Manuscrito de Karl Marx «Sobre la tasa de plusvalía y la tasa de ganancia, leyes de la tasa de ganancia, precio de coste y rotación del capital» (título de los editores de la MEGA), escrito hacia 1867-1868 para el Libro tercero de El capital: unas 50.000 palabras de cálculos y razonamientos que se publican en cinco páginas; es, al parecer, la «exposición de la relación entre la tasa de plusvalía y la tasa de ganancia» y la crítica de Smith sobre el capital fijo y circulante que Engels, en su prólogo al Libro segundo, cuenta como parte del manuscrito III. Esta contiene las pp. 1-12 del manuscrito; las otras partes: II; III; IV; V. Traducido del texto de la MEGA² II/4.3 (Berlín, 2012) en su versión digital (MEGAdigital, Academia de las Ciencias de Berlín-Brandeburgo), sin el aparato de los editores, por la Escuela de marxismo, 2026. Véanse los capítulos I-IV de nuestra edición del Libro tercero y, para el capital fijo y circulante, la sección segunda del Libro segundo. Como en nuestra edición del Libro tercero, p traduce la m (plusvalía) del original; g y g′ (ganancia, tasa de ganancia), la p y la p′; p′ (tasa de plusvalía), la m′; M (valor de la mercancía), la w o W; r (tasa de plusvalía), k (precio de coste), C, c y v se dejan; las fracciones se dan en línea, como en el original digital («p/c + v» vale p/(c + v)). Entre barras, la paginación del manuscrito; ❲ ❳ y ⦗ ⦘, corchetes y comentarios del propio Marx; ⎾ ⏌ y signos parecidos, sus marcas de inserción; [ ], complementos y títulos de los editores. Las citas en inglés y francés se traducen al español. Las notas son nuestras, salvo las marcadas como de Marx.1 Texto original en alemán

[Sobre la tasa de plusvalía y la tasa de ganancia, leyes de la tasa de ganancia, precio de coste y rotación del capital]

|[1]| [Sobre la relación entre la tasa de plusvalía y la tasa de ganancia]

(Tasa de ganancia) g′ = p/C = p/c + v = r · v/c + v.2

A.) Aumento de C (con tasa y masa de plusvalía constantes y c variable) por aumento de c.

I.) Aumente C, porque aumenta el capital constante c. r y v, es decir, la tasa de plusvalía y la magnitud del capital variable adelantado v, siguen siendo las mismas. Exprese v una cantidad determinada de fuerza de trabajo. Si v creciera o disminuyera porque crece o disminuye el precio de la fuerza de trabajo, r podría seguir siendo el mismo, pero no r y v. La plusvalía p cambiaría. c crece. α) Dados los supuestos, c solo puede crecer, si el precio de los medios de producción permanece constante, porque crece su masa. La misma masa de trabajo solo puede poner en movimiento una masa mayor de medios de producción porque crece su productividad ⦗o su intensidad. Si ocurre esto último, con una jornada laboral constante, v solo puede permanecer constante, y por tanto también p con r constante, porque el trabajo más intenso no se expresa en un valor dinerario mayor que el menos intenso, caso que solo es posible con un aumento general de la intensidad del trabajo o porque se presentan circunstancias que impiden sacar partido del aumento particular de la intensidad. Si no, esto solo es posible si la jornada laboral disminuye.⦘.

Así pues, en lugar de 100p/400c + 100 v, ahora 100p/500c + 100 v. En lugar de 20% 1/5, ahora 16 2/3 % de tasa de ganancia. En este caso crece la masa del producto y el precio de cada mercancía cae.

La tasa de ganancia ha caído del 20% al 16 2/3, es decir, en 1/6 (20/6 = 3 1/3 y 16 2/3 + 3 1/3 = 20). El capital constante ha crecido en 1/4 (de 400 a 500) y el capital global ha crecido de 500 a 600, es decir, en * 1/5 *. v/C era 1/5; ahora es 1/6.

β) Pero, en segundo lugar, c puede crecer porque, con una masa constante de medios de producción, sube su precio. En este caso la caída de la tasa de ganancia sería la misma que antes. Pero la misma masa de productos se habría encarecido. La productividad del trabajo ha disminuido, no en la industria que elabora los medios de producción, sino en la industria que los produce. La tasa de ganancia cae aquí con una masa y una tasa de plusvalía constantes.

Si el capital constante desembolsado, 400, siguiera siendo el mismo, representaría 1/4 menos de medios de producción que antes y, para ponerse en movimiento, necesitaría 1/4 menos de fuerza de trabajo, es decir, en lugar de 100v solo 75v. El capital desembolsado sería entonces de 475 en lugar de 500, y tendríamos 75/400 + 75 = 75/475 = 15/95 = 3/19 = 15 15/19 %. En las circunstancias anteriores, en cambio, 75/300 + 75 = 75/375 = 15/75 = 3/15 = 20%.

En el caso α) la ganancia y el salario se representan en más productos; en el caso β), en productos encarecidos. II.) C cae, porque cae el capital constante c. Con este supuesto, c puede caer porque la misma masa de medios de producción cuesta menos, cae su precio. (Sea por la economía en el empleo de los medios de producción, etc., sea por una caída del precio de la materia prima, etc.) Así, p. ej., en lugar de 100p/400c + 100v tendríamos 100p/300c + 100v. La tasa de ganancia sube del 20% (1/5) al 25% (1/4) y el capital global cae de 400 a 300, es decir, en 1/4. (La tasa de ganancia crece en 1/4 (pues 1/4 de 20 = 5) y el capital global cae en 1/4. La masa de productos sigue siendo la misma, pero se abarata, porque disminuye su precio constante. ⦗Si se empleara el antiguo capital constante, con los supuestos dados el capital variable desembolsado tendría que ser = 133 1/2.⦘ Pero también puede caer porque se reduce la masa de los medios de producción, con la misma eficacia. (Economización, etc.)

