Berechnungen von Marx (um 1867/68) zu den Gesetzen der Profitrate. Nach MEGA² II/4.3 (Berlin 2012) in der digitalen Fassung von MEGAdigital (Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften), ohne den Apparat der Herausgeber. Zwischen Strichen die Seitenzählung der Handschrift; ❲ ❳ und ⦗ ⦘ Klammern und Bemerkungen von Marx; ⎾ ⏌ u. ä. seine Einfügungszeichen; [ ] Ergänzungen und Titel der Herausgeber.1 Traducción al español

Gesetze der Profitrate

[Gesetze der Profitrate]

|[1]| I)

1) Gesetz.

Die Profitrate stets kleiner als die Rate des Mehrwerths.

Rate des Mehrwerths = m/v; Profitrate = m/c + v od. = m/C. Aber m/c + v < m/v. m/v nur = m/v wenn c = 0, also m/c + v = m/0 + v. In diesem Fall existirt keine von der Rate des Mehrwerths verschiedne Profitrate, od. kein constanter Kapitaltheil. Je kleiner c wird, desto mehr nähert sich m/c + v an m/0 + v od. m/v. Aber dieß letzte, nie erreichbare Grenze.

2) Gesetz.

Bleibt C unverändert, so steigt u. fällt die Profitrate, wie m wächst od. fällt. Dieß unterstellt aber 2 mögliche Fälle. 1) Entweder v bleibt unverändert. Dann kann m nur wachsen, weil m/v wächst, d. h. die Rate des Mehrwerths. Oder m kann nur fallen, weil m/v fällt, d. h. die Rate des Mehrwerths abnimmt. 2) Oder m/v bleibt unverändert; dann kann m nur wachsen, weil v wächst, od. nur abnehmen, weil v abnimmt. Und dieß gleich dem Werth der Arbeitskraft × mit der Anzahl der gleichzeitig beschäftigten Arbeiter. Bei gleichbleibender Rate des Mehrwerths wächst m mit der Grösse von v, der Anzahl der beschäftigten Arbeiter u. nimmt ab umgekehrt mit ihrer Anzahl. Da aber C hier unverändert bleibt u. C = c + v, so kann v nur wachsen, wenn c abnimmt u. nur abnehmen, wenn c wächst. Im letztren Fall würde kleinre Anzahl Arbeiter grössres constantes Kapital, d. h. eine Productionsmittelmasse von wachsendem Werth in Bewegung setzen. Dieß entweder Steigen der Productivität der Arbeit od. Vertheurung der Productionsmittel (also, wenn diese nicht bloss dem Stand der Marktpreise geschuldet, abnehmende Productivität der Arbeit in den Zweigen welche die Productionsmittel produciren.) Oder im erstren Fall grössre Masse Arbeiter kleinere Masse constantes Kapital. Dieß entweder weil dieselbe od. grössre Masse Productionsmittel im Werth gefallen (also steigende Productivität in der Production des constanten Kapitals), also der Verwohlfeilerung der Productionsmittel geschuldet od. der Abnahme in der Productivität der Arbeit, welche diese Productionsmittel in Bewegung sezt u. daher grössres Quantum Arbeit erheischt, um dasselbe Quantum Productionsmittel in Bewegung [zu] setzen.

3) Gesetz.

Dieselbe Rate des Mehrwerths kann sich in den verschiedensten Profitraten ausdrücken, also auch umgekehrt: die verschiedensten Profitraten können dieselbe Rate des Mehrwerths ausdrücken. Denn m/v als constant unterstellt, so drücken sich in m/c + v, m/2c + v, m/3c + v, m/4c + v, kurz m/x ∙ c + v die verschiedensten Profitraten aus. x kann hier auch Bruch sein. Ist c = 100 u. x ganze Zahl, so x ∙ c = 100, wenn x = 1, = 200, wenn x = 2, = 300, wenn x = 3, gleich n ∙ 100, wenn x = n. Anderseits ist x Bruch, so x ∙ c = 50, wenn x = 1/2, = 25, wenn x = 1/4, = 20 wenn x = 1/5. In allen diesen Fällen wechselt der Ausdruck m/x ∙ c + v, obgleich m/v constant bleibt, je nach der Contraction od. Expansion von x ∙ c, der Grösse des constanten Kapitals.

4. Gesetz.

Verschiedene Raten des Mehrwerths können sich in derselben Profitrate ausdrücken od. umgekehrt dieselbe Profitrate kann verschiedne Raten des Mehrwerths ausdrücken.

Die Profitrate = m/C od. = m/c + v.

Wächst m u. v gleichzeitig, so, welches immer ihre absolute Grösse, bleibt m/v, die Rate des Mehrwerths unverändert.

