Manuscrito de Karl Marx «Sobre la tasa de plusvalía y la tasa de ganancia, leyes de la tasa de ganancia, precio de coste y rotación del capital» (título de los editores de la MEGA), escrito hacia 1867-1868 para el Libro tercero de El capital: unas 50.000 palabras de cálculos y razonamientos que se publican en cinco páginas; es, al parecer, la «exposición de la relación entre la tasa de plusvalía y la tasa de ganancia» y la crítica de Smith sobre el capital fijo y circulante que Engels, en su prólogo al Libro segundo, cuenta como parte del manuscrito III. Esta contiene las pp. 13-31 del manuscrito; las otras partes: I; III; IV; V. Traducido del texto de la MEGA² II/4.3 (Berlín, 2012) en su versión digital (MEGAdigital, Academia de las Ciencias de Berlín-Brandeburgo), sin el aparato de los editores, por la Escuela de marxismo, 2026. Véanse los capítulos I-IV de nuestra edición del Libro tercero y, para el capital fijo y circulante, la sección segunda del Libro segundo. Como en nuestra edición del Libro tercero, p traduce la m (plusvalía) del original; g y g′ (ganancia, tasa de ganancia), la p y la p′; p′ (tasa de plusvalía), la m′; M (valor de la mercancía), la w o W; r (tasa de plusvalía), k (precio de coste), C, c y v se dejan; las fracciones se dan en línea, como en el original digital («p/c + v» vale p/(c + v)). Entre barras, la paginación del manuscrito; ❲ ❳ y ⦗ ⦘, corchetes y comentarios del propio Marx; ⎾ ⏌ y signos parecidos, sus marcas de inserción; [ ], complementos y títulos de los editores. Las citas en inglés y francés se traducen al español. Las notas son nuestras, salvo las marcadas como de Marx.1 Texto original en alemán

|13| Las leyes generales de la tasa de ganancia.

I.) La tasa de ganancia es siempre menor que la tasa de plusvalía.

Si llamamos r a la tasa de plusvalía y g′ a la tasa de ganancia, tenemos:

r = p/v,

g′ = p/c + v o p/C. Pero p/v > p/c + v. La tasa de ganancia, ante todo [d'abord], nunca puede ser mayor > p/v. Solo podría ser igual si c = 0, pues p/v o r = p/0 + v o g′. En este caso no existe una tasa de ganancia distinta de la tasa de plusvalía, pero tampoco una parte constante del capital, supuesto que en el modo de producción capitalista hay que descartar [to dismiss]. Cuanto menor es c, tanto más se aproxima c + v a v. Pero esto es un límite último nunca alcanzable.

⦗Ia) La masa de plusvalía es = r, la tasa de plusvalía o el exponente de la relación p/v, multiplicado por el capital variable.

O p = r ∙ v. Así pues, la tasa de ganancia es g′ = p/c + v = r ∙ v/c + v = r ∙ v/C

Así pues, como g′ = r · v/c + v, se sigue que g′/r = v/C (o v/c + v): la tasa de ganancia es a la tasa de plusvalía como el capital variable al capital global. Si se supone que el precio de la fuerza de trabajo está dado, la magnitud de v expresa el número de obreros ocupados o la masa de la fuerza de trabajo empleada. En este caso la ley es evidente. Pero v, el capital variable, puede también crecer o disminuir porque el precio de la fuerza de trabajo crece o cae, de modo que un v mayor no tiene por qué expresar más fuerza de trabajo ni un v menor una menor, etc. En este caso sería falso concluir —porque g′: r = v: C y, por tanto, porque con el crecimiento del salario crece v y, por tanto, en circunstancias por lo demás iguales (sin crecimiento de la extensión o la intensidad del trabajo), crece también v en relación con C, es decir, con c + v— que las tasas de ganancia de distintos capitales son entre sí como, en cada uno de ellos, v: C, o también que en la misma inversión de capital la tasa de ganancia crece porque sube el salario. La ley solo dice entonces que, aunque la tasa de plusvalía cae y la tasa de ganancia cae, la diferencia entre tasa de ganancia y tasa de plusvalía disminuye con la subida de v.

P. ej., 100p/400c+100v = 20% g′. La tasa de plusvalía es aquí del 100%; la tasa de ganancia, del 20%. Y 20g: 100r = 100: 500, pero 100/500 = v/C. Suponiendo que el precio de la fuerza de trabajo sea el mismo e igualmente la tasa de plusvalía, es decir, el grado de explotación del trabajo, se sigue que la tasa de ganancia de los capitales en distintas esferas de producción es como v: C. P. ej., si la composición del capital, considerada en porcentaje, es 80c + 20v |, con una tasa de plusvalía del 100% la tasa de ganancia = 20% = 20v/100C. Si, en cambio, la composición es 75c + 25v |, con una tasa de plusvalía del 100% la tasa de ganancia = 25% = 25v/100C. La tasa de ganancia del 20% es a la tasa de ganancia del 25% = 20v/100C: 25v/100C, es decir, como las magnitudes de los componentes variables del capital. Si suponemos, en cambio, que la misma fuerza de trabajo que antes costaba 100 cuesta ahora 110, entonces —suponiendo constantes todas las demás circunstancias— la plusvalía cae de 100 a 90, puesto que la misma masa de fuerza de trabajo sigue produciendo solo el producto de valor de 200. Tendríamos, pues, entonces: 90p/400c+110v = 90/510 = 9/51 = 17 33/51 %. La tasa de ganancia ha caído aquí un 2 20/51 % en comparación con antes. Antes, en 100p/400c+100v, la relación v: C era = 1/5 = 20%; ahora, 110: 510, = 11/51, = 21 29/51 %, o antes = 51v/255c, ahora como 55v/255c. Sin embargo, la tasa de ganancia es mayor en el primer caso que en el último. Pero la tasa de plusvalía ha cambiado. Comparados los dos casos, en el 2.º la tasa de plusvalía es 9/11 = 81 9/11 % (antes 100%). No obstante, la tasa de ganancia en relación con esta nueva tasa de plusvalía es mayor que antes. 9/51: 9/11 = 1/51: 1/11 = 21 29/51 %. En cambio, antes era g′: r = 1/5 = 20%. La diferencia entre g′ y r ha disminuido, pues, aunque tanto g′ como r han caído. Así pues, también aquí vale g′/r = v/C.

Entre distintos capitales en distintas esferas de inversión, pues, cuanto más improductivo es el capital, es decir, cuanto mayor es v en relación con v + c, tanto mayor es la tasa de ganancia. Pero parece contradictorio que la tasa de ganancia haya de crecer porque en la misma inversión de capital v (tomado como expresión de la masa de fuerza de trabajo) crece en relación con C. Si este crecimiento resulta del abaratamiento de la misma masa c, ||14| o también de que el valor de c permanece inalterado mientras crece su masa, no hay naturalmente nada contradictorio en ello. Pero sí lo hay si c permanece constante no solo en valor, sino también en masa. Se ha supuesto que v crece porque se emplean más obreros y que al mismo tiempo r, la tasa de plusvalía, permanece constante (es decir, que no hay que emplear más obreros para poner en movimiento [flüssig machen] la misma cantidad de trabajo, como tenía que ocurrir con una tasa de plusvalía decreciente). Así pues, crece la masa del trabajo puesto en movimiento y, sin embargo, según el supuesto, sigue poniendo en movimiento la misma masa de medios de trabajo. Tenemos, p. ej., en lugar de antes 100p/400c+100v, = 20% g′, ahora 110p/400c+110v = 110/510 = 11/51 = 21 29/51 %. De modo que, al hacerse más improductivo el trabajo, crecería la tasa de ganancia. Esto ocurre sin duda si la mercancía se vende por su valor; pues la misma cantidad de mercancía contiene ahora, en efecto, más trabajo.