⦗En el cálculo de la ganancia hay que distinguir entre la ganancia sobre cada mercancía o sobre la masa de mercancías producida en un período determinado y la ganancia sobre el capital adelantado. Pues en el primer caso la ganancia solo se calcula sobre el capital consumido en la mercancía; en el 2.º, sobre el capital global adelantado. En este último desempeña entonces un papel importante la rotación, pues, p. ej., el mismo valor de capital circulante se adelanta 4 veces y, con ello, calculada para el año, la relación entre capital variable y constante aparece también distinta que si, p. ej., calculo la ganancia semanal sobre el capital fijo, que está siempre adelantado por entero.⦘ |

|2| Sub I) hay que señalar todavía un tercer caso. La masa de los medios de producción empleados puede crecer, con una masa constante ⦗o decreciente, pero esto, con los supuestos hechos en A), no corresponde aquí⦘ de fuerza de trabajo empleada, sea para obtener el mismo producto o incluso un producto menor, de modo que este aumento de la fuerza productiva del trabajo solo sirve como compensación —quizá incluso insuficiente— de condiciones naturales de la productividad decrecientes, como en ciertos casos en la agricultura, la industria extractiva, etc. Aquí el producto se encarece e incluso puede disminuir en relación con la magnitud del capital empleado. Con c crece C. La tasa de ganancia disminuye, aun suponiendo que p permanezca igual, es decir, que ni v suba (porque los medios de producción encarecidos entran a la vez en la formación del valor de la fuerza de trabajo), ni, por otra parte, el mayor valor de la fuerza de trabajo se compense prolongando o intensificando la jornada laboral.

Hay que distinguir siempre hasta qué punto una composición alterada del capital afecta al precio de la mercancía y hasta qué punto afecta a la tasa de ganancia. Las dos cosas no coinciden.

B.) C constante, aumento o disminución de p.

  1. C permanece constante, sea α) porque c y v permanecen ambos constantes, sea β) porque los cambios en la magnitud de v o de c se compensan con un cambio opuesto de v o de c.

  2. p es = r ∙ v (la tasa de plusvalía × el capital variable). Si v permanece constante (lo que se supone sub 1) α)), p o r · v solo puede crecer o disminuir porque r aumenta o disminuye. Hay que examinar, pues, este caso en primer lugar. (Si se supone v constante, se supone que la masa y el precio de la fuerza de trabajo empleada permanecen constantes.) Así pues: I) c y v constantes, y por tanto C ⦗masa y precio del capital constante y variable empleado constantes⦘ con un cambio de p a consecuencia de un mero cambio en la tasa de plusvalía.

  3. El cambio de p puede estar causado por un cambio de v, sea del precio, sea de la masa de la fuerza de trabajo empleada, y por el cambio correspondiente en la tasa de plusvalía, o también con una tasa de plusvalía constante. Así pues: II) C constante con v y p variables. (Si en este caso crece v, c tiene que disminuir en la misma cantidad, y si v disminuye, c tiene que aumentar en la misma cantidad, para que se cumpla (tenga lugar) el supuesto —C constante—.)

I) c y v permanecen inalterados. p cambia porque cambia r. α) Primero: aumento de la tasa de plusvalía: ¿Cómo es posible sin aumento de c? Sabemos, es cierto, que en la manufactura el capital fijo solo se desgasta más deprisa (rota más deprisa), sin necesidad de aumentarlo, a consecuencia de la prolongación del trabajo o de su intensificación (en esta última, primero también el capital fijo), pero crecen otros medios de producción. c crece aquí, aunque no en proporción a la masa de trabajo aumentada que se gasta. Este caso queda, pues, excluido por el supuesto. Pero en todos los trabajos en que el mayor gasto de trabajo, sea intensivo o extensivo, solo desgasta más deprisa el capital fijo, como en parte en la industria extractiva, en muchos trabajos agrícolas, en todos los trabajos en que el obrero y su instrumento actúan sobre un objeto de trabajo dado por la naturaleza (en que el objeto de trabajo no es, por tanto, materia prima), es posible. Con la tasa de plusvalía crece aquí su masa, por tanto p, por tanto p/C o la tasa de ganancia. Con la tasa de ganancia sube aquí a la vez la masa del producto, sin que baje la parte alícuota del producto o la medida del valor de uso, como la libra, etc. Si p sube de 100 a 110, g′ = 110/400 + 100 = 110/500 = 11/50 = 22%. La tasa de ganancia sube en 1/10, del 20 al 22%, e ítem la plusvalía en 1/10, de 100 a 110. Si 100 creciera a 120, 120/500 = 12/50 = 24%. La tasa de ganancia crece aquí de 20 a 24, es decir, 1/5 o un 20%, e ítem la tasa de plusvalía de a 120, es decir, en 1/5 o un 20%. En este caso, pues, la tasa de ganancia crece en la misma proporción en que crece la plusvalía.

β) Segundo: disminución de la tasa de plusvalía: Veamos primero cómo actúa y luego hasta qué punto es posible con los supuestos dados. Si 100p cae a 90p, 90/400 + 100 = 90/500 = 9/50 = 18%. La tasa de plusvalía cae de 100 a 90, es decir, en un 10%; ítem la tasa de ganancia, del 20% al 18%, es decir, en 2 o 1/10, o un 10%. En este caso, pues, lo contrario que antes. La tasa de ganancia disminuye en la misma proporción que la plusvalía.

Según el supuesto, la masa de trabajo gastada (medida extensiva o intensivamente) disminuye (con una masa constante de fuerza de trabajo empleada). Si c (y por tanto también C) ha de permanecer constante pese a ello, esto solo es posible si, pese a la masa decreciente de los medios de producción en funcionamiento, su precio sigue siendo el mismo (es decir, ha subido). Este caso queda aquí excluido por el supuesto. Así pues, solo ||3| es posible el otro caso, que constituye la contrapartida de α). En todos los trabajos en que el aumento de la masa de trabajo no implica un aumento del capital adelantado, su disminución tampoco implica una disminución del capital adelantado. El precio de la mercancía sigue siendo aquí el mismo; su masa cae. (La masa del producto cae.) La tasa de ganancia cae. Hay que señalar en general [generally] que, mientras el capital variable siga siendo índice constante de la masa de fuerza de trabajo empleada —es decir, mientras la masa y el precio de la fuerza de trabajo empleada permanezcan constantes—, la masa de plusvalía cambia con su tasa y en la misma proporción.

II.) C constante con v y p variables. Los cambios en la magnitud de v tienen que estar compensados aquí por cambios inversos en la magnitud de c. Pues la suma c + v = C solo puede permanecer constante en la medida en que una parte, c, se hace tanto más pequeña cuanto mayor se hace la otra, v, y viceversa. Hay que examinar, pues, en qué casos es esto posible. Además: como aquí C, el denominador, permanece constante, pese al cambio [change] en la magnitud relativa de sus componentes (cuya suma C permanece constante), el cambio de la tasa de ganancia solo puede surgir de los cambios de p, que, como aquí corresponden a cambios de v, tienen que considerarse en conexión con estos cambios. O bien los cambios de v solo son importantes aquí, y solo pesan, en la medida en que afectan a la magnitud de p.