Die Rate des Mehrwerths m/v, kann sich nur ändern, 1) wenn v ändert, u. m dasselbe bleibt; Wird z. B. v = v ± δv, so, bei gleichbleibendem m, wächst m/v, wenn es m/v − δv wird (dieß entweder Herunterdrückung der Arbeit unter ihren Werth od. Vermindrung ihres Werths in Folge Verwohlfeilerung der Lebensmittel etc) u. es fällt, wenn es m/v + δv wird. (Die Masse des Mehrwerths bleibe dieselbe, während das variable Kapital wächst. Dieß unmöglich, ausser wenn Extension od. Intensivität des Arbeitstags wechseln, aber die absolute Grösse der Mehrarbeit unverändert bleibt.) oder 2) wenn v unverändert bleibt u. m ändert. In diesem Fall bleibt das in Arbeitslohn vorgeschossene Kapital unverändert, aber die Mehrarbeit (extensiv od. intensiv) ändert, u. daher m. m kann hier steigen od. fallen, je nachdem die extensive od. intensive Mehrarbeit. od. 3) m/v kann ändern, wenn m u. v ändern, aber nicht proportionell. m/v kann natürlich nur nach 2 Richtungen ändern, zunehmen od. abnehmen. Es kann nur zunehmen, wenn m rascher wächst als v, od. m langsamer abnimmt als v u. es kann nur fallen, wenn m langsamer wächst als v od. rascher abnimmt als v.

Es kommen hier, wo es sich um Wechsel in der Rate des Mehrwerths handelt alle Bd. I c. V enthaltnen Fälle über den Wechsel in der Rate des Mehrwerths wieder vor.

Auf diesen Punkt nachher zurückzukommen. Nämlich in der Untersuchung über die Rate des Mehrwerths unterstellt der Arbeitstag des einzelnen Durchschnittsarbeiters. Aber v, das variable Kapital ist = der Gesammtzahl der beschäftigten Arbeiter. Verwohlfeilert sich der Arbeiter, so können also mit demselben v mehr Arbeiter geworben werden u. m wächst doppelt, 1) weil der einzelne mehr Mehrwerth liefert, u. 2) weil die Anzahl der exploitirten Arbeiter, die mehr Mehrwerth liefern, gewachsen ist. Auf diesen Punkt später zurückzukommen.

Die Rate des Mehrwerths m/v kann also steigen: wenn m dasselbe bleibt u. v abnimmt; wenn m steigt u. v unverändert bleibt; wenn m steigt, während v langsamer steigt od. selbst fällt, endlich wenn m langsamer fällt als v.

m/v kann fallen: wenn m dasselbe bleibt u. v wächst; wenn m fällt u. v unverändert bleibt; wenn m langsamer steigt als v od. selbst fällt, während v steigt, endlich wenn m rascher fällt als v.

Bleibt m unverändert, während v sich ändert v ± δv wird, so kann m/C die Profitrate nur unverändert bleiben, soweit C unverändert bleibt. Dieß im angegebnen Fall nur möglich weil c um so viel wächst als v abnimmt, u. um so viel abnimmt als v wächst. Tritt dieß ein, so bleibt die Profitrate unverändert, trotz des Wechsels in der Rate des Mehrwerths. Es fragt sich aber, wie stellt sich dieß konkret dar? |

|[2]| Doch darauf später zurückzukommen. Hier ist die Sache ganz formell darzustellen.

Bleibt v unverändert, während m ändert – u. dieß die zweite Möglichkeit für Aendrung der Rate des Mehrwerths, so könnte die Profitrate m/c + v, nur unverändert bleiben, wenn durch eine Bewegung in der Grösse des constanten Kapitals c die Bewegung von m aufgehoben, paralysirt wird (compensirt). Nimm an m = 100 u. v = 100, u. c ursprünglich = 400. Wir haben dann m/v = 100/100 = 100% u. m/C = m/c + v = 100~m~/400~c~+100~v~ = 100~m~/500 C = 20%. Nun nach der Voraussetzung bleibt v unverändert; m aber wächst od. fällt. Wächst es von 100 auf 120, so m/v = 120/100 = 12/10 = 6/5 = 120%. Der Mehrwerth ist gewachsen um 1/5 od. 20%. Soll nun die Profitrate dieselbe bleiben, so muß sein: 100~m~/400~c~+100~v~ = 120~m~/x~c~+100~v~. Also 100/500 = 120/x + 100, daher x = 500. In der That 120/500 + 100 od. 120/600 = 100/500 od. 100/400 + 100. Während der Mehrwerth um 1/5 wächst (20%) u. das variable Capital unverändert bleibt, muß das constante Kapital um 1/4 wachsen (von 400 auf 500, also um 25%), damit die Profitrate unverändert bleibe. Es wird hier durch die Bewegung des constanten Kapitals keine Bewegung des variablen Kapitals compensirt, sondern die des Mehrwerths. Das Wachsen des Mehrwerths paralysirt durch Ausdehnung des constanten, u. sein Fall durch Contraction des constanten Kapitals. Stiege der Mehrwerth von 100 auf 130, so daß Rate des Mehrwerths = 130/100, so könnte die Profitrate nur dieselbe bleiben, wenn 100/500 = 130/x + 100 od. x = 550. Denn 100/500 = 130/650 = 1/5 = 20%.

Nähme umgekehrt die Rate des Mehrwerths ab, weil m. Z. B. wir hatten 100/100 = 100%. Es falle auf 50/100 = 50%. Soll die Profitrate dieselbe bleiben, so muß 100/400 + 100 = 50/x + 100. Also x (das constante Capital) = 150, dann 50/250 = 5/25 = 1/5 = 100/500. Es ist also in diesem Fall, wo v unverändert u. m ändert, nur Gleichbleibende Profitrate, wenn die Grösse des Gesammtcapitals C in umgekehrter Richtung wechselt mit m, also das Gesammtkapital zu- od. abnimmt durch Wechsel von c, während im ersten Fall, wo m unverändert u. v sich änderte, zwar auch c sich ändern müßte, umgekehrt wie v, aber nicht ihre Summe v + c od. C.