Sin entrar aquí más en ello, hay que señalar ante todo [d'abord] que esta relación 110p/400c+110v, a diferencia de 100p/400c+100v, no indica necesariamente una creciente improductividad del trabajo. En muchos trabajos de la agricultura, y más aún de la industria extractiva, en que, además de los medios de producción producidos, se trabaja un objeto de trabajo dado por la naturaleza, la masa de trabajo puede crecer mientras c (en valor y en masa) permanece constante, pero al mismo tiempo el producto aumenta en relación con el trabajo empleado. Aquí no habría, pues, un hacerse más improductivo del trabajo. Si, en cambio, 110p/400c+110v indica que el trabajo se hace más improductivo, la misma masa de productos cuesta más trabajo. Y, si estimamos la ganancia y el salario en el producto mismo, los mismos valores expresan menos valor de uso. La tasa de ganancia crece porque, con la masa del trabajo pagado, crece también la del impago. Si el producto forma parte de los medios de subsistencia necesarios, el salario se hace más mísero o la tasa de plusvalía, y con ella la tasa de ganancia, tiene que caer. O el plustrabajo tiene que crecer para producir la misma tasa de plusvalía.

Si en la agricultura la mayor fertilidad del suelo permite al trabajo arreglárselas con menos medios auxiliares (menos c), lo que en un suelo infértil exige un mayor desembolso de medios de producción —para crear la misma masa de productos—, c es menor en relación con el mismo v; así pues, con la misma tasa de plusvalía, la tasa de ganancia crece, porque C disminuye por la caída de c y, por tanto, v crece en relación con c. Aquí, pues, p. ej., 100p/200c+100v = 1/3 = 33 1/3 % g′ expresa una mayor productividad del trabajo que 100p/400c+100v = 1/5 o 20% g′. Este caso solo puede darse en la agricultura y la industria extractiva.

Todo esto corresponde a capítulos posteriores. Pero como g′/r = v/C es correcto en todas las circunstancias, hay que exponerlo ya en este capítulo como ley, y precisamente como apéndice de la ley I.⦘

II.) La misma tasa de plusvalía, r, puede expresarse (representarse) en distintas tasas de ganancia g′ (formar distintas tasas de ganancia); por tanto, también a la inversa: distintas tasas de ganancia pueden expresar la misma tasa de plusvalía.

A) Supongamos primero que no solo el exponente de p/v = r, es decir, la tasa de plusvalía, permanece constante, sino también el numerador y el denominador. Si el precio de la fuerza de trabajo permanece inalterado, v expresa un número determinado de obreros o una masa determinada de fuerza de trabajo. Y si la tasa de plusvalía permanece a la vez inalterada, r ∙ v = p, o la plusvalía. Así pues, en este caso permanecen inalterados p y v, no solo su relación.

En este caso p/c + v = la tasa de ganancia solo puede cambiar porque cambia c y, por tanto, p/c + v se transforma en p/(c ± δ) + v. v crece o cae aquí en relación con C porque c disminuye o aumenta.

Está claro que si p/c + v se convierte en p/(c + δ) + v, la tasa de ganancia cae, y si p/c + v se convierte en p/(c − δ) + v, la tasa de ganancia aumenta, pues en un caso p/C se convierte en ‒‒‒ p/C + x, en el otro en p/C − x. Las tasas de ganancia son entre sí inversamente proporcionales a los capitales globales. p/c + v: p/c + δ + v = c + δ + v/c + v, o = C + δ/C.

Si p/c + v = 100p/100c+100v, la tasa de ganancia = 50%; si 100p/200c+100v, tasa de ganancia = 33 1/3 %; si 100p/300c+100v = 25%; si 100p/400c+100v, la tasa de ganancia = 20%. La tasa de ganancia 100p/100c+100v = 50% es a la tasa de ganancia 100p/400c+100v = 20% inversamente como las magnitudes del capital global. 50/20 = 500C/200C.

A la inversa, si 100p/400c+100v se convierte en 100p/300c+100v, etc., la tasa de ganancia crece del 20% al 25%, etc.

La misma tasa de plusvalía de 100/100 se expresa aquí en un 50, 20, 25, 33 1/3, etc. % de tasa de ganancia. Estas distintas tasas de ganancia, 50%, 20%, etc., expresan aquí, pues, también la misma tasa de plusvalía del 100%. |/15| La variación de magnitud de c (es causada por la variación de magnitud de C) puede tener ahora distinto sentido.

  1. Supuesto que no se produzca ningún cambio tecnológico en el proceso, ningún cambio en la fuerza productiva del trabajo, c solo puede crecer o caer porque la misma masa de medios de producción sube o baja de precio. Subida del precio de c: p. ej., 100p/300c+100v se convierte en 100p/400c+100v. La tasa de ganancia cae del 25% al 20%. Entonces la misma masa de productos cuesta más o el precio de la mercancía sube y la tasa de ganancia cae. La masa y el grado de explotación de la masa de trabajo empleada siguen siendo los mismos. La magnitud del capital adelantado crece; la masa de ganancia = la masa de plusvalía sigue siendo la misma. Hay que adelantar más capital para generar la misma masa de ganancia y la misma masa de mercancías.

Caída del precio de c: 100p/400c+100v se convirtió en 100p/300c+100v. La tasa de ganancia sube del 20 al 25%; la misma masa de productos cuesta menos; el precio de la mercancía cae. Se adelanta menos capital para generar la misma masa de ganancia y la misma cantidad de mercancía.

Tenemos aquí, pues, en un caso:

La misma masa de trabajo puesta en movimiento, salario constante, grado de explotación del trabajo constante, bajada de la tasa de ganancia, subida de los precios de las mercancías, la misma masa de mercancías. La misma escala de la producción. En el otro caso:

La misma masa de trabajo puesta en movimiento, salario constante, grado de explotación del trabajo constante, tasa de ganancia creciente, bajada de los precios de las mercancías; la misma masa de mercancías. La misma escala de la producción.

  1. Se produce un cambio tecnológico en el proceso de trabajo. La subida o la caída de c, del valor del capital constante, expresa que con la misma masa de trabajo se pone en movimiento y se transforma en producto una masa creciente o decreciente de medios de producción. La subida del precio de c es índice de una mayor masa de medios de producción que la misma masa de trabajo pone en movimiento. (Pues la masa de trabajo sigue siendo la misma, ya que, según el supuesto, la masa de los obreros empleados y su grado de explotación permanecen constantes.)

La mayor masa de medios de producción que la misma masa de trabajo pone en movimiento expresa siempre un aumento de la fuerza productiva del trabajo. Pero en la agricultura y la industria extractiva es posible que este aumento artificial de la fuerza productiva del trabajo solo tenga lugar para vencer una mayor resistencia natural, es decir, p. ej., para obtener la misma masa de productos. La disminución del factor natural de la producción ha de compensarse aquí con un aumento en el empleo de c. La fuerza productiva del trabajo aumenta por un lado porque disminuye por el otro. Se hace abstracción aquí de este caso, porque más adelante (renta de la tierra) se considera con más detalle. En el examen que sigue se supone, pues, que este caso no se da y que el crecimiento de c es, por tanto, siempre índice del crecimiento de la fuerza productiva absoluta del trabajo. El crecimiento de c mientras la masa de trabajo permanece constante —el valor aumentado del capital constante expresa aquí una mayor masa de medios de producción, y la masa de los medios de producción puede crecer mucho más deprisa de lo que indica su valor—. Sea como fuere, la fuerza productiva del trabajo crece en mayor o menor proporción. Crece, pues, la masa de productos producida por la misma masa de trabajo y, por tanto, cae el precio de la mercancía. Al mismo tiempo cae la tasa de ganancia, porque hay que adelantar un C mayor para poner en movimiento la misma masa de trabajo (con el mismo grado de explotación del trabajo).

Tenemos aquí, pues:

La misma masa de trabajo puesta en movimiento, salario constante, grado de explotación del trabajo constante, bajada de la tasa de ganancia, precios de las mercancías decrecientes y aumento de la masa de mercancías. Escala creciente de la producción.

