πK/K − δ = 21 3/5 %.

El valor de la mercancía = 540K + 108p = 648.

Para las observaciones del final de los §§ damos aún el ejemplo en detalle.

K = 540. Pero de ello, 40 = fc. 500 es, pues, = n × 100~cir.c~, el capital circulante adelantado. Como n × 100 = 500, n = 500/100 = 5. Este es, pues, el número de rotaciones del capital circulante. Su tiempo de rotación es por eso 1/5 de año = 10 semanas.

Dentro de las 10 semanas circula, pues: 1/5 × 40~fc~ = 8 y 100~cir.c~ = 108. 1/5 de ello, capital variable = 108/5 = 21 3/5. La parte de valor del capital constante circulante contenida en el valor del producto-mercancía de 10 semanas es por eso = 108 ‒ (8~fc~ + 21 3/5v) =78 2/5~cir.c~.

Además, la tasa de plusvalía = 100%, o p/v = 1.

Así pues:

Valor del producto de diez semanas, que muestra al mismo tiempo la composición orgánica del capital adelantado en funciones:

8~fc~ + 78 2/5 cir.c + 21 3/5 v | + 21 3/5 p = 86 2/5 c + 21 3/5 v. K = 108. M = 129 3/5. Composición orgánica 80c + 20v. | por semana

4/5f +7 21/25~cir.c~ +2 4/25v | +2 4/25p. Por año de 50 semanas

40f~c~ + 392~cir.c~ + 108v | + 108p. K = 540. M = 648.

432c + 108v, composición orgánica del capital en funciones.

Glosas marginales al § I.

1. La composición orgánica de que se trata es la del capital adelantado en funciones, no la composición del capital adelantado en general; solo la de la parte de él que entra en el proceso de valorización. La composición del capital adelantado en funciones es la del capital rotado, o del valor de capital contenido en el precio de coste anual de la mercancía, es decir, la del capital que funciona en general en el proceso de valorización. Pues el capital rotado = el capital adelantado en funciones × su número de rotaciones, es decir, × su tiempo de rotación inverso.

2. La rotación del capital en un año, en la que K = C y, por tanto, πK = gC, es decir, π = g, la tasa de ganancia sobre el precio de coste = la tasa anual de ganancia, es decir, la plusvalía producida en el año/capital adelantado = P/C, nos sirve para calcular la tasa anual de ganancia sobre la base de la tasa de ganancia sobre el precio de coste, cualesquiera que sean el tiempo de rotación y, por tanto, el número de rotaciones del capital dentro del año.

Si rota menos de una vez al año, g = π ‒ πδ/K +δ = π* ‒ πδ/C. g < π.* Si más de una vez al año, g = π + δπ/K − δ = π + πδ/C. g > π.

Si rota menos de una vez al año, K = C ‒ δ, o C = K + δ. Si más de una vez al año, K = C + δ, o C = K ‒ δ. Si menos de una vez al año, δ = C ‒ K. Si más de una vez al año, δ = K ‒ C. |

|70| 3) Comparemos la composición del producto y del valor de capital contenido en él, suponiendo que el capital adelantado de 500 está compuesto de 400 de capital fijo y 100 de capital circulante, y con el supuesto ulterior de que el capital fijo rota en 10 años, es decir, * 1/10 del capital fijo adelantado* en un año, si este capital rota 1 vez al año, menos de una vez y más de una vez.

Tenemos:

⎧ El capital adelantado rota una vez al año. ⎪ El capital adelantado en funciones rota una vez en 10 20/23 a) ⎨ [[semanas]]. ⎩ Rota 4 3/5 (23/5) veces al año.

Composición porcentual del capital constante adelantado en funciones según c fijo y circulante = 10~fc~ + 90~circ.c~. | f = 1/10 del capital constante en funciones

Relación porcentual del fijo en funciones con el circulante en funciones = 1: 10. (10: 100)

Composición porcentual de la parte circulante del capital adelantado en funciones = 78~circ.c~ + 22~cir.v~. | El variable = 11/50 del capital circulante

Composición porcentual del capital global adelantado =

⎧ = 400~fc~ + 100~cir.~ | c circulante = 1/5 del capital global ⎨ = 400~fc~ + 78~cir.~ + 22~vc~ ⎩ = 478c + 22v | v = 1/22 + 8 11 C = 4 2/5 %.