Endlich 3) bei gleichzeitigen Variationen von m u. v, so daß diese Variationen die Rate des Mehrwerths beeinflussen sollen.

I) In diesem Fall kann die Rate des Mehrwerths, m/v, wachsen, weil m rascher wächst als v od. langsamer abnimmt als v oder wächst, während v abnimmt.

a) Z. B. v wachse von 100 auf 110, also um 1/10 u. m wachse von 100 auf 120, also um 1/5. In diesem Fall haben wir statt der alten Rate m/v = 100/100 nun 120/110. Die Rate des Mehrwerths jezt 12/11 od. 108 9/11 %. Soll die Profitrate nun unverändert bleiben, so muß sein 100/400 + 100 = 120/x + 110 = 120/490 + 110 = 120/600 = 1/5 = 100/500. Hier muß das Gesammtkapital wachsen von 500 auf 600, i. e. 1/5. Das Wachsen der Mehrwerthsrate ist dasselbe als statt 100/100 zu 109 1 11/100. Als ob v dasselbe bliebe u. m wachse. b) m nimmt langsamer ab als v: Also statt 100/100 hätten wir 90/80. (Es ist dasselbe als hätten wir 100/88 8 9. Also früherer Fall, wenn m gleichbleibt u. v abnimmt.) 90/x + 80 = 1/5. x = 370. 90/450 od. 90/370 + 80 = 100/500 (90/450 = 9/45 = 1/5). Das Gesammtkapital muß hier abnehmen.

c) m wächst während v abnimmt. Z. B. 110/90 statt 100/100. 110/90 in Procenten ausgedrückt ist: 100/81 9 11, also wieder dasselbe als wenn m dasselbe bleibt u. v abnimmt. 110/x + 90 = 1/5; also x = 460 u. 110/550 = 11/55 = 1/5 = 100/500. Wachsen des Gesammtcapitals von 500 auf 550 u. zwar durch Wachsthum des constanten Kapitals von 400 auf 460.

II.) Die Rate des Mehrwerths fällt, weil m rascher fällt als v, weil m langsamer wächst als v u. weil m fällt, während v wächst.

Statt m/v = 100/100 nun m/v = 80/90 oder = 110/120 oder = 90/110. Die umgekehrten Fälle von denen von I). In allen diesen Fällen fällt der Mehrwerth. Soll die Profitrate dieselbe bleiben 1/5 od. 100/400 + 100, so, wenn m/v = 80/90 , muß m/C sein: 80/x + 90 = 100/500 od. x = 310; denn 80/310 + 90 = 80/400 = 8/40 = 1/5. Das Gesammtkapital muß hier abnehmen durch Abnahme des constanten Kapitals. wenn m/v = 110/120, so 110/x + 120 = 1/5 od. x = 430. u. 110/430 + 120 = 110/550 = 11/55 = 1/5. Das Gesammtkapital muß hier wachsen. Uebrigens 110/120 in % ausgedrückt = 91 2 3/100. Es ist dasselbe als hätte m abgenommen u. v constant geblieben.

Wenn m/v = 90/110, so 90/x + 110 = 1/5; also x = 340. u. 90/340 + 110 = 90/450 = 9/45 = 1/5. Das Gesammtcapital muß abnehmen durch Abnahme des constanten Kapitals.

Das 4. Gesetz folgt übrigens schon aus dem Dritten. Da dieselbe Rate des Mehrwerths sich in den verschiedensten Profitraten ausdrücken [kann], so kann, wenn wir m/C als gegebne Profitrate nehmen, sowohl die Rate des Mehrwerths m ± x/v, wie m/v ± x etc sich ebenso gut wie m/v in m/C ausdrücken. |

|[3]| 5) Aus den Gesetzen 3 u. 4 folgt:

a) aus 3) bei gleichbleibender Rate des Mehrwerths kann die Profitrate gleichbleiben, fallen u. steigen. Sie bleibt gleich, so lange das Gesammtcapital gleich bleibt. Sie fällt, wenn es zunimmt, weil c wächst u. steigt, wenn es abnimmt, weil c fällt. v ist hier als gleichbleibend angenommen, weil m/v.

b) aus 4.) Die Rate des Mehrwerths kann nur wechseln, wenn sie steigt od. fällt; aber dieß Steigen od. Fallen kann durch Wechsel in m bei gleichbleibendem v, od. durch Wechsel in v bei gleichbleibendem m od. durch ungleiche Wechsel in m u. v verursacht sein, die sich aber immer alle darauf reduciren lassen, daß m gleichbleibt u. v wechselt od. m wechselt u. v gleichbleibt.

