Cuaderno II de 1869. I: Recorte del Daily News. Extractos de Feller y Odermann: letras de cambio, valores, oro y plata y monedas

Primera parte del cuaderno que Marx tituló «Heft II. 1869» (IISG, Ámsterdam, Karl Marx and Friedrich Engels Papers, B 114 [B 106]), escrito en Londres a partir de mediados de febrero de 1869 (MEGAdigital fecha los extractos entre esa fecha y quizá mayo de 1872), en alemán con pasajes en inglés: el índice del cuaderno; un recorte pegado del Daily News* del 20 de mayo de 1869 sobre una conferencia en la Society of Arts acerca del progreso de las colonias, y el final de los extractos, empezados en el cuaderno I de ese año, de F. E. Feller y C. G. Odermann, Das Ganze der kaufmännischen Arithmetik («Toda la aritmética mercantil», 7.ª ed., Leipzig, 1859): arbitrajes con metal amonedado y sin amonedar, peloteo de letras y comisiones de cambio, cálculo de papeles del Estado, rentas francesas, fondos ingleses y acciones, cálculo del oro y la plata (pesos, ley, report), cálculo de monedas (talla, fino, remedio, valor real, nominal y de cotización), proporción entre el oro y la plata, papel moneda depreciado y moneda en Asia. Inédito en vida de Marx. Transcrito del manuscrito según la edición digital de la MEGA² (IV/19) y traducido por la Escuela de marxismo, 2026. Los comentarios de Marx van entre ⦗ ⦘ como en el manuscrito; los subrayados, en cursiva. Las unidades de peso y de moneda se dejan en su forma abreviada original (M. B. = marco banco; β = chelín de Hamburgo; fl. o f. = florín; kr. o xr = kreuzer; Th. = tálero; Sgr = Silbergroschen; s. y d. = chelín y penique ingleses), y en las tablas, los nombres de las monedas que no tienen forma española usual. Las cifras, cuentas y fórmulas se reproducen como en el manuscrito. Las palabras entre corchetes faltan en el manuscrito. La terminología sigue nuestras traducciones de los extractos de Feller y Odermann de 1878 y de la sección quinta del libro tercero de El capital. Las notas son nuestras.¹ Texto original*

• 1. Cálculo mercantil, cuaderno II, final, pp. 1-36.
• 2. Foster, Commercial Exchanges, 37-57.
• 3. Hausner, Vergl. Statistik, 1865.
• 4. Sadler, Ireland, 1829.

Cuaderno II. 1869

EL PROGRESO DE LAS COLONIAS.―²

En la sesión ordinaria de la Society of Arts, anoche, el señor Jno. Robinson, miembro de la Royal Geographical Society y del Consejo Legislativo de Natal, leyó una memoria sobre este asunto. Presidía sir Geo. Grey, caballero de la Orden del Baño, antiguo gobernador de Nueva Zelanda, y la asistencia de socios fue bastante buena. La conferencia tuvo un carácter en gran parte estadístico y se resumió en una serie de tablas que mostraban el progreso de nuestras colonias de la India, Australia, Norteamérica y las Indias Occidentales entre los años 1852 y 1866 en cuanto a superficie y población, ingresos públicos y deuda pública, tonelaje de los barcos y valor de las importaciones y exportaciones. Hacia el final de su memoria, sin embargo, el señor Robinson trató la cuestión del valor que tienen para Inglaterra sus colonias, y sus opiniones sobre este asunto las representan bastante bien las observaciones siguientes:―«No vacilo en expresar mi sincera convicción de que Inglaterra posee en sus colonias las fuentes más verdaderas y duraderas de grandeza nacional, y las prendas más orgullosas de preeminencia moral y comercial de que haya gozado hasta ahora ningún país ni pueblo. Creo, además, que este país no solo está obligado, por todas las obligaciones solemnes que pueden obligar a una nación, a conservar y cuidar sus posesiones coloniales, sino que le conviene hacerlo en todos los sentidos por su propio interés. En 1851 la India y las colonias eran clientes del Reino Unido por valor de 20,000,000 £ en mercancías británicas, o sea, algo más de la cuarta parte de todo su comercio de exportación. En 1866 estas posesiones habían triplicado su consumo de manufacturas británicas, y de las exportaciones del Reino Unido, que ese año ascendieron en números redondos a 188,000,000 £, 61,000,000 £, o sea, un tercio, fueron a sus dependencias. En 1858 las colonias hicieron tantos negocios con Gran Bretaña como los Estados Unidos, Francia, Alemania, Turquía y Holanda juntos. Pero de importancia todavía mayor, desde el punto de vista nacional, que su negocio de exportación es el comercio de importación del reino. Las mercancías que recibe de sus colonias son en su mayoría materias primas, que dan empleo, en innumerables formas, a los millones de trabajadores de su población y al enorme capital de sus fabricantes. La colonización británica beneficia a la madre patria de dos maneras: abre nuevos campos a la energía y la laboriosidad de sus hijos, a la empresa y la riqueza de sus capitalistas; pero también, con la producción ampliada de materias primas básicas que esa energía y ese capital estimulan, aviva la industria de sus trabajadores y da una vitalidad nueva y continua a sus propios intereses manufactureros. ¡Cuántos brazos se emplean, cuánto capital y maquinaria se ocupan en convertir en mercancías vendibles el algodón, la lana, el lino, el yute, el azúcar, la madera, los cueros, las especias y demás materias primas que llegan a los puertos del Reino Unido desde sus posesiones coloniales! Estos materiales son la sangre vital del comercio británico, y entran año tras año en una corriente que va ensanchándose gradualmente. En 1851 las importaciones totales de Gran Bretaña ascendieron a 142,000,000 £, de las que solo 20,000,000 £ vinieron de sus colonias. En 1866, 74,000,000 £ fueron envíos coloniales.» A la lectura de la memoria siguió una breve discusión, y la sesión terminó con un voto de gracias al conferenciante.

24 de mayo de 1872.³

Cálculo mercantil (continuación)⁴

Cálculo de cambios (continuación)

III) Arbitrajes con metal amonedado y sin amonedar.

Además de las letras de cambio, pueden ser objeto de un arbitraje el metal amonedado y sin amonedar y los papeles del Estado y las acciones, por sí solos o en combinación con letras, pues, como las letras, pueden servir para compensar deudas y créditos y para especular. Aquí, en III), arbitrajes con moneda y metal sin amonedar.

Ejemplos.

Londres encontró (marzo de 1859) para el oro y la plata las cotizaciones siguientes:

¿Cuál es, según esto, el cambio: a) entre Londres y París?; b) entre Londres y Hamburgo?