En los cambios de v hay que tener en cuenta además que pueden surgir de 2 causas: un cambio en el precio del trabajo con una masa constante de fuerza de trabajo empleada, o un cambio en la masa de la fuerza de trabajo empleada, con un precio constante de esta. Como en todas estas alternativas, siempre pueden darse también las dos cosas a la vez. Pero como esto no ofrece dificultad una vez resuelta la alternativa, no entramos más en esta tercera posibilidad.

Pero sea cual sea la causa del aumento o la disminución de v (cambio de precio o cambio en la masa de la fuerza de trabajo empleada), considerados formalmente, a priori, parecen posibles los siguientes casos:

α) v crece, c disminuye en la misma proporción, p disminuye.

β) A la inversa: v crece, c disminuye en la misma proporción, p aumenta.

γ) v disminuye, c aumenta en la misma proporción, p disminuye.

δ) v disminuye, c aumenta en la misma proporción, p crece.

Que p permanezca inalterada queda excluido por el supuesto, puesto que se trata precisamente de cambios [changes] de p con C constante.

Hay que examinar ahora con más detalle hasta qué punto estas relaciones, que resultan posibilidades formales, son posibles realmente, es decir, teniendo en cuenta la relación inmanente de p con v y de v con c.

Ad α) v crece, c disminuye en la misma proporción, p disminuye.

En primer lugar: si v crece porque crece la fuerza de trabajo empleada, con un precio constante de esta, p solo puede disminuir —puesto que el número de obreros empleados aumenta— porque cae la tasa de plusvalía. Con una tasa de plusvalía constante, r ∙ v, es decir, p, tendría que crecer aquí. El precio de la fuerza de trabajo crece aquí solo porque se emplean más obreros al mismo precio que antes. El tiempo de trabajo necesario del obrero permanece inalterado. Así pues, la jornada laboral tiene que disminuir, y en mayor proporción que aumenta la masa de obreros empleados. Además, la mayor masa de obreros solo ha de poner en movimiento una masa menor de capital constante. No hay que olvidar que aquí no se trata ni de la distinta composición del capital del mismo ramo industrial en distintos períodos o en distintos países, ni de la distinta composición del capital global en distintos ramos industriales en la misma sociedad y en el mismo período, sino del cambio de composición del mismo capital en la misma industria y en el mismo período social. Algunas posibilidades (véase cap. II) que pueden darse allí son imposibles aquí. Todos los casos absurdos deben suprimirse en la exposición oficial.

Según el supuesto, la plusvalía disminuye mientras crece el número de obreros empleados. Así, si antes 100 £ representaban 100 obreros (durante la semana, p. ej.), ahora 110 £ representan 110 obreros. El número de obreros aumenta en 1/10. Si la tasa de plusvalía siguiera siendo la misma, la plusvalía tendría que crecer de 100 £ a 110 £. En lugar de eso, ha de caer, p. ej., a 90. Supongamos que la jornada laboral era = 10 horas, o la semana laboral = 60 horas. Los 100 obreros suministraban antes 30 + 30 × 100 = 6.000 horas de trabajo. Cada obrero suministraba 1 £ = 30 horas semanales de trabajo necesario + 30 horas semanales = 1 £, o 2 £ por semana, y por tanto 100 obreros 200 £ (100v + 100p). 90 £ = 2.700 horas por semana. Estas 2.700 horas las realizan 110 obreros. Cada obrero realiza, por tanto, 22 5/11 horas de plustrabajo por semana. Y esto, por día de la semana de seis días, =3 2/3 + 5/66, es decir, todavía no 4 horas de plustrabajo diarias sobre las 5 horas de trabajo necesario. El número de obreros ha aumentado en 1/10, la plusvalía ítem ha disminuido en 1/10, pero la tasa de plusvalía ha caído del 100% a menos de 4/5, menos del 80%, es decir, ha disminuido en más de 2/10. La masa global de trabajo es ahora = 110 × 50 horas semanales (trabajo necesario) = 5.500 + 2.700 de plustrabajo = 8.200 horas. Antes, con 100 obreros y un 100% de plustrabajo, = 6.000 horas. Así pues, la masa global de trabajo ha aumentado, pese a la disminución del plustrabajo. Para que la masa del trabajo empleado cayera siquiera a las 6.000 horas anteriores, el plustrabajo tendría que ||4| bajar a 500 horas, es decir, cada uno de los 110 obreros solo suministraría 5 horas semanales de plustrabajo, o sea, solo 5/6 de hora diarios. O, considerada la semana, a 30 horas de trabajo necesario corresponden 5 horas de plustrabajo, es decir, 1/6 (diariamente 5/6: 5 de trabajo necesario, 5/6 su 6.ª parte). El plustrabajo caería de 5 horas a 5/6, es decir, caería un 81 1/3 %. La jornada laboral caería de 10 a 5 5/6 horas. Un supuesto absurdo.

Supongamos que el plustrabajo cae solo de 100 a 98. Entonces 1 £ = 30 horas de trabajo, 98 £ = 98 × 30 horas de trabajo = 2.940 horas. También en este caso el trabajo global = 5.500 + 2.940 = 6.440; la masa de trabajo sigue siendo 440 mayor que antes.

Para que, con una masa de trabajo aumentada en 1/10, caiga la plusvalía, hace falta, pues, una disminución muy considerable de la jornada laboral, a fin de que la masa de trabajo empleada permanezca constante, y de que, por tanto, en condiciones por lo demás iguales, también el capital constante permanezca igual y no crezca. Pero, según el supuesto, ha de disminuir en 10, es decir, bajar de 400 a 390, pues 390 + 110 = 500. Tendría que caer en 1/40. Esto sería sin duda posible, con una masa constante e incluso con una masa creciente de trabajo empleado (aunque la masa de trabajo impago disminuya, la masa global del trabajo empleado puede aumentar), mediante la economización de los medios de producción o una caída de su precio. En este caso la tasa de ganancia caería de 100/500 = 20% a 90/500 o 18%, es decir, en un 10%, la plusvalía de 100 a 90, en un 10%, y la tasa de plusvalía de 100/100 o 100% a 90/110 = 9/11 = 81 9/11 %, casi en un 20% (pues si cayera de 100 a 80, sería en un 20%, en 2/10). La caída de la tasa de ganancia es aquí casi la mitad menor que la caída de la tasa de plusvalía. Pues la tasa de ganancia queda afectada por p/c + v, no por p/v considerado por sí solo.