Erstens: Die Profitrate kann gleichbleiben, ob die Rate des Mehrwerths steige od. falle. Dazu muß m/C, das Verhältniß, gleichbleiben, was natürlich nicht einschließt, daß das Quantum C gleichbleibt. Bleibt m gleich u. wechselt v, so nimmt die Rate des Mehrwerths zu, wenn v fällt u. ab, wenn v steigt. Die Rate des Profits kann hier nur gleichbleiben im erstren Fall, wenn c so weit zunimmt, daß das Gesammtcapital C unverändert bleibt, u. im 2. Fall, wenn c so viel abnimmt daß c + v dieselbe constante Grösse bleibt.

Aendert sich m, während v gleichbleibt, so wächst es u. fällt es; d. h. aus m/v wird m ± x/v. Wächst m, so kann die Profitrate nur gleichbleiben wenn c so wächst, daß m + x/c + x′ ⏜ + v = m/c + v; in diesem Falle muß das Gesammtkapital C wachsen. Umgekehrt, wenn aus m/v wird m − x/v, so muß m − x/c − x′ + v = m/c + v; dieß nur möglich, wenn das Gesammtkapital abnimmt durch Abnahme von c.

In allen Fällen sub b) geht eine Verändrung in der organischen Zusammensetzung des Kapitals vor, sei es nun daß diese Aendrung begleitet ist oder nicht von einem Wechsel in der Grösse des vorgeschossenen Gesammtkapitals.

c) aus 4.) Die Profitrate kann steigen, wenn die Rate des Mehrwerths fällt u. die Profitrate kann fallen, wenn die Rate des Mehrwerths steigt. Das erstre nur möglich, wenn die Abnahme des constanten Kapitaltheils das Fallen der Rate des Mehrwerths mehr als compensirt; das zweite wenn die Zunahme des constanten Kapitaltheils die steigende Rate des Mehrwerths mehr als compensirt.

Also:

d) Aus a) b) u. c) folgt: Die Profitrate kann alle drei Bewegungen durchlaufen: gleichbleiben, fallen oder steigen, sowohl 1) wenn die Rate des Mehrwerths gleichbleibe, als 2) wenn sie fällt, als 3) wenn sie steigt.

Die bestimmteren Verhältnisse noch genauer zu entwickeln.

Diese Gesetze zeigen nur wie die Bewegungen in der Rate des Mehrwerths paralysirt etc werden können. In allen Fällen, wie immer das constante Kapital wechsle, ist die Profitrate relativ höher, wenn die Rate des Mehrwerths. Der Fall der Profitrate in Folge wachsenden Werths des constanten u. daher des Gesammtkapitals relativ um so niedriger, je höher die Rate des Mehrwerths; das Steigen der Profitrate in Folge abnehmenden Werths des constanten Kapitals um so höher, je höher die Rate des Mehrwerths, etc.

6) Aus Gesetz 2) folgt u. überhaupt aus der Formel der Profitrate: m/c + v = m/C:

Für die Rate des Mehrwerths ist es gleichgiltig, wie groß das vorgeschossene variable Kapital ist, d. h. die Anzahl der gleichzeitig beschäftigten Arbeiter. Ist der Preis der Arbeitskraft gegeben, so ist, wenn v das im Ankauf des einzelnen Arbeiters vorgeschossene Kapital od. den Werth der Arbeitskraft ausdrückt u. m den Mehrwerth, ist m/v die Rate des Mehrwerths. Werden nun n Arbeiter angewandt, so v = v × n u. m = m × n, also m/v = m/v ∙ n; die Masse des Mehrwerths wächst proportionell mit der Masse der angewandten Arbeiter, aber die Rate bleibt dieselbe, da mn/vn = m/v. Anders verhält es sich aber mit der Profitrate. Sie ist nicht nur durch die Rate des Mehrwerths bestimmt, sondern auch durch seine absolute Grösse, od. was bei gegebner Rate des Mehrwerths dasselbe ist, durch die absolute Grösse des variablen Kapitals zum Gesammtkapital.

Also diese Gesetze wieder zusammenfassend:

I.) Profitrate stets kleiner als die Rate des Mehrwerths. m/c > m/c + v od. m/C. Das Maximum von m/C, wenn c = 0, also m/c + v = m/0 + v = m/v. Je kleiner c desto geringer C − v od. (c + v) − v, desto mehr nähert sich m/c + v od. m/C an m/v.

II.) Dieselbe Rate des Mehrwerths kann sich in verschiednen Profitraten ausdrücken. od. m/c + v, bei gleichbleibendem m/v ändert sich mit der Grösse von c oder der Differenz (c + v) – v, also je nachdem m/c + v sich in m/(c ± δ) + v verwandelt.

Die Profitrate/Rate des Mehrwerths = Variables Kapital/Gesammtkapital.

Nämlich m c + v/m v = mv/(c + v)m = v/c + v = v/C. (m/c + v: m/v = v: x, also x = m/m c + v = m(c + v)/m = c + v) (Also: m/c + v: m/v = v: v + c.) |

/[4]/ Zweite Formel, die dasselbe ausdrückt:

Profitrate/Rate des Mehrwerths = das constante Kapital: das Product des constanten Kapitals mit dem Gesammtkapital/Variables Kapital.