Comparemos ahora estos cambios indirectos con los cambios directos:

Considerado primero sin gastos:

De estos resultados se sigue a la vez que el oro es más caro en Hamburgo y en París que en Londres; la plata, más barata en París que en Londres, y el precio de la plata en Hamburgo, salvo una diferencia muy pequeña, está como en París.

Sin embargo, si Londres quisiera averiguar si le conviene comprar o vender estos metales en su propia Bolsa, preferiría plantear la cuestión sobre el precio de 1 oz e introducir en cada planteamiento los cambios directos —25.12½ y 13.4¼— a los que remesaría o transmitiría.

2. Berlín necesita una partida de luises de oro.

Puede traerlos de las plazas siguientes:

¿De qué plaza debe Berlín hacer venir los luises?

Así pues, en Hamburgo los luises son lo más barato: cuestan menos táleros.

Si Berlín pudiera emplear esta clase de moneda a 109¼, le quedarían 0,71 táleros por 20 luises, o cerca del ⅔%, con lo que, sin embargo, no se cubrirían los gastos de transporte.

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3. Hamburgo tiene que vender una partida de plata y la encuentra cotizada en las plazas siguientes:

¿Cuál es el precio de 1 marco de plata fina?

Pero Hamburgo puede colocar la plata en su propia plaza a 27¾, o 27,75 M.; no tiene, pues, motivo para venderla en Ámsterdam, etc., etc., etc.

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Leipzig encuentra en Fráncfort del Meno los luises cotizados a 9 fl. 33 kr. y los ducados a 5 29 por pieza, y puede comprar estas clases de moneda en el propio Leipzig a 9⅜%\4¾%

¿Qué clase de moneda debe elegir para una remesa a Fráncfort?

Así pues, a los de Leipzig 100 florines les cuestan, remesados en luises, 57,27 táleros; en ducados, 57,31 táleros.

Así que el cerdo de Leipzig remesa en luises, y que le aproveche.

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IV) Peloteo de letras.⁵

A, en Hamburgo, necesita dinero a comienzos del año. Gira el 3 de enero 1000 £ sobre Londres al cambio de 13 M. 4 β y obtiene así, deducido el ½‰ de corretaje, 13,243 M. B. 6 β.

En vez de cubrir este giro, Hamburgo, al vencimiento de la letra, encarga al de Londres que gire el importe, más los gastos, sobre París. Esto se hace a 25 fr. 05 cts., lo que con ½% de gastos da 25 175 fr. 25 cts.

Hamburgo hace que París, al vencimiento del giro de Londres sobre él, gire sobre Lisboa a 5 fr. 50 cts., más ½% de gastos, lo que da 4 577 318 reis.

Por último, Lisboa gira esto, a su vencimiento, a 3 meses fecha sobre Hamburgo a 48 β, más 1% de gastos = 13 869 M. B. 4 β.

A esto se añade el 5% de intereses al año, o 2½% al mes, que le cargan en cuenta los 3 corresponsales juntos. Ascienden a 346 M. 12 β, y con el capital, a 14,216 M. B.

De las 14,216 M. B., Hamburgo ha recibido 13,243 M. B. 6 β, por cuyo uso durante 9 meses tiene que pagar, pues, 972 M. B. 10 β. Esto da un tipo de interés anual de algo más del 8%; podría salir más alto si los cambios estuvieran más altos.

En la práctica, los giros rara vez se hacen por el importe exacto; se hacen en sumas redondas, lo que en conjunto no cambia mucho.

V) El cálculo de las comisiones de cambio.

Se da en el negocio de cambios cuando, en el encargo de vender cierta clase de letras y comprar otras con su producto, los cambios están limitados, es decir, prescritos. Si al recibirse el encargo se ha producido una alteración en uno de los cambios limitados, o incluso en los dos, hay que examinar si la comisión todavía es ejecutable o no. Es inejecutable a priori si los dos cambios se han alterado en perjuicio del comitente (el que da el encargo). Es superfluo examinarlo si las dos clases han alterado su cambio en provecho suyo. El cálculo solo se presenta cuando un cambio se ha alterado en provecho suyo y el otro en perjuicio.

Entonces hay que examinar si la alteración perjudicial de un cambio se compensa con la útil del otro.

El problema se resuelve: 1) o bien comparando la pérdida por un lado con la ganancia por el otro. Por el cálculo de porcentajes. No necesita para ello ninguna instrucción especial. 2) o bien averiguando cómo tiene que quedar el otro cambio a consecuencia de la alteración del uno, y comparando el resultado así hallado con el cambio realmente alterado;

Aquí hay que atender a si los dos cambios tienen la valuta fija en el extranjero o en el país, o si la valuta fija de uno está en el extranjero y la del otro en el país.

En el primer caso, el cálculo se hará aplicando una proporción directa; en el segundo, una proporción inversa

Ejemplos.

1. Berlín debe vender letras sobre Hamburgo a 151 y comprar en cambio letras sobre París a 80. Al recibir la orden los cambios son, respectivamente, 151½ y 80½. ¿Es ejecutable la orden?

La valuta fija de ambos cambios está en el extranjero; el aumento de una cifra de cambio (151½ en vez de 151) produce, pues, un aumento de la otra; o sea, cuantos más táleros se obtienen por 300 M. Bco., tantos más táleros se pueden pagar por 300 fr.

Pero hay que pagar 80,5 táleros para obtener 300 fr. Así pues, la orden no es ejecutable.

Además: cuantos más táleros hay que pagar por 300 fr., tantos más táleros hay que procurar obtener por 300 M. B.

Pero solo se obtienen 151,5 táleros. Así pues, el encargo no es ejecutable. La ganancia por la subida del cambio de venta no cubre la pérdida por el alza del cambio de compra, pues:

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2. Hamburgo debe vender letras sobre París a 190 y comprar letras sobre Ámsterdam a 35. ¿Es ejecutable el encargo si los cambios se han alterado, respectivamente, a 189 y 34½?

Aquí las valutas fijas de ambos cambios están en el país. (35 fl. = 40 M. Banco) (190 fr. = 100 M. B.). La alteración del cambio sobre París (189 en vez de 190) trae, pues, una disminución de la cifra del cambio sobre Ámsterdam. O bien: cuantos menos francos hay que dar en la venta para obtener 100 M. B., tantos menos florines hay que obtener en la compra por 40 M. B.

El planteamiento es, pues:

Así pues, habría que poder comprar 34,82 fl. por 40 M. B.; pero como por 40 M. B. solo se pueden obtener 34½, la orden es inejecutable.

Además: como el cambio limitado sobre Ámsterdam, 35, se ha alterado en 34½, y por tanto en la compra se obtienen por 40 M. B. menos florines de los que se deben obtener, también en la venta del papel sobre París habrá que dar menos de 190 para obtener 100 M. B.:

Así pues:

Pero como hay que dar 189 fr. por 100 M. B., el encargo es inejecutable.