Esto es 6/115 más que en a.

c) ⎧ El capital adelantado rota más de una vez al año, o ⎪ * 27/25 veces al año.* ⎪ Tiempo de rotación del capital circulante adelantado: 10 semanas. ⎨ Composición: 8~fc~ + 78 2/5~circ.c.~ + 21 3/5v | + 21 3/5p; f = 2/27 de C. ⎪ Número de rotaciones del capital adelantado en funciones = 5. ⎪ Por semana: * 4/5~fc~ + 7 21/25~cir.c~ + 2 4/25v | + 2 4/25p* = 10 4/5. ⎪ Por año: 40~fc~ + 392~circ.c~ + 108v | + 108p. ⎩ Composición orgánica: 432c + 108v | 80c + 20v. |

|71| Composición porcentual del capital constante adelantado en funciones según c fijo y circulante: 10 4/5~fc~ + 89 1/5~cir.c.~

Relación porcentual del c fijo en funciones con el circulante en funciones: 2/25 = 8%.

Composición porcentual del capital circulante adelantado: 78 2/5~c.c~ + 21 3/5v | v = 27/125

Composición porcentual del capital global adelantado

⎧ 400~fc~ + 100~cir.~ ⎨ = 400~fc~ + 78 2/5~c.c~ + 21 3/5v ⎩ = 478 2/5c + 21 3/5v | v = 27/625 C.

Sobre lo anterior hay que hacer ahora las siguientes observaciones:

a) Se ve que, para determinar la tasa anual de ganancia g mediante la tasa de ganancia sobre el precio de coste π, tomamos como punto de partida la rotación única del capital adelantado al año, porque en este caso C = K y g = π.

Las desviaciones solo pueden consistir en que el capital C rote menos de una vez al año o más de una vez.

En el primer caso π > g; en el segundo, π < g.

En el primer caso, para encontrar g, hay que restar de π πδ/C = πδ/K + δ.

En el segundo caso, para encontrar g, hay que sumar a π πδ/C = πδ/K − δ.

El número δ = K − C; si el capital rota 1 vez al año,

K = C, es decir, K − C = 0.

Si menos de una vez al año, C > K, C − K = δ.

Si más de una vez al año, C < K, K − C = δ.

δ mismo, es decir, la diferencia entre el capital rotado y el capital adelantado, está determinado de la siguiente manera.

En general, el capital rotado

= el capital adelantado × su número de rotaciones

= el adelantado × el tiempo de rotación inverso

⦗Si C rota en x/n de año, nC rota en x años, y n/x C en 1 año.⦘

Si el capital adelantado es > que el rotado, es decir, δ = C ‒ K, o K + δ = C, entonces δ no rota. Y la masa de ganancia que se pierde con ello = πδ. A la inversa, si el capital adelantado es < que δ rotado.

Esta diferencia δ es = la diferencia inversa entre el tiempo de rotación real y el anual, o la diferencia entre el número de rotaciones real y el anual, × C.

Si el tiempo de rotación fuera = 1 año, el número de rotaciones = 1, y 1 × K = C, o K = C. Por tanto, δ = 0. Si el tiempo de rotación es > 1 año, la diferencia entre el tiempo de rotación real y el tiempo de rotación anual, si el primero = u, = u ‒ 1. El número de rotaciones diferencial es, pues, = 1/1 − u. Y esta diferencia 1/1 − u × C = KC ‒ K = δ.

Si el tiempo de rotación es < 1 año, la diferencia entre el tiempo de rotación anual y el real = 1 − u. El número de rotaciones diferencial es por eso = 1/1 − u y, por tanto, la diferencia K − C = 1/1 − u C = K − C = δ.

b) La composición de la parte circulante del capital adelantado es eo ipso la composición de la parte circulante del capital en funciones. La diferencia en la composición del capital adelantado y del capital en funciones surge solo del capital fijo, que entra en proporciones completamente distintas en el capital en funciones y en el adelantado. |

|72| Si se toma el último plazo del ciclo de rotación, es decir, en nuestro ejemplo el año 10, el capital adelantado y el rotado durante el año son iguales, a saber, p. ej., 40~cf~ + 360~c.c.~ + 100v. Todo el valor existente del capital fijo está reducido ahora a 40. (Ejemplo a, p. 70.) La composición del capital en funciones es ahora = a la del adelantado. Pero la tasa de ganancia es, como antes, = 20%, ya que con la rotación anual del valor de capital —cualquiera que sea la composición del capital adelantado— g = π. La composición del capital adelantado se aproxima cada vez más a la del capital en funciones, hasta que al final coincide con ella, es decir, el capital fijo empleado durante el año = al consumido durante el año.