Oder die Profitrate verhält sich zur Rate des Mehrwerths, wie das constante Kapital zum Gesammtcapital × mit dem constanten u. dividirt durch das variable Kapital. (c · (c + v)/v oder = c2+ cv/v), also wie das constante Kapital zur Summe des Quadrats des constanten Kapitals + dem Product des constanten mit dem variablen Kapital, dividirt durch das variable Kapital.

m/c + v: m/v = c: x.

x = mc v/m c + v = mc(c + v)/mv = (c + v)c/v.

Also m/c + v: m/v = c: c(c + v)/v oder

m/C: m/v = c: c/v (C) od. wie das constante Capital sich zum constanten Capital dividirt durch das variable u. multiplicirt mit dem Gesammtkapital verhält.

Dritte Formel, die dasselbe ausdrückt.

Die Profitrate verhält sich zur Rate des Mehrwerths, wie sich das Gesammtkapital zu seinem eignen Quadrat dividirt durch das variable Kapital verhält.

Nämlich:

m/C: m/v = C: C2/v, da dann mC2/vC = mC/v. Das erste Glied mC2/vC = mC/v.

Zur ersten Formel: Hier unterstellt, daß nicht nur die Proportion m/v, sondern Zähler u. Nenner die Grössen selbst [wechseln].

a) Wenn das constante Kapital = 0, also das Gesammtkapital = dem variablen, b) Wenn das constante Kapital = 100 u. das variable = 100, c) Wenn das constante Kapital = 200 u. das variable = 100, d) Wenn etc = 300 u. etc = 100, e) Wenn etc. = 400 u. etc. = 100,

[Fortsetzung von]

[a)] so 100/100 = 100% = Rate des Mehrwerths. Profitrate = 100%.

[b)] so 100/100 = Rate des Mehrwerths, 100/200 = Profitrate = 50%.

[c)] so 100/100 = Rate des Mehrwerths, 100/300 = Profitrate = 33 1/3 %.

[d)] so 100/100 = etc, 100/400 = Profitrate = 25%

[e)] so 100/100 = etc, 100/500 = Profitrate = 20%

Aber in a, verhält sich das variable Kapital zum Gesammtkapital = 1:1, in b) = 1:2 c) = 1:3 d) = 1:4 e) = 1:5

[Fortsetzung von]

[a)] u. entspricht in a Profitrate zur Rate des Mehrwerths von 100% [b)] = 50% [c)] = 33 1/3 %. [d)] = 25% [e)] = 20%. |

|[5]| II.)

Die weitre Frage, ehe über dieß Gesetz II fortgegangen wird, bei dem immer gleichbleibende Rate des Mehrwerths unterstellt ist, ist die: wie wechselt – in welchem Verhältniß wechselt das variable Kapital (es als gleichbleibend unterstellt) proportionell, also sein Verhältniß zum Gesammtkapital mit einem Wechsel des constanten Capitals? Es ist klar, daß bei gleichbleibender Rate des Mehrwerths das variable Kapital wechseln kann. Z. B. wenn das variable Kapital = 90, u. der Mehrwerth = 90, so 90/90 = 100/100. Die Rate des Mehrwerths bliebe nach wie vor = 100%. Bleibt das Gesammtkapital dasselbe, so jezt 90/410 + 90 statt früher 100/400 + 100. Die Profitrate war 100/500 = 20%; sie ist jezt 90/500 = 9/50 = 18%. In diesem Fall nimmt das variable Kapital um so viel ab als das constante zunimmt. Das eine nimmt um 10 ab, das andre um 10 zu. Aber durch Abnahme um 10, nimmt das variable Kapital um 1/10 ab, u. das constante wächst um 1/40. Die Profitrate nimmt um 1/10 ab, im Verhältniß wie das variable Kapital. Das variable Capital war 10/50 von C, dem Gesammtkapital; es ist jezt nur 9/50; es hat also um 1/50 abgenommen.

Das Gesetz 2 lautet:

m/C (die Profitrate): m/v (die Rate des Mehrwerths) = v/C, wie das variable Kapital zum Gesammtkapital.

Nennen wir daher die Profitrate (m/C) p′ u. die Rate des Mehrwerths (m/v) m′, so:

p′: m′ = v: C; also p′ = m′v/C. od. die Profitrate = der Rate des Mehrwerths, multiplicirt mit dem variablen Capital, dividirt durch das Gesammtkapital. Beträgt z. B. die Rate des Mehrwerths 50% = 1/2, das variable Kapital 100 u. das Gesammtkapital 500, so p′ = 100/2: 500 oder 50/500 = 5/50 = 1/10 = 10%; also 1/5 des Mehrwerths, da das variable Kapital 1/5 des Gesammtkapitals.

Aus der Formel p′ = m′v/C ergiebt sich, daß wenn v = C, p′ = m′; dann v/C = 1. Wie sich früher ergab, daß wenn c = 0, p′ = m′. Das variable Kapital v nun < als C, stets < als C, wenn v nicht = C, oder C = 0 + v, also das constante Kapital c = 0. Unterstellen wir v als constant u. C als constant, so klar, daß:

p′ = m′ ∙ v/C, die Grösse von m′ ∙ v/C um so mehr wächst, je mehr m′ wächst, u. um so mehr abnimmt, je mehr m′ abnimmt.