Una comparación de las alteraciones de los cambios por porcentajes lleva al mismo resultado:

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3. Londres debe vender letras sobre Petersburgo a 35 (peniques por 1 rublo de plata) e invertir el producto en papel sobre Ámsterdam a 11,85 (por 1 £). Si ahora las letras sobre Petersburgo se pueden negociar a 34½, ¿cómo tiene que quedar el cambio sobre Ámsterdam?

Aquí la valuta fija de un cambio (1 rublo de plata) está en el extranjero, y la del otro (1 £) en el país. Se da, pues, una proporción inversa. Cuanto menos se obtiene por 1 rublo, tantos más florines hay que procurar obtener por 1 £.

Así pues:

Si no se pueden obtener 12,02 fl. por 1 £, la orden no es ejecutable.

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Si el encargo es ejecutable o no, se ve a menudo sin planteamiento. Por ejemplo, en Leipzig, comprar papel sobre París a 79½ y en cambio girar sobre Bremen a 109; si los cambios se han alterado en 80 y 109½, el encargo es prima facie inejecutable. Pues la pérdida sobre 79½ (alterado en 80) = ½ es mayor que la ½ de ganancia sobre 190.⁶

En cambio: cambios limitados para Fráncfort: compra de papel sobre Ámsterdam a 99½, venta de papel sobre París a 93. Cambios alterados: 100, 93½. Pérdida de ½ por cada 99½; en cambio, ganancia de ½ por cada 93. Así pues, la ganancia es mayor que la pérdida. El encargo es ejecutable.

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Los cambios de las letras se limitan a menudo con la condición de que el negocio se haga franco de gastos. Entonces el comisionista tiene que resarcirse en los cambios. Por ejemplo, Berlín debe vender franco de gastos papel sobre Fráncfort a 57 y comprar papel sobre Hamburgo a 150½. Si quiere ganar en total ½% de gastos, tendrá que vender el papel sobre Fráncfort a 57,3 o comprar el de Hamburgo a 149¾. Lo que no se pueda obtener en un cambio, hay que obtenerlo en el otro.

Si los gastos hay que deducirlos del cambio dado o sumárselos depende del modo de cotizarlo.

Si la valuta fija está en el extranjero —como para Berlín el papel sobre Fráncfort: táleros prusianos por 100 fl. de la moneda del sur de Alemania fijos, y x táleros por 300 M. B. fijos—, los gastos hay que restarlos cuando se ha de comprar franco de gastos, y en rigor por % sobre 100 (aunque la práctica no lo toma tan al pie de la letra). Hay que sumarlos, por % en 100, cuando se ha de vender franco de gastos.

Si la valuta fija está en el país, los gastos hay que sumarlos por % de 100 cuando se ha de comprar franco de gastos, y restarlos cuando se ha de vender franco de gastos.

Cálculo de los papeles del Estado y de las acciones.

En los simples negocios de compra y venta decide sobre todo si los papeles devengan intereses o no.

1) Compra y venta de efectos que no devengan interés.

Hay que calcular el importe nominal según el cambio dado, que se entiende por pieza o se expresa en %, igual que se calcularía cualquier otra mercancía a su precio.

Así, en Berlín (marzo de 1859) 10 piezas de lotes de Hesse Electoral de 40 táleros a 41½ cuestan 415 táleros, pues el cambio de 41½ táleros se entiende por pieza.

Otro ejemplo: 10 piezas de lotes austriacos de 250 fl. (de 1839) en Viena, en marzo (de 1859), al cambio de 126. Cada lote es por un valor nominal de 250 fl.; 10 lotes = 2500 fl. A esto se añade el 26% = 650 fl. Por consiguiente, el valor de venta = 3150 fl.

Estos papeles, por lo general, no devengan interés a un tipo determinado. El interés lo sustituyen las primas que van unidas al reembolso del capital y se conceden según un plan fijado para cada empréstito de esta clase (empréstito con lotería). Estas primas no se tienen en cuenta en el cálculo mismo. Su cuantía influye, sin embargo, en el precio de los papeles. Hay también empréstitos con lotería con primas e intereses fijos.

2) Compra y venta de efectos que devengan interés.

Los intereses se calculan siempre sobre el valor nominal del papel. Comprador y vendedor se reparten la próxima cuota de intereses que vence en proporción al tiempo ya transcurrido del periodo corriente y al que todavía queda, contando siempre el mes a 30 días.

Ejemplos.

a) Papel del Estado nacional.

En Berlín se compran el 26 de marzo de 1859 2000 táleros en papeles del empréstito voluntario del Estado a 99¾. (Intereses el 1 de abril y el 1 de octubre.)

El cambio de 99¾ expresa que por 100 táleros en estos papeles solo se pagan 99¾; están, pues, ¼% por debajo de su valor nominal, o bajo la par.

Por tanto, hay que deducir de 2000 20 × ¼ = 5 táleros. Su valor de venta = 2000 ÷ 5 = 1995 táleros. (Si el cambio fuera 100¼, habría que aumentar el valor nominal en ¼%.) El comprador recibe el cupón de intereses que vence el 1 de abril, y cobra, pues, los intereses del tiempo del 1 de octubre de 1858 al 1 de abril de 1859. Pero como no compra los papeles hasta el 26 de marzo, solo tiene derecho a los intereses desde ese día.

El comprador tiene que abonar al vendedor los intereses del 1 de octubre (de 1858) al 26 de marzo (de 1859) = 175 días (el día de la venta no se incluye). Intereses al 4½%. Intereses = 43 táleros 22½ Sgr.

Así pues, el cálculo:

Si el comprador conviene con el vendedor en cederle a este el derecho al próximo pago de intereses, entonces hay que abonarle al comprador los intereses del tiempo que todavía queda [del] periodo de intereses.

En lo anterior faltan todavía, del 26 de marzo al 1 de abril, 5 días; los intereses de ellos, 1 tálero 7½ Sgr, y 1995 táleros – 1 tálero 7½ S. = 1993 táleros 22½ S., que tiene que pagar el comprador.

Para el cálculo hace falta, pues: 1) el cambio de los papeles mismos; 2) el tipo de interés; 3) la fecha de pago de los intereses, o el vencimiento de los cupones.

b) Papel del Estado extranjero.

El cálculo es algo más complicado en cuanto estos papeles están extendidos en valuta extranjera. Esa valuta extranjera se reduce a la nacional según una proporción fija o según el cambio de cierto plazo de letras.

En los papeles que devengan interés, los intereses se calculan, pues, igual que el capital, o según otra proporción.