⦗Si tomamos un ramo industrial en que solo se emplea capital fijo y no materia prima, como, p. ej., la industria del carbón (suponiendo que el consumo de carbón de la maquinaria, en suma, sus materias auxiliares, permanezca inalterado), el crecimiento de c no tiene por qué indicar un crecimiento del volumen de la maquinaria, sino que la máquina cara sea más eficaz (y precisamente en proporción a su carestía) que la más barata. Aquí el precio de c crece sin ser índice de más maquinaria; es índice de maquinaria cara, pero no como en el caso 1), en que los mismos medios de producción suben de precio. La maquinaria más eficaz es aquí más cara, pero, en relación con su función en el proceso de producción, más barata. El producto se abarata, pues. P. ej., una tonelada de carbón contiene un recargo menor por el desgaste de la maquinaria, porque a) su desgaste diario se reparte entre una masa mayor de toneladas y b) quizá también su desgaste diario mismo ha disminuido, gracias a una mejor construcción, etc. Pero, en segundo lugar, porque contiene menos trabajo nuevamente añadido. En este caso la tasa de ganancia cae, porque p se calcula sobre un C mayor y la tasa de ganancia constituye la relación de la plusvalía con el capital global adelantado, no con la parte de C consumida en el producto, sino con el C empleado en su producción. /|16| c puede expresar aquí, pues, un capital constante encarecido y, sin embargo, caer el precio de la mercancía, incluso si la parte de valor que añade la máquina crece, siempre que no lo haga en la misma proporción en que disminuye el trabajo nuevamente añadido.

Si se adelanta el mismo capital constante, pero su desgaste disminuye gracias a una mejor economía, etc., la mercancía se abarata, porque cae su parte constante de valor. En circunstancias por lo demás iguales crece, pues, calculada sobre cada mercancía, la tasa de ganancia, porque crece la proporción de v, y por tanto también de p, en relación con la mercancía. Pero la tasa de ganancia sigue siendo la misma, porque se calcula sobre el mismo capital adelantado.⦘

⦗La tasa de ganancia calculada sobre la mercancía es siempre mayor que la tasa de ganancia real; porque aquí se calcula siempre solo sobre la parte de valor del capital constante consumida en la mercancía; en la tasa de ganancia real, en cambio, sobre la parte adelantada consumida + la no consumida, pero empleada.

Además:

El desgaste diario de la maquinaria que se adhiere a una cantidad determinada de producto puede disminuir por dos razones. Primero, porque aumenta la masa del producto entre la que se reparte. Pero, segundo, porque, con una mejor construcción, etc., de la máquina, su desgaste diario mismo disminuye (y sus costes de consumo). En este último caso, pues, la misma máquina, con la misma eficacia, servirá más tiempo, es decir —calculado hasta su reposición—, servirá para una masa mayor de trabajo vivo. Calculado sobre todo su tiempo de acción, su valor disminuye, pues, en relación con el capital variable, y esto actúa sobre la tasa de ganancia igual que si se hubiera abaratado (su precio).⦘

El caso inverso —suponiendo siempre que c (el valor del capital constante) sea índice de la subida o la caída de la masa de medios de producción empleados— sería que c cae mientras la masa de trabajo empleada, según el supuesto, permanece constante.

Así, p. ej., 100p/400c+100v se convirtió en 100p/300c+100v. Se supone aquí que no se produce ningún cambio de valor en los elementos del capital constante, en los medios de producción. El caso sería posible, p. ej., por un empeoramiento de la materia prima que exigiera más trabajo, p. ej., lana mala, etc. P. ej., en la sastrería las telas pesadas exigen más trabajo. (¿Pero no son también más caras?)

Habría aquí masa de mercancías disminuida, subida de su precio, tasa de ganancia aumentada, igual masa y grado de explotación del trabajo empleado. La agricultura y la industria extractiva, donde la misma relación podía expresar una fuerza productiva creciente del trabajo, es decir, masa creciente de la mercancía, caída de su precio y tasa de ganancia aumentada, ya quedan excluidas por el supuesto.

Si c disminuyera en la manufactura por economización, esto sería siempre aquí, puesto que no se emplea de modo más económico el mismo c, sino que c mismo se reduce, no relativa, sino absolutamente, siempre idéntico al abaratamiento de c; caería, pues, bajo el caso 1). B.) Aunque —lo que aquí se supone— r, la tasa de plusvalía, permanezca constante, la plusvalía podría caer o subir porque sube o cae v, la masa de la fuerza de trabajo empleada. Si v subiera en proporción, con una tasa de plusvalía constante el plustrabajo, y por tanto p, tendría que crecer en la misma proporción. A la inversa, si cayera el precio de v, que sigue expresando la misma masa. Pero hay que señalar aquí que, si la intensidad y la extensión del trabajo siguen siendo idénticas, p tiene que caer si v sube, y p tiene que subir si v cae. Pero entonces la tasa de plusvalía subiría o caería, y este caso queda excluido por el supuesto de que r permanece constante. Pero si suben la intensidad o la extensión del trabajo, con una tasa de plusvalía constante al mismo tiempo y la misma masa de fuerza de trabajo, tiene que subir la masa global del trabajo puesto en movimiento, y por tanto también, con una fuerza productiva del trabajo constante, c. Además, v (la misma masa de fuerza de trabajo) podría caer de precio porque caen los medios de subsistencia necesarios. Si p hubiera de caer entonces en la misma proporción, habría que acortar la jornada laboral. A la inversa, si subiera el precio de v, habría que prolongar la jornada laboral, y, para que la tasa de plusvalía siguiera siendo la misma, en una proporción correspondiente al aumento del trabajo necesario. Igualmente, acortarla en la misma proporción en que cayera el trabajo necesario. Si no cambia nada en la relación tecnológica (p. ej., en los ramos industriales que no producen medios de subsistencia necesarios), c crecería o caería en la misma proporción que v. La relación p: v y la de v: v + c permanecerían inalteradas. Esto no constituye, pues, ningún caso. Pero si c aumentara mientras v disminuye, o c disminuyera mientras v aumenta, se trata del primer caso: que la masa del trabajo empleado sube o cae en relación con c.

Veamos todos los casos:

a) 1) La masa del trabajo empleado cae, c permanece constante. Tiene lugar entonces un aumento de la productividad del trabajo; así, p. ej., 90 obreros en lugar de 100.

Tenemos entonces: 90p/400c+90v en lugar de 100p/400c+100v. La tasa de ganancia, 90/490 = 9/49 = 18 18/49 %. O supongamos:

100p/400c+100v en lugar de 110p/400c+110v. Entonces 100/500 = 20% y 110/510 = 21 29/51 %. Caída de la tasa de ganancia. Abaratamiento de las mercancías. |

|17| Antes teníamos el caso de que la masa del trabajo empleado ⎫ sigue siendo la misma, pero c crece y con ello C; ahora, que la masa ⎬ del trabajo empleado disminuye y c permanece inalterado (no ⎭ cambiaría nada si cambiara). Ambos casos se dan continuamente. La masa de c puede crecer porque crece el precio de determinados componentes de los medios de producción (del capital constante) o por cambios en la fuerza productiva del trabajo ⦗o en su intensidad, mientras p y v permanecen inalterados (donde disminución de la jornada laboral)⦘. El segundo caso, cuando el trabajo se hace más productivo, sea por la división del trabajo, sea por cambios en c que dejan inalterado su precio.

  1. Lo inverso: la masa del trabajo empleado sube, c permanece constante. Prescindiendo de los casos ya indicados antes, hay que suponer aquí que c permanece constante porque caen elementos del capital constante, p. ej., materia prima, materias auxiliares. Si v sube de 100 a 110, según el supuesto: 110p/400c+110v = 110/510 = 11/51 = 21 29/51 %.

La masa del trabajo empleado puede subir si se hace más intensivo o más extensivo (en lugar de aumentar la masa de los obreros empleados). Si se hace más extensivo, c disminuye (relativamente), aunque en la manufactura uno de sus elementos, la materia prima, aumenta. Se supone aquí que r sigue siendo igual. Si se hace más intensivo, c más bien crecerá.

b) Si se supone que el precio del trabajo sube o cae, entonces, con una jornada laboral constante (extensiva e intensivamente), la tasa de plusvalía tiene que cambiar, lo que va contra el supuesto. Si cambia la intensidad del trabajo, puede, es cierto, con una jornada laboral constante, subir el precio del trabajo e ítem proporcionalmente la plusvalía. Pero entonces crece también la masa de trabajo, mientras c sigue siendo idéntico. (Caso a, 2) Lo mismo si el trabajo sube extensivamente. Si cae el precio del trabajo sin que suba la plusvalía —más bien tiene que caer, puesto que r es constante—, cae el trabajo global en relación con C. Sería un acortamiento de la jornada laboral sin cambio de su intensidad. Así pues, disminución de la masa de trabajo con c constante. (Caso a, 1) Así pues, este b) no ofrece ningún fenómeno particular si se supone r constante.