Wir unterstellten oben m′ = 50% = 1/2. Unterstellen wir jezt m′, bei constantem v/C = 100% = 1/1, so ist also:

p′ = 1 ∙ 100/500 = 1/5 = 20%; doppelt so groß, als im obigen Fall, wo die Rate des Mehrwerths um die Hälfte kleiner, nämlich 50%.

Würde dagegen die Grösse des variablen Kapitals um die Hälfte abnehmen, gleichzeitig wie m′ sich verdoppelt, so m′′v′ nicht grösser als vorher m′v; also bliebe die Profitrate m′′v′/C unverändert, trotz veränderter Rate des Mehrwerths. p′ jezt = 1 × 50/500 = 5/50 = 1/10 = 10%. Das Verhältniß des variablen Kapitals zum Gesammtcapital wäre von 100/500, also 1/5 gefallen auf 50/500 also 1/10. Nehmen wir andrerseits an m′ sinke auf die Hälfte, von 50% auf 25%, bei gleichbleibenden v u. C, also v/C, so p′ = 1 4 ∙ 100/500 = 25/500 = 5/100 = 1/20 = 5%. Wenn dagegen gleichzeitig wie m′ auf die Hälfte sinkt v sich verdoppelt, so bleibt p′ unverändert, denn jezt p′ = 1 4 ∙ 200/500 = 50/500 = 1/10 = 10%.

Es zeigt sich hier also, daß Profitrate unverändert bleiben kann, obgleich die Rate des Mehrwerths sich ändert; daß also verschiedne Raten des Mehrwerths sich in derselben Profitrate darstellen od. dieselbe Profitrate verschiedne Raten des Mehrwerths ausdrücken kann. |

|[6]| Ferner folgt aus der Gleichung:

p′ = m′v/C:

α) Nimmt m′ ab, wächst aber v/C mehr als m′ abnimmt, so wächst m′ × v/C; denn der eine Factor wächst mehr als der andre abnimmt; es ist also dasselbe, als wäre der eine constant geblieben u. der andre gewachsen. Also wächst p′, die Profitrate, in diesem Fall, obgleich die Rate des Mehrwerths abnimmt.

β) Wächst m′, während v/C mehr abnimmt, so ist m′ × v/C kleiner als vorher, da der Factor v/C sich mehr verkleinert als der Factor m′ vergrössert hat. Es ist dasselbe als wäre der eine constant geblieben u. der andre vermindert. Also nimmt p′ ab, die Profitrate, in diesem Fall, obgleich die Rate des Mehrwerths zunimmt.

Zu Fall 2: m′ falle von 100% auf 80%; dagegen sei v/C, statt 100/500, jezt 140/500; so

p′ = 8 10 ∙ 140/500 = 4 5 ∙ 140/500 = 112/500 = 56/250 = 28/125 od. = 22 2/5 %.

Also Profitrate 22 2/5 % statt früher 20.

Dieß Beispiel wäre natürlich abgeschmackt u. seine Voraussetzung falsch, wenn erstens die Rate des Mehrwerths (m′) abnimmt u. 2tens das variable Kapital um 40% steigt.

Hier ist es also nöthig die Fälle selbst zu untersuchen. Doch auch dieß unter gewissen Bedingungen richtig, nämlich für Capitalien von verschiedner organischer Zusammensetzung. In der Formel p′ = m′v/C od. p′ = m′v/c + v drückt m′v nichts aus als die Masse des Mehrwerths od. die Rate r × mit der Anzahl der beschäftigten Arbeiter x, denn v = das im Ankauf des Durchschnittsarbeiters vorgeschossene Kapital × mit der Anzahl der Arbeiter, die dasselbe Kapital in Bewegung setzen. Also m′v = m, u. m′v/c + v od. m′v/C = m/C. Es ist schon früher (Buch I) auseinandergesetzt worden, wie m = m′v gleichbleiben kann bei Verändrung der Factoren m′ u. v in entgegengesetzter Richtung etc. Es ist aber bei dieser Formel m′v/c + v wohl zu merken: Bei gegebner Rate des Mehrwerths od. m′ kann m′v, od. m, nur wachsen, wenn v wächst, d. h. die Anzahl der beschäftigten Arbeiter; die Grösse des in Arbeitslohn ausgelegten Kapitals, u. ein solches Wachsen von m (= m′v) erhöht nur die Profitrate, wenn c nicht gleichzeitig wächst mit v od. nicht in demselben Verhältniß.