Si se considera la composición del capital rotado durante todo el ciclo de rotación, que está determinado por el tiempo de rotación del capital fijo y que, por tanto, en el caso anterior es decenal, es =

40 × 10f + 360 × 10~cc~ + 100 × 10v | + 100 × 10p, o 400f + 3.600c + 1.000v | + 1.000p, o 4.000c + 1.000v | + 1.000p = 80c+ 20v | + 20p.

Aquí se supone siempre que el capital fijo tiene un tiempo de rotación determinado. El de sus distintos elementos puede ser a su vez muy distinto, como p. ej. el ferrocarril, sus traviesas [sleepers], el material rodante [rolling stock], la locomotora, etc. En la medida en que aquí entran en consideración la composición del capital y la rotación, hay que tomar medias, lo que no altera el hecho de que cada uno de los distintos elementos del capital fijo tenga que reponerse in natura al final de su propio turno.

En los 3 ejemplos anteriores (p. 70) se supone que el capital fijo que entra en los 3 C (a, b, c) es igual de grande = 400 y tiene el mismo tiempo de rotación = 10 años, de modo que su desgaste anual es el mismo = 40f.

La magnitud del capital fijo adelantado no se altera porque su desgaste anual sea mayor o menor. Lo que se altera con ello es α) que el tiempo para el que está adelantado se vuelve menor o mayor en razón inversa al desgaste anual; β) la [or]gánica composición del capital en funciones se altera con ello, en circunstancias por lo demás iguales.

P. ej., si en el ejemplo a) (p. 70) el capital fijo de 400 rotara en 5 en lugar de en 10 años, tendríamos, como antes:

Figura del capital adelantado: 400f + 78 6/23c +21 17/23v; como antes.

Figura del capital en funciones: 80f + 360~cc~ + 100v | + 100p.

= 440c + 100v | + 100p. g = 18 14/27 %.

El desgaste por semana era antes:

4/5~fc~ +7 1/5~cir.c.~ + 2v | = 8c + 2v. | = 80c+ 20v

Ahora: 8/5 (o 1 3/5)f + 7 1/5~cc~ + 2v | = 8 4/5c + 2v | = 81 13/27c +18 14/27v.

β) Si supusiéramos, a la inversa, que 400 rota en 20 en lugar de en 10 años:

Figura del capital adelantado:

400 + 78 6/23c + 21 17/23, como antes.

Figura modificada del capital en funciones

20f + 360~cc~ + 100v | + 100p.

380c + 100v | + 100p. g = 21 1/6 %.

El desgaste por semana, antes:

4/5~fc~ + 7 1/5~cc~ + 2v | = 8c + 2v | = 80c + 20v |

Ahora: 2/5~fc~ + 7 1/5~cc~ + 2v | = 7 3/5c + 2v | = 78 5/6c + 21 1/6v. |

Ahora bien, podría razonarse así: en el caso α), el capital adelantado = 500. El desgaste del capital fijo al año = 80. Así pues, K ‒ f = 420. 420 es, pues, el componente debido a la rotación del capital circulante. Y el número de rotaciones del capital circulante = 420/100 = 210/50 = 105/25 = 21/5. Así pues, el tiempo de rotación = 5/21 del año = 5 × 50/21 = 250/21 = 11 19/21 semanas.

Si solo rota al año 1/10 del capital fijo, la parte adelantada de él = 40.

Si 1/5, la parte adelantada de él = 80. |

|73| Por tanto, si el capital adelantado de 500 rota una vez al año, K = C, y entonces, si se desgasta 1/10 del capital fijo, la parte de valor del precio de coste formada por el capital circulante = K ‒ 40; = 460.

Si 1/5 ‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒ = K ‒ 80 = 420.