Pero este caso supone combinaciones tan extrañas que, como todos los casos absurdos (del todo imposibles) o solo posibles en una coyuntura de circunstancias muy particular y fortuita, hay que eliminarlo del examen. Pero supongamos ahora, en segundo lugar: que v crece porque se sigue empleando la misma fuerza de trabajo, pero su precio ha subido, y por eso, con una jornada laboral por lo demás constante, p cae. Pues si el trabajo semanal de 100 obreros = 6.000 horas = 200 libras, está claro que si la jornada laboral sigue siendo la misma y el salario sube de 100 £ a 110 £ (es decir, el salario de cada obrero en un 10%), la plusvalía tiene que disminuir de 100 a 90, en un 10% (porque, al subir el trabajo necesario en 1/10, el plustrabajo disminuye en 1/10) (o el trabajo necesario sube de 5 a 5 1/2 horas y el plustrabajo cae de 5 a 4 1/2 horas): se seguiría empleando, pues, la misma masa de trabajo. La caída del capital constante solo sería necesaria en 1/40 para compensar la subida del variable en un 10%. Caída, sea por la economización, sea por el abaratamiento del capital constante. Cuanto mayor fuera el capital constante en relación con el variable, tanto menor sería el porcentaje en que el capital constante tendría que disminuir de precio o por economización para compensar el crecimiento del variable con su trabajo, tanto más fácilmente posible sería, pues, el caso. Este caso hay que admitirlo, pues, entre los posibles. En este caso la tasa de ganancia cae en la misma proporción que la tasa (y la masa) de plusvalía, a saber, en un 10%, como en B, I, β. Ad β) Que p crezca mientras crece v es posible con una tasa de plusvalía constante si el precio de la fuerza de trabajo sigue siendo el mismo o la masa de la fuerza de trabajo empleada aumenta. p puede crecer también con una tasa de plusvalía decreciente, siempre que caiga más despacio de lo que aumenta el número de obreros empleados. Pueden crecer también ambos si se prolonga la jornada laboral o se intensifica el trabajo. En todos estos casos crece absolutamente la masa de trabajo empleada y es absurdo suponer que al mismo tiempo disminuye la masa del capital constante o que el precio de su masa creciente cae en la misma magnitud en que sube v. Este caso, por tanto, hay que eliminarlo. Pero si v crece porque la masa de trabajo sigue siendo la misma, pero sube su precio, p puede crecer también, en grado igual o desigual; pero solo si el plustrabajo crece extensiva o intensivamente. En este caso crece la masa de trabajo empleada y una disminución del capital constante vuelve a ser absurda o aparece como coyuntura singular. Así pues, hay que eliminarlo. Pero sería posible, p. ej., que, al crecer 100v a 110v, esto representara una masa de obreros menor que antes (100 obreros). Pero si estos han de suministrar más plustrabajo que antes, la masa global de trabajo tiene que crecer, intensiva o extensivamente. La disminución del capital constante vuelve a ser aquí un caso extraño. Todo este caso β hay que eliminarlo. Ad γ) v disminuye porque disminuye el número de obreros empleados. Con una tasa de plusvalía constante, p disminuye aquí. Esto supone circunstancias tecnológicas alteradas del proceso de trabajo. Un número menor de obreros pone en movimiento una masa mayor de capital constante. Que c aumente exactamente tanto como disminuye v, de nuevo circunstancia extraña. En este caso, p. ej., 90/410 + 90. ||5| La tasa de plusvalía sigue siendo la misma, su masa cae en 1/10 o un 10%. Igualmente la tasa de ganancia, del 20 al 18%, o 1/10, i. e. un 10%. Abaratamiento de la mercancía y aumento de su masa. Si v disminuyera con una masa constante de obreros, por una caída del salario en un 10%, de 100 a 90, la plusvalía solo podría disminuir a la vez si a la caída del salario correspondiera un acortamiento de la jornada laboral y la masa de plustrabajo disminuyera igual que el trabajo necesario. En este caso, pues, disminución de la masa de trabajo empleada. El capital constante podría crecer, sea por el aumento de su precio con una masa decreciente, sea por el aumento de su masa con un precio constante (o también decreciente), pero no en la misma proporción en que aumentara su masa. Este caso hay que eliminarlo.

δ) v disminuye, c aumenta en la misma magnitud, p aumenta.

Si cae el precio de la misma masa de fuerza de trabajo, o v cae porque cae el salario, p aumenta con una jornada laboral constante. La masa de trabajo sigue siendo la misma. El aumento de c solo puede explicarse por la subida de su precio. Este caso hay que eliminarlo. Pero si, a la vez que cae el salario, crece la duración de la jornada laboral o la intensidad del trabajo ⦗y todo esto ocurre en malos tiempos⦘, crece, pese a la caída de v, la masa de trabajo empleada, y por tanto c. Lo singular aquí es solo que crezca en la misma magnitud en que disminuye v. Este caso hay que eliminarlo aquí, puesto que más adelante vuelve a presentarse en una forma más racional.

La masa de la fuerza de trabajo disminuye, y por tanto v; al mismo tiempo, según el grado de esta disminución, el plustrabajo de los obreros menos numerosos puede ser mayor que el de los más numerosos antes, e incluso aumentar la masa global de trabajo. Y por tanto también el capital constante. Entonces, p. ej., g′ = 110/410 + 90 = 110/500 = 11/50 = 22%. La tasa de ganancia ha subido en 1/10 = 2, o un 10%; la plusvalía ítem en un 10%; la tasa de plusvalía es ahora = 110/90 = 11/9 = 122 2/9 por ciento. Ha subido, pues, un 22 2/9 %. La tasa de ganancia no sube aquí en la misma proporción que la tasa de plusvalía.

Todos los casos sub B) II hay que eliminarlos. En la medida en que tienen interés, aparecen más adelante, sin los supuestos que estorban.

C.) Cambio de magnitud de C a consecuencia del cambio de magnitud de v, con c constante.

I) a) El supuesto más sencillo aquí es que no cambia nada más que el precio de la fuerza de trabajo (con una masa constante de esta) y que, por tanto, en circunstancias por lo demás iguales y con una jornada laboral dada, el salario (es decir, v) y la plusvalía aumentan o disminuyen en la misma magnitud en sentido opuesto. a) α) Aumento de C a consecuencia del aumento de v. Si v sube de 100 a 110, la plusvalía cae de 100 a 90. ⦗Para la tasa de ganancia esto es aquí indiferente, aunque no para otras relaciones⦘ Se sigue empleando la misma masa de trabajo; solo ha cambiado la relación entre trabajo pagado e impago. c, por tanto, constante. Entonces: g′ = 90p/400c+110v = 90/510 = 9/51 = 17 33/51 %. La tasa de ganancia baja aquí algo por debajo del 18% (donde estaría si v, y por tanto v + c, hubiera permanecido constante), 1/2 %; porque, a consecuencia del crecimiento de v en un 10%, el capital global crece en 1/50. (Cuanto mayor sea c frente a v, tanto menor el efecto del aumento de v, p. ej., bajando al 18%, sobre el aumento del capital global. A la inversa, cuanto mayor sea v en relación con c, y por tanto con C.) A la bajada al 18%, si C hubiera permanecido igual, se añade aquí una bajada causada por el hecho de que la plusvalía, disminuida en un 10% (de 100 a 90), se refiere a un C aumentado en 1/50.