Estos dos casos, a) y b), solo son importantes cuando se consideran capitales de distintas esferas de producción y de distinta composición. Así pues, para el capítulo II.

C) Por lo demás, el supuesto de que c permanece constante en B) es del todo superfluo para nuestra tesis, que solo ha de demostrar que g′ puede crecer o caer mientras r permanece constante. Si, p. ej., c aumentara mientras v cae (la masa), la tasa de ganancia caería todavía más. A la inversa, si c cayera (el precio) mientras v sube (en masa), la tasa de ganancia subiría todavía más.

D) Se ve que siempre hay que considerar que el crecimiento o la caída del valor de c puede expresar un crecimiento de su masa (o también, con el encarecimiento, una mayor eficacia de la maquinaria, etc.) o una mera subida del precio de los elementos de c; igualmente, la subida o la disminución de v, un mero cambio en el precio de la fuerza de trabajo o en su masa. Además, estas cosas pueden combinarse: cambio en el precio de c, cambio en la masa de c, etc., donde los elementos del capital constante, pese a la caída del valor del dinero, suben o permanecen constantes en su precio en dinero. (Cf. p. 19, tras la raya.)

Otra circunstancia que hay que tener en cuenta, que atañe a la composición de los capitales.

Composición original 400c + 100v | + 100p = 20%, 100% de tasa de plusvalía.

En 1) y 5) la composición del capital es la misma, 410c + 100v, expresada en porcentaje: 80 20/51c + 19 31/51v | + 19 31/51p.

En 3) y 6) la composición del capital es la misma, 390c + 100v, expresada en porcentaje: 79 29/49c + 20 20/49v | + 20 20/49p.

En 1), 410c no expresa más medios de producción que antes 400; ⎫ el precio es solo 1/40 más caro. ⎪ En 5), 410c expresa 1/40 más de medios de producción o un crecimiento ⎬ aún mayor de los medios de producción. ⎭

Así pues, que c crezca en relación con v (y por tanto, con v constante) o sea también mayor que la composición, p. ej., de otro capital con la composición 400c + 100v, porque el trabajo es más productivo, porque la misma masa de trabajo pone en movimiento mayores masas de medios de producción, o solo medios de producción de mayor valor (las masas de los medios de producción, ciertamente, solo pueden compararse en industrias que tienen una medida común, como, p. ej., metales, tejidos, hilo, etc.), no cambia nada en la tasa de ganancia; aunque sí mucho en el precio de las mercancías.

En 3), 390c expresa la misma masa de mercancías que antes 400; el precio es 1/40 más barato.

En 6), 390c expresa 1/40 menos de masa de mercancías, porque se exige más masa de trabajo para poner en movimiento una cantidad decreciente de medios de trabajo, etc. Pero la tasa de ganancia es la misma. Precios de las mercancías distintos. Con una tasa de plusvalía igual, en la tasa de ganancia solo se trata de la relación de valor de v: c y, por tanto, con C, prescindiendo de la relación tecnológica.

Igualmente, que c crezca y v permanezca constante, es decir, que c crezca absolutamente y v disminuya relativamente, o que c permanezca constante y v disminuya, es decir, que c crezca relativamente y v disminuya absolutamente (igualmente a la inversa en el aumento, relativo o absoluto, de v), cambia siempre la composición de C.

Si 100p/400c+100v se transforma en 100p/410c+100v, la composición del capital se transforma de 80c + 20v en 80 20/51c + 19 31/51v; si en 90p/400c+90v, la composición del capital se transforma de

80c + 20v en 81 31/49c + 18 18/49v.

Pero el cambio en la composición no es el mismo; por tanto, tampoco el cambio en g′. |

|[19]| III.) Distintas tasas de plusvalía pueden expresarse en la misma tasa de ganancia y, por tanto, la misma tasa de ganancia puede expresar distintas tasas de plusvalía.

En primer lugar, esto se sigue ya de la ley anterior.

Según ella, en determinadas condiciones la tasa de plusvalía 100/100 puede expresarse en un 20, 25, etc. % de tasa de ganancia.

Igualmente la tasa de plusvalía 50/100 en un 20, 25, etc. % de tasa de ganancia.

P. ej., 150c + 100v | + 50p = 50/250 = 20%.

100c + 100v | + 50p = 50/200 = 25%.

Así pues, también las distintas tasas de plusvalía, 100% y 50%, pueden expresarse en la misma tasa de ganancia, del 20% o del 25%.

Esto se sigue además ya de que la masa de plusvalía puede seguir siendo la misma si la masa del capital variable cambia en sentido inverso a la tasa de plusvalía. Así pues, si, mediante cambios correspondientes en c, C permanece inalterado, la misma tasa de ganancia expresa distintas tasas de plusvalía. P. ej., 100 × 100/100 = 100, y 200 × 50/100 o 200 × 1/2, igualmente = 100.

Se tendría, pues: 100p/400c+100v = 20% y 100p/300c+200v = 20%, aunque allí la tasa de plusvalía es 100/100 y aquí solo 100/200 = 1/2 = 50%.

Hay que examinar ahora algo más de cerca estos casos.

Supongamos que el valor del dinero cae en 1/10. En circunstancias por lo demás iguales, el precio de las mercancías sube entonces en 1/10.

Si, en cambio, el valor del dinero crece en 1/10, el precio de las mercancías cae, en circunstancias por lo demás iguales, en 1/10.

Si, al caer el valor del dinero, el salario no sube en la misma proporción, cae; la tasa de plusvalía subiría por tanto y, permaneciendo igual todo lo demás [all other things remaining the same], por tanto la tasa de ganancia. Esta subida —que suele tener lugar mientras dura la oscilación ascendente [ascendant oscillation] del valor del dinero— se debe a una mera bajada del salario, y esta bajada a la circunstancia de que el cambio del salario solo se acomoda lentamente al cambio del valor del dinero. (Así a finales del siglo XVI y en el XVII.) Si, a la inversa, al subir el valor del dinero el salario no cae en la misma proporción, la tasa de plusvalía cae y, por tanto, en circunstancias por lo demás iguales, la tasa de ganancia. Como arriba.

Estos dos movimientos —subida de la tasa de ganancia con el valor del dinero decreciente y caída de la tasa de ganancia con el valor del dinero creciente— se deben, pues, ambos solo a la circunstancia de que el precio del trabajo todavía no se ha nivelado con el nuevo precio en dinero. Los fenómenos (y su explicación se dio hace mucho) cesan en cuanto el precio del trabajo se ha nivelado con el precio en dinero.

Aquí empieza la dificultad. Unos dicen: en cuanto el precio del trabajo corresponde al nuevo valor del dinero —p. ej., ha subido con el valor decreciente del dinero—, ambos, ganancia y salario, se expresan en tanto más o tanto menos dinero. Su relación sigue siendo, pues, la misma. No puede darse, pues, ninguna subida de la tasa de ganancia con el valor decreciente del dinero, etc. Los otros muestran con hechos [facts] que, aunque el salario, p. ej., haya subido en la misma proporción que el trigo, la carne, el alquiler de la vivienda, etc., la tasa de ganancia ha crecido sin embargo con el valor decreciente del dinero, etc. Pero su explicación de los hechos es siempre pura palabrería.