Pero está claro que esta parte de valor es siempre = n circulante = n 100 = el capital circulante × su número de rotaciones n.

Si n 100 = 460, n = 460/100 = 46/10 = * 23/5 *.

Si n 100 = 420, n = 420/100 = 42/10 = * 21/5.*

El número de rotaciones n del capital circulante 100

< si 500 ‒ f, K ‒ el desgaste del capital fijo, es mayor, o f menor, y > si 500 ‒ f, K ‒ el desgaste del capital fijo, es menor, o f mayor.

Pero como el tiempo de rotación = el número de rotaciones inverso, en el primer caso, si el número de rotaciones es mayor, el tiempo de rotación es menor; y en el segundo, si el número de rotaciones es menor, el tiempo de rotación es mayor.

De hecho, en el primer caso = 5/23 = 10 20/23 semanas; en el segundo = 5/21 = 11 19/21 semanas.

En el primer caso tenemos para el capital adelantado en funciones, durante el período de rotación de 10 20/23 semanas:

8 16/23~f.c.~ + 78 6/23~circ.c.~ + 21 17/23v | + 21 17/23p, o 80c + 20v | + 20p. π = 20%.

Y también g = 20%.

En el segundo caso, para el período de rotación de 11 19/21 semanas:

19 1/21f.+ 78 6/23~c.c~ + 21 17/23v. | + 21 17/23p.

Ya que, según el supuesto, el capital adelantado está compuesto = 400f + 786/23~cc~+ 2117/23~vv~.

Así pues, M = 119 1/21 + 21 17/23p.

La cosa es así:

El capital fijo es = 400. Para emplear este capital fijo del valor de 400 durante una semana se necesitan, según nuestro supuesto del ejemplo a), 7 1/5 de capital circulante y 2 de variable, es decir, 9 1/5 de capital circulante. Esta es, con los precios existentes de la fuerza de trabajo y de la parte circulante del capital constante, la relación tecnológicamente dada. Esta relación no la altera ni la rotación del capital global ni la rotación de su parte circulante.

Si el capital circulante adelantado es = 100, rota en 10 20/23 semanas, porque 9 1/5 rotan en una semana.

Que el capital adelantado 500 esté compuesto de 400f + 100c. no significa sino que hay que adelantar 100c. antes de que retornen. Tiene que estar dado, pues, el capital circulante adelantado [y] el tiempo para el que está adelantado. De lo contrario, eso no significa nada. Aquí, pues, para 10 20/23 semanas. En estas circunstancias rota 4 3/5 veces al año. Lo que estaba dado además en el ejemplo a era la composición del capital en funciones. || [74]| La composición del capital circulante está dada. El capital variable asciende a 5/23 del capital circulante. Lo que está dado además es la tasa de plusvalía.

En estas circunstancias, n capital circulante = n × 100 = 460. El desgaste anual del capital fijo v = 40.

nC′ (capital circulante = C′) + v = K. Y en este ejemplo nC′ + v = C; por tanto, K = C.

En todas las circunstancias, K = nC′ + v.

K es, pues, = C si C = nC′ + v.

En cuanto el capital circulante 100 rota 23/5 veces al año, el precio de coste formado anualmente por el capital circulante = 460.

Según el supuesto, 1/10 del capital fijo de 400 al año = 40 de desgaste. Por tanto [hence], adición a los 460~cc~ = 40f, y 460~cc~ + 40f., o K = 500.

Pero 500 = C. Así pues, K = C. Y π, la tasa de ganancia del 20%, = g, la tasa anual de ganancia = P/C = 100/500.

Si ahora, bajo el mismo supuesto, el capital fijo rota en 5 años, o sea, en un año 1/5 de él = 400/5 = 80, el precio de coste de las mercancías producidas anualmente será = 460~circ.~ + 80f = 540. K es, pues, 40f > C. El valor de capital global rota, pues, al año 540/500 = 270/250 = 54/50 = 27/25 veces. Pero la parte circulante del capital sigue rotando solo 23/5 veces al año y forma solo 460 del precio de coste anual de las mercancías. Esta rotación más frecuente al año no aumenta, pues, la masa de la plusvalía producida anualmente.

La composición del capital circulante ha seguido siendo la misma. Tenemos, pues, en su período de rotación de 10 20/23 semanas, por el capital fijo,

17 9/23f + 78 6/23~circ.c.~ + 21 17/23v | + 21 17/23.