Supongamos que p hubiera permanecido constante y solo C hubiera subido de 500 a 510, es decir, en 1/50 (puesto que 10 = 1/50 de 500. 50 × 10 = 500); entonces, a consecuencia del crecimiento de C, 100/510 = 10/51 = 19 31/51 %, es decir, la tasa de ganancia solo habría caído en 20/51. Se añade además la caída de 2 debida a la disminución de la plusvalía. Esto daría 17 31/51 %.

En efecto, es 90/510 = 9/51 = 17 35/51 %. A saber: se restan 2 por la disminución de la plusvalía, baja al 18%; se restan 18/51 % por el aumento de C; quedan 17 33/51 %.

Cuanto mayor sea el capital constante frente al variable, es decir, cuanto menor sea la relación del variable con el capital global, tanto más insignificante será el aumento de C por el aumento de v. Si v sube un 10% y v es solo 1/5 y c 4/5 de C, el 10% sobre 1/5 de C es 5 × menos % sobre C. El 10% sobre 100 es, sobre 500, solo 1/5 de 10, a saber, el 2%. Si v fuera = 1/2 C, el 5% sobre 500 = 25, y el 10% sobre 250, igualmente 25. |

|6| El precio de las mercancías permanecería inalterado (y su cantidad), puesto que entra en ellas la misma cantidad de trabajo vivo y pasado. El capital adelantado crecería. Un capital nuevamente invertido en el negocio tendría que subir de 500 a 510. Pero el capital que ya está inmerso en su reproducción constante no experimentaría otra cosa sino que una parte del producto que antes constituía plusvalía ahora constituye salario. Entraría en la circulación global la misma suma de valores.

β) A la inversa, en las mismas condiciones, disminución de C a consecuencia de la disminución de v.

Con los mismos supuestos, ahora 110/400 + 90 = 110/490 = 11/49 = 22 22/49 %. Si v hubiera permanecido igual, 110/500 = 11/50 = 22%. Además, aumento de 27/49 % a consecuencia de la disminución de C.

Aquí se libera capital por valor de 10 £, o 1/50 del capital original. Un capital que entre nuevo en el negocio es, por tanto, 1/10 menor (se necesita menos). El precio de la mercancía sigue siendo el mismo. Se reproduce, como antes, la misma suma de valor, 600 £; de la cual, sin embargo, 10 £, en lugar de entrar en el capital (salario), constituyen en adelante plusvalía.

Primer ejemplo α.

100/400 + 100 = 100/500 = 1/5 = 20%.

90/400 + 100 = 90/500 = 9/50 = 18%. (Caída de 2)

90/400 + 110 = 90/510 = 9/51 = 17 33/51 %. (Nueva caída de 18/51 % a consecuencia del aumento de C en 1/50.)

Segundo ejemplo β.

100/400 + 100 = 100/500 = 1/5 = 20%.

110/400 + 100 = 110/500 = 11/50 = 22%. (Aumento del 2%.)

110/400 + 90 = 110/490 = 11/49 = 22 22/49 %. (Nuevo aumento de 22/49 %)

b) Supongamos ahora que el aumento o la disminución de v surge del aumento o la disminución del número de obreros empleados (masa de la fuerza de trabajo empleada.)

α) v disminuye porque menos obreros ponen en movimiento la misma cantidad c. P. ej., 90 obreros en lugar de 100. Si la tasa de plusvalía sigue siendo la original, de 100/100, entonces: 90p/400c+90v = 90/490 = 9/49. Como 1/49 = 2 2/49 %, 9/49 = 18% + 18/49 %. Aunque la masa de plusvalía disminuye aquí porque, con una tasa constante, disminuye la masa del capital variable (el número de obreros empleados), la tasa de ganancia no cae al 18%, sino solo a 18 + 18/49 %, porque al mismo tiempo C disminuye a consecuencia de la contracción de v. Hay aquí un crecimiento proporcional de c, porque v disminuye. Estos movimientos proporcionales de c, que solo son consecuencia de los movimientos absolutos de v, no cambian nada en la magnitud de C.

(Según la ley anterior: g′/p′ = v/C, tiene que ser 18 + 18 49/100 = 90/490 = 9/49. En efecto, 900 49/100 = 9/49) Al mismo tiempo se liberan 10 de capital. Lo que así se libera o, en el caso inverso, hay que adelantar de más es capital dinerario.

Si también cambiara la tasa de plusvalía, en lugar de permanecer igual según el supuesto, los cambios así producidos no serían nada específico del caso, sino que surgirían del cambio en la tasa de plusvalía. Así pues, no hay que entrar más en ello aquí. Abaratamiento de la misma masa de mercancías.

β) v aumenta porque más obreros ponen en movimiento la misma cantidad c. Esto es posible si los obreros (como en la agricultura y la industria extractiva, o en general (p. ej., en construcciones en que hay que nivelar la tierra, etc.)) trabajan con el capital constante (los medios de producción) un objeto de trabajo dado por la naturaleza que, pese a la misma cantidad de medios de producción, exige más o menos trabajo empleado directamente en él. (Este excedente [surplus] de trabajo podría obtenerse también con una mayor intensidad o con la prolongación de la jornada laboral (hasta cierto punto [to a certain degree].) Pero es innecesario entrar aquí en este caso.