Toda la dificultad descansa en la confusión entre tasa de plusvalía y tasa de ganancia. Si suponemos que la tasa de plusvalía sigue siendo la misma, p. ej., el 100%, cuando el salario sube, p. ej., de 100 a 110, la plusvalía sube igualmente a 110. La misma cantidad global de trabajo que antes se expresaba en 200 £ se expresa ahora en 220 £. Así pues, si el precio del trabajo se ha nivelado con el valor del dinero, la tasa de plusvalía no puede ni crecer ni caer por ningún cambio en el valor del dinero. Pero supongamos que los elementos (o algunos elementos) del capital constante bajaran de valor a consecuencia de la creciente productividad del trabajo que los produce. Si la caída de su valor es mayor que la caída del valor del dinero, ||20| su precio bajaría, pese a la caída del valor del dinero. Si la bajada de su valor solo correspondiera a la caída del valor del dinero, su precio permanecería constante. Vamos a dejar fuera este último caso. Así, p. ej., el capital de un ramo industrial determinado esté compuesto como 400c + 100v, y, con una tasa de plusvalía del 100%, tenemos 400c + 100v | + 100p = tasa de ganancia del 20%. Si el valor del dinero cae en 1/10 y por tanto el salario sube de 100 a 110, ítem la plusvalía. Si el precio de las partes constantes del capital sigue siendo el mismo, porque el valor de sus componentes baja en 1/10 a consecuencia de una mayor productividad del trabajo, tenemos: 400c + 110v | + 110p = 21 29/51 % de tasa de ganancia, mientras que la tasa de plusvalía, 110p/110v, sigue siendo = 100%. La tasa de ganancia ha subido algo más de un 1 1/2 %. Esta subida sería mayor si el valor del capital constante hubiera bajado más que el valor del dinero, y sería menor si su valor hubiera caído más despacio que el valor del dinero. Pero durará mientras tenga lugar alguna caída del valor de c y, por tanto, la misma masa de medios de producción no cueste 440 l. en lugar de las 400 l. de antes. Si ocurriera esto último, 110p/440c+110v = 110/550 = 1/5 = 20% de tasa de ganancia, como antes. Pero que, especialmente en la industria propiamente dicha, la productividad del trabajo recibe un impulso del valor decreciente del dinero, de la mera hinchazón de los precios en dinero y de la carrera internacional general tras la masa aumentada de dinero es un hecho [fact] histórico y hay que demostrarlo especialmente para 1850–1860. A la inversa, si el valor del dinero sube y por tanto caen los precios. Supongamos que el valor del dinero sube en 1/10, que el salario cae por tanto de 100 a 90, y la plusvalía ítem a 90. La tasa de plusvalía, 90/90, sigue siendo el 100%. Pero si el valor del capital constante sube tan deprisa como el valor del dinero, el precio de c permanecería inalterado. Si subiera más deprisa, el precio de c subiría, y mientras crezca de algún modo, su precio no cae en la misma proporción en que sube el valor del dinero. Supongamos que la subida del valor de c corresponda a la subida del valor del dinero, es decir, que el precio de c permanezca inalterado; entonces, si la composición original del capital era 400c + 100v, ahora sería 400c + 90v, y con una tasa de plusvalía del 100%: 400c + 90v | + 90p. Así pues, la tasa de ganancia = 90p/400c+90v = 90/490 = 9/49 = 18 18/49 %. Se produciría una caída de la tasa de ganancia en aquellos ramos industriales en que ha subido el valor de los medios de producción.

Hasta qué punto, en un caso, la subida de la tasa de ganancia con el valor decreciente del dinero y, en el otro, la bajada de la tasa de ganancia con el valor creciente del dinero repercutirían en la tasa general de ganancia dependería en parte de la extensión de los ramos industriales en que tuviera lugar el cambio y en parte de su duración, pues la subida y la caída de la tasa de ganancia en ramos industriales particulares necesitan tiempo para contagiar a los demás. Si la oscilación dura poco tiempo, queda local.

⦗(Ejemplo, correspondiente al tomo I, p. 186, de la industria algodonera.

  1. libra de hilo a 7 d. por libra, 11.500 libras de hilo semanales (todo calculado por semana)

Capital constante. Capital variable | Plusvalía.

Desgaste + materia prima + materias auxiliares, etc., carbón, aceite, etc.

44 £ + 336 £ + 40 £ + 70 £ | + 60 £.

420c + 70v | + 60p = cerca del 86% de plusvalía y 12 12/49 de tasa de ganancia.

85 35/49c + 14 14/490v | + 12 12/49p = 12 12/49 % g′.

Si el precio del algodón cae ahora de 7 d. por libra a 6 d., entonces, permaneciendo iguales todas las demás circunstancias [all other circumstances remaining the same], en lugar de 336 £ por el algodón, ahora 288, es decir, c es ahora = 84 + 288 = 372. Por tanto [hence]:

372c + 70v | + 60p = cerca del 86% de plusvalía, = 13 121/127 % de tasa de ganancia, que ha subido, pues, más de un 1 1/2 %.

84 36/221c + 15 185/221v | + 13 121/127p = 13 121/127 % g′.⦘

⦗Apéndice a la ley I.

De la fórmula g′ = p/C = r ∙ v/c + v = r ∙ v/C se sigue 1) g′/r = v/C.

Además, la diferencia entre la tasa de

plusvalía y la tasa de ganancia = r ∙ v/v – r ∙ v/v + c =

(v + c)r ∙ v − r ∙ v2/(v + c)v = (v + c)r − r ∙ v/v + c, = r(v + c − v)/v + c =

r ∙ c/(v + c). Así pues, como r − g′ = r ∙ c/C, 2) r - g′/r = c/C

Y dividiendo [dividendo] la primera proporción por la segunda, se sigue 3) g′/r - g′ = v/c.⦘ |

|21| O:

  1. g′/r = v/C, es decir: 1) tasa de ganancia/tasa de plusvalía = capital variable/capital global. 2) r − g′/r = c/C, o 2) diferencia entre tasa de plusvalía y tasa de ganancia/tasa de plusvalía = capital constante/capital global. 3) g′/r − g′ = v/c, o: 3) tasa de ganancia/diferencia entre tasa de plusvalía y tasa de ganancia = capital variable/capital constante.

Solo 1) y 3) hay que incluirlos en el texto. 2) solo es necesario para la demostración de 3).⦘

Continuación de la ley III (p. 19)

Si la tasa de plusvalía crece o disminuye y la tasa de ganancia ha de permanecer sin embargo igual, esto, con una magnitud constante del capital variable, solo es posible mediante cambios correspondientes en c (en la magnitud del capital constante), o es posible porque el cambio en la tasa de plusvalía va acompañado de cambios en la magnitud del capital variable. Vamos a examinar los casos por orden.

A.) Cambio en la tasa de plusvalía, con una magnitud constante del capital variable. Cambio correspondiente en c.

Con esto tenemos los términos [terms] del problema mismo:

r ∙ v/c + v = (r ± δ)v/x + v. Vamos a considerar sucesivamente los dos casos, en que r crece y en que disminuye. El r alterado, es decir, r + δ o r − δ, se llamará cada vez r′.

  • r ∙ v/c + v = (r + δ)v/x + v *.

Así pues, r ∙ v ∙ (x + v) = (r + δ)v(c + v)

x + v = (r + δ)v(c + v)/r ∙ v

x + v = (r + δ)(c + v)/r

Así pues, x = (r + δ)(c + v)/r − v.

Así pues, x = r′/r ∙ (c + v) − v.

= r′/r ∙ (C) − v.

Así pues, como x = c, c tiene que transformarse en (r ± δ)C/r − v, o en r′/r ∙ C − v.

Si c se transforma en r′/r C − v, C = c + v se transforma en r′/r ∙ C − v + v,

es decir, en r′/r ∙ C.

Supuesto: 400c + 100v | + 100p. r = 100% g′ = 20%.

Suba r en 1/10, δ = 10. Sea, pues, r′ = 110/100.

En este caso, c tiene que transformarse de 400 en:

11 10 · 500 − 100/100 100, o en 11/10 (500) − 100, o en 550 − 100 = 450.

Y tendríamos:

450c + 100v | + 110p, r′ = 110/100 y g′ = 20%, puesto que 110/550 = 11/55 = 1/5 = 20%.

Si δ es negativo, de modo que r ha disminuido en 1/10, del 100% al 90%, es decir, δ = −10 y r′ = 90/100, C es ahora = r′/r C, es decir, = 90/100 C = 9/10 C = 9/10 ∙ 500 = 450.

Si restamos de ello el capital variable de 100, c = 350 y tenemos:

350c + 100v | + 90p, r′ = 90% y g′ = 20%, puesto que 90/450 = 9/45 = 1/5 = 20%. |

|22| Según la ley Ia), g′/r = v/C. En el primer caso, 20%/100% = 100/500; y en el 2.º) 20%/110% = 100/550. Así pues, 2/11 = 10/55 = 2/11.