= 95 15/23c + 21 17/23v. | Composición: = 81 13/27c + 18 14/27v. |

• 18 14/27p. π = 18 14/27. K = 117 9/23. | p = 100. |

Para el año, 80~cf~ + 360~cc~ + 100v | + 100p

K = 540. p/K = 100/540 = 10/54 = 5/27

Y 5: 27 = x: 100. x = 500/27 =18 14/27 %.

A consecuencia de la parte de valor del capital fijo añadida por el mayor desgaste del capital fijo, la composición orgánica del capital en funciones se ha alterado. De 80c + 20v | sale más bien 81 13/27c + 18 14/27v. Por eso baja π.

En condiciones por lo demás iguales, π baja, pues, con un desgaste más rápido del capital fijo.

g es aquí = 100/500 = 20%. Así pues, g > π.

Supongamos ahora que el capital circulante, de la misma composición, sigue rotando como antes 4 3/5, o 23/5, veces al año. Pero el capital fijo de 400, en 20 años; entonces 1/20 en 1 año = 400/20 = 40/2 = 20.

Tenemos entonces en 10 20/23 semanas, el tiempo de rotación del capital circulante: 4 8/23f + 78 6/23~cc~ + 21 17/23v | + 21 17/23p.

= 104 8/23 K. p/K = 21 17 23/104 8 23 = 20 5/6 %.

Para el año: 20f + 360~cc~ + 100v | + 100p

K = 480. | π = 100/480 = 10/48 = 5/24 = 20 5/6 %.

Pero la tasa anual de ganancia = 100/500 = 20%. |

|75| Si comparamos, encontramos:

En el primer supuesto estaban dados el precio de coste y la composición orgánica del capital en funciones; por tanto, el desgaste [déchet] del capital fijo, o la parte de él que entra porcentualmente en el precio de coste, o en el capital en funciones. Como la tasa de plusvalía estaba dada, con el precio de coste dado estaba dada también π, la tasa de ganancia sobre el precio de coste. La diversidad en la rotación de distintos capitales de la misma composición solo estaba dada [por] la diversidad en el número de rotaciones del capital fijo circulante. Lo que cambiaba con ello era g, la ganancia anual, es decir, P/C, pero P/K = π permanecía inalterado.

En el segundo supuesto está dado el componente del precio de coste que consiste en capital circulante. Están dadas la composición del capital circulante y la tasa de plusvalía. Por último, el número de rotaciones del capital circulante al año. Lo que cambia es el tiempo de rotación del capital fijo y, por tanto, su desgaste anual y, por tanto, el componente que añade al precio de coste, y como la masa de plusvalía correspondiente a este precio de coste permanece inalterada, π, o P/K, tiene que cambiar evidentemente en la proporción en que K aumenta o disminuye por el crecimiento o la disminución del desgaste. Lo que cambia aquí, pues, con la rotación del valor de capital global es π, la tasa de ganancia sobre el precio de coste. En cambio, g, la tasa anual de ganancia, tiene que permanecer inalterada, ya que 1) la magnitud de P es constante con el número de rotaciones dado del componente [cir]culante del capital, y ya que 2) la magnitud de C no se altera en absoluto porque entre más o menos de él como desgaste en el producto.

Es, pues, la relación inversa que antes.

Allí, π constante y g cambia con la rotación, cuya diversidad se debe solo al distinto número de rotaciones del capital circulante (y, por tanto, también a su tiempo de rotación cambiante).

Aquí, g constante y π cambia con la rotación, que solo se debe al distinto tiempo de rotación del capital fijo y, por tanto, también a la distinta magnitud de su desgaste anual.

Si el capital rota una vez al año, siempre π = g. Si el capital rota más de una vez al año, siempre K = C + δ, o C = K ‒ δ. Y si el capital rota menos de una vez al año, siempre K = C ‒ δ, o C = K + δ. Pero δ tiene aquí otro sentido que antes.

Como está dado el número de rotaciones (e igualmente el tiempo de rotación) del capital circulante, p. ej. en nuestro ejemplo 4 + 3/5 veces, y por tanto también la magnitud del capital circulante rotado, aquí = 460 (360~cc~ + 100v), siempre está dado un tiempo de rotación determinado y, por tanto [hence], un desgaste anual del capital fijo cuya magnitud corresponde a la rotación única del valor de capital global al año.