Entonces, con una tasa de plusvalía constante, g′ = 110p/400c+110v = 110/510 = 11/51 = 21 29/51 %. Encarecimiento de la misma masa de mercancías. La tasa de ganancia sube, pues el numerador crece en 1/10 y el denominador solo en 1/50. Según la relación anterior, 100/500, la tasa de ganancia para un capital adicional de 10 sería = 2/8 + 2, la plusvalía global sería: 100/500 = 102/510 = 1/5 = 20%.) |

|[7]| D.)

p: v

v: p = 1/p: 1/v

Dos tasas de ganancia con p igual son entre sí inversamente proporcionales a sus denominadores. (Puesto que a/b: a/d = d: b. «Si dos fracciones a/b, a/d tienen el mismo numerador, son inversamente proporcionales a sus denominadores».) ⦗Por eso también g′: p′ = v: C; puesto que g′ = p/c + v y p′ = p/v, es decir, p/c + v: p/v = v/c + v.⦘ ⦗Todas las «fracciones son inversamente proporcionales a los denominadores y directamente proporcionales a los numeradores».⦘ (Dos magnitudes inversamente proporcionales entre sí, es decir, de las que una crece en la misma proporción en que la otra decrece, pueden ponerse en proporción directa colocándolas en el denominador de una fracción cuyo numerador sea la unidad: 1/a: 1/b = b: a.)

⦗Regla de tres compuesta.

3 hombres, trabajando 7 horas diarias, han hecho en 2 días 84 toesas;

5 hombres, trabajando 4 horas diarias, ¿cuántas toesas harán en 3 días?

3hombres: 5h ⎧ 3 hombres que trabajan durante 2 días y 7 ⎪ horas diarias hacen la misma obra que un 2días: 3d = 84toesas: x ⎪ hombre que trabajara 2 × 7 × 3 horas = ⎪ 42, 7horas: 4h ⎪ 5 hombres que trabajan durante 3 días y ⎨ 4 horas diarias hacen la misma obra ⎪ que un hombre que trabajara 5 × 3 × ⎪ 4 horas = 60 horas; 3 × 2 × 7: 5 × 3 × 4 ⎪ de modo que el trabajo de estos hombres está en = 84: x ⎪ razón compuesta del número de los hombres, del 42: 60 = 84: 120 ⎩ número de los días y de las horas que estos hombres trabajan.

Regla de tres inversa. (cuando los últimos términos no están entre sí como los dos primeros)

4 hombres han hecho una obra en 3 días;

¿en x días harán 5 hombres la misma obra?

4h: 5h = 3: x sería falso, porque 4 < 5, 3 < x. Pero los 5 hombres harán la misma obra en menos días que los 3. La última razón debe ser la inversa de la primera.

∴ 4h: 5 = x: 3; x = 3 × 4/5 = 12/5 = 2 2/5 días.

La regla de descuento.

Mercancía vendida a 1.000 l a un año de plazo. Pero las 1.000 l. incluyen un 10%. Así pues, pagando al contado, ¿cuánto se pagarán las mercancías?

100 + 10: 100 = 1.000: x ∴ x = 100 000/110 = 10 000/11 = 909 1/11 l. Si se pagaran a 900, esta suma, al cabo del año al 10%, solo sería 990 l.⦘

⦗Puesto que g′ = r ∙ v/C o r ∙ v/c + v, la ley g′/r o g′/p′ = v/c + v vale en general. Si está dada la magnitud del capital variable, la masa (magnitud) de la plusvalía depende de la tasa de plusvalía r (p′). Si están dadas, pues, ambas, r y v, están dados p y v, no solo el exponente de p/v, sino las magnitudes p y v mismas.

La tasa de plusvalía puede seguir siendo la misma mientras cambia v, y por tanto p, y por tanto p/C.

Si no tomamos v como índice de un número determinado de obreros (lo que es con un precio dado de la fuerza de trabajo), puede subir o caer porque sube o cae el precio del trabajo. En este caso v puede crecer frente a c + v, o C (porque crece frente a c), y al mismo tiempo, precisamente por este crecimiento, p puede caer. Caen entonces la tasa de plusvalía y la tasa de ganancia, porque p cae y C sube. Sin embargo, v crece en relación con C; por tanto, como g′: p′ = v: C, la tasa de ganancia es, en proporción a la tasa de plusvalía, mayor que con otra composición del capital en que la tasa de plusvalía y la tasa de ganancia son absolutamente mayores.

P. ej.

I) II.) g′) p′) v) c) g′ p′) v) c) 100/400 + 100: 100/100 = 100: 500 80/400 + 120: 80/120 = 120: 520. 20%: 100% = 100: 500 15 5/13 %: 66 2/3 % = 120: 520 o 1: 5. = 12: 52 = 3: 13.

En I) la tasa de ganancia es 1/5 de la tasa de plusvalía = 13/65; en II), 3/13 = 15/65.

La diferencia entre tasa de ganancia y tasa de plusvalía es aquí, pues, en I > II, pero la tasa de ganancia es 4 8/13 mayor en I que en II, y la tasa de plusvalía 33 1/3 > en I que en II.⦘ |

|8| Como el exponente de toda fracción cuyo denominador > numerador crece si se suma a ambos el mismo número (se convierten en una razón de mayor igualdad [they become a ratio of greater equality]), la tasa de ganancia crece si p y c crecen en el mismo número (magnitud) (cantidad).

p/c + v = 100/400 + 100 = 100/500 = 20%.

En cambio, = 110/510 = 11/50 = 21 29/51 %.

Aquí es, pues, indiferente que C crezca porque 110/410 + 100 o porque 110/400 + 110. Pero lo último es la suposición más racional, porque aquí el capital variable y la plusvalía crecen a causa de una mayor intensidad o extensión del trabajo. (Suponer que esto ocurre a causa de una masa aumentada de trabajo supone toda clase de cosas, etc., pero 400c.)

g′ = r ∙ v/v + c. Supongamos que la tasa de plusvalía crece mientras v permanece constante; así pues, r + δ ∙ v/v + c. ¿Qué cambios tienen que producirse entonces en c para que g′ permanezca inalterada?

Según las condiciones, tenemos:

r ∙ v/v + c = (r + δ)v/x + v. (100 + 10)100/100

r ∙ v ∙ (x + v) = (r + δ)v × (v + c.)

r ∙ (x + v) = (r + δ)(v + c)

x + v = (r + δ)(v + c)/r

x = (r + δ)(v + c)/r – v.

r · v/v + c = (r + δ)v/x + v

r/v + c = r + δ/x + v

r(x + v) = (r + δ)(v + c)

x + v = (r + δ)(v + c)/r

x = (r + δ)(v + c)/r – v |

|9| Suponemos que r crece de 100/100 a 110/100, es decir, de 1 a 11/10 (1 + 1/10). (Crece un 10%.) Así pues, (r + δ) = 11/10.

Tenemos:

r · v/c + v = (r + δ)v/x + v; o r · v/c + v = r′v/x + v

∴ r/c + v = (r + δ)/x + v; r/c + v = r′/x + v.

r(x + v) = (r + δ)(c + v) r(x + v) =r′(c + v)

x + v = (r + δ)(c + v)/r x + v = r′/r (c + v)

x = (r + δ)(v + c)/r – v. x = r′/r (c + v) – v.

x = r′/r (C) –v.