Igualmente 20/90 = 100/450, o 2/9 = 10/45 = 2/9.

Así pues, como están dados g′, r′ y v, C podría hallarse también mediante la ecuación: g′/r′ = v/x. O g′x = r′v. Así pues, x = r′v/g′. Pero como g′ = r ∙ v/C, x = r′v/r ∙ v C = r′ ∙ v ∙ C/r ∙ v = r′/r ∙ C, como antes, y por tanto c = r′/r ∙ C − v, como antes.

Antes de discutir el sentido y las combinaciones posibles de esta figura, vamos a plantear enseguida el segundo caso posible.

B.) Si c permanece constante, al cambiar [change] r en r′ la tasa de ganancia solo puede seguir siendo la misma con cambios en la magnitud de v.

Tendríamos entonces: r ∙ v/c + v = r′ · x/c + x. Como r ∙ v = p y c + v = C:

p/C = r′ · x/c + x.

Así pues, pc + px = r′ ∙ x ∙ C. pc = x(r′C − p);

x = p ∙ c/r′C − p. Este sería el nuevo valor del capital variable. Pero como C′ = v′ + c, ahora C = p ∙ c/rC − p + c.

x = p ∙ c/r′C − p = r ∙ v ∙ c/r′C − p. Así pues, si r = 100% se convierte en r + δ, o r′ = 110%, x = 100 ∙ 400/110 100 ∙ 500 − 100 =

100 · 400/11 10 · 500 − 100 = 100 · 400/550 − 100 = 100 · 400/450 = 10 · 400/45 = 4.000/45 = 800/9 = 88 8/9. /

/23/ Como x, el capital variable, = 800/9, la plusvalía p es ahora = r′v = 110/100 u 11/10 x = 11/10 × 800/9 = 8.800/90 = 880/9 = 97 7/9.

Primero teníamos: 400c + 100v | + 100p r = 100%, g′ = 20%.

Ahora tenemos: 400c + 88 8/9v | + 97 7/9p r =110%, g′ = 20%.

(Ahora, en efecto, g′ = o p/C = 97 7 9/488 8 9 = 880 9/4.400 9 = 880/4.400 = 88/440 = 1/5 = 20%.

r′ = 97 7 9/88 8 9 = 880 9/800 9 = 880/800 = 88/80 = 44/40 = 22/20 = 11/10 = 110/100.)

La tasa de plusvalía ha aumentado en 1/10 (del 100% al 110%), de 10/10 a 11/10.

El capital variable ha disminuido en 1/9. Pero como el capital variable era = C/5 (= 1/5 de C), el capital global ha disminuido en C/9 × 5 = C/45, = (500/45 = 100/9.) en 1/45; i. e. en 1/9 × 5.

La tasa de plusvalía ha subido un 10%, el capital variable ha disminuido un 11 1/9 %, el capital global ha disminuido un 2 2/9 %. (Es decir, 11 1/9 dividido por 5, puesto que 11 1/9 = 100/9 y 100/9 × 5 o 100/45 = 2 2/9 %.)

Si, en cambio, la tasa de plusvalía hubiera caído en 1/10, de modo que r′ = 90%, mientras r = 100, entonces:

x = 100 ∙ 400/9 10 ∙ 500 − 100 = 100 ∙ 400/450 – 100 = 100 ∙ 400/350 = 4.000/35 = 800/7 = 114 2/7.

Así pues, como v′ es igual a 114 2/7, la nueva plusvalía es ahora igual a r′. 114 2/7 = 9/10 ∙ 800/7 = 7.200/70 = 720/7 = 102 6/7.

Tenemos, pues: 400c + 114 2/7v | + 102 6/7p = 90% r′ y 20% g′.

C) Si al mismo tiempo r se convierte en ‒r′ y v en ‒v′ (donde r′ = r ± δ y v′ = v ± ε), y la tasa de ganancia ha de permanecer inalterada, r ∙ v/c + v = r′ ∙ v′/x + v′. Así pues: r ∙ v ∙ (x + v′) = r′v′ (c + v); o x + v′ = r′v′/r ∙ v (C). Pero como x + v = C′ (es decir, = C ± γ), C′ = (r′ ∙ v′)/(r ∙ v) ∙ C, y como c′ = C′ − v′, c′ = (r′v′)/(r ∙ v) ∙ C − v.

Pero r′ ∙ v′ es = p′ (si llamamos así a la nueva plusvalía que da el capital v′ a la tasa r′), y r ∙ v = p; así pues, (r′v′)/(r ∙ v) C = p′/p C y c′ = p′/p ∙ C − v′.

Así pues, C′ = p′/p C y c′ = p′/p C − v.

Si v = 100 se convierte en v′ = 105, y r = 100% en r′ = 110%, p′ es =

(105) 11/10 =115 1/2. Y p = 100. Así pues, p′/p = 115 1 2/100 ∙ C′ = 115 1 2/100 (500) = 115 1/2 × 5 = 577 1/2; pero C′ = 577 1/2 – 105 = 472 1/2; así pues: ||24| 472 1/2c + 105 v | + 115 1/2p: así pues, r = 110%; g′= 20%.

Se ve: C′ = r′v′/rv C o = p′/p C se transforma en r′/r C si v permanece inalterado, es decir, si v′ = v. Obtenemos así la fórmula dada antes. c′ se convierte entonces igualmente en r′/r C – v, en lugar de p′/p C − v′.

Si cambiaran r e igualmente c en cualquier sentido, entonces:

r ∙ v/c + v = r′x/c′ + x.

Entonces: r ∙ v ∙ (c′ + x) = r′x ∙ (c + v)

p ∙ (c′ + x) = r′x ∙ C. pc′ + px = r′xC.

x(r′C − p) = pc′

x = pc′/r′C − p. o x = r ∙ v ∙ c′/r′ ∙ C − p.

Antes (p. 22, B) era x = pc/(r′ ∙ C) − p. Basta, pues, suponer en la fórmula hallada arriba que c′ = c para obtener la de la p. 22. B.

Las 2 fórmulas generales son, pues:

  1. C′ = r′v′/r ∙ v C o p′/p ∙ C, donde c′ = p′/p ∙ C − v′; y:

  2. C′ = c′ + pc′/r′C − p o v′ = pc′/r′C − p; o C′ = r′c′C/r′C − p.

Si suponemos en 1) que r′ = r, es decir, que solo cambia la magnitud del capital variable, la fórmula se convierte en:

C′ = v′/v C y c′ = v′/v C – v′.

Si suponemos que v′ = v, es decir, que solo cambian las tasas, de nuevo:

C′ = r′/r ∙ C, donde c′ = r′/r C − v.

Si cambian la tasa y el capital variable en distintas proporciones, la fórmula es: r′v′/r ∙ v C, etc.

En 2) p. 22, B: v′ = pc/r′C − p; en la fórmula general, = pc′/r′C − p; así pues, si c = c′, = pc/r′C − p.

Ejemplo para 2.) Sea r′ = 90%, c′ = 450. Entonces v′ = 100 ∙ 450/9 10 ∙ 500 − 100 =

900/7 = 128 4/7.

Además, como p′ = r′v′, esto = 90/100 o 9/10 × 900/7 ⦗o 128 4/7 ⦘, = 810/7 = 115 5/7. Tenemos, pues:

450c + 128 4/7v | + 115 5/7p. Tasa de plusvalía = 90%. Tasa de ganancia = 20%. |

|25| Si resumimos brevemente los casos, teníamos:

A.) Cambio en la tasa de plusvalía, con una magnitud constante del capital variable. Cambio correspondiente en c.

Dos casos. α) la tasa de plusvalía, r, crece, o r′ > r; β) cae, o r′ < r.

α ) r′ sube en 1/10, del 100% al 110%.

450c + 100v | + 110p. r′ = 110%. g′ = 20%. La nueva composición del capital es, representada en porcentaje:

81 9/11c + 18 2/11v | + 20p. r′ = 110%, g′ = 20%.

β ) r′ cae en 1/10, del 100% al 90%.

350c + 100v | + 90p; r′ = 90%, g′ = 20%. La nueva composición es, en porcentaje:

77 7/9c + 22 2/9v | + 20p. r′ = 90%, g′ = 20%.