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¿Cuánto importan en Fráncfort del Meno, el 25 de marzo de 1859, 20 piezas de lotes sardos de 36 fr. a 43½?

1. En Fráncfort, para los papeles en francos se cuenta 1 fr. = 28 kr.

2. Fráncfort del Meno, 30 de noviembre de 1858.

El comprador deja aquí voluntariamente el cupón que vence el 1 de enero de 1859, o el cupón ya se ha quitado de los papeles, de modo que no se puede entregar. Por eso se abonan los intereses del 30 de noviembre al 1 de enero. En Fráncfort, al calcular los papeles del Estado prusianos, se cuenta 1 tálero = 105 kr. fijo.

3. Leipzig, 25 de marzo de 1859.

La reducción del capital de estos papeles, que están en moneda austriaca, se hace a la par, es decir, 3 fl. = 2 táleros. Pero aquí los intereses se calculan según el cambio del día del papel corto sobre Viena, que aquí es de 92¾ táleros por 150 fl. de moneda austriaca.

4. Fráncfort del Meno, 25 de marzo de 1859.

El capital y los intereses de los papeles austriacos se convierten en Fráncfort del Meno según la proporción de 5 fl. austriacos : 6 fl. de la moneda del sur de Alemania.

5. Berlín, 28 de marzo de 1859.

Al calcular los papeles del Estado rusos no se tiene en cuenta la diferencia entre el calendario juliano y el gregoriano (de 12 días).

c) Rentas.

El capital no es reembolsable. Su poseedor solo tiene derecho a cierta suma de rentas anuales. Estos papeles del Estado se suelen llamar inscripciones: Francia, Nápoles, España, Bélgica, Rusia, etc.

α) Rentas francesas (al 3, 4 y 4½%).

1. ¿Cuánto hay que pagar el 24 de marzo de 1859 por I) 2250 fr. de renta al 4½% a 92,75 y II) 1500 fr. de renta al 3% a 69,05?

Se dice: por 4½ fr. de renta pago el cambio, 92 fr. 75 c.; ¿cuánto por 2250 fr. de renta?, etc. A los importes hallados hay que añadir todavía ⅛% de corretaje, pues los negocios en rentas siempre se cierran por medio de un corredor.

2. ¿Cuánta renta al 4½% a 92,75 se compra por 46 375 fr., y II) cuánta renta al 3% a 69,05 por 34 525 fr. de capital?

3. ¿A qué cambio se compraron I) por 46,375 fr. de capital 2250 fr. de renta al 4½% y II) por 34 525 fl. de capital 1500 fr. de renta al 3%?

4. Si se paga I) la renta al 4½% a 92,75 y II) la del 3% a 69,05, ¿qué interés rinde entonces el capital?

β) Fondos ingleses.

1. ¿Cuánto importan 2500 £ en consolidados al 3% a 98½, con el corretaje habitual?

Los consolidados al 3%, o Consolidated Annuities, son la parte principal de la deuda pública inglesa. Sus intereses, pagaderos el 5 de enero y el 5 de julio, están incluidos en el cambio. Los consolidados están inscritos en los libros del Banco de Inglaterra a nombre de sus poseedores. Su venta requiere la transferencia a nombre del comprador, que hacen los stockbrokers, que cobran por ello 2 chelines 6 peniques, o ⅛% de corretaje, sobre el valor nominal.

2. ¿Cuántos consolidados al 3% a 97¾ se compran por 978 £ 15 chelines de capital?

3. ¿Cuánto cuestan 4 bonos del Tesoro (Exchequer Bills) de 500 £, extendidos el 15 de septiembre y comprados el 28 de octubre, a 12 chelines de prima?

Los Exchequer Bills son títulos de deuda que el Banco de Inglaterra emite en nombre del gobierno para que este pueda cubrir los gastos corrientes antes de poder disponer de los ingresos. De vez en cuando se llaman al reembolso (advertised). Su tipo de interés es variable; se fija en x peniques al día por cada 100 £ de capital, y su cambio se cotiza por una prima expresada en chelines. Corretaje: 1 chelín por cada 100 £ de capital nominal.

3) Compra y venta de acciones (y de otros papeles de crédito).

En el cálculo hay que examinar si la suma por la que están extendidas está ya enteramente desembolsada o no (en este último caso los papeles se llaman acciones provisionales, resguardos, promesas), y si, en el primer caso, pagan intereses fijos o solo dividendos (variables).

a) ¿Cuánto importan el 5 de marzo de 1859 en Leipzig 10 acciones del ferrocarril Leipzig-Dresde a 291? (Valor nominal, 100 táleros por acción; intereses al 4%, pagaderos el 1 de abril y el 1 de octubre.)

b) ¿Cuál es el producto de 10 acciones del ferrocarril Magdeburgo-Leipzig, 1.ª emisión, vendidas el 30 de marzo de 1859 en Leipzig a 225? (Valor nominal de una acción = 100 táleros.)

c) ¿Cuánto importaban el 10 de enero de 1859 en Leipzig 50 acciones de la Allgemeine Credit-Anstalt de Leipzig (a 100 táleros de valor nominal, con el 90% desembolsado) a 72½? Intereses: 4%.

O bien:

O bien:

En el primer cálculo, la pérdida, el disagio (del 27½%, con 27½ táleros), se deduce de los 90 táleros desembolsados, con lo que el precio de la acción = 62½ táleros y 50 acciones = 50 × 62½. A saber: el papel está bajo la par, a 72½. 100 – 72½ = 27½ táleros, y 90 – 27½ = 62½.

En el segundo cálculo, la pérdida de 27½ se calcula sobre el capital nominal. 27½ × 50 = 1375; 5000 ÷ 1375 = 3625 táleros. Este importe hay que aumentarlo con los intereses, pero disminuirlo en el 10% todavía no pagado.

En el 3.er cálculo, la pérdida —por estar los papeles bajo la par— solo se calcula al final.

Lo que los papeles de esta clase están bajo o sobre la par no hay que calcularlo en porcentaje sobre lo desembolsado, sino sobre el capital nominal que se ha de desembolsar.

d) ¿Cuál es el producto de 10 acciones de los ferrocarriles del Estado austriaco franceses, de 200 fl. en moneda de convención (pie de 20 fl.), o 500 fr. de valor nominal, en las plazas siguientes?

I) Viena.

II) Berlín.

III) Hamburgo.

e) ¿Cuál es el importe de 1000 táleros en el empréstito del ferrocarril Leipzig-Dresde al 4%, comprado el 1 de abril de 1859 en Leipzig a 98½, si falta el cupón que vence el 1 de junio? Fechas de los intereses: 1 de junio y 1 de diciembre.

O bien:

4) Arbitraje con papeles del Estado y acciones.