Como r = 100/100 = 1/1 = 1,

x = (r + δ)(c + v) − v.

x = (r + δ)C − v

= 11/10 (500) − 100

= 550 − 100

x = 450.

Así pues, mientras r crece en 1/10, c tiene que crecer en 1/8; pero este crecimiento = 1/10 del crecimiento de C o de 500.

100/500 = 110/550 = 1/5 = 20%.

Si, a la inversa, δ fuera negativo:

r ∙ v/c + v = (r − δ)v/x + v;

r/c + v = r − δ/x + v.

r(x + v) = (r − δ)(c + v)

x + v = (r − δ)(c + v), puesto que r = 1,

x = (r − δ)(c + v) − v

x = (r − δ)C − v.

x = (10/10 − 1/10)C − v

= 9/10 ∙ 500 − 100

el trabajo aumenta extensiva o intensivamente y, en correspondencia, el capital constante, lo que rara vez se cumplirá. El capital constante consumido puede crecer en la misma proporción, ||10| difícilmente el adelantado. Valdría estrictamente si la tasa de ganancia se calculara solo sobre el capital consumido en la producción del producto.

Pero también sería posible que la masa del capital empleado hubiera crecido en menor proporción (porque el capital fijo no aumenta en la misma proporción), pero que una parte del capital constante, sea la que consiste en materias auxiliares o en materia prima, hubiera subido de precio.

En cada caso, la composición del capital, calculada en %, habría cambiado.

Originalmente teníamos, en un caso:

400 + 100 | + 100 o = 80c + 20v | + 20p; g′ = 20%, p′ = 100%;

450 + 100 | + 110 o = 81 9/11c + 18 2/11v | + 20p; g′ = 20%, p′ = 110%; en el otro caso:

400 + 100 | + 100 o 80c + 20v | + 20p g′ = 20%, p′ = 100%

350 + 100 | + 90 o: 77 7/9c + 22 2/9v | + 20p. g′ = 20%, p′ = 90%.

Aquí se ha supuesto que v sigue siendo el mismo y que solo cambian c, por una parte, y la tasa de plusvalía, y por tanto la plusvalía misma (con un capital variable constante), por otra.

Sin embargo, aunque v no cambia absolutamente, su relación con el capital global cae en el primer caso (en lugar de 100/50 pasa a ser − 100/550) y sube por la caída de c en el otro caso (en lugar de 100/500 pasa a ser − 100/450). Calculada en porcentaje, pues, ha caído. Y que v no cambie solo significa que el precio de la fuerza de trabajo no ha cambiado; así pues, si se emplea la masa de fuerza de trabajo representada por 100, con las tasas de plusvalía dadas, cambia el capital constante (de 400 a 450 en un caso y a 350 en el otro).

Esto solo muestra aquí que con una tasa de plusvalía creciente o decreciente la tasa de ganancia puede permanecer inalterada. Pero se acaba de suponer que el precio de la fuerza de trabajo permanece inalterado, de modo que la caída o la subida relativa de v (calculada en porcentaje) solo puede expresar la subida y la caída de la masa que hace falta para una cantidad determinada c.

Pero si suponemos que la jornada laboral permanece constante intensiva y extensivamente, r no puede subir sin que v (el precio del trabajo) caiga, ni r caer sin que v suba. La jornada laboral global de la fuerza de trabajo representada originalmente por 100 £ v produce 200. Así pues, si la tasa de plusvalía sube en 1/10, de modo que p = 110, v tiene que caer en 10 = 1/10, = 90; y a la inversa. Como aquí se supone que se sigue poniendo en movimiento la misma masa de trabajo y que solo ha subido o caído el precio de la fuerza de trabajo, el supuesto no incluye cambios tecnológicos. Los cambios de c solo podían explicarse, pues, por cambios de precio de este. En un caso el precio sube de 80 l. a 81 9/11 l.; en el otro caería de 80 l. a 77 7/9 l., y este cambio de precio, con una masa constante, tiene el mismo efecto que una masa constante con un precio cambiante.

Originalmente:

400 + 100 | + 100 = 80c + 20v | + 20p = 20% de tasa de ganancia, p′ = 100%.

Después:

460 + 90 + 110 = 83 7/11c + 16 4/11v | + 20p = 20% de tasa de ganancia, p = 110%; en el otro caso:

400 + 100 + 100 = 80c + 20v | + 20p = 20% de tasa de ganancia. p = 100/100

340 + 110 | + 90 = 75 5/9c + 24 4/9v | + 20p = 20% de tasa de ganancia. p= 90/100.

X) De lo expuesto hasta aquí —que la tasa de ganancia puede permanecer constante pese a las variaciones de la tasa de plusvalía, sea que esta crezca, sea que caiga— se sigue por sí solo que la tasa de ganancia puede crecer cuando la tasa de plusvalía cae, y caer cuando la tasa de plusvalía crece, aun suponiendo que v permanezca inalterado (aunque cambie relativamente, es decir, en porcentaje).

Con este supuesto, en efecto, la tasa de ganancia permanece constante:

Si r ∙ v/C se transforma en (r + δ)v/C, permanece constante siempre que (con v constante) c crezca en (r + δ)C − v/r; si crece más, la tasa de ganancia cae. /

|11| Igualmente, si r ∙ v/C se convierte en (r − δ)v/C, permanece constante si c disminuye en (r − δ)C − v/r. Si disminuye en más, crece p/C o la tasa de ganancia.

Ejemplo de la tasa de ganancia decreciente con una tasa de plusvalía creciente y v constante.

Si la tasa de plusvalía crece, p. ej., del 100% al 110%, la tasa de ganancia permanece igual, siendo C originalmente = 400 + 100, si c crece a 450 y por tanto C en 1/10, como la tasa de plusvalía (en la misma proporción que la tasa de plusvalía, no en el mismo número).

Entonces: 100/500 = 1/5 = 20% y 110/550 = 1/5 = 20%. Tenemos ahora: (r + 2δ)C − v = 12/10 × 500 − 100, = 600 − 100 = 500. c crece de 400 a 500, en 1/4 o 100, y C crece de 500 a 600, o en 2/10. 110/550 = 20%. 110/600 = 11/60 = 18 1/3 %. p ha crecido en 1/10, y C (500) ha crecido en 1/5 o 2/10. Es lo mismo que si 100 permaneciera inalterado (en lugar de subir a 110) y 500 subiera a 545 5/11 (es decir, un 9 1/11 %)

Ejemplo de la tasa de ganancia creciente con una tasa de plusvalía decreciente.