En estos dos casos, como v permanece inalterado, p tiene que crecer cuando r crece y caer cuando cae. Así pues, para que g′, la tasa de ganancia, = p/C, permanezca inalterada, C tiene que subir o caer en la misma proporción que r′. En α) r crece en 1/10, de 100 a 110; pero C crece también en 1/10, de 500 a 550. Pero como v está inalterado y c = 4/5 C, c tiene que crecer en una proporción tal que C crezca con ello en 1/10. 1/10 de C(500)= 50. Así pues, 4 5 C/x = C/10; x = 4 5 C/C ∙ 10 = 40/5 = 8. La 8.ª parte de 4/5 (4/40) es igual a la 10.ª parte de 5/5 o 1. 4/40 = 1/10.

B.) Cambio en la tasa de plusvalía, con una magnitud constante del capital constante. Cambio correspondiente en v.

α) r′ = r + 1/10 = 110%.

400c + 88 8/9v | + 97 7/9p. r′ = 110%. g′ = 20%. La nueva composición del capital, en porcentaje:

81 9/11c + 18 2/11v | + 20p. r′ = 110%, g′ = 20%. Como c está inalterado, la masa de plusvalía tiene que disminuir para que, al subir r, p/C permanezca inalterado. La masa solo puede disminuir por la caída de v.

β) r′ = r – 1/10 = 90/100 .

400c + 114 2/7v | + 102 6/7p. =90% r′ y 20% g′. Composición en porcentaje:

77 7/9c + 22 2/9v | + 20p. = 90% r′ y 20% g′

C.) Cambio dado en la tasa de plusvalía y en la magnitud del capital variable; cambio correspondiente en c.

α) r crece, o r′ = r + 1/10 r, v′ = v + 1/20 v.

472 1/2c + 105v | + 115 1/2p. = 110% r, = 20% g′. Así pues, composición en porcentaje

81 9/11c + 18 2/11v | + 20p = 110% r′ y 20% g′.

β) r cae, o r′ = r – 1/10 r, v′ = v – 1/20 v. (r′ = 90%, v′ = 95)

332 1/2c + 95v | + 85 1/2p; r′ = 90%, g′ = 20%. Así pues, composición en porcentaje:

77 7/9c + 22 2/9v | + 20p; r′ = 90%, g′ = 20%. |

|26| D.) Cambio dado en la tasa de plusvalía y en la magnitud del capital constante; cambio correspondiente de v.

α) r′ = r + 1/10 r = 110%. c′ = c + 1/8 c = 450.

450c + 100v | + 110p. r′ = 110%. g′ = 20%. Composición en porcentaje:

81 9/11c + 18 2/11v | + 20p. ítem. ítem.

β) r′ = r – 1/10 r = 90/100 = 9/10. y c′ = 450.

450c + 128 4/7v | + 115 5/7p. r′ = 90%, g′ = 20%. Composición en porcentaje: 77 7/9c + 22 2/9v | + 20p.

(Véase el resumen en la página siguiente. |

En primer lugar hay que señalar que 1) y 4) no presentan ninguna diferencia. Si r crece en 1/10 y v permanece inalterado, C tiene que crecer en 1/10 y por tanto c en 1/8. Así pues, si c crece en 1/8, con el mismo supuesto v tiene que permanecer inalterado. Si c crece en más de 1/8, también v tiene que crecer para que g′ permanezca inalterada. El caso 4) hay que eliminarlo, pues, puesto que esto ocurre en 3), donde c crece de 400 a 472 1/2 y v de 100 a 105.

Además: 8) solo se distingue de 6) en que v sube aquí más y por eso también c, en lugar de permanecer inalterado, tiene que subir. Por tanto, el caso [case] 8) hay que eliminarlo.

Obtenemos, pues, para la comparación la siguiente lista (véase p. 28) |

|p. 28| Comparemos primero (lista p. 27) 1) y 2)

En 1) se supone que v permanece inalterado = 100, mientras que la tasa de plusvalía crece en 1/10. Por tanto, para que g′ permanezca constante, C tiene que crecer en 1/10 y, por tanto, c en 1/8, puesto que c = 4/5 C. 1/10 de 1 = 1/8 de 4/5 = 4/40. 1/8 de 400 = 50.

En 2) se supone que c permanece inalterado = 400, mientras que la tasa de plusvalía crece en 1/10. Por tanto, para que g′ permanezca constante, v tiene que disminuir. Pues 100/500 solo puede ser igual a p + 1 10/400 + v si disminuye v y, por tanto, C. Si v permaneciera inalterado, 110/500 = 22%. La tasa de ganancia subiría, pues, un 2%.

Como g′/r = v/C, 20%/110% = v′/400 + v′. O 2/11 (400 + v′) = v′. O 2/11 ∙ 400 + 2/11v′ = v′. ∴ v′(1 − 2/11) = 2/11 ∙ 400 = 800/11. v′ (9/11) = 800/11. v′ = 800 × 11/9 × 11 = 800/9 = 88 8/9. = (800/9 = 8/9 × 100, es decir, v′ = 8/9v.) v′ disminuye, pues, en 1/9. Pero como C = 5v, C disminuye en 1/9 ∙ 5, o 1/45. En 1) y 2) los supuestos son distintos. Una vez v es constante y c crece (porque crece r); la otra, c es constante y v cae (porque r crece). Una vez c crece absolutamente y v, por tanto, solo relativamente, en relación con el c acrecentado; la otra, v cae absolutamente, mientras la magnitud absoluta de c permanece constante, pero, por la caída de v, crece relativamente frente a v. La composición de C se altera en ambos casos del mismo modo. c crece en 1 9/11 y v cae en 1 9/11. En la composición (en porcentaje) no se puede reconocer, pues, si c ha crecido absolutamente o v ha caído absolutamente. Pero en 1), para seguir empleando la misma masa (número) de fuerza de trabajo, el capital global tiene que crecer en 1/10, de 500 a 550. En cambio, en el otro caso, 2), para poner en movimiento el mismo capital constante, disminuye el número de obreros y, por tanto, el capital global en 1/45. Se libera un capital de 11 1/9 £. Ciertamente: si en el primer caso, con la elevación de la tasa de plusvalía en un 10%, se siguiera poniendo en movimiento el mismo capital constante, tendríamos el caso 2), y si en el 2.º caso, con la elevación de la tasa de plusvalía, se ocupara la misma masa de obreros, tendríamos el caso 1). Es, pues, el mismo caso en condiciones distintas.

Si la tasa de plusvalía no hubiera subido un 10%, para poner en movimiento 1/8 más de c harían falta 12 1/2 obreros adicionales (puesto que 100: 400 = 12 1/2: 50), i. e. 12 1/2 de capital variable, lo que al 100% de r da 25 por el trabajo adicional en total, y tendríamos:

112 1 2/450 + 112 1 2 = 112 1 2/562 1 2 = 225/1.125 = 1/5. Se supone, pues, que no solo r ha subido en 1/10, sino que al mismo tiempo ha crecido la productividad del trabajo o también se han abaratado ciertos elementos de c. Con el mismo supuesto, que solo hagan falta 10 £ adicionales: 105/450 + 105 = 105/555 = 21/111 = 18 102/111. Así pues, la tasa de ganancia ha caído. La plusvalía ha crecido en 1/20 o un 5%; C, en cambio, en más de 1/9, correctamente en un 11%. De ahí la bajada de la tasa de ganancia. El caso 3) no ofrece ningún interés particular. Si crecen v y r, c tiene que crecer todavía más que si v está estacionario y solo crece r. No hay en ello nada nuevo [Il n'y a rien de nouveau là dedans]. El caso sería aquí ⦗pues si 105 lo producen solo 1/20 más de obreros, no tiene ningún interés⦘ que aumente, sea la extensión, sea la intensidad del trabajo, de modo que el plustrabajo extra = 20 1/2 £, pero de ello correspondería algo menos de 1/4 a los obreros y más de 3/4 a los capitalistas. Por lo demás, la tasa de ganancia seguiría siendo la misma, pero la masa de ganancia crecería con la masa de plusvalía.