¿Para saber dónde comprar y dónde vender cierta clase de estos papeles?

En Berlín las obligaciones españolas al 3% (deuda interior) están cotizadas en la columna de papel sobre las plazas siguientes:

¿Dónde debe comprar?

Hamburgo es la mejor plaza, si los gastos son iguales en las 4 plazas.

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Cálculo del oro y la plata.

La determinación de los precios del oro y la plata se refiere, con pocas excepciones, a cierta unidad de peso de metal fino. (Metal bruto o aleado.) En Inglaterra, por ejemplo, los precios se entienden para metal aleado de cierta calidad (ley).

I)

1) Distintos pesos del oro y la plata.

Alemania: antes, el marco de Colonia de 16 Loth de 4 Quent (Quentchen, Quintel), o también con la división del Loth en ½, ¼, ⅛, 1/16. Según la convención monetaria de 1837 y 1838, el marco monetario (de la Unión) = 233,8555 gramos = ½ de la libra prusiana anterior.

El tratado firmado en Viena el 24 de enero de 1857 suprimió este marco monetario. Como peso monetario se fijó la libra aduanera alemana, con división propia en milésimas.

Inglaterra: libra troy de peso, de 12 oz., de 20 pennyweights (dwts), de 24 grains (grs).

La libra, pues, = 5760 grains. 1 libra troy = 373,246 gramos. El oro en barras no se pesa más allá de 12 grs, ni la plata más allá de 5 dwts.

Sin embargo, desde el 1 de noviembre de 1852 el oro se pesa por onzas troy y fracciones decimales.

Francia: Bélgica, Holanda (donde kilo = pond, gramos = wigtjes): peso del kilogramo, de 1000 gramos. 1 kilo = 4,267 marcos de la Unión. 105 kilos = cerca de 449 marcos de la Unión.

Estados Unidos, como en Inglaterra, por onzas troy, divididas en centésimas. Oficialmente, 1 oz = 31,09815 gramos.

2) Designación de la ley.

a) Alemania: hasta tiempos recientes (hasta 1857) el peso de ensaye era el marco, con la división en 24 quilates de 12 granos para el oro y en 16 Loth de 18 granos para la plata.

Se entiende por

Más en general:

Desde 1857, la ley de las monedas de oro y plata en milésimas. Según esto, el oro fino y la plata fina = 1000/1000

Oro de 21 quilates, o plata de 14 Loth = 875/1000, etc. (875/1000 = 175/200 = 35/40 = ⅞ = 21/24)

b) Inglaterra: la ley del oro se determina en 24 quilates de 4 grains; la de la plata, en 12 oz. de 20 pennyweights (dwts); y siempre en proporción con el llamado standard o metal monetario, el metal de la ley con la que se acuñan las monedas inglesas de oro y plata y para la que se cotizan también los precios del oro y la plata.

El oro standard es de 22 quilates finos, es decir, contiene 22 quilates (11/12) de oro fino y 2 quilates (1/12) de liga (alloy).

La plata standard es de 11 1/10 onzas finas, es decir, 11 1/10 onzas o 222 dwts de plata fina y 9/10 oz o 18 dwts de liga, o 222/240 dwts = 37/40 fina.

Report: la indicación de cuánto mejor o peor es el metal que el metal standard. Por ejemplo, en el oro: W. 2 grains, = 2 grains worse (peor), o sea, 21 quilates 2 grs. O en la plata: B o M. 13 dwts = better o more (mejor o más) que la plata standard, o sea: 222 + 13 = 235 dwts. 235/240 = 47/48.

c) Francia, Holanda, Bélgica, Suiza, Lombardía-Venecia, Estados Unidos: la ley se determina en milésimas. Por ejemplo, el oro y la plata monetarios = 900, es decir, 900/1000 de fino (= 9/10, o 1/10 de liga = 100/1000)

3) Precios de mercado del oro y la plata.

Se cotizan casi siempre para el metal fino; aquí y allá, para metal aleado de una ley determinada. Estos últimos guardan en general con los precios del metal fino la misma proporción que los grados mismos de ley. Pero, por los mayores costes de afinación y la pérdida de fundición que va unida a las leyes más bajas, siempre algo más bajos. Si el metal es muy basto, su valor por marco suele ser algo más alto que el precio por marco fino del metal de mayor ley, por el cobre, de valor nada desdeñable, que se obtiene gratis.

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II)

1) Determinación del metal fino a partir del metal aleado.

¿Cuánta plata fina contienen 72 lb 2 oz 10 dwts de plata, con report W. 7½ dwts?

La plata standard = 222 dwts. Esta plata, 222 ÷ 7½ = 214½ dwts.

2) Determinación del metal de cierta ley que contiene una cantidad dada de ley determinada, o que se ha de considerar igual a ella.

¿Qué cantidad de oro standard = 5 lb 3 oz 12 grs de oro, con report B. 1 quil. ½ gr.?

Este metal es = 23⅛ quilates. Se puede, pues, obtener de él más oro.

Se tiene, pues:

3) Cálculo del valor de una cantidad dada de oro o plata.

¿Cuánto cuestan en Berlín 7,245 lb de oro de 785/1000 de ley, a 457 táleros la libra de oro fino?

Londres. ¿Cuánto cuestan 1 lb 5 oz 15 dwts de oro, o 17¾ oz de oro, con report M. 2 grs, a 77 chelines 9 peniques la onza de oro standard?

4) Conversión de las determinaciones de peso y de ley.

Una cantidad de oro pesa en Inglaterra 3 lb 10 oz 12 dwts; su report es W. 1 quil. 2½ grs. ¿Cuáles son su peso y su ley en Francia?

Oro fino = 24 quilates. Oro standard = 22 quilates; el dado aquí, 22 quil. – 1 quil. 2½ grs. = 20 quilates 1½ grs.

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III) Cálculo de monedas.

El pie monetario comprende: 1) la talla, o peso bruto de las monedas. En Inglaterra sirven para designar la talla los troy grains; en Francia, Bélgica y Holanda, los gramos; en Rusia, los doli. 2) La ley de las monedas. (Liga.) 3) El fino = peso del metal fino que contiene una moneda. N. b.: la Münzpfund alemana (desde 1857) = 500 gramos. Remedio: cierta inexactitud en la talla y el fino de las monedas (que se permite a las cecas, para no encarecer demasiado la fabricación), limitada por la ley.

1) Resumen de las monedas por su peso.

a) Monedas de oro, peso en gramos.

b) Monedas de plata. Peso en gramos.

2) Ley de las monedas según su acuñación legal, en milésimas.

Oro.

a) Monedas de oro.

b) Monedas de plata.

Respecto a la subdivisión de las monedas indicadas arriba por peso y ley, 2 sistemas:

Al comparar monedas hay que tener en cuenta la calidad y la cantidad.

O bien:

El resultado exacto se halla con uno de los planteamientos siguientes:

La comparación del número de piezas que salen de 1 libra de metal fino lleva directamente a la comparación de los valores de las monedas.

Por ejemplo, salen 30 táleros en Prusia, 45 florines en Austria y 52½ florines en el sur de Alemania de 1 libra de plata fina.

La unidad monetaria es: moneda de oro: en Inglaterra, Estados Unidos, Portugal, Bremen, Brasil, Persia. En Francia, doble patrón; desde los últimos años, el oro es el principal medio de pago.

Moneda de plata: en todos los demás Estados.

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3) Resumen de los pies monetarios.

Pies monetarios del oro.

Pies monetarios de la plata.

4) Cálculo de las proporciones de acuñación.

a) Cálculo de la talla.

Talla = peso del metal fino y de la liga.

¿Cuál es la talla de un tálero prusiano en milésimas de la Münzpfund, si 27 piezas pesan 1 libra?

¿Talla de un soberano inglés en granos troy, si 1869 £ = 40 lb?

¿Cuántos granos pesa un medio imperial que contiene 135 doli de oro fino y es de ley 88?

b) Cálculo del fino.

El fino, según unos, es la proporción de liga o de ley (la ley); según otros, el peso del metal fino que contiene una moneda. Este último es el significado predominante, y es el que se adopta aquí.

¿Cuál es el fino de una pieza francesa de 20 francos, si de 1 kilo de oro fino salen 172 2/9?

¿Cuál es el fino de un rublo en solotnik, si 100 piezas pesan 5 1/16 lb y la plata es de ley 83⅓?

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c) Cálculo del número de piezas que salen de una unidad de peso de metal aleado (el llamado marco bruto).

¿Cuántos táleros de la Alemania del Norte salen de 1 libra de plata monetaria, si 1 tálero = 37,03 milésimas de la Münzpfund alemana?

Si en 50 107/110 soberanos está contenida 1 lb troy de oro fino, ¿cuántas piezas de esta moneda salen de 1 lb de oro standard?

¿Cuántos francos salen de 1 kilo de plata monetaria de 900 milésimas de ley, si el fino de un franco es de 4½ gramos?

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d) Cálculo del número de piezas que salen de una parte de peso de metal fino (el llamado marco fino)

El fino de un eagle yanqui (según el pie monetario del 18 de enero de 1837) es de 232,2 granos troy. ¿Cuántos eagles salen de 1 libra troy de oro fino?

¿Cuántos táleros de la Alemania del Norte salen de 1 lb de plata fina, si 27 piezas pesan 1 Münzpfund, que es de 900/1000 de ley?

¿Cuántos soberanos salen α) de 1 lb troy, β) de 1 Münzpfund de oro fino, si 1 £ pesa 123 171/623 grains?

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e) Cálculo de la ley.

La ley de los metales preciosos, y por tanto también de las monedas, se designa de distintos modos: en quilates, Loth, milésimas, etc.

Para hallar la ley así expresada se emplea:

o bien la proporción entre el número de piezas que salen de la unidad de peso fina y el que sale de la bruta,

o bien la proporción entre la talla y el fino.

Por ejemplo, α) Salen 30 táleros de 1 lb de metal fino y 27 táleros de 1 lb de metal bruto:

30 : 27 = 1000 : x. x = 900, o ley = 900/1000 = 9/10.

β) O bien: la talla de esta moneda es 37 1/27 y el fino 33 ⅓ medios gramos; entonces: 37 1/27 : 33⅓ = 1000 : x. x = 900. = 9/10.

En β) la ley se expresa por 33⅓/37 1/27 = 9/10, donde el numerador 33⅓ es el fino y el denominador 37 1/27 el número.

O bien α) = 27/30 = 9/10, donde el numerador es el número de piezas de táleros que salen del marco bruto y el denominador el número de táleros que salen del marco fino. Si se hace primero el planteamiento con esta fracción, 9/10, hay que multiplicarla por el número con que se suele designar el metal fino. Aquí, 1000 × 9/10 = 900.

f) Cálculo del remedio.

La desviación del peso y de la ley legales (en Rusia, esta última no se permite) que se le consiente al maestro de la ceca porque una fabricación de las monedas completamente exacta sería demasiado costosa. Se distingue un remedio por debajo y por encima.

De ahí 9 estados de la moneda.

Casi siempre, con mucho, un menos medio. Para la práctica hay que saber en qué % puede ser una moneda, en el peor de los casos, peor de lo que prescribe la ley, y cuántas piezas de una moneda salen de un marco fino si se ha aprovechado el remedio.

α) En Francia, en las monedas de oro de 50 y 20 francos se permite un más o un menos (tolérance en dehors ou en dedans) de 2 milésimas en la talla y 2 milésimas en la ley (tolérance de poids et de titre). ¿En cuánto pueden, pues, estar las piezas de 20 francos por debajo de su valor legal?

Si a 900 milésimas de ley les faltan 2 milésimas, esto supone 1/450, o el 0,222%.

Si, además, 155 piezas de 20 francos, que en rigor deberían pesar 1000 gramos, solo pesan 998, esto da 1/500 (= 0,002), o el 0,2%. Con lo anterior, pues, el 0,422%.

O bien:

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β) ¿En qué % está el remedio de los rublos rusos enteros, si de su peso, (en el ensaye, es decir, en la ley, no se permite en Rusia ningún remedio) que legalmente debe ser de 4 solotnik 82,56 doli, o 466,56 doli, pueden faltar 4 doli?

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γ) La desviación legalmente permitida en la moneda de oro inglesa: en el peso, 12 grains por libra troy, y 1/16 de quilate en la ley. ¿Cuánto % es esto?

δ) Según el tratado monetario alemán del 24 de enero de 1857, la desviación del peso de la pieza de 1/1 tálero no puede pasar de 4/1000 de su peso, ni la de la ley de 3/1000. ¿Cuánto % es esto?

Teniendo en cuenta este remedio, salen, pues, de 1 lb de plata fina (99,268 : 100 = 30 : x) 30,221 táleros, resultado al que se llega también así: cuanto menos pesada y menos fina es una moneda, tantas más piezas salen de una unidad monetaria determinada, como sigue:

Monedas desgastadas: para determinar con exactitud el número de piezas de cierta moneda que salen de una unidad monetaria determinada de metal fino, hay que tener en cuenta el desgaste por la circulación.

Según Karmarsch («Beitrag zur Technik des Münzwesens», Hannover, 1856), en 1855 los táleros prusianos acuñados en 1786 habían perdido por término medio el 1¾% de su peso; los de 1796-1802, en cambio, el 1⅗%; los de 1814, el 1⅓%, y los de 1830, el ⅘%. Así pues, de 1000 de esos táleros, suponiendo que de todos los periodos quedasen más o menos los mismos, se podrían contar 30 3/16 táleros por libra de plata fina.

5) Cálculo del valor de las monedas.

El valor legal = nominal = valor exterior.

El valor metálico (según ley y peso) = material = real = valor interior.

El exceso del valor nominal sobre el valor real consiste hoy, en las monedas de oro y plata, 1) en los costes de fabricación o de acuñación; 2) en el señoreaje.

En cambio, en las monedas de vellón (es decir, de metal cuya liga es ½ de toda la masa o más), así como en las monedas de cobre, esta diferencia es muy superior a los costes de acuñación. Pero en estas 2 clases de monedas se prescinde por completo del valor real, pues solo sirven como medio de compensación y solo se pueden cambiar por monedas superiores en cantidades limitadas por la ley. Las Ploten de Suecia y la antigua moneda de cobre de Rusia eran excepciones, pues su valor nominal había de ser aproximadamente igual al valor del cobre de entonces.

a) Cálculo del valor real de las monedas.

La moneda se considera aquí solo como un trozo de metal precioso. Se prescinde por completo del valor que se le añade a este metal al trabajarlo como moneda. Si se resta el valor real del valor nominal de la moneda, se halla el señoreaje, es decir, el importe que el gobierno que acuña carga en cuenta por la fabricación. Pero este señoreaje no siempre es igual de provechoso, pues el valor de los metales mismos cambia. Y como el modo de acuñación ha de ser siempre el mismo, pueden darse también para el gobierno que acuña (véase el ejemplo β) tiempos de pérdida en la fabricación de las monedas.

α) Según el ensaye de Hamburgo, los táleros prusianos del pie de 14 táleros deben ser por término medio de 11 Loth 15 granos de ley. ¿Cuál es, pues, el valor de 1 tálero, suponiendo la Münzpfund de plata = 29⅚ táleros?

β) ¿Cuál es, a finales de enero de 1859, el valor metálico de las piezas de 5 francos según la acuñación legal (1 franco = 4½ gr. de plata fina), si el precio de 1 kilo de plata fina está cotizado a 218 fr. 89 c. fijo con 24 ‰ de prima?

Según esto, el gobierno francés, que tiene que dar una de estas piezas por 5 fr., si ha de comprar la plata al precio indicado, no solo no recupera los costes de fabricación, sino que tiene una pérdida del 0,8% (pues: 5 : 100 = 0,04 : x). Por eso hace ya bastante tiempo que ha limitado la acuñación de las monedas de plata y ampliado la de las de oro, de modo que la acuñación de 1851 a 1855 asciende en números redondos a 1583 millones de fr. en oro y solo a 179 millones de fr. en plata.

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γ) ¿Cuál es el valor real de una £ en moneda inglesa, si 1869 £ pesan 40 libras troy y la onza de oro standard está cotizada a 77 chelines 9 peniques?

La diferencia entre el valor real y el nominal de la £ = 0,16% (19,968 pen. : 100 = 20 ÷ 19,968 : x) no cubre los costes de fabricación de las monedas de oro; estos, según disposición legal, los sufraga el Estado.

δ) Hasta 1857, en Prusia se acuñaban 35 federicos de oro de 1 marco bruto de 21 quilates 8 granos de ley. Desde entonces se canjean al valor de 5⅔ táleros que la ley les asigna. ¿Cuál es el valor real de esa moneda de oro, si la libra de oro fino cuesta ahora 457 táleros?

ε) ¿Cuál es el valor de 1 rupia de la Compañía de las Indias en florines holandeses, si 1 rupia pesa 180 granos troy y es de 11/12 de ley, y el precio de la plata fina por kilo = 104 fl. 75 cts.?

ζ) ¿Cuál es en Fráncfort el valor de un real español (de vellón) según la ley del 15 de abril de 1848, si de un marco castellano de 9/10 de ley salen 175 piezas, teniendo en cuenta el remedio de 3/1000 en la ley y de 46 granos por marco en el peso, y estando el marco de Colonia de plata fina a 24 fl. 34 kr.?

i) ¿Cuánto vale 1 tálero prusiano en moneda de oro inglesa, si la oz de plata standard = 62 peniques?

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La determinación del verdadero valor real de una moneda no deja de tener dificultades, porque las determinaciones de peso y de ley que hay que usar no siempre son seguras. Pero, aun cuando esos datos disponibles sean seguros, los resultados del cálculo son distintos según que uno se atenga solo a las disposiciones legales, tenga en cuenta el influjo del remedio o tome por base los resultados de los análisis. Hay una dificultad especial para determinar el valor real de las monedas de oro en moneda de plata.

¿Cuál es el valor de una pieza de 20 francos en Fráncfort del Meno?⁷

• 1. según la acuñación legal, 155 piezas = 1 kilo de oro monetario de 900 milésimas de ley;
• 2. teniendo en cuenta el remedio (tolérance en dedans) de 2/1000 en la ley y en el peso;
• 3. según el análisis, de 86,3059 piezas de 20 fr. = 1 Münzpfund de oro fino, según el precio de 795 fl. por 1 Münzpfund de oro fino o de 15 fl. 55 kr. por 1 corona de oro alemana según la acuñación legal.

A)

B)

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b) Cálculo del valor de cambio (de venta) de las monedas.

Aquí se trata α) del valor nominal o β) del valor comercial o de cotización.

α) Valor nominal.

En la medida en que el valor nominal de una moneda se aparta de su valor real, al primero, nacido de una valuación (estimación), se lo llama valor de valuación, y la comparación del valor de dos monedas tomando por base su valor nominal, que resulta siempre de los pies monetarios de una y otra, constituye la determinación de su valor de valuación.

Pero el gobierno de un país puede también valuar una moneda extranjera más alta o más baja de lo que corresponde a la comparación de los pies monetarios. Ese valor se llama también, y sobre todo, valor de valuación.

1.er ejemplo. ¿Cuál es el valor de un florín del pie de 52½ fl. en courant prusiano, si 30 táleros prusianos contienen una Münzpfund de plata fina?

30 táleros divididos por 52½ = 4/7 táleros, o 17 1/7 Sgr.

2.º ejemplo. Si Inglaterra acuña 66 chelines de 1 lb de plata standard, ¿cómo queda 1 £ esterlina (en plata) en marcos banco?

Este valor bajo se debe a que la moneda de plata inglesa se acuña considerablemente por encima de su valor. Pues mientras que el precio de la plata standard es de unos 61-62 peniques por oz, o sea, 61-62 chelines por lb, en la acuñación sale, por lb, a 66 chelines.

3.er ejemplo. El gobierno de los Estados Unidos, cuando la plata todavía era medio de pago legal, había tarifado 1 tálero prusiano = 67¾ cts. ¿Cuántos táleros prusianos = 1 marco de plata fina, según esto, si 1 $ pesa 412½ granos troy y es de 9/10 de ley?

4.º ejemplo. Los Laubthaler franceses formaban la mayor parte del medio circulante en gran parte de Alemania a finales del siglo XVIII. Estaban tarifados legalmente a 2 fl. 45 kr. en el pie de 24 fl. ¿Cuál es la proporción entre esta tarifa y el valor real, si 8 Laubthaler contienen 14⅓ Loth de plata?

Así pues, los Laubthaler se tarifaron 2 14/43 demasiado alto, y con ello se creó un pie de 24 55/100, o de 24½ florines. Pues: 100 : 24 = 102 14/43 : 44 55/100.

La conversión del valor de una moneda en otra, o reducción de monedas, se hace muy a menudo según ciertas proporciones fijas, que descansan en parte en la acuñación y en parte en la tarifa legal de las monedas. (Verte): así, 7 fl. (florines del sur de Alemania) = 4 táleros.

En Fráncfort, al introducirse la ordenanza general alemana sobre letras de cambio, se fijó que los librados de letras sobre esa plaza giradas en francos sin la cláusula de efectivo pueden pagarlas, a su elección, en moneda de plata francesa o en florines del pie de 24½ (ahora del de 52½) florines, al valor de 28 kr. por 1 fr.

Este valor resulta del planteamiento siguiente:

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Tales números fijos:

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β) Valor de cotización o comercial.

Está sujeto a la oferta y la demanda. Por eso oscila. En el tráfico, a menudo no importa que el valor de cambio de la moneda sea exactamente = al valor real; la cuestión es más bien si es más o menos adecuada para pagos en ciertas ocasiones y hacia ciertas regiones, de modo que a menudo las monedas mejores se tienen en el tráfico por peores que las peores, y viceversa. También un gobierno puede, por determinadas razones, estimar una moneda por debajo de su valor —devaluación—, lo que no deja de influir en el valor de tráfico de la moneda en cuestión.

Los cambios de las monedas se publican con los cambios de las letras, y se expresan en porcentajes, o por pieza, o por el peso (al marco).

I) Cotizaciones de monedas por porcentajes y por piezas.

Berlín, Breslau, Leipzig, Hamburgo: sirven o bien para determinar las clases de oro frente a la moneda de plata, o bien para determinar el valor de las monedas de plata de un pie monetario pesado en las de un pie ligero.

1.er ejemplo: en Leipzig los ducados se cotizan a 3 táleros fijos, con un agio del 4 al 6%. ¿Cuántos táleros = 1 ducado al 4½ de agio?

2.º ejemplo: los federicos de oro prusianos, llamados en otros Estados alemanes luises de oro y, más raramente, pistolas ⦗desde que la Unión monetaria alemana adoptó la corona como moneda de oro alemana general, solo se acuñan pistolas en Dinamarca⦘, se cuentan en Berlín, Leipzig y Breslau a 5 táleros oro fijos; lo que valen en moneda de plata por encima de ese valor fijo lo determina un agio expresado en %.

Como 100 táleros oro = 20 piezas de luises, los porcentajes de agio se entienden también por 20 luises.

Los federicos de oro prusianos están más altos que las demás piezas de cinco táleros, porque el gobierno prusiano los da y los toma a 5⅔ táleros. ⦗En febrero de 1859 el cambio de las piezas de cinco táleros no prusianas era del 9½%.⦘

¿Cuántos táleros en Leipzig por 1 luis al 9⅞ de agio?

Hamburgo cuenta en el tráfico comercial sobre todo por marcos de 16 β banco, y en el tráfico ordinario por el marco de 16 β courant, realmente acuñado. El marco banco (la moneda de cuenta del banco de giro que existe desde 1619) es solo moneda de cuenta; su valor está determinado exactamente porque 27¾ M. B. tienen que contarse = 1 marco de plata fina.

Del marco courant realmente acuñado (courant de Hamburgo o de Lübeck) salen 34 de 1 marco de plata fina; por tanto, 27¾ M. banco = 34 M. courant, o, en porcentajes:

El papel moneda se vuelve objeto de cotización cuando, emitido en el extranjero, está extendido en una valuta extranjera, o, aunque esté extendido en moneda nacional, carece en el país de cajas de conversión (de cambio); el papel moneda nacional, cuando su valor no se considera igual al de la moneda acuñada.

Estas son cotizaciones de papel moneda:

II) Cotización de monedas al marco.

En algunas plazas ciertas monedas se calculan así por uso, como en Londres y Hamburgo las piastras, en París las piezas de cinco táleros, etc.

En todas partes, este cálculo se aplica por regla general a las monedas que por alguna razón ya no se usan como medio de pago en el tráfico diario, como, por ejemplo, las monedas de oro faltas de peso, etc.

Hay que ver si el precio dado se entiende por unidad de peso de metal fino o bruto.

En el primer caso, el metal monetario aleado hay que reducirlo primero a fino.

En el 2.º caso, simple cálculo del peso bruto según el precio dado.

¿Cuánto importan 122 marcos 13½ Loth de Species austriacos de 829/1000 de ley, a 27 M. B. 12 β el marco de plata fina?

Igual que se halla el valor de una moneda a partir del precio del metal fino, se puede hallar a la inversa el precio del metal fino a partir del valor de valuación o del valor de cotización de las monedas. Se plantea, por ejemplo, la cuestión de si se debe pagar o aceptar el pago en oro amonedado o sin amonedar.

Por ejemplo: si los luises están en Leipzig al 9½%, ¿cuánto vale 1 lb de oro fino?

Si en este caso se pudiera elegir entre pagar con luises al 9½% o con oro a 457 táleros, se preferirían los luises, pues de este modo se obtienen abonados 459,53 táleros por 1 lb de oro fino, mientras que 1 lb de oro sin amonedar solo se acepta a 457 táleros.

Además, por el motivo indicado arriba, se puede averiguar el cambio de una moneda a partir del de otra.

1.er ejemplo: ¿a cuánto tienen que estar en Hamburgo los federicos de oro si los ducados se cotizan a 100⅛ β banco?

Si los federicos de oro se cotizaran, por ejemplo, a 11 M. B. 3 β, sería más ventajoso comprar ducados.

2.º ejemplo: si en París las piezas de 20 francos (10 de marzo de 1857) se cotizan a la par, ¿cómo tendrían que cotizarse a) los soberanos, b) los ducados?

Como ese mismo día los soberanos se cotizaban a 25 fr. 20 cts. y los ducados a 11