Y esta magnitud del desgaste (correspondiente al tiempo de rotación del capital fijo) está determinada entonces de modo que la suma de f, el desgaste anual del capital fijo, + el capital circulante rotado = C, o C ‒ el capital circulante rotado = f. f + n × capital circulante = C = K, el precio de coste del producto anual.

Si f + n × capital circulante = K = C, entonces:

(f + δ) + n × capital circulante = K′ = C + δ, o K ‒ δ* = C*

(f ‒ δ) + n × capital circulante = K′′ = C ‒ δ, o K + δ* = C*

Antes teníamos que calcular cómo cambia g con una rotación cambiante y un π que permanece igual.

Ahora, cómo cambia π con una rotación cambiante y un g que permanece igual.

1. Llamemos π a la magnitud de la tasa de ganancia sobre el precio de coste cuando el capital rota una vez al año, es decir, π = g y K = C.

Entonces π = πK/C = πK/K = g.

P. ej., en nuestro ejemplo π = 1/5 K = 20% y g = 1 5 K/K = 1/5 K/C = 20%. π = g.

El punto de partida es aquí, pues, π = g. (Antes, g = π.) /

|76| 2) Supongamos que el tiempo de rotación del capital fijo (de la misma magnitud) disminuye o, lo que es lo mismo, que su desgaste aumenta; entonces K se convierte en K + δ, o C + δ =, ya que la magnitud adelantada del capital C no se altera por la proporción en que su componente fijo se desgasta o entra en el precio de coste de la mercancía.

Como la plusvalía P permanece igual, π = P/C (= P/K) se convierte en

π′ = P/C + δ.

Así pues, π ‒ π′ = P/C ‒ P/C + δ = PC + Pδ − PC/C(C + δ) = Pδ/C(C − δ)

Pero como π = P/C, πC = P.

Así pues: π ‒ π′ = πCδ/C(C − δ) = πδ/C + δ.

Así pues, π = π′ + πδ/C + δ.

Y π′ = π* ‒ πδ/C + δ * Así pues, π* > π′ en πδ/C + δ.*

/77/ 3) Si el tiempo de rotación del capital fijo disminuye y, por tanto, su desgaste aumenta, C ‒ K = δ*, o K + δ = C.*

De π = P/K = P/C, de modo que πK = P, o *πC = P*, sale π′ = P/C − δ.

Así pues, π′ ‒ π = P/C − δ ‒ P/C = PC − PC +Pδ/C(C − δ) = P δ/C(C − δ)

Pero como P = πC,

π′ − π = πCδ/C(C − δ) = πδ/C − δ.

En ambos casos, g = π si hay una rotación al año; g > π, o π′, si hay más de una rotación al año, y, por último, g < π, o π′, si hay menos de 1 rotación al año.

Pero en el caso I) crece o baja la magnitud absoluta de g comparada con la tasa de ganancia sobre el precio de coste, que permanece igual. En el 2.º caso, la magnitud absoluta de g permanece igual, mientras que la de la tasa de ganancia sobre el precio de coste baja o sube. El excedente de g sobre π′ en II 2) es precisamente = a la magnitud en que ha disminuido π. g sigue siendo, pues, lo que era. Y en II 3) la deducción sobre g es precisamente aquello en que ha crecido π. g permanece, pues, inalterado, y crece o baja relativamente, comparado con π, porque este baja o crece. |

|78| Por tanto, si la desviación respecto de la rotación única del capital al año, o respecto de una rotación dada en general, se debe al tiempo de rotación acortado o alargado del capital fijo, es decir, a su desgaste anual aumentado o disminuido [increased or decreased yearly dechet], la tasa de ganancia sobre el precio de coste disminuye, pero la tasa anual de ganancia crece, comparada con la tasa de ganancia sobre el precio de coste, exactamente en lo que esta última ha disminuido; o, si el desgaste anual disminuye, la tasa de ganancia sobre el precio de coste crece, pero la tasa anual de ganancia, comparada con la tasa sobre el precio de coste, baja exactamente en lo que aquella ha crecido.