Los casos 5), 6), 7) no ofrecen ningún interés nuevo. Son solo los casos inversos de 1), 2), 3). Si la tasa de plusvalía disminuye, la tasa de ganancia solo puede seguir siendo la misma si c disminuye relativamente frente a v, ya se produzca esto, como en 1), por una caída absoluta de c, o, como en 2), por una subida de v y una caída de c. La composición tiene que ser 77 7/9c + 22 2/9v | para que, con una tasa de plusvalía del 90%, la tasa de ganancia siga siendo del 20%. La relación v/c es aquí = 2/7 > 1/5. |

|29| IV.) La tasa de ganancia puede caer cuando la tasa de plusvalía sube y subir cuando la tasa de plusvalía cae.

En la ecuación g′ = r ∙ v/v + c tienen que estar dados siempre 3 términos [terms] si se quiere hallar el 4.º.

Si g′ crece o cae, se transforma en g′′. Está dada entonces una tasa de ganancia aumentada o disminuida.

Además, según el supuesto, con la tasa de ganancia aumentada está dada una tasa de plusvalía disminuida, y con la tasa de ganancia disminuida una tasa de plusvalía aumentada. Suba o caiga esta, se llamará r′.

De los otros dos términos [terms], v y c, solo puede estar dado uno. Si v está dado y permanece igual, c tiene que variar, transformarse en c′, y c′ es entonces la magnitud desconocida que hay que determinar.

Si c permanece igual, v tiene que transformarse en v′, y es entonces la magnitud desconocida que hay que determinar.

a) La tasa de ganancia g′ se convierte en g′′ (g′ ± δ); r se transforma en r′ (r ± ε); v sigue igual. Hay que determinar c′.
1) g′ se convierte en g′′ (g′ + δ); r se transforma en r′(r + ε); v permanece constante; hay que determinar c′.

Composición original del capital.

c + v | + p p = r ∙ v. 400c + 100v | + 100p

g′ = r ∙ v/c + v. g′ = 100/500 = 20%

r′ = 100p/100v = 100%.

Como g′/r = v/c + v, g′′ = 15%.

g′′/r′ = v/c + v. r′ = 110%.

∴ g′′c′ + g′′v = r′v v = 100.

∴ g′′c′ = v(r′ − g′′) c′ = 100 (110 100 − 15 100)/15 100.

y c′ = (r′ − g′′)v/g′′ c′ = 633 1/3.

Composición original Composición en porcentaje. del capital.

400c + 100v | + 100p. r = 100%. 80c + 20v | + 20p, r = 100%.

g′ = 20%. g′ = 20%.

Composición alterada del capital.

633 1/3c + 100v | + 110p. r = 110%. 86 4/11c + 13 7/11v | + 15p. r = 110%.

g′ = 15%. g′ = 15%.

2) g′ se convierte en g′′ (g′ + δ), r se convierte en r′ (r − ε), v constante; hay que determinar c′.

Composición original del capital.

Según 1), c′ es = (r′ − g′′)v/g′′ g′′ = 22%.

r′ = 90%.

v = 100.

c′ = 100 · (99 100 − 22 100)/22 100.

c′ = 309 1/11.

Composición original Composición en porcentaje. del capital.

400c + 100v | + 100p. r = 100%. 80c + 20v | + 20p. r = 100%.

g′ = 20%. g′ = 20%.

Composición alterada del capital

309 1/11c + 100v | + 90p. r = 90%. 75 5/9c + 24 4/9v | + 22p. r = 90%.

g′ = 22%. g′ = 22%.

b) g′ se convierte en g′′ (g′ ± δ), r se convierte en r′ (r ± ε), c constante; hay que determinar v′.
1) g′ se convierte en g′′ (g′ − δ), r se convierte en r′ (r + ε), c constante; hay que determinar v′.

Basta con poner en la fórmula anterior, c′ = (r′ − g′′)v/g′′, c en lugar de c′ y v′ en lugar de v; entonces:

Composición original del capital.

c = (r′ − g′′)v′/g′′. O también directamente: el capital variable es al constancg′′ = (r′ − g′′) v′. te como la tasa de ganancia a la diferencia entre la tasa ∴ v′ = cg′′/r′ − g′′. de plusvalía y la tasa de ganancia. Así pues, v′/c = g′′/r′ − g′′

∴ v′ = cg′′/r′ − g′′. v′ = cg′′/r′ − g′ g′′= 15%. v′ = 400 · 15 100/110 100 − 15/100 r′ = 110%. c = 400 = 15 ∙ 400/95 = 63 3/19.

Composición original Composición en porcentaje. del capital.

400c + 100v | + 100p. 80c + 20v | + 20p.

r = 100%.

g′ = 20%.

Composición alterada del capital

400c + 63 3/19v | + 69 9/19p. 86 4/11c + 13 7/11v | + 15p.

r = 110%.

g′ = 15%. |

|30| 2) g′ se convierte en = g′′ (g′ + δ), r = r′ (r − ε), c = 400; hay que determinar v′.

Composición original del capital.

Como v′ = g′′c/r′ − g′′, si g′′ = 22%

y r′ = 90%, v′ es = 22 100 · 400/90 − 22 100 = 129 7/17.

c = 400,

p′ = 116 8/17.

Composición original Composición en porcentaje. del capital.

400c + 100v | + 100p. 80c + 20v | + 20p.

r = 100%. g′ = 20%.

Composición alterada del capital

400c + 129 7/17v | + 116 8/17p 77 5/9c + 24 4/9v | + 22p.

r = 90%. g′ = 22%.

V.) Si todas las demás condiciones permanecen inalteradas (es decir, también la duración y la intensidad del trabajo), la plusvalía aumenta en la misma magnitud en que disminuye v = el salario; y a la inversa, si v aumenta.

400c + 100v | + 100p. r = 100%. g′ = 20%.

  1. 400c + 90v | + 110p. r′ =122 2/9 %. g′ = 24 24/49 %. { En el primer caso

  2. 400c + 110v | + 90p. r = 81 9/11 %. g′ = 17 33/51 %. la masa de plusvalía solo crece un 10%, pero la tasa de plusvalía mucho más, porque el capital adelantado v disminuye. A ello se añade la liberación de 10 £ de capital variable. Quedan disponibles para los capitales comprometidos. Para los nuevamente invertidos (que ahora son 490, en lugar de 500 antes), esto solo ocurre en el sentido negativo de que no hay que adelantar 500, sino solo 490. A la inversa en 2).

Si en 1) y 2) el capital adelantado siguiera siendo = 500: 1) 110/500 = 11/50 = 22%. La masa de plusvalía habría subido en 1/10 (1/10 ∙ 100) y la tasa de ganancia ítem en 1/10 (1/10 ∙ 20); y 2) 90/500 = 9/50 = 18%. La masa de plusvalía ha caído en 1/10, y la tasa de ganancia ítem. Está claro en sí y por sí que, si los capitales adelantados siguen siendo los mismos, p/C: p′/C = p: p′, sea p′ = p + δ o p − δ.

Esto solo es posible en 1) si c crece en 1/40 (1/40 ∙ 400 = 10), en 2) si c′ disminuye en 10.

Entonces: 1) 410c + 90v | + 110p; 110/500 = 22% g′,

  1. 390c + 110v | + 90p; 90/500 = 18% g′.

VI.)

De lo anterior se desprende 1) la importancia de la economía en el empleo de los medios de producción y 2) la importancia de la subida o la caída del precio de la materia prima para la tasa de ganancia, y por tanto también para la masa de la ganancia calculada en porcentaje. Estos dos puntos constituyen, por tanto, apartados de este capítulo. Comoquiera que —a consecuencia de la nivelación de la tasa de ganancia en tasa general o media [average] de ganancia, mediante la transformación de los precios en precios de producción, etc.— los precios de las mercancías se desvíen de sus valores y, por tanto, se reparta la masa de plusvalía o de ganancia entre los distintos ramos de negocio, esto solo puede cambiar la forma de manifestación en que se hacen valer aquellas influencias, pero no alterar en modo alguno, ni mucho menos suprimir, las leyes que siguen.

  1. Texto original según MEGAdigital (Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften), MEGA² II/4.3, licencia CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.es); el aparato editorial de la MEGA no se reproduce. Esta traducción y la transcripción se distribuyen con la misma licencia. ↩