100p/400c+100v = 1/5 = 20% de tasa de ganancia y 100% de tasa de plusvalía.

Si p cae en 1/10, a 90, la tasa de ganancia permanecería igual si c fuera ahora = (r − δ)C − v = 100/100 − 10/100 = 90/100 = 9/10 ∙ 500 − 100 = 350 y C = 450; entonces:

90/450 = 9/45 = 1/5 = 20%. Si C cae más, la tasa de ganancia sube. Caiga, pues, en la proporción de r − 2δ; entonces: r − 2δ = 100/100 − 20/100 = 80/100 = 8/10. Así pues, 8/10 ∙ 500 − 100 = 300 y C = 400; entonces:

90p/300c+100v = 90/400 = 9/40 = 22 1/2 %. En este caso la tasa de plusvalía ha caído en 1/10, de 100 a 90, y la tasa de ganancia ha subido de 20 a 22 1/2, es decir, un 12 1/2 %. Pero mientras la plusvalía ha caído en 1/10, 4/5 de C han caído en 1/4 y C, por tanto, en 2/10 (de 500 a 400). Sería lo mismo que si p hubiera permanecido inalterada y 500 hubiera caído a 444 4/9. Pues: 90/400 = 9/40 = 100/444 4 9.

X1) Se ha visto antes que C queda afectado también por el cambio de v. Si r sigue siendo el mismo, la masa de plusvalía sube y cae directamente como v (suponiendo que el precio de la fuerza de trabajo siga siendo el mismo y que, por tanto, la subida y la caída de v solo indiquen la subida y la caída de la masa de fuerza de trabajo empleada). En este caso, si C permanece inalterado, la fórmula es:

En lugar de r ∙ v/c + v tenemos (r ∙ v ± δ)/c + (v ± δ). La tasa de ganancia crece en este caso, puesto que la fracción p/C, siendo C > p, crece siempre que se suma el mismo número al numerador y al denominador. Igualmente, la tasa de ganancia disminuye si el capital variable disminuye y r permanece inalterado, y lo mismo C.

Pero supongamos

α) que la tasa de plusvalía sube, pero más despacio de lo que disminuye el capital variable,

β) o que la tasa de plusvalía cae, pero más despacio de lo que sube el capital variable, mientras c permanece inalterado; entonces, en el primer caso, r ∙ v/c + v se convierte en α) (r + δ)(v − δ − δ′)/c + (v − δ − δ′); en el 2.º caso, en

β) (r − δ)(v + δ + δ′)/c + (v + δ + δ′);

p. ej., para mayor claridad del cálculo, supongamos que v disminuye en 2δ y, en el 2.º caso, aumenta en 2δ. Tenemos entonces en el primer caso: /

|12| En este caso la tasa de ganancia =

(1 + 1 10)(100 − 2 10 ∙ 100)/400 + (100 + 2 10 ∙ 100) = 11 10 (100 − 20)/400 + (100 − 20) = 11 10 ∙ 80/480 = 11 ∙ 8/480 = 88/480

Aunque en este caso la tasa de plusvalía ha subido de 100 a 110%, la tasa de ganancia cae de 20 a 18 1/3 %.

A la inversa, en el caso b) =

(1 − 1 10)(100 + 2 10 · 100)/400 + (100 + 2 10 ∙ 100) = 9 10 (120)/400 + 120 = 108/520 = 27/130 = 20 10/13 %.

En este caso, pues, subida de la tasa de ganancia pese a la caída de la tasa de plusvalía.

Pero se ve que en α) y β) depende de la proporción en que v sube cuando r cae, y viceversa, y que, en segundo lugar, estos movimientos en uno u otro sentido pueden quedar a su vez paralizados por movimientos simultáneos de c.

(Véase p. 9:) Así pues, 1.) r ∙ v/c + v = r′v/x + v (donde x = el c variado o c′), entonces c′ o x = r′/r (C) – v.

  1. Si c permanece inalterado, la tasa r se transforma en r′ y la tasa de ganancia ha de permanecer constante, es decir: r ∙ v/c + v = r′x/c + x. Pero como r ∙ v = p y c + v = C, p/C = r′ x/c + x.

Así pues:

p/C = r′x/c + x. Como x = pc/r′C − p, 100 · 400/11 10 ∙ 500 − 100 = pc + px = r′xC. 400/11 10 · 5 − 1 = 400/55 − 10 10 400/45 10 = 4.000/45 = 800/9. = 88 8/9 pc = x(r′C − p) Como x o v = 800/9, p es = r′v = 11/10 × 800/9

y x = pc/r′C − p. 8.800/90 = 880/9. (= 97 7/9) o x = r/r′ × v c/(v + c) − p. Así pues, ahora p′/C′ = 97 7 9/488 8 9 = 880 9/4.400 9 = 880/4.400 = 88/440 = 1/5.

Con una tasa de plusvalía creciente, la tasa de ganancia solo puede permanecer idéntica, si c permanece constante, por la disminución del capital variable.

La tasa de plusvalía ha crecido en 1/10 y el capital variable ha disminuido en 1/9.

97 7 9/88 8 9 = 880/800 = 88/80 = 11 × 8/10 × 8 = 11/10 = 110/100

Si, en cambio, no solo subiera la tasa de plusvalía, sino la plusvalía misma, digamos en 1/10, es decir, de 100 a 110, el problema, con c constante, sería:

p/c + v = p + δ/c + x o p/C = p + δ/c + x.

En este caso p(c + x) = (p + δ)C

c + x = (p + δ)/p C

x = (p + δ)/p C – c, es decir, = (110)500/100 – 400 = 110 ∙ 5 − 400 = 550 − 400 = 150.

110p/400c+150v = 110/550 = 1/5 o 20%. En este caso la tasa de plusvalía habría disminuido, pues 110/150 = 11/15. Solo sería el 73 1/3 %. |

  1. Texto original según MEGAdigital (Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften), MEGA² II/4.3, licencia CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.es); el aparato editorial de la MEGA no se reproduce. Esta traducción y la transcripción se distribuyen con la misma licencia. ↩

  2. Como en nuestra edición del Libro tercero, g′ (tasa de ganancia), g (ganancia) y p (plusvalía) traducen las letras p′, p y m del original; r, la tasa de plusvalía en la notación de Marx en estos manuscritos, se deja igual. Las fracciones se reproducen en la forma lineal del texto digital (p. ej., «p/c + v» vale p/(c + v)). ↩