Wächst v dagegen, weil dieselbe Masse Arbeitskraft theurer wird, der Arbeitslohn steigt, so, bei unveränderten Umständen – d. h. gleichbleibender Extension u. Intensivität der Arbeit – unterstellt jedes Wachsen von v Abnahme von m′ u. jede Abnahme von v Zunahme von m′. Man sieht also unter dieser Voraussetzung sind m′ u. v Funktionen von einander, die nicht als von einander unabhängige Grössen – in ihrer Bewegung – behandelt werden können. Wächst also v (seine Werthgrösse) so nimmt m′ ab u. m′v = m nimmt ab. Z. B. Früher 100(m)/100v. od. 1 ×100/100 = 100%. Steigt v (durch Vertheurung des Arbeitslohns) auf 120, so fällt der Mehrwerth auf 80, da 200 der Gesammtwerth, den die durch 100 repräsentirte Abeitskraft schafft. m′v, jezt = (80/120 = 2/3). 2/3 ∙ 120 = 80. Ausserdem fällt die Profitrate noch mehr, denn bei diesem Wachsen von v, unter sonst gleichbleibenden Umständen, c constant. Also wächstv + c od. C um das Wachsthum von v. Wir haben daher 80/400 + 120 = 80/520 = 15 5/13 %. Nähme das constante Kapital von 400 auf 380 ab, so 380 + 120 = 500. C bliebe unverändert. Die Profitrate daher: 80/500 = 16%. Sänke das constante Capital von 400 auf 280, so 80/280 + 120 = 80/400 = 8/40 = 1/5 = 20% u. nähme C in Folge des Abnehmens von c noch mehr ab, so stiege die Profitrate über 20%, trotz der Abnahme des Mehrwerths in Folge gewachsnen Werths derselben Masse Arbeitskraft. ⦗Wächst v (dem Werth nach, bei gleichbleibender Anzahl der Arbeiter, die es darstellt), aber zugleich m, weil Extension u. Intensivität der Arbeit, so wächst auch m u. die Rate des Mehrwerths kann gleichbleiben od. steigen etc. Es handelt sich dann darum, wie die Extension od. Intensivirung der Arbeit auf c wirkt, c + v wächst hier jedenfalls, aber m wächst auch od. m′ wächst hier mit v od. bleibt gleich (so daß jedenfalls m wächst). Die Profitrate kann hier steigen u. auch fallen.⦘

In dem Beispiel ist die Profitrate ursprünglich 20%. 100m/500C. In Folge des Steigens von v u. Fallens von m′ erhalten wir 80/500 = 16%.

Die Schwierigkeit ist das Verhältniß v/C in ein Verhältniß von v: c zu setzen. |

|[7]| Nimmt m zu, weil v abnimmt, (nicht die Masse der Arbeitskraft, sondern ihr Preis), z. B. kostet dieselbe Arbeitsmasse 80, die früher 100, so steigt die Masse des Mehrwerths, bei sonst gleichbleibenden Umständen, von 100 auf 120. (nach wie vor v + m = dem Werthproduct, bei gleichbleibender Extensionu. Intensivität des Arbeitstags.) Aber zugleich nimmt damit c + v ab, fällt von 400 + 100 = 500, auf 400 + 80 = 480. Erstens ist die Rate des Mehrwerths jezt 120/80 = 12/8 = 3/2 = 150%, war früher 100%. 3/2 × 80 = m′v = 120. Früher 2/2 ∙ 100 = 100. Die Rate des Mehrwerths gestiegen. Ferner die Profitrate jezt = 120/480 = 12/48 = 1/4 = 25%. In diesem Falle wächst die Profitrate von 20 auf 25%, also um 1/4, der Mehrwerth von 100 auf 120 um 1/5.

(Das Gesetz ergiebt sich auch so: p′ = m/C = m′v/C = m′v/c + v da m = der Rate des Mehrwerths × mit dem variablen Kapital, soweit dieß die Masse der beschäftigten Arbeiter ausdrückt. Aus p′ = m′v/C folgt p′/m′ = v/C.)

a) Wächst v, weil der Preis der Arbeitskraft, so wächst v + c, weil v wächst.

b) Fällt v, weil der Preis der Arbeitskraft, so fällt v + c, weil v abnimmt.

Im Beispiel b) auch p′/m′ = v/C, dann 25/100: 150/100 = 80/480; 25: 150 = 8: 48 oder 5: 30 = 1: 6 1: 6 = 1: 6. Also in diesem Fall gilt das allgemeine Gesetz. Im Beispiel a): haben wir variables Kapital = 120, Mehrwerth = 80, Gesammtkapital = 520. Profitrate = 80/520 = 2/13 = 15 5/13 %. Rate des Mehrwerths = 80/120 = 8/12 = 2/3 = 66 2/3 %. Endlich v/C = 120/520 = 12/52 = 6/26 = 3/13 = 23 1/13 %.

Auch hier p′: m′ = v: C 2/13: 2/3 = 3: 13 6/39: 26/39 = 3: 13 6: 26 = 3: 13 3: 13 = 3: 13

Also auch in diesem Fall gilt das Gesetz. Die Zunahme des variablen Kapitals bewirkt hier Zunahme des Gesammtkapitals u. gleichzeitig Abnahme in der Rate des Mehrwerths. /

|[8]| III.)

p′ = Profitrate.

m′ = Rate des Mehrwerths.

  1. p′ = m/C = m′ ∙ v/C = (m′ ∙ v/c + v).

Also p′ = m′ · v/C oder:

p′/m′ = v/C od. Die Profitrate/Rate des Mehrwerths = Variables Kapital/Gesammtkapital. v = 100, C = 500, Rate des Mehrwerths = 100% od. 1/1, denn p′/1 = 100/500 od. p′ = 1/5 = 20%.

Oder p′/100% = v/C = 1/5. Also p′ = 1/5 von 100% = 20%.

Die Profitrate verhält sich zur Rate des Mehrwerths direkt wie das variable Kapital zum Gesammtkapital u. umgekehrt wie das Gesammtkapital zum variablen.