Originariamente, pues, π = g.

Si π se convierte en π ‒ δ, g se convierte en π ‒ δ + δ,

y si π se convierte en π + δ, g se convierte en π + δ ‒ δ, = al π originario, o al π = g que corresponde a la rotación única al año o, en general, al π que sirve de punto de comparación originario. La tasa anual de ganancia g = P/C permanece, pues, inalterada, mientras que la tasa de ganancia sobre el precio de coste baja en la proporción en que el desgaste adicional eleva el precio de coste y crece en la proporción en que el desgaste deficitario rebaja el precio de coste.

Si las desviaciones en la rotación solo provienen de un desgaste distinto, o de un tiempo de rotación distinto del capital fijo, dado el tiempo de rotación del capital circulante, se altera la composición orgánica del capital, al convertirse D, la parte que representa el desgaste, el capital fijo en funciones, en D + δ o D ‒ δ. Así pues, K = f + cc + v se transforma en (f + δ) + cc + v, o en (f ‒ δ) + cc + v.

Por esta alteración en la composición orgánica del precio de coste, o del capital en funciones, se altera la tasa de ganancia π sobre el precio de coste. De p/K sale p/K + δ, o p/K − δ; pero p permanece inalterado, ya que la tasa de plusvalía no queda afectada por ello, ni tampoco la magnitud del capital variable adelantado, puesto que la composición del capital circulante «cc + v» permanece inalterada, e igualmente el producto de valor v + p.

Aquí se presupone, pues, una diferencia en la tasa de ganancia sobre el precio de coste, o en la composición orgánica del capital, pero una diferencia que solo surge del tiempo de rotación del capital fijo y, por medio de él, indirectamente, de la rotación del capital global. Este caso no pertenece, pues, ni a la categoría en que, con igual composición orgánica de los capitales, solo es distinto su tiempo de rotación y surge por eso una diferencia en la tasa anual de ganancia, ni a la categoría en que el tiempo de rotación es el mismo, pero la composición orgánica de los capitales es distinta, y surge por eso una diferencia en la tasa anual de ganancia. Es un caso sui generis, en el que la distinta composición orgánica, y por tanto la diferencia en la tasa de ganancia sobre el precio de coste, surge de la rotación misma.

Determinación de δ cuando el capital rota menos o más de una vez al año.

a) 540K/500C = 27/25 (27/25 = u.) (27/25 × 500 = 540.) (u = el número de rotaciones de C (500).)

Si C rotara solo una vez al año, u = 25/25 = 1.

Diferencia: 27/25 ‒ 25/25 = 2/25. 2/25 = el número de rotaciones diferencial n. δ = nC = 2/25 × 500 = 40. δ = 40. n = 2/25.

Número de rotaciones 27/25 = el tiempo de rotación inverso 25/27 de año. El tiempo de rotación diferencial = 1 ‒ 25/27 de año = 2/27 de año.

En 25/27 de año rota C;

en 1/27 de año –––––C/25; en 2/27 (= 1 ‒ 25/27) ––_ 2/25 C.

Así pues, n, el número de rotaciones diferencial, está determinado por 1 ‒ el número de rotaciones inverso, = 1 ‒ el tiempo de rotación real.

Así pues, si el número de rotaciones entero = el tiempo de rotación inverso, el número de rotaciones diferencial está determinado por 1 ‒ el tiempo de rotación.

b) 440K/500C = 22/25 = u. 22/25 C = 22/25 (500) = 440.

Si C rotara una vez al año, u = 1 = 25/25. Diferencia 25/25 ‒ 22/25 = 3/25.

Este es el número de rotaciones diferencial. Por tanto, δ = nC = 3/25 × 500 = 60.

n = 3/25. El número de rotaciones inverso 22/25 = el tiempo de rotación = 25/22 de año. Si C rotara una vez al año, el tiempo de rotación = 22/22. Así pues, el tiempo de rotación diferencial = 25/22 ‒ 22/22 = 3/22. Así pues, el tiempo de rotación diferencial = el tiempo de rotación real ‒ 1.

1. Texto original según MEGAdigital (Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften), MEGA² II/4.3, licencia CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.es); el aparato editorial de la MEGA no se reproduce. Esta traducción y la transcripción se distribuyen con la misma licencia. ↩