Manuskripte zum dritten Buch des „Kapitals“. Über Mehrwert- und Profitrate. V. Umschlag und Profitrate (1867/68)

Manuskript „Über Mehrwert- und Profitrate, Gesetze der Profitrate, Kostpreis und Umschlag des Kapitals“ (um 1867/68), pp. 59 ff.. Nach MEGA² II/4.3 (Berlin 2012) in der digitalen Fassung von MEGAdigital (Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften), ohne den Apparat der Herausgeber. Zwischen Strichen die Seitenzählung der Handschrift; ❲ ❳ und ⦗ ⦘ Klammern und Bemerkungen von Marx; ⎾ ⏌ u. ä. seine Einfügungszeichen; [ ] Ergänzungen und Titel der Herausgeber.¹ Traducción al español

Untersuchungen über Umschlag u. Profitrate auf Kostpreis, jährliche Profitrate, Allgemeine Profitrate etc.

I) Differenz zwischen der Profitrate auf den Kostpreis u. der jährlichen Profitrate.

⦗I) Avant-propos.

Man wird aus der nachfolgenden Untersuchung sehn, daß nur die Profitrate auf den Kostpreis die Rate des Mehrwerths od. den Exploitationsgrad der Arbeit ausdrückt. Die Profitrate m/C < m/v, aber die Zusammensetzung des Kapitals gegeben, u. unterstellt, daß die Waare zu ihrem Werth verkauft, drückt sie die Rate des Mehrwerths aus. Z. B. 100m/(400c + 100 v), ist die Rate des Mehrwerths von 100% in der Profitrate von 20% ausgedrückt, d. h. der Mehrwerth, der im Product steckt, im Verhältniß zu dem in ihm enthaltnen u. reproducirten vorgeschoßnen Kapitalwerth. Dieß gilt aber nur für das Kapital, wie es in seiner Function actuell zusammengesezt ist. Nicht für das Kapital, wie es in der Form, worin es vorgeschossen ist, zusammengesetzt ist. Ferner: m/C als allgemeine Profitrate drückt nur das Verhältniß des Mehrwerths etc aus für einen Fall, wenn sein Gesammtwerth einmal im Jahr umschlägt. Schlägt er weniger oft um, so ist sie zu klein, wenn mehr als einmal im Jahr, zu groß ausgedrückt. Ob das Kapital öfter od. weniger öfter im Jahr umschlägt, es ändert dieß die Profitrate u. die Masse des erzeugten Mehrwerths. Es ändert nichts an dem wirklichen Exploitationsgrad der Arbeit. Die Zahl des Umschlags zeigt nur, wie oft im Jahr mit demselben vorgeschoßnen Kapitalwerth der Auspumpungsprozeß der Arbeit wiederholt wird.⦘ (I.) |

|60| 1) Das Kapital 500 z. B. mit gegebner organischer Zusammensetzung u. gegebner Rate des Mehrwerths schlägt einmal im Jahr um.

Man hat gesehn: Die Rate des Mehrwerths m/v verwandelt sich in die Profitrate m/c + v, sobald m in Bezug auf das Gesammtkapital berechnet wird, statt nur in Bezug auf den variablen Bestandtheil des Kapitals, aus dem m entspringt.

In m/c + v ist jedoch unterstellt, daß wir eine Waare vor uns haben, deren Gesammtwerth = c + v | + m. Wir berechnen den in ihr enthaltnen Mehrwerth dann auf den in ihr theils erhaltnen theils reproducirten Kapitalwerth ‒ und wir können überhaupt sagen reproducirten Kapitalwerth in dem Sinn, daß auch der nur wiedererscheinende Kapitaltheil, i. e. der constante, in einer neuen Gebrauchsform wiedererscheint.

Bleiben die Produktionsbedingungen unverändert ‒ und dieß überhaupt bei dieser Untersuchung vorauszusetzen, da grade erforscht werden soll, wie sich die Sache bei gegebnen u. gleichbleibenden Productionsbedingungen verhält ‒, so wird jedes neue Waarenquantum c + v | + m in derselben Zusammensetzung producirt. Wir können also bei der Analyse von m/c +v sagen, daß der Mehrwerth berechnet wird, nicht nur nach seinem Verhältniß im Waarenquantum c + v | + m, sondern auf das Verhältniß überhaupt, worin c + v innerhalb seiner Production vorgeschossen wird, oder wenn man will, in xxxx andren Ausdruck, consummirt wird. In der That ist c + v der Kostpreis der Waare, den wir K nennen wollen. Also m/c + v = M/K. Die Profitrate auf den Kostpreis der Waare = π. Berechnen wir dagegen m auf alles in der Production des beliebigen Waarenquantums c + v | + m angewandte u. daher auch vorgeschoßne Kapital, so geht in die Production fixes Kapital ein, das nicht in den Kostpreis der Waare eingeht. Denn nur der auf das Waarenproduct übertragne Werththeil des fixen Kapitals bildet ein Element im Kostpreis der Waare. Wird dieß angewandte Kapital zu c + v mitgezählt, so ergäbe sich eine andre Profitrate als π. Aber die Profitrate würde auch jeden Tag wechseln. Denn jeden Tag vermindert sich der Werth des vorgeschoßnen fixen Kapitals, also der Werth des in der Production desselben Waarenquantums c + v | + m angewandten fixen Kapitals.

Der fixe Kapitalwerth ist jedoch nicht vorgeschossen für einzelnen etc Produktionsakt, sondern für die Funktion in längre Perioden umfassenden Produktionsprozeß. Überhaupt das Leben der kapitalistischen duktion kein Eintagsleben, umfaßt ganze Umschlagscyklen, u. Jahr Maaß seiner Reproductionszeit. Die Profitrate ist daher auf das Jahr zu berechnen, od. als jährliche Profitrate = p.

Man hat bereits (B. II ch. II) gesehn, daß die jährliche Rate des Mehrwerths, je nach dem Umschlag des variablen Kapitaltheils (also des cirkulirenden, von dem der variable Theil bildet) sich von der Rate des Mehrwerths, berechnet nach dem in jedem Produkttheil enthaltnen Quantum bezahlter u. unbezahlter Arbeit, unterscheidet. Weil die Rate des Mehrwerths = m/v. Schlägt nun v z. B. 3× im Jahr um, so die jährliche Rate des Mehrwerths = 3 × m/v u. nicht = 3 × m/3 × v, obgleich in der That v 3× gezahlt werden muß, also 3 × v um 3× m zu ergattern. Aber v wird eben 3× gezahlt, indem es 3× nach einander vorgeschossen wird. Schlüge es nicht 3× um, so müßte, um dasselbe Quantum Arbeit, also auch Mehrarbeit in Bewegung zu setzen, 3v vorgeschossen werden, u. nicht dasselbe v successive 3×. Im leztren Fall die jährliche Rate des Mehrwerths = 3m/3v = m/v, im erstren = 3m/v. Oder generally = m × n/v, wenn n = Anzahl der Umschläge des variablen Kapitals. ⦗Nebenbei bemerkt: [A] Nennen wir r die auf einen Umschlag des variablen Kapitals od. auch die in jedem Productionsakt berechnete Rate des Mehrwerths (also auch die in jedem aliquoten Produkttheil steckende Rate des Mehrwerths), r′ die jährliche Rate des Mehrwerths, so kann r′ > sein als r, aber nie kleiner. Denn das variable Kapital wird ganz consummirt in der Production. Gesezt die Productionsperiode daure über ein Jahr, so schlägt auch der cirkulirende Kapitaltheil nicht in einem Jahr um, sondern z. B. in 5/4 Jahr. Er ist vorgeschossen für sage 5/4 Jahr. Aber wenn wir K den Kostpreis reduciren auf K′, i. e. den Theil des Kostpreises der nur das consumirte cirkulirende Kapital betrifft, so steckt in dem 5/4 jährlichen Waarenwerth K′ + M, ganz wie in jedem beliebigen aliquoten Theil des Waarenwerths k + m steckt, oder K′ + M, das Produkt welcher Periode dieß sei, = n(k + m). Je nach dem Verhältniß des aliquoten Theils (k + m) zu (K + M) wird n grösser oder kleiner sein. Unter allen Umständen ist der Exponent m/k = dem Exponent von M/K. Das vorgeschoßne variable Kapital kann kleiner sein als das angewandte variable Kapital, aber es kann nie grösser sein. Gesezt wir nennen V die Grösse des variablen Kapitals. Schlägt V einmal im Jahr um, so ist V = K, d. h. dem Werttheil des jährlichen Products, der aus Arbeitslohn besteht. Und die Rate des Mehrwerths, r gegeben, für jeden aliquoten Producttheil, ist das Werthprodukt von V = K + M. M gleich der Masse des Mehrwerths, die im jährlichen Produkt steckt. Also die jährliche Rate des Mehrwerths R = M/K = M/V = m/v = r, denn M/V = m/v (n), da jeder aliquote Theil des Werthprodukts = k + m = v + m. Also in diesem Falle R = r, d. h. die jährliche Rate des Mehrwerths = der Rate des Mehrwerths auf k od. v = r. (dem Mehrwerth berechnet auf den durch den Arbeitslohn gebildeten Theil des Kostpreises jedes aliquoten Theils des Products.)

Schlägt das variable Kapital z. B. 3× im Jahr um, so ist K= 3V.

M/V daher > M/K (od. M/3V). |

|61| Aber auch in diesem Fall M/K = m/k = r, obgleich M/V = M K/3 > M/K. Es findet hier Differenz statt zwischen der jährlichen Rate des Mehrwerths, d. h. dem jährlichen Mehrwerth berechnet auf das vorgeschoßne variable Kapital, u. dem Mehrwerth berechnet auf das consummirte variable Kapital, aber es findet keine Differenz statt zwischen dem angewandten u. dem consummirten variablen Kapital.

Schlägt V nur in 5/4 Jahr um, so, wenn K der während des Jahrs vorgeschoßne Arbeitslohn, od. der Arbeitslohn, der im Kostpreis des Jahresprodukts steckt, ist K + 1/4 K, also 5/4 K der Arbeitslohn der in 5/4 Jahresprodukt steckt. Also steckt dann im 5/4 Produkt auch 5/4 M = V, das vorgeschoßne Kapital dann = 5/4 K u. die Rate des Mehrwerths = 5/4M/5/4K = M/K = der jährlichen Rate des Mehrwerths. Wächst hier V um 1/4, so aber auch M.⦘

[B] Das variable Kapital sei = 500, die Rate des Mehrwerths = 100%. Also das Werthproduct = 1000, u. der Mehrwerth = 500.

Schlägt das variable Kapital einmal im Jahr um, so Werthprodukt = 500~v~ + 500~m~ = 1000 u. die Rate des Mehrwerths = 100/100, gleich der Rate auf den Kostptreis des Werthproducts = m′. Schlägt das variable Kapital 3× im Jahr um, so das Werthprodukt = 3 × 500~v~ | + 3 × 500~m~ = 3000. Die Rate des Mehrwerths 1500/1500 = 100/100. Die Mehrwerthsrate auf den Kostpreis des Werthproducts ist unverändert geblieben. Aber die jährliche Rate des Mehrwerths, d. h. der jährliche Mehrwerth berechnet auf das vorgeschoßne variable Kapital = 1500/500 = 15/5 = 3/1 = 300%. Schlägt das variable Kapital von 500 in 5/4 Jahr um, so das Werthproduct = 500~v~ + 500~m~ = 1000. Die Rate des Mehrwerths auf den Kostpreis = 100%. Aber wenn 500 in 5/4 Jahr umschlägt = 4 × 500/5 = 400 im Jahr nur. In der That sind während des Jahrs nur 400 vorgeschossen u. diese geben Mehrwerth von 400, das jährliche Werthproduct = 800, der Summe des während des Jahrs vorgeschoßnen und consummirten variablen Kapitals. Das angewandte variable Kapital kann nicht grösser sein als das consummirte variable Kapital, obgleich das vorgeschoßne variable Kapital kleiner sein kann als das angewandte. Das angewandte variable = dem consummirten. Ausser dem consummirten Kapital existirt kein angewandtes, nicht consummirtes angewandtes u. daher vorgeschoßnes, wie beim fixen Kapital. Aber diese 800 £ werden erst realisirt am Ende von 5/4 Jahr. Sie liegen 1/4 Jahr brach. Die folgenden 100 geben in 1/4 Jahr 100 u. werden auch realisirt Ende dieses 1/4 Jahres Es sind also während dem 5/4 Jahr 500 vorgeschossen, die 500 geben. Aber 500 in 5/4 Jahr, ist dasselbe wie 400 in 1 Jahr od. die jährliche Rate des Mehrwerths für die während des 5/4 Jahrs vorgeschoßnen 500 = 400/500 = 80%, kleiner wie die Rate des Mehrwerths auf jeden Theil des Werthproducts, der = 100/100. Die jährliche Rate des Mehrwerths würde die wirkliche Rate des Mehrwerths od. den Exploitationsgrad der Arbeit hier um 20% zu klein ausdrücken. Die Differenz kömmt dadurch heraus, nicht daß wirklich variables Kapital für irgendeine Produktionsperiode vorgeschossen worden, das nicht in der Produktion angewandt od. consumirt wäre, wie beim fixen Kapital, sondern daß wirklich consumirtes u. daher schon als Werttheil des Products existirendes (mit seinem Zuschlag von Mehrwerth) variables Kapital nicht weiter productiv angewandt werden kann, weil das Product, worin es existirt, in der Productionssphäre festliegt, als continuirlicher Theil des Gesammtproducts, das erst später flüssig wird. Es existirt in einem latenten Zustand, worin es nicht von neuem als variables Kapital functioniren od. Arbeit exploitiren kann. Dieß sein Festliegen ist aber nothwendige Bedingung des Productionsprozeß selbst. Und es ist für den Kapitalisten dasselbe ob sein Kapital von 500 in 1 Jahr 400, od. ob er 400 für 5/4 Jahr u. 100 für 1/4 Jahr vorschießt. Der Verlust od. die Differenz resultirt hier aus der Nichtflüssigkeit des während des ersten 4/5 Jahrs investirten variablen Kapitals. Seiner Nichtrealisirbarkeit. Es ist ebenfalls dasselbe als wären die 500 £ variables Kapital Ende des Jahrs in fertigem Produkt, Waarenkapital vorhanden u. trieben sich während 1/4 Jahr auf dem Markt als Waarenkapital herum, bevor sie verkauft würden.

Die Differenz, wenn die jährliche Rate des Mehrwerths < als die wirkliche Rate des Mehrwerths, od. die Rate des Mehrwerths berechnet auf das innerhalb des Jahrs wirklich vorgeschoßne, u. daher auch consummirte variable Kapital, kömmt nie aus einer Differenz zwischen dem angewandten u. dem consummirten Kapital, sondern daher daß ein Theil des consummirten Kapitals nicht von neuem angewandt werden kann, sich in latenter, dormant, aber nicht activ form befindet. Bei dem fixen Kapital kommt dagegen die Differenz von π u. p heraus, weil ein Theil des innerhalb des Jahrs vorgeschoßnen u. daher auch angewandten Kapitals ||62| nicht consummirt wird. Die Differenz der jährlichen Rate des Mehrwerths hängt vom Umschlag des cirkulirenden Kapitals ab, aber die Differenz der jährlichen Rate des Profits vom Verhältniß des cirkulirenden zum fixen Kapital u. von der Umschlagszeit des fixen Kapitals.

Eine wirkliche Differenz zwischen zur Production vorgeschoßnem u. consummirtem variablen Kapital kann nur herauskommen durch Unterbrechungen des Productionsprozesses etc, z. B. wenn gewisse Arbeiter für Jahr gemiethet u. der Prozeß unterbrochen wird etc. Eine zweite Nebenbemerkung: G–W eröffnet den Umschlag des Kapitals. Je nachdem G rascher od. langsamer in W verwandelt werden kann, um so grösser od. kürzer die Zeit, worin G nicht als productives Kapital functioniren kann. Für das cirkulirende Kapital wird je nach den Transport- u. Kommunikationsmitteln etc, je nachdem der constante Theil des circulirenden Kapitals rascher od. langsamer erneuert werden kann, muß grössrer od. geringrer Theil des Rohmaterials etc in Form von Vorrath als Element des produktiven Kapitals ready liegen, also vorgeschossen werden. Wäre Mangel an Arbeitern vorhanden, so könnte ein Theil des Kapitals nicht functioniren. Anders mit dem fixen Kapital. Hier kann es längere od. kürzre Zeit dauern bis G in fixes Kapital z. B. eine Fabrik verwandelt werden kann. Und bevor [es] drin verwandelt ist, ist es nicht functionirendes, also nicht sich verwerthendes Kapital.

Die Umschlagszeit des cirkulirenden Kapitals bestimmt durch die mittlere normale Zeit, in welcher ein Theil desselben dormant liegt, ein andrer circulirt, ein andrer producirt. Dormant liegt der productive Waarenwerth, der ready sein muß, um by and by productiv consummirt zu werden; der Theil des Gelds, der ready sein muß um Arbeitslohn zu zahlen, bevor return; endlich der Theil des fertigen Products, der auf dem Waarenlager liegt, noch nicht in Cirkulation auf den Markt getreten. Es cirkulirt der auf dem Markt befindliche Theil des Waarenproducts. Diese Verhältnisse bestimmten die Umschlagszeit, also auch den Theil des Kapitals, der sich beständig im Productionsprozeß befinden u. daher auch verwerthen kann. Die Umschlagszeit ist eben = Summe der Verwerthungszeit u. Nichtverwerthungszeit des Kapitals. Je kleiner die letztre, desto grösser die erstre, daher desto grösser der Theil des vorgeschoßnen Kapitals, der wirklich als productives Kapital agirt. Aber die Zeit, während deren das cirkulirende Kapital vorgeschossen ist, ohne angewandt zu werden, ist es nicht zur Production vorgeschossen. Und dieser Unterschied geht nicht hervor aus der Differenz seines für die Production vorgeschoßnen u. consummirten Werths. Es ist in beiden Formen angewandt. Es ist vielmehr beim cirkulirenden Kapital nur Unterschied zwischen der Zeit, worin es in der Produktion angewandt (od. dem Theil desselben, der wirklich als produktives Kapital functionirt) u. dem der entweder als Geld- od. Waarenkapital functionirt, od. dormantes/latentes produktives Kapital ist, für künftige Function ready ist.⦘

Kehren wir jezt zu unsrer Untersuchung zurück.

Die jährliche Profitrate = M/C = p; die Profitrate auf den Kostpreis = π.

Bei der grossen Wichtigkeit der jährlichen Profitrate für die Bewegung des Kapitals, wie man später sehn wird, ist also zunächst zu untersuchen das Verhältniß zwischen der jährlichen Profitrate p u. der Profitrate auf den Kostpreis π.

Man weiß, daß der Umschlag des vorgeschoßnen Kapitalwerths stets bestimmt ist durch K/C; wo K = dem Kostpreis des jährlichen Waarenproducts u. C = dem zur Produktion dieses Waarenproducts vorgeschoßnen Kapitalwerths.

Ist K/C = 1, od. K = C, so schlägt der Kapitalwerth einmal im Jahr um. Unter der Voraussetzung des jährlichen einmaligen Umschlags des Kapitals ist also K = C u. daher M/K = M/C. M kann unter allen Umständen nichts sein als die im Werth des jährlichen Waarenprodukts steckende Masse Mehrwerth, also nur die Summe der während der verschiednen Jahresabschnitte producirten Mehrwerthmassen.

Wenn M/C = M/K, so ist p = π. Die Profitrate auf das vorgeschoßne Kapital = der Profitrate auf den Kostpreis.

Es folgt zwar zunächst nur, daß die jährliche Profitrate od. der jährliche Profit (M)/Vorgeschoßne Kapital = d. jährlichen Profit (M)/Kostpreis d. jährl. prod. Waare.

Nun hatten wir aber π = M/K. Es fragt sich daher: ist m/k = M/K, oder ist der Exponent dieser beiden Verhältnisse gleich?

Wäre das einjährige Produkt K + M ein einziges Machwerk, so daß es in one lump existirte, so offenbar M/K = m/k; d. h. es existirte kein von M/K verschiednes m/k.

Ist dagegen das Waarenproduct k + m diskret, selbstständiger Theil des Jahresprodukts, u. daher selbstständiges Produkt eines bestimmten Jahrestheils, z. B. ||63| der Woche, so offenbar M/K = n ∙ m/n ∙ k. Also M/K = m/k = π. (Es ist dabei unterstellt, daß die Productionsbedingungen dieselben bleiben, z. B. die Baumwolle in der 1 Woche nicht mehr kostet als in irgend einer folgenden.)

Es giebt aber Produktionszweige, wie die Agrikultur, wo die Arbeiten während verschiedner Epochen des Jahrs wechseln, sowohl qualitativ, als auch, was die Zusammensetzung aus variablem Kapital u. constantem angeht.

In allen Fällen wird K + M, der Werth des Jahresproducts gleich sein, sage k~1~ + m′, k~2~ + m′′, k~3~ + m′′′, k~4~ + m′′′′ wenn k~1~, k~2~, k~3~, k~4~, verschiedne Kostpreise, worin auch verschiedne proportionelle Quantitäten von variablem Kapital eingehn. K dann = k~1~ + k~2~ + k~3~ + k~4~, u. M = m′ + m′′ + m′′′ + m′′′′. Aber deßwegen nicht z. B. m′′/k~2~ = M/K. m′/k~1~ etc verschieden, existiren noch auf den Kostpreis gerechnet die verschiednen Profitraten π, π′, π′′, π′′′, obgleich die Rate des Mehwerths immer dieselbe, aber es gehn verschiedne Massen variablen Kapitals in die Theilproducte ein. Ebenso können z. B. in der Agrikultur die verschiednen Produkttheile deßselben verschiednen Umschlag haben, je nach den verschiednen Zeitterminen, worin sie producirt werden. In diesen Fällen ist übrigens M, der jährliche Mehrwerth zu vertheilen auf die verschiedenen getrennt functionirenden Kapitaltheile u. auf sie zu vertheilen nach der respektiven Grösse ihrer Kostenpreise. D. h. in diesem Falle ist Π = M/K u. Π auf jeden Theil von k, k~1~, k~2~ etc danach zu berechnen. Jedenfalls weicht p = M/C hier nicht von Π = M/K ab, u. weicht es ab von m′/k~1~, m′′/k~2~ etc daher von π, π′ etc so weit π, π′ etc von Π abweichen. Jeder Theil k~1~, k~2~ etc ist hier als bestimmter Theil von K zu behandeln, was er ist das Jahresproduct en bloc betrachtet u. dann fällt ihm als bestimmtem Theil von K ein bestimmter Theil von M im Verhältniß, worin es proportioneller Theil von K, zu. Der auf es als Theil von K fallende proportionelle Theil von M sei z. B. m. Dann ist der Verkaufspreis dieser Theilproducte verschieden von ihrem Werth. Z. B. der Werth von k~1~ + m′ = k~1~ + m′. Aber sein Verkaufspreis = k~1~ + m; ebenso der Verkaufspreis des andren Theilprodukts = k~2~ + m, obgleich sein Werth = k~2~ + m′′. So als Durchschnittstheil behandelt, geht in seinen Werth als Kostpreis ein der wirklich in ihm consummirte Kapitaltheil, aber nur der diesem Kostpreis entsprechende Theil von M, des jährlichen Mehrwerths. So rectificirt m/k = π = p. = M/K. Oder die Sache könnte auch so vorgestellt werden: m′/k~1~ sei im Jahr = M′/K~1~, m′′/k~2~ im Jahr = M′′/K~2~, m′′′/k~3~ im Jahr = M′′′/K~3~ u. m′′′′/k~4~ im Jahr = M′′′′/K~4~. So ist das während des Jahrs vorgeschoßne K (= K~1~ + K~2~ + K~3~ + K~4~) = C u. ebenso M = M′ + M′′ + M′′′ +M′′′′. M/K würde abweichen nicht von M/C, aber von M′/K~1~ etc. Aber in jedem der verschiednen Jahresproducte M′/K~1~ diese Profitrate auf den Kostpreis = der Profitrate auf das in diesem jährlichen Theilprodukt vorgeschoßne Kapital u. = m′/k~1~ welches nur bestimmter Theil von M′/K~1~ u. mit derselben Zusammensetzung. Zur Vereinfachung ist hiervon im folgenden abstrahirt. Man hätte mit verschieden zusammengesezten Kapitalien zu handeln, als selbstständigen Kapitalien, statt mit einem gleichmässig zusammengesetzten Kapital, was nur die Rechnung erschwert, nichts an der Sache ändert. Denn für jeden Theil M′/K~1~ gilt es daß es gleich M/C~1~ u. = m′/k~1~. Hiervon also im folgenden abstrahirt.

Das erste wichtige Moment bei dem einmaligen Umschlag des Kapitals im Jahr also, daß p = π, die jährliche Profitrate auf das vorgeschoßne Kapital = der Profitrate auf den Kostpreis.

Ein andres wichtiges Phänomen, das sich bei einjährigem Umschlag des Kapitalwerths darstellt, bezieht sich auf die organische Zusammensetzung des Kapitals.

Gesezt das vorgeschoßne Kapital 500 sei folgendermassen zusammengesezt:

C = 500 = 400 fixes Kapital od. 400~fc~ (fixes constantes Kapital) + 76 6/23~cr~ c (circulirendes Konstantes Kapital) + 21 17/23~v~ (variables Kapital).

Soweit wir die Zusammensetzung des Kapitals nach seinen fixen u. cirkulirenden Bestandtheilen betrachten ist es 400 fixes u. 100 circulirendes Kapital.

Also 500 C = 400~f~ + 100~circ~.

Soweit wir dagegen seine organische Zusammensetzung betrachten, d. h. das Verhältniß seines variablen Bestandtheils zu seinem constanten Bestandtheil betrachten, besteht es:

. Der variable Theil beträgt hier 1/23 od. 4 8/23 % vom vorgeschoßnen Gesammtkapital 500.

Wir nehmen nun an Rate des Mehrwerths = 100%; ferner, daß das fixe Kapital von 400 1× in 10 Jahren umschlägt, also 40 in 1 Jahr.

Ferner der Vereinfachung halber das Arbeitsjahr = 50 Wochen gerechnet.

Da das Gesammtkapital 1× im Jahr umschlägt ist K = C = 500. Da nur 1/10 des vorgeschoßnen fixen Kapitals = 40 einmal im Jahr umschlägt, bildet das cirkulirende Kapital 500−40 vom Kostpreis des jährlichen Products, also 460. Die Umschlagszahl des cirkulirenden Kapitals daher = 460/100 = 23/5. Daher seine Umschlagszeit = 5/23 des Jahrs von 50 Wochen = 10 20/23 Wochen.

Das cirkulirende Kapital von 100 schlägt einmal in 10 20/23 Wochen u. es schlägt im Jahr 4 + 3/5 mal um. |

/64/ In 4 3/5 od. 23/5 Wochen ‒ die Umschlagzeit des cirkulirenden Kapitals, ‒ schlägt es so um, da 100 circulirendes Capital od. = 78 6/23~circ.c.~ + 21 17/23~v~. Ferner schlägt in 23/5 Wochen um, da 40~f.~ in 50 Wochen umschlägt, 8 16/23~f~. Da ferner die Rate des Mehrwerths = 100%, so das im einmaligen Umschlag des cirkulirenden Kapitals gebildete Werthprodukt = für 10 20/23 Wochen: 8 16/23 ~fc~ + 78 6/23 ~circ.c.~ + 21 17/23 ~v~ | + 21 17/23 ~m~ = 130 10/23.

In einer Woche: 4/5~f~ + 7 1/5~cc~ + 2~v~ | + 2~m~ = 12. Werth

Endlich für das Jahr: 40~fc~ + 360~cc~ + 100~v~ | + 100~m~ = 600 Werth.

Betrachten wir uns nun die organische Zusammensetzung des Products, so =

Eine Woche: 8~c~ + 2~v~ | + ~m~

Ebenso 10 20/23 Wochen = 86 22/23~c~ + 21 17/23~v~ | + 21 17/23~m~.

Jahresprodukt = 400~c~ + 100~v~ | + 100~m~.

Die organische Zusammensetzung des Kapitals also 80~c~ + 20~v~.

Und dieß bei Rate des Mehrwerths von 100%, giebt 20~m~/80~c~+20~v~ = 20%.

Der Profit auf den Kostpreis berechnet = 20% u. ebenso die jährliche Profitrate, weil der Kostpreis des Jahresproducts = 500, = dem Werth des vorgeschoßnen Kapitals von 500.

Was nun zunächst zu bemerken ist, ist dieß: Die organische Zusammensetzung des functionirenden Kapitals ist verschieden von der organischen Zusammensetzung des vorgeschoßnen Kapitals.

Die Form worin das Kapital von 500 vorgeschossen wird, ist 400~fc~ + 78 6/23~cc~ | + 21 17/23~v~ od. 478 6/23~c~ +21 17/23~v~; so daß das vorgeschoßne variable Kapital nur 1/23 od. 4 8/23 % vom vorgeschoßnen Gesammtkapital bildet. Oder 95 15/23~c~ + 4 8/23~v~.

Die Form, worin das Kapital im Verwerthungsprozeß functionirt, oder worin es den Kostpreis der Waaren bildet, ist dagegen: 80~c~ + 20~v~ |, worin das variable Kapital 1/5 des Gesammtkapitals oder 20% vom Gesammtkapital bildet. Die Profitrate auf den Kostpreis ist aber bestimmt durch die organische Zusammensetzung des im Verwerthungsprozeß functionirenden Kapitals (welches zugleich die organische Zusammensetzung des umgeschlagnen Kapitalwerths, da der umgeschlagne Kapitalwerth nur der functionirende Kapitalwerth in der Reihe seiner Umschlagsperioden ist), d. h. durch das Verhältniß des vorgeschoßnen variablen Kapitals zum constanten Kapital, also auch zum Gesammtkapital, das wirklich verzehrt wird, d. h. in den Verwerthungsprozeß eingeht für die Periode, worin das variable Kapital vorgeschossen u. consumirt wird. Die Profitrate auf den Kostpreis bestimmt aber die jährliche Profitrate.

Sprechen wir also von der organischen Zusammensetzung des Kapitals, so ist darunter stets zu verstehn die organische Zusammensetzung des Kapitals in der Form, worin es im Verwerthungsprozeß functionirt, welches wir der Kürze halber das functionirende Kapital nennen, obgleich das ganze vorgeschoßne Kapital im Arbeitsprozeß functionirt, wenn auch nicht im Verwerthungsprozeß. Nur ein Theil des fixen Kapitals geht in den periodischen Verwerthungsprozeß ein. Je nach dem grössren od. raschren Verschleiß, u. der relativen Grösse des fixen Kapitals überhaupt, geht ein großer Theil desselben in den Verwerthungsprozeß ein, ändert sich also, bei sonst gleichbleibenden Umständen, auch die organische Zusammensetzung des Kapitals.

Wenn wir daher sagen: Die organische Zusammensetzung des Kapitals ist gegeben, so ist damit schon vorausgesezt, daß die Umschlagszeit des vorgeschossnen fixen Kapitals u. daher auch der Werttheil gegeben ist, worin es in das functionirende Kapital od. in den Kostpreis der Waare eingeht.

Vergleichen wir nun die Grösse u. Zusammensetzung des Kapitalwerths im jährlichen Product od. des umgeschlagnen Kapitalwerths u. die Zusammensetzung des vorgeschoßnen Kapitalwerths, im vorliegenden Fall, d. h. im Fall, worin der Kapitalwerth im Jahr einmal umschlägt, so finden wir: |

Der Werth des umgeschlagnen Kapitals (od. der Kostpreis des Jahresprodukts) = dem Werth des vorgeschoßnen Kapitals, aber es hat in andrer organischer Zusammensetzung functionirt. Die Grösse des umgeschlagnen Kapitals mag abweichen von der Grösse des vorgeschoßnen Kapitals, (wenn der Umschlag nicht einmal jährlich), aber die Zusammensetzung des umgeschlagnen Kapitals ist immer = der des Kostpreises der Waare, also gleich der Zusammensetzung des im Verwerthungsprozeß functionirenden Kapitals. Dadurch ist aber die Masse M bestimmt, bei gegebner Rate des Mehrwerths, die auf C zu berechnen, also M/C, also p, die jährliche Profitrate.

Der vorgeschossne Kapitalwerth ist bei jährigem Umschlag desselben = dem Werth des umgeschlagnen Kapitals od. dem Kostpreis des Waarenproducts, aber er functionirt in verschiedner Zusammensetzung.

Am Ende des jährigen Umschlags zeigt sich dieß wieder. Das returnirte Kapital ist nicht zusammengesezt, wie der functionirende Kapitalwerth aus 80~c~ u. 20~v~, sondern wie der vorgeschoßne Kapitalwerth.

Wir haben nämlich am Ende:

360 fixes Kapital, 40 £ für den Werth des Verschleißes des fixen Kapitals ‒ die 400, die wir im Anfang hatten, nur jezt 360 in der alten Gebrauchsform des fixen Kapitals u. 40 niedergeschlagen als Geld = 78 6/23 neu auszulegen in Rohstoff u. andren Theilen des cirkulirenden constanten Kapitals u. 21 17/23 als variables Kapital.

Man könnte meinen, da das fixe Kapital jedes Jahr um 40 verschleißt, so müsse sich die jährliche Profitrate des Kapitals, bei jährlichem Umschlag, gleichbleibender Zusammensetzung jährlich ändern.

Z. B. Im II. Jahr vorgeschossen 400 ‒ 40, d. h. 360 fixes Kapital u. die andren Bestandtheile wie früher. Organische Zusammensetzung u. Umschlag dieselben.

Es wäre also jezt die jährliche Profitrate = 100~m~/460C = 21 17/23 %.

Und im II. Jahr = 100~m~/420C = 22 18/21 % u. s. w. Aber der Verschleiß des fixen Kapitals ist durch eine Durchschnittsrechnung auf 10 Jahre vertheilt. Diese Durchschnittsrechnung unterstellt, daß seine Wirkungsfähigkeit, od. sein Gebrauchswerth jährlich um 1/10 abnimmt. Dieß wenn also geringres fixes Kapital vorgeschossen in demselben Verhältniß die Productmasse abnimmt, also sich jährlich vertheuern würde, ohne daß diese Vertheurung zu realisiren wäre. In der That wird das fixe Kapital während längrer Zeit trotz des Verschleisses gleich wirksam sein, später aber um mehr als 1/10 jährlich in seiner Wirksamkeit abnehmen. Wenn also die Profitrate in einem Theil des Cyclus höher, so im andren niedriger als 20%. Dieß gleicht sich durch den Durchschnitt aus.

Es sind also zwei characteristica bei jährlichem Umschlag des Kapitals:

1. π = p. od. M/K = M/C.

2. Der ganze vorgeschoßne Werth functionirt im Verwerthungsprozeß u. erscheint als Kostenpreis des jährlichen Products wieder, aber in gänzlich veränderter Zusammensetzung wie der, worin es vorgeschossen wurde.

2) Unter denselben Voraussetzungen wie früher, schlägt das Kapital C von 500 weniger als einmal im Jahr um.

Wir nehmen an, daß das Kapital 500 in mehr als 1 Jahr umschlägt; sonst die Rate des Mehrwerths dieselbe u. ditto die organische Zusammensetzung, i. e. die Zusammensetzung des im Verwerthungsprozeß functionirenden Kapitals aus constanten u. variablen Bestandtheilen. /

/66/ Z. B. in 25/22 Jahr. So ist die im Jahr umgeschlagne Kapitalmasse = dem vorgeschoßnen Kapitalwerth 500 × mit der umgekehrten Umschlagszeit = der Umschlagsanzahl gemessen am Jahr, also = 500 × 22/25 = 20 × 22 = 440. Die Differenz δ zwischen dem umgeschlagnen Kapital K u. dem vorgeschossnen Kapital C ist gleich 60 = der Differenz zwischen der jährlichen Umschlagszahl u. der wirklichen Umschlagszahl = 1 ‒ 22/25 = 3/25 × 500 = 3/5 × 100 = 60. Also die Differenz δ, wenn das Kapital nicht einmal im Jahr umschlägt = dem vorgeschoßnen Kapital × mit der Differenz 1 ‒ der umgekehrten Umschlagszeit, 1 − 22/25 = 3/25 × 500.

Es ist an u. für sich klar, daß wenn das Kapital nicht einmal im Jahr umschlägt, in K/C K < C, oder C ‒ K = δ* od. K + δ = C* ist.

Und dieß δ ist bestimmt in der oben gesagten Weise.

Der Kostpreis K also = C ‒ δ = 500 ‒ 60 = 440. Schlägt das Kapital in mehr als einem Jahr um, so schlägt nur ein Theil desselben im Jahr um. C ‒ K = δ; also K + δ = C. In diesem Falle also p = πK/C; u. zwar ist dieß die Formel der jährlichen Profitrate unter allen Umständen, welches immer der Umschlag des Kapitals od. die Differenz K ‒ C od. das Verhältniß von K: C sei. Denn πK ist = M, da M/K = π ist.

Ist C = K, so ist p = πK/C = πK/K = π. (Dieß noch unter 1) zu setzen.)

Ist K < C od. K + δ = C, so ist p = πK/C = πK/K + δ.

Also da p = πK/K + δ, ist p/π = K/K + δ. Also, da K < K + δ, so p < π.

Schlüge das Kapital C = K + δ einmal im Jahr um, so wäre die Profitmasse M = π(K + δ) = πK + πδ; sie ist aber jezt nur = π(C ‒ δ) = π(K + δ ‒ δ) = πK. Also die Differenz der Profitmasse = πδ verglichen mit πK was es wäre, wenn C = K + δ ganz im Jahr umgeschlagen hätte.

Die Profitrate auf den Kostpreis ist M/K = π. Und die jährliche Profitrate p = π ∙ K/K + δ.

Die Differenz π* ‒ p* = π ‒ π ∙ K/K + δ = π ∙ K + πδ ‒ πK/K + δ = πδ/K + δ = πδ/C.

∴ *π ‒ p = πδ/C *.

Also nach dieser Rechnung ist:

K = C ‒ δ = 500 ‒ 60 od. 440

K = 440. Da nach der Voraussetzung die Zusammensetzung des Kapitals dieselbe, ist der variable Theil des Kapitals = 440/5 = 88.

Und der Productwerth = 440~k~ + 88~m~ = 528.

π = 20%. Und π ‒ p = πδ/C = 1 5 ∙ 60/500 = 12/500 = 6/250 = 3/125 = 2 2/5 %.

Also π ‒ p od. 20% ‒ p = 2 2/5 %. ∴ p = 20% ‒ 2 2/5 % = 17 3/5 %.

(π ‒ p = πδ/C; also ‒ p = πδ/C ‒ π u. + p = π ‒ πδ/C. = 20% ‒ 2 2/5 % = 17 3/5 %.)

Die 20% Profitrate auf den Kostpreis der Waare, giebt 17 3/5 % jährliche Profitrate, d. h. jährlichen Profit, berechnet auf den vorgeschossnen Kapitalwerth. ||67| Schlägt also das Kapital C weniger als einmal im Jahr, sage in n Jahr, um, so ist sein im Jahr umgeschlagner Theil od. der Kostpreis der jährlich producirten Waare = 1/n C, wenn n die Umschlagszeit von C ist. Also C/n = K. Und die Differenz C ‒ C/n od. C ‒ K = δ. Also K + δ = C. In diesem Falle also ist die jährliche Profitrate p, die der Profitrate π (der Profitrate auf den Kostpreis) entspricht,

p = π** ‒ * πδ/K +δ * = πδ/C. (π ‒ πδ/K + δ = πK/C = πK/K + δ = M/C). Aber es handelt sich hier grade darum, u. dieß ist der Zweck dieser Formel, p in einem allgemeinen Ausdruck darzustellen, worin π als sein constituirendes Element erscheint, p auf π zu berechnen u. zugleich die Differenz π* ‒ p,* da π* hier > p.*

Ist p = π ‒ πδ/K + δ, so p ‒ π = ‒ πδ/K + δ und π ‒ p = + πδ/K + δ. Dieß ist also die Differenz zwischen π u. p.

Für eine am Schluß dieses § zu machende Bemerkung, wollen wir noch rasch das obige Beispiel von Kapital 500 im Detail hinstellen.

Das Kapital 500 schlägt in 25/22 Jahr um.

Das umgeschlagne Kapital daher = 22/25 ∙ 500 = 440. δ = 60. π = 20%, da die Rate des Mehrwerths r = 100%; 440 enthält Werttheil des fixen Kapitals = 40, da das vorgeschoßne fixe Kapital 400 in 10 Jahren, also 400/10 = 40 in 1 Jahr umschlägt. 440 ‒ 40f also = dem durch das cirk ulirende Kapital 100 gebildeten Werththeil des Kostpreises K. Oder, wenn wir n die Umschlagszahl des cirkulirenden Kapitals nennen n × 100 = 400, n = 400/100 = 4. Die Umschlagszahl des cirkulirenden Kapitals im Jahr daher = 4 u. seine Umschlagszeit = 1/4 Jahr = 12 1/2 Wochen (das Arbeitsjahr zu 50 Wochen gerechnet). Innerhalb der 12 1/2 Wochen schlägt also um 100~cir.~ + für das fixe Kapital 10. (da 40 in 50 Wochen, so in 50/4 = 40/4 = 10) Das innerhalb der 12 1/2 Wochen umgeschlagne Kapital also = 110. Da ferner die organische Zusammensetzung 80~c~ + 20~v~, od. v = C/5 = 1/5 des functionirenden Kapitals, so = 110/5 = 22. Also der constante Theil des während der 12 1/2 Wochen vorgeschoßnen circulirenden Kapitals = 100 ‒ 22 = 78.

Das in 12 1/2 Wochen umschlagende od. dafür vorgeschoßne

Kapital 110 ist also 10~fc~ + 78~cir.c~ + 22~v~,

u. der Productwerth = 10~fc~ + 78~circ.~ + 22~v~ | + 22~m~ = 132. per Woche = 4/5 fc + 6 6/25~circ.~ + 1 19/25~v~ | + 1 19/25~m~. per Jahr = 40~fc~ + 312~circ.~ + 88~v~ | + 88~m~. K = 440. W = 528.

3) Unter sonst gleichen Voraussetzungen schlägt C mehr als einmal im Jahr um.

Hier in K/C K > C. K ‒ δ = C; C = K + δ.

Die Umschlagszeit des Kapitals 500 sei 25/27 des Jahrs. So ist die Masse des umgeschlagnen Kapitals K = C × mit der Umschlagszeit od. mit der Umschlagszahl. Also = 27/25 C. Die Differenz δ zwischen K u. C, dem umgeschlagnen u. vorgeschoßnen Kapital = der jährlichen Umschlagszahl 1 + dem Ueberschuß der wirklichen Umschlagszahl = 22/25 × mit dem vorgeschoßnen Kapital = 2/25 × 500 = 2/5 × 100 = 2 × 20 = 40.

Also die Differenz δ, wenn das Kapital mehr als einmal im Jahr umschlägt = dem vorgeschoßnen Kapital C × mit seiner wirklichen Umschlagsanzahl ‒ 1, der jährlichen Umschlagszahl (im obigen Fall = 27/25 ‒ 25/25 = 2/25 × C), od. = dem vorgeschoßnen Kapital C × mit seiner umgekehrten Umschlagszeit ‒ der jährlichen Umschlagszeit 1. |

|68| Die jährliche Profitrate p = πK/C ∴ p = πK/K − δ p/π = K/K − δ. Da K > K − δ, so also, wenn das

Capital mehr als einmal im Jahr umschlägt p > *π.*

⦗Schlüge C einmal im Jahr um, so die Profitrate π = πC.

Sie ist aber jezt = πK = π(C + δ) = πC + πδ. Die Differenz zwischen πK, der Profitmasse, wenn C mehr als einmal im Jahr umschlägt, verglichen mit dem, was πK wäre, wenn es nur einmal im Jahr umschlüge, also = + πδ. (Im vorigen Fall war sie = ‒ πδ.)⦘

Also p > π. Und die Differenz:

p − π = πK/C − π. (π = M/K = πK/K)

p ‒ π** = πK/K − δ ‒ π = πK − π(K − δ)/K − δ = πK − πK + πδ/K − δ = πδ/K − δ = πδ/C.

p ‒ π, die Differenz der jährlichen Profitrate u. der Profitrate auf den Kostpreis, wenn C mehr als einmal im Jahr umschlägt = πδ/C.

*π − p,* die Differenz der jährlichen Profitrate u. der Profitrate auf den Kostpreis, wenn C weniger als einmal im Jahr umschlägt = πδ/C.

Im ersten Fall p − π** = πδ/C = πδ/K − δ.

Im zweiten Fall *π − p* = πδ/C = πδ/K + δ.

1. Wenn aber π − p = πδ/C = πδ/K + δ,

2. so p − π = −πδ/C = − πδ/K + δ.

In dem ersten Fall p = π* + δπ/C od. = π + δπ/K − δ *

Im zweiten Fall: p = π ‒ πδ/C = π ‒ πδ/K + δ

Im ersten Fall erhalten wir die jährliche Profitrate, wenn wir zur Profitrate auf den Kostpreis πδ/C = πδ/K − δ zuschlagen;

Im zweiten Fall erhalten wir die jährliche Profitrate, wenn wir von der Profitrate auf den Kostpreis πδ/C = πδ/K + δ abschlagen.

Nehmen wir ein Beispiel für öfteren als einmaligen Umschlag des Jahrs.

Das Kapital 500 schlüge 27/25 im Jahr um. So C = 500, K = 27/25 ∙ 500 = 540 ‒ δ. 27/25 ‒ 1 = 22/25 × 500 = 40.

Das Kapital 500 schlüge 27/25 im Jahr um. So C = 500, K = 27/25 ∙ 500 = 540 ‒ δ. 27/25 ‒ 1 = 2/25 × 500 = 40. Da die Rate des Mehrwerths nach der Voraussetzung = 100% u. nach derselben Voraussetzung v = 1/5 C, so π = 20%. Und p = 20% + 1 5 ∙ 40/500 = 8/500 od. 4/250 od. 2/125 od. /|69| 20% + 2 125/100 = 1 3/5 % (denn die Profitrate immer procentmässig berechnet, was nebenbei früher zu bemerken), also p = 21 3/5 %.

20% auf den Kostpreis der Waare producirt 21 3/5 % auf das vorgeschoßne Kapital.

Kostpreis = 540. Darauf Profitrate von 20% = 108. 108/540 = πK/C + δ = 20%. Dagegen: 108/500 = πK/K − δ = 21 3/5 %.

Der Waarenwerth = 540K + 108~m~ = 648.

Für die Bemerkungen am Schluß der §§ geben wir noch das Beispiel im Detail.

K = 540. Aber davon 40 = fc. 500 also = n × 100~cir.c~, dem vorgeschoßnen circulirenden Kapital. Da n × 100 = 500, n = 500/100 = 5. Dieß also die Umschlagszahl des circulirenden Kapitals. Seine Umschlagszeit daher 1/5 Jahr = 10 Wochen.

Innerhalb der 10 Wochen cirkulirt also: 1/5 × 40~fc~ = 8 u. 100~cir.c~ = 108. 1/5 davon variables Kapital = 108/5 = 21 3/5. Der im Werth des 10wöchentlichen Waarenproducts steckende Werththeil des constanten cirkulirenden Kapitals daher = 108 ‒ (8~fc~ + 21 3/5~v~) =78 2/5~cir.c~.

Ferner die Rate des Mehrwerths = 100% od. m/v = 1.

Also:

Zehnwöchentlicher Productenwerth, der zugleich die organische Zus ammensetzung des vorgeschoßnen functionirenden Kapitals zeigt:

8~fc~ + 78 2/5 cir.c + 21 3/5 v | + 21 3/5 m = 86 2/5 c + 21 3/5 v. K = 108. W = 129 3/5. Organische Zusammensetzung 80~c~ + 20~v~. | per Woche

4/5~f~ +7 21/25~cir.c~ +2 4/25~v~ | +2 4/25~m~. per Jahr von 50 Wochen

40f~c~ + 392~cir.c~ + 108~v~ | + 108~m~. K = 540. W = 648.

432~c~ + 108~v~ Organische Zusammensetzung des functionirenden Kapitals.

Randglossen zu dem § I.

1. Die organische Zusammensetzung, um die es sich handelt, ist die des vorgeschoßnen functionirenden Kapitals, nicht die Zusammensetzung des vorgeschoßnen Kapitals überhaupt; nur des Theils desselben, der in den Verwerthungsprozeß eingeht. Die Zusammensetzung des vorgeschoßnen functionirenden Kapitals ist die des umgeschlagnen Kapitals od. des im jährlichen Kostpreis der Waare steckenden Kapitalwerths, also des im Verwerthungsprozeß überhaupt functionirenden Kapitals. Denn das umgeschlagne Kapital = dem vorgeschoßnen functionirenden Kapital × mit seiner Umschlagsanzahl, i. e. × mit seiner umgekehrten Umschlagszeit.

2. Der Umschlag des Kapitals in einem Jahr, wo K = C, u. daher πK = pC, also π = p, die Profitrate auf den Kostpreis = der jährlichen Profitrate, d. h. dem im Jahr producirten Mehrwerth/Vorgeschoßnes Kapital = M/C, dient uns zur Berechnung der jährlichen Profitrate auf Grundlage der Profitrate auf den Kostpreis, welches immer die Umschlagszeit u. daher die Umschlagsanzahl des Kapitals innerhalb des Jahrs.

Schlägt es weniger als einmal im Jahr um, so p = π ‒ πδ/K +δ = π* ‒ πδ/C. p < π.* mehr als einmal im Jahr, so p = π + δπ/K − δ = π + πδ/C. p > π.

Schlägt es weniger als einmal im Jahr um, so K = C ‒ δ od. C = K + δ. mehr als einmal im Jahr, so K = C + δ od. C = K ‒ δ weniger als einmal im Jahr, so δ = C ‒ K mehr als einmal im Jahr, so δ = K ‒ C. |

|70| 3) Vergleichen wir die Zusammensetzung des Products u. des darin enthaltnen Kapitalwerths, vorausgesetzt, daß das vorgeschoßne Kapital von 500, componirt aus 400 fixem Kapital u. 100 circulirendem Kapital, u. mit der fernren Voraussetzung daß das fixe Kapital in 10 Jahren umschlägt, also * 1/10 des vorgeschoßnen fixen Kapitals* in einem Jahr ‒, wenn dieß Kapital 1 × im Jahr umschlägt, weniger als einmal u. mehr als einmal.

Wir haben:

⎧ Das vorgeschoßne Kapital schlägt einmal im Jahr um. ⎪ Das vorgeschoßne functionirende Kapital schlägt einmal in 10 20/23 a) ⎨ [[Wochen]] um. ⎩ Schlägt 4 3/5 (23/5) × im Jahr um.

Procentweise Zusammensetzung des vorgeschoßnen functionirenden constanten Kapitals nach fixem u. circulirendem c. = 10~fc~ + 90~circ.c~. | f = 1/10 des functionirenden constanten Kapitals

Procentweises Verhältniß des functionirenden fixen zum funcfunctionirenden circulirenden = 1: 10. (10: 100)

Procentweise Zusammensetzung des vorgeschoßnen functionirenden circulirenden Kapitaltheils = 78~circ.c~ + 22~cir.v~. | variables = 11/50 des circ circulirenden Kapitals

Procentweise Zusammensetzung des vorgeschoßnen Gesammtkapitals =

⎧ = 400~fc~ + 100~cir.~ | circulirendes c = 1/5 des Gesammtkapitals ⎨ = 400~fc~ + 78~cir.~ + 22~vc~ ⎩ = 478~c~ + 22~v~ | v = 1/22 + 8 11 C = 4 2/5 %.

Dieß 6/115 mehr als sub a.

c) ⎧ Das vorgeschoßne Kapital schlägt mehr als einmal im Jahr um od. ⎪ * 27/25 × im Jahr.* ⎪ Umschlagszeit des vorgeschoßnen circulirenden Kapitals ‒ 10 Wochen. ⎨ Zusammensetzung: 8~fc~ + 78 2/5~circ.c.~ + 21 3/5~v~ | + 21 3/5~m~; f = 2/27 von C. ⎪ Umschlagsanzahl des vorgeschoßnen functionirenden Kapitals = 5. ⎪ per Woche: * 4/5~fc~ + 7 21/25~cir.c~ + 2 4/25~v~ | + 2 4/25~m~* = 10 4/5. ⎪ per Jahr: 40~fc~ + 392~circ.c~ + 108~v~ | + 108~m~. ⎩ Organische Zusammensetzung: 432~c~ + 108~v~ | 80~c~ + 20~v~. |

|71| Procentweise Zusammensetzung des vorgeschoßnen funcfunctionirenden constanten Kapitals nach fixem u. circulirendem c. 10 4/5~fc~ + 89 1/5~cir.c.~

Procentweises Verhältniß des functionirenden fixen zum functionirenden circulirenden c 2/25 = 8%.

Procentweise Zusammensetzung des vorgeschoßnen cirkulirenden Kapitals 78 2/5~c.c~ + 21 3/5~v~ | v = 27/125

Procentweise Zusammensetzung des vorgeschoßnen Gesammtkapitals

⎧ 400~fc~ + 100~cir.~ ⎨ = 400~fc~ + 78 2/5~c.c~ + 21 3/5~v~ ⎩ = 478 2/5~c~ + 21 3/5~v~ | v = 27/625 C.

Zu Obigem sind nun folgende Bemerkungen zu machen:

a) Man sieht, daß wir, um die jährliche Profitrate p durch die Profitrate auf den Kostpreis π zu bestimmen, als Ausgangspunkt nehmen, einmaligen Umschlag des vorgeschoßnen Kapitals im Jahr, weil in diesem Fall C = K, und p = π.

Die Abweichungen können nur darin bestehn, daß das Kapital C weniger als einmal im Jahr umschlägt od. mehr als einmal.

Im ersten Fall ist π > p, im zweiten π < p.

Im ersten Fall, um p zu finden, von π abzuziehn πδ/C = πδ/K + δ.

Im zweiten Fall, um p zu finden, zu π zu addiren πδ/C = πδ/K − δ.

Die Zahl δ = K − C, wenn das Kapital 1 mal im Jahr umschlägt,

K = C, also K − C = 0.

Wenn weniger als einmal im Jahr, C > K, C − K = δ.

Wenn mehr als einmal im Jahr, C < K, K − C = δ.

δ selbst, d. h. die Differenz zwischen dem umgeschlagnen, u. dem vorgeschoßnen Kapital ist folgendermassen bestimmt.

Generally ist das umgeschlagne Kapital

= dem vorgeschoßnen Kapital × mit seiner Umschlagszahl

= dem vorgeschoßnen × mit der umgekehrten Umschlagszeit

⦗Wenn C in x/n Jahr umschlägt so nC in x Jahr so n/x C ‒ in 1 Jahr.⦘

Ist das vorgeschoßne Kapital > als das umgeschlagne, also δ = C ‒ K od. K + δ = C, so schlägt also δ nicht um. Und die Profitmasse, die dadurch verloren geht = πδ. Umgekehrt, wenn das vorgeschoßne Kapital < als δ umgeschlagen.

Diese Differenz δ ist = der umgekehrten Differenz zwischen der wirklichen Umschlagszeit u. der jährlichen, od. Differenz zwischen der wirklichen Umschlagszahl u. der jährlichen, × C.

Wäre die Umschlagszeit = 1 Jahr, so die Umschlagsanzahl = 1, u. 1 × K = C od. K = C. Also δ = 0. Wenn die Umschlagszeit > 1 Jahr, so die Differenz der wirklichen Umschlagszeit u. der jährlichen Umschlagszeit, wenn erstre = u, = u ‒ 1. Die differentielle Umschlagsanzahl also = 1/1 − u. Und diese Differenz 1/1 − u × C = KC ‒ K = δ.

Wenn die Umschlagszeit < 1 Jahr, so die Differenz der jährlichen Umschlagszeit u. der wirklichen = 1 − u. Die differentielle Umschlagsanzahl daher = 1/1 − u u. daher die Differenz K − C = 1/1 − u C = K − C = δ.

b) Die Zusammensetzung des circulirenden Theils des vorgeschoßnen Kapitals ist eo ipso die Zusammensetzung des circulirenden Theils des functionirenden Kapitals. Die Differenz in der Zusammensetzung des vorgeschoßnen u. des functionirenden Kapitals entspringt nur aus dem fixen Kapital, das in ganz verschiednen Proportionen im functionirenden u. im vorgeschoßnen Kapital eingeht. |

|72| Nimmt man den letzten Termin des Umschlagscyclus, also in unsrem Beispiel 10 Jahr, so das während des Jahrs vorgeschoßne u. umgeschlagne Kapital gleich, nämlich z. B. 40~cf~ + 360~c.c.~ + 100~v~. Der ganze existirende Werth des fixen Kapitals jezt auf 40 reducirt. (Beispiel a p. 70) Die Zusammensetzung des functionirenden Kapitals jezt = der des vorgeschoßnen. Aber die Profitrate nach wie vor = 20%, da bei einjährigem Umschlag des Kapitalwerths ‒ welches immer die Zusammensetzung des vorgeschoßnen Kapitals ‒ p = π. Die Zusammensetzung des vorgeschoßnen Kapitals nähert sich immer mehr der des functionirenden, bis sie zulezt damit zusammenfällt, d. h. das während des Jahrs angewandte fixe Kapital = dem während des Jahrs consummirten.

Betrachtet man die Zusammensetzung des umgeschlagnen Kapitals während des ganzen Umschlagscyclus, der durch die Umschlagszeit des fixen Kapitals bestimmt ist, also im obigen Fall zehnjährig ist, so =

40 × 10~f~ + 360 × 10~cc~ + 100 × 10~v~ | + 100 × 10~m~ od. 400~f~ + 3600~c~ + 1000~v~ | + 1000~m~. od. 4000~c~ + 1000~v~ | + 1000~m~ = 80~c~+ 20~v~ | + 20~m~.

Es ist hier immer angenommen, daß das fixe Kapital bestimmte Umschlagszeit hat. Die der verschiednen Elemente desselben kann wieder sehr verschieden sein, wie z. B. Eisenbahn, sleepers derselben, rolling stock, Lokomotive etc. Soweit die Zusammensetzung des Kapitals hier in Betracht kommt u. Umschlag Durchschnitte zu nehmen, was nicht ändert, daß die verschiednen Elemente des fixen Kapitals jeder Ende seines eignen Turnus in natura ersezt werden muß.

Es ist in den obigen 3 Beispielen (p. 70) angenommen, daß das fixe Kapital, was in den 3 C (a, b, c) eingeht, gleich groß = 400, u. dieselbe Umschlagszeit hat = 10 Jahre, so daß sein jährlicher Verschleiß derselbe = 40f.

Die Grösse des vorgeschoßnen fixen Kapitals wird nicht verändert, dadurch daß sein jährlicher Verschleiß grösser od. kleiner. Was sich dadurch ändert ist α) daß die Zeit, wofür es vorgeschossen, im umgekehrten Verhältniß zum jährlichen Verschleiß kleiner od. grösser wird; β) die ganische Zusammensetzung des functionirenden Kapitals wird bei sonst gleichbleibenden Umständen dadurch verändert.

Z. B. wenn im Beispiel a) (p. 70) das fixe Kapital von 400 in 5 statt in 10 Jahren umschlüge, so hätten wir nach wie vor:

Gestalt des vorgeschoßnen Kapitals: 400~f~ + 78 6/23~c~ +21 17/23~v~; wie früher.

Gestalt des functionirenden Kapitals 80~f~ + 360~cc~ + 100~v~ | + 100~m~.

= 440~c~ + 100~v~ | + 100~m~. p = 18 14/27 %.

Der Verschleiß für die Woche war früher:

4/5~fc~ +7 1/5~cir.c.~ + 2~v~ | = 8~c~ + 2~v~. | = 80~c~+ 20~v~

Jezt: 8/5 (od. 1 3/5)~f~ + 7 1/5~cc~ + 2~v~ | = 8 4/5~c~ + 2~v~ | = 81 13/27~c~ +18 14/27~v~.

β) Nähmen wir umgekehrt an, daß 400 in 20 statt in 10 Jahren umschlüge, so:

Gestalt des vorgeschoßnen Kapitals:

400 + 78 6/23~c~ + 21 17/23 wie vorher.

Veränderte Gestalt des functionirenden Kapitals

20~f~ + 360~cc~ + 100~v~ | + 100~m~.

380c + 100~v~ | + 100~m~. p = 21 1/6 %.

Der Verschleiß für die Woche früher:

4/5~fc~ + 7 1/5~cc~ + 2~v~ | = 8~c~ + 2~v~ | = 80~c~ + 20~v~ |

Jezt: 2/5~fc~ + 7 1/5~cc~ + 2~v~ | = 7 3/5~c~ + 2~v~ | = 78 5/6~c~ + 21 1/6~v~. |

Man könnte nun so raisoniren: Im Fall α) das vorgeschoßne Kapital = 500. Der Verschleiß des fixen Kapitals im Jahr = 80. Also K ‒ f = 420. 420 also dem Umschlag des cirkulirenden Kapitals geschuldeter Bestandtheil. Und die Umschlagszahl des cirkulirenden Kapitals = 420/100 = 210/50 = 105/25 = 21/5. Also die Umschlagszeit = 5/21 des Jahrs = 5 × 50/21 = 250/21 = 11 19/21 Wochen.

Wenn nur 1/10 des fixen Kapitals im Jahr umschlägt, der vorgeschoßne Theil desselben = 40

Wenn 1/5, der vorgeschoßne Theil desselben = 80. |

|73| Schlägt das vorgeschoßne Kapital von 500 also einmal im Jahr um, so ist K = C, so wenn 1/10 des fixen Kapitals verschleißt, der durch das cirkulirende Kapital gebildete Werththeil des Kostpreises = K ‒ 40; = 460.

Wenn 1/5 ‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒ = K ‒ 80 = 420.

Es ist aber klar, daß dieser Werttheil immer = n circulirendes = n 100 = dem cirkulirenden Kapital × mit seiner Umschlagszahl n.

Wenn n 100 = 460, n = 460/100 = 46/10 = * 23/5 *.

Wenn n 100 = 420, n = 420/100 = 42/10 = * 21/5.*

Die Umschlagsanzahl n des cirkulirenden Kapitals 100

< wenn 500 ‒ f, K ‒ dem Verschleiß des fixen Kapitals grösser, od. f kleiner, u. > wenn 500 ‒ f, K ‒ dem Verschleiß des fixen Kapitals kleiner, od. f grösser.

Da aber die Umschlagszeit = der umgekehrten Umschlagsanzahl, so in dem ersten Fall, wenn die Umschlagsanzahl grösser, die Umschlagszeit kleiner; u. im zweiten, wenn die Umschlagsanzahl kleiner, die Umschlagszeit grösser.

In der That im ersten Fall = 5/23 = 10 20/23 Wochen; im zweiten = 5/21 = 11 19/21 Wochen.

Im ersten Fall haben wir für das vorgeschoßne functionirende Kapital während der Umschlagsperiode von 10 20/23 Wochen:

8 16/23~f.c.~ + 78 6/23~circ.c.~ + 21 17/23~v~ | + 21 17/23~m~. od. 80~c~ + 20~v~ | + 20~m~. π = 20%.

Und auch p = 20%.

Im zweiten Fall, für die Umschlagsperiode von 11 19/21 Wochen:

19 1/21~f.~+ 78 6/23~c.c~ + 21 17/23~v~. | + 21 17/23~m~.

Da nach der Voraussetzung das vorgeschoßne Kapital zusammengesezt = 400~f~ + 786/23~cc~+ 2117/23~vv~.

Also w = 119 1/21 + 21 17/23~m~.

Die Sache ist so:

Das fixe Kapital ist = 400. Um dieses fixe Kapital von dem Werth von 400 während einer Woche anzuwenden ist nöthig nachunsrer Voraussetzung im Beispiel a) 7 1/5 circulirendes Kapital u. 2 variables, also 9 1/5 circulirendes Kapital. Dieß ist bei den vorhandnen Preisen der Arbeitskraft u. des circulirenden Theils des constanten Kapitals das technologisch gegebne Verhältniß. An diesem Verhältniß wird nichts geändert, weder durch den Umschlag des Gesammtkapitals, noch durch den Umschlag seines cirkulirenden Theils.

Ist das vorgeschoßne cirkulirende Kapital = 100, so schlägt es in 10 20/23 Wochen um, weil 9 1/5 in einer Woche umschlägt.

Daß das vorgeschoßne Kapital 500 zusammengesezt ist aus 400f + 100c. heißt nichts, als daß 100c. vorgeschossen werden muß, ehe es returnirt. Es muß also gegeben sein, das vorgeschoßne circulirende Kapital [u.] die Zeit, wofür es vorgeschossen ist. Sonst heißt das nichts. Also hier für 10 20/23 Wochen. Unter diesen Umständen schlägt es 4 3/5 mal im Jahr um. Was ferner im Beispiel a gegeben, war die Zusammensetzung des functionirenden Kapitals. || [74]| Die Zusammensetzung des cirkulirenden Kapitals ist gegeben. Das variable Kapital beträgt 5/23 des cirkulirenden Kapitals. Was ferner gegeben, ist die Rate des Mehrwerths.

Unter diesen Umständen n circulirendes Kapital = n × 100 = 460. Der jährliche Verschleiß des fixen Kapitals v = 40.

nC′ (circulirendes Kapital = C′) + v = K. Und in diesem Beispiel nC′ + v = C, also K = C.

Unter allen Umständen K = nC′ + v.

K also = C, wenn C = nC′ + v.

Sobald das cirkulirende Kapital 100 im Jahr 23/5 mal umschlägt, der durch das cirkulirende Kapital jährlich gebildete Kostpreis = 460.

Nach der Voraussetzung, 1/10 des fixen Kapitals von 400 im Jahr = 40 Verschleiß. Hence Zusatz zu den 460~cc~ = 40~f~ u. 460~cc~ + 40~f.~ od. K = 500.

Aber 500 = C. Also K = C. Und π die Profitrate von 20% = p. der jährlichen Profitrate = M/C = 100/500.

Wenn nun unter derselben Voraussetzung das fixe Kapital in 5 Jahren umschlägt, od. in einem Jahr also 1/5 davon = 400/5 = 80, so wird der Kostpreis der jährlich producirten Waaren = 460~circ.~ + 80f = 540. K also um 40f > C. Der Gesammtkapitalwerth schlägt also um im Jahr 540/500 = 270/250 = 54/50 = 27/25 ×. Aber der cirkulirende Theil des Kapitals schlägt nach wie vor nur 23/5 × im Jahr [um] u. bildet nur 460 vom jährlichen Kostpreis der Waaren. Dieser öftere Umschlag im Jahr vermehrt also nicht die Masse des jährlich erzeugten Mehrwerths.

Die Zusammensetzung des circulirenden Kapitals ist dieselbe geblieben. Wir haben also in seiner Umschlagsperiode 10 20/23 Wochen für das fixe Kapital

17 9/23~f~ + 78 6/23~circ.c.~ + 21 17/23~v~ | + 21 17/23.

= 95 15/23~c~ + 21 17/23~v~. | Zusammensetzung: = 81 13/27~c~ + 18 14/27~v~. |

• 18 14/27~m~. π = 18 14/27. K = 117 9/23. | m = 100. |

Für das Jahr 80~cf~ + 360~cc~ + 100~v~ | + 100~m~

K = 540. m/K = 100/540 = 10/54 = 5/27

Und 5: 27 = x: 100. x = 500/27 =18 14/27 %.

In Folge des durch den vermehrten Verschleiß des fixen Kapitals hinzugefügten Werthteils des fixen Kapitals, die organische Zusammensetzung des functionirenden Kapitals geändert. Wird aus 80~c~ + 20~v~ | vielmehr 81 13/27~c~ + 18 14/27~v~. Es fällt daher π.

Bei sonst gleichbleibenden Bedingungen fällt also π bei raschrem Verschleiß des fixen Kapitals.

p ist hier = 100/500 = 20%. Also p > π.

Nehmen wir nun [an] das cirkulirende Kapital von derselben Zusammensetzung schlage nach wie vor 4 3/5 od. 23/5 × im Jahr um. Aber das fixe Kapital von 400 in 20 Jahren, so ist 1/20 in 1 Jahr = 400/20 = 40/2 = 20.

So haben wir in 10 20/23 Wochen, die Umschlagszeit des cirkulirenden Kapitals: 4 8/23~f~ + 78 6/23~cc~ + 21 17/23~v~ | + 21 17/23~m~.

= 104 8/23 K. m/K = 21 17 23/104 8 23 = 20 5/6 %.

Für das Jahr: 20~f~ + 360~cc~ + 100~v~ | + 100~m~

K = 480. | π = 100/480 = 10/48 = 5/24 = 20 5/6 %.

Aber die jährliche Profitrate = 100/500 = 20%. |

|75| Wenn wir vergleichen, so finden wir:

In der ersten Annahme war gegeben der Kostpreis u. die organische Zusammensetzung des functionirenden Kapitals; daher der Dechet des fixen Kapitals, od. der Theil desselben, der procentweis eingeht in den Kostpreis, od. in das functionirende Kapital. Da die Rate des Mehrwerths gegeben war, so war bei gegebnem Kostpreis auch gegeben π, die Profitrate auf den Kostpreis. Verschiedenheit im Umschlag verschiedner Kapitalien von derselben Zusammensetzung war nur die Verschiedenheit in der Umschlagszahl des fixen cirkulirenden Kapitals gegeben. Was wechselte damit war p, der Jahresprofit, i. e. M/C, aber M/K = π blieb unverändert.

In der zweiten Annahme ist gegeben der Bestandtheil des Kostpreises der aus cirkulirendem Kapital besteht. Es ist gegeben die Zusammensetzung des cirkulirenden Kapitals u. die Rate des Mehrwerths. Endlich die Umschlagsanzahl des cirkulirenden Kapitals im Jahr. Was wechselt ist die Umschlagszeit des fixen Kapitals, daher sein jährlicher Dechet, daher der Bestandtheil, den es dem Kostpreis zusezt u. da die diesem Kostpreis entsprechende Masse Mehrwerth unverändert bleibt, muß π offenbar wechseln od. M/K in dem Verhältniß worin K durch Wachsthum od. Abnahme des Dechet zu- od. abnimmt. Was hier also mit dem Umschlag des Gesammtkapitalwerths wechselt ist π, die Profitrate auf den Kostpreis. Dagegen p, die Jährliche Profitrate muß unverändert bleiben, da 1) die Grösse von M constant ist mit der gegebnen Umschlagsanzahl des kulirenden Kapitalbestandtheils, da 2) die Grösse von C durchaus nicht verändert wird, ob mehr od. weniger davon als Dechet in das Produkt eingeht.

Es ist also das umgekehrte Verhältniß wie vorher.

Dort π constant u. p wechselt mit dem Umschlag, dessen Verschiedenheit blos verschiedner Umschlagszahl des cirkulirenden Kapitals (also auch seiner wechselnden Umschlagszeit) geschuldet ist.

Hier p constant u. π wechselt mit dem Umschlag, der nur verschiedner Umschlagszeit des fixen Kapitals, also auch verschiedner Grösse seines jährlichen Dechets geschuldet ist.

Schlägt das Kapital einmal im Jahr um, so stets π = p. Schlägt das Kapital mehr als einmal im Jahr [um], so stets K = C + δ od. C = K ‒ δ. Und schlägt das Kapital weniger als einmal im Jahr um, so immer K = C ‒ δ od. C = K + δ. Aber δ hat hier einen andren Sinn als vorher.

Da die Umschlagsanzahl (ebenso seine Umschlagszeit) des cirkulirenden Kapitals gegeben ist, z. B. in unsrem Beispiel 4 + 3/5 mal, also auch die Grösse des umgeschlagnen cirkulirenden Kapitals, hier = 460 (360~cc~ + 100~v~), so ist immer eine bestimmte Umschlagszeit, hence jährlicher Dechet des fixen Kapitals gegeben, deren Grösse dem einmaligen Umschlag des gesammten Kapitalwerths im Jahr entspricht.

Und zwar ist diese Grösse des Dechet (entsprechend der Umschlagszeit des fixen Kapitals) dann so bestimmt, daß die Summe f, der jährliche Dechet des fixen Kapitals + des umgeschlagnen cirkulirenden Kapitals = C, od. C ‒ dem umgeschlagnen cirkulirenden Kapital = f ist. f + n × cirkulirendes Kapital = C = K, dem Kostpreis des jährlichen Produkts.

Wenn f + n × cirkulirendes Kapital = K = C, so:

(f + δ) + n × cirkulirendes Kapital = K′ = C + δ. od. K ‒ δ* = C*

(f ‒ δ) + n × cirkulirendes Kapital = K′′ = C ‒ δ. od. K + δ* = C*

Wir hatten früher zu berechnen, wie p wechselt bei wechselndem Umschlag u. gleichbleibendem π.

Jezt wie π wechselt bei wechselndem Umschlag u. gleichbleibendem p.

1. Nennen wir π die Grösse der Profitrate auf den Kostpreis, wenn das Kapital einmal im Jahr umschlägt, also π = p u. K = C.

Dann π = πK/C = πK/K = p.

Z. B. in unsrem Beispiel π = 1/5 K = 20% u. p = 1 5 K/K = 1/5 K/C = 20%. π = p.

Der Ausgangspunkt ist hier also π = p. (Vorhin p = π.) /

|76| 2) Nehmen wir an, daß die Umschlagszeit des fixen Kapitals (von derselben Grösse) abnimmt od. was dasselbe ist, sein Dechet zunimmt, so wird aus K, K + δ; od. C + δ = da die vorgeschoßne Grösse des Kapitals C sich nicht verändert durch das Verhältniß worin sein fixer Bestandtheil verschleißt, od. in den Kostpreis der Waare eingeht.

Da der Mehrwerth M gleichbleibt, wird aus π = M/C (= M/K)

π′ = M/C + δ.

Also π ‒ π′ = M/C ‒ M/C + δ = MC + Mδ − MC/C(C + δ) = Mδ/C(C − δ)

Da aber π = M/C, so πC = M.

Also: π ‒ π′ = πCδ/C(C − δ) = πδ/C + δ.

Also π = π′ + πδ/C + δ.

Und π′ = π* ‒ πδ/C + δ * Also π* > π′ um πδ/C + δ.*

/77/ 3) Nimmt die Umschlagszeit des fixen Kapitals ab u. daher sein Dechet zu, so C ‒ K = δ** od. K + δ* = C.*

Aus π = M/K = M/C, so daß πK = M, od. *πC = M* wird π′ = M/C − δ.

Also π′ ‒ π = M/C − δ ‒ M/C = MC − MC +Mδ/C(C − δ) = M δ/C(C − δ)

Da aber M = πC, so

π′ − π = πCδ/C(C − δ) = πδ/C − δ.

In beiden Fällen p = π, wenn einmaliger Umschlag im Jahr, p > π, resp. π′, wenn mehr als ein Umschlag im Jahr, u. endlich p < π, resp. π′, wenn weniger als 1 Umschlag im Jahr.

Aber sub I) wächst od. fällt die absolute Grösse von p verglichen mit der Profitrate auf den Kostpreis, die gleichbleibt. Im 2. Fall bleibt die absolute Grösse von p gleich, während die der Profitrate auf den Kostpreis fällt od. steigt. Der Ueberschuß von p über π′ sub II 2) ist grade = der Grösse um die π abgenommen hat. p bleibt also was es war. Und sub II 3) ist der Abschlag auf p grade das um was π gewachsen ist. p bleibt also unverändert, u. wächst od. fällt es relativ, verglichen mit π, weil dieses fällt od. wächst. |

|78| Wenn also die Abweichung vom einmaligen Umschlag des Kapitals im Jahr od. von einem gegebnen Umschlag überhaupt, geschuldet der verkürzten od. verlängerten Umschlagszeit des fixen Kapitals, also seinem increased or decreased yearly dechet, nimmt die Profitrate auf den Kostpreis ab, aber die jährliche Profitrate wächst, verglichen mit der Profitrate auf den Kostpreis, grade um so viel als diese letztre abgenommen hat; oder, wenn decreased yearly dechet, wächst die Profitrate auf den Kostpreis, aber die jährliche Profitrate, verglichen mit der auf den Kostpreis, fällt um grade soviel als jene gewachsen ist.

Ursprünglich also π = p.

Wird aus π π ‒ δ, so wird aus p, π ‒ δ + δ,

Und wird aus π π + δ, so wird aus p, π + δ ‒ δ. = dem ursprünglichen π. od. dem π = p, das dem einmaligen Umschlag im Jahr entspricht od. überhaupt dem π welches als ursprünglicher Vergleichungspunkt dient. Die jährliche Profitrate p = M/C bleibt also unverändert, während die Profitrate auf den Kostpreis fällt im Verhältniß wie der zuschüssige Dechet den Kostpreis erhöht u. wächst wie der unterschüssige Dechet den Kostpreis erniedrigt.

Wenn die Abweichungen im Umschlag nur von verschiednem Dechet herrühren, od. Umschlagszeit des fixen Kapitals, bei gegebner Umschlagszeit des cirkulirenden Kapitals, so wird die organische Zusammensetzung des Kapitals verändert, indem aus D, dem Theil der den Dechet, das functionirende fixe Kapital repräsentirt D + δ od. D ‒ δ wird. Also K = f + cc + v, sich verändert in (f + δ) + cc + v, oder in (f ‒ δ) + cc + v.

Durch diese Verändrung in der organischen Zusammensetzung des Kostpreises od. des functionirenden Kapitals ändert sich die Profitrate π auf den Kostpreis. Aus m/K wird m/K + δ od. m/K − δ; aber m bleibt unverändert, da Rate des Mehrwerths nicht dadurch afficirt wird u. ebensowenig die Grösse des vorgeschoßnen variablen Kapitals, indem die Zusammensetzung des cirkulirenden Kapitals „cc + v“ unverändert bleibt, u. ebenso das Werthproduct v + m.

Es ist hier also eine Differenz in der Profitrate auf den Kostpreis od. in der organischen Zusammensetzung des Kapitals vorausgesezt, aber eine Differenz, die nur aus der Umschlagszeit des fixen Kapitals u. dadurch indirekt aus dem Umschlag des Gesammtkapitals entspringt. Dieser Fall gehört also weder in die Kategorie, wo bei gleicher organischer Zusammensetzung von Kapitalien nur ihre Umschlagszeit verschieden ist u. daher Differenz in der jährlichen Profitrate entspringt, noch in die Kategorie wo die Umschlagszeit dieselbe, aber die organische Zusammensetzung der Kapitalien verschieden ist, u. daher Differenz in der jährlichen Profitrate entspringt. Es ist ein Casus sui generis, wo die verschiedne organische Zus Zusammensetzung u. daher die Differenz in der Profitrate auf den Kostpreis aus dem Umschlag selbst entspringt.

Bestimmung von δ, wenn das Kapital weniger od. mehr als einmal im Jahr umschlägt.

a) 540K/500C = 27/25 (27/25 = u.) (27/25 × 500 = 540.) (u = die Umschlagszahl von C (500))

Schlüge C nur einmal im Jahr um, so u = 25/25 = 1.

Differenz: 27/25 ‒ 25/25 = 2/25. 2/25 = der differentiellen Umschlagszahl n. δ = nC = 2/25 × 500 = 40. δ = 40. n = 2/25.

Umschlagszahl 27/25 = der umgekehrten Umschlagszeit 25/27 Jahr. Die differentielle Umschlagszeit = 1 ‒ 25/27 Jahr = 2/27 Jahr.

In 25/27 Jahr schlägt um C,

In 1/27 Jahr –––––C/25, in 2/27 (= 1 ‒ 25/27) ––_ 2/25 C.

Also n, die differentielle Umschlagszahl bestimmt durch 1 ‒ der umgekehrten Umschlagszahl, = 1 ‒ der wirklichen Umschlagszeit.

Wenn also die ganze Umschlagszahl = der umgekehrten Umschlagszeit ist die differentielle Umschlagszahl bestimmt durch 1 ‒ der Umschlagszeit.

b) 440K/500C = 22/25 = u. 22/25 C = 22/25 (500) = 440.

Schlüge C einmal im Jahr um, so u = 1 = 25/25. Differenz 25/25 ‒ 22/25 = 3/25.

Dieß die differentielleUmschlagsanzahl. Daher δ = nC = 3/25 × 500 = 60.

n = 3/25. Die umgekehrte Umschlagszahl 22/25 = der Umschlagszeit = 25/22 Jahr. Schlüge C einmal im Jahr um, so die Umschlagszeit = 22/22. Also differentielle Umschlagszeit = 25/22 ‒ 22/22 = 3/22. Also die differentielle Umschlagszeit = der wirklichen Umschlagszeit ‒ 1.

1. Text nach MEGAdigital (Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften), MEGA² II/4.3, Lizenz CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/); der editorische Apparat der MEGA ist nicht wiedergegeben. ↩