(Also auch, wenn p′: m′ = v: C, m′: p′, wie C: v od. die Mehrwerthrate verhält sich zur Profitrate, wie das Gesammtkapital zum variablen.

Die Mehrwerthrate in demselben Verhältniß grösser als die Profitrate als C verhältnißmässig grösser als v.)

  1. Die Differenz zwischen der Rate des Mehrwerths u. der Profitrate ist = * m/v ∙ c/v + c = m′ ∙ c/C.*

⦗Nämlich m′ − p′ = m/v ‒ m/v + c = m(v + c)/v(v + c) ‒ mv/v(v + c) = mv + mc − mv/v(v + c) = mc/v(v + c) = m/v ∙ c/v + c = m′ ∙ c/C.⦘

Bleibt also die Rate des Mehrwerths constant, so nimmt die Differenz zwischen der Rate des Mehrwerths u. der Profitrate proportionell zu oder ab direkt wie das Verhältniß des constanten Kapitals zum Gesammtcapital ⦗u. bleibt das Verhältniß c/C constant, so umgekehrt wie die Rate des Mehrwerths⦘.

Da die Differenz zwischen der Rate des Mehrwerths u. der Profitrate = * m/v ∙ c/v + c od. m′c/C *, so sind aus den Variationen dieses Ausdrucks alle Variationen jener Differenz zu berechnen.

Da m′ − p′ = m′ ∙ c/C, so m′ − p′/m′ = c/C . D. h. die

Differenz v. Rate d. Mehrwerths u. Profitrate/Rate d. Mehrwerths = d. constante Kapital/Gesammtkapital.

Da nach 1) p′/m′ = v/C u. nach 2) m′ − p′/m′ = c/C, so folgt p′/m′: m′ − p′/m′ = v/C: c/C, also * v/c = p′/m′ − p′ od. c/v = m′ − p′/p′ *.

  1. Bleibt das Gesammtkapital constant u. wächst der Mehrwerth, so wächst die Profitrate im selben Verhältniß, wie die Rate des Mehrwerths.

Wenn in m/C m wächst u. C constant bleibt, so wächst m/C proportionell wie m. Z. B. m = 100, C = 500, so 100/500 = 1/5 = 20%.

Wächst 100 auf 110, so 110/500 = 22%. Die Profitrate wächst um 1/10 u. so der Mehrwerth. Wenn m = 120, so 120/500 = 24%; m um 1/5 gewachsen u. die Profitrate 20% um 1/5, nämlich um 4% gewachsen. Wüchse m auf 200 so 200/500 = 40%. m ist um 100% gewachsen, u. so die Profitrate 20% auf das Doppelte, also auf 40%. Umgekehrt wenn m fällt.

Bleibt das Gesammtkapital constant, so wächst u. fällt die Profitrate in dem Verhältniß des angewachsnen od. abnehmenden Mehrwerths zum ursprünglichen.

m/C: m + m x/C = m: m + m/x. 100/500: 100 + 100 10/500 od. 100/500: 110/500 = 100: 110 od. 20%: 22% = 100: 110 = 10: 11 = 20: 22.

m/C: m − m x/C = m: m − m/x; 100/500: 100 − 100 x/500 od. 100/500: 100 − 100 10/500 od. 100/500: 90/500 = 100: 90

p′/r = v/C, so v/C. r ∙ 0/0 + v = r ∙ 0/v. r ∙ c/C = 0 od. c = 0

= r/v × 0

1/5: 9/50 od. 20%: 18%= 100: 90 = 10: 9.

  1. p′: r = v: C. Ferner, da nach 2) r – p′ = r ∙ c/C, so r − p′/r = c/C.

  2. r − p′/r = c: C. Daher aus 1) u. 2) p′ r/r − p′ r = v C/c C od. p′/r − p′ = v/c.

  3. p′/r − p′ = v/c. Z. B. 100~m~/400~c~+100~v~, so r = 100% u. p′ = 20%.

20 100/100 − 20 100 od. 20/80 = 100/400 = 1/4. |

|[9]| p = the principal or sumlent. rp = the interest of p £ for 1 year.

r = the interest of 1 £. for 1 year. ∴ nrp = the interest of p £ for n years.

n = the number of years. ∴ i = nrp.

i = the interest of the sum lent. m = p + i = p + nrp = (1 + nr)p.

m = the amount of that sum

i = n ∙ r ∙ p

m = p + nrp

= (1 + nr)p.

× i = nrp. u. m = (1 + nr)p.

ρ the rate per cent; ρ = 100r. ∴ r = ρ/100

i = nρp/100 u. m = (100 + nρ)/100 p.

£ 125, 6 s. 8 d. – 4 years … at 5%.

p = £ 125 1/3, r = 5/100 = 1/20 = 0,5 u. n = 4.

i = 4 × 1/20 ×125 1/3 = £ 25. 1 s. 4 d. (1 + 1/20)

m = (1 + nr)p = (1 + 4 (1/20)) 125 1/3 = £ 150. 8s.

C′ = r′Cc′ − mc′ + mc′/r′C − m = r′Cc′/r′C − m. |

  1. Text nach MEGAdigital (Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften), MEGA² II/4.3, Lizenz CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/); der editorische Apparat der MEGA ist nicht wiedergegeben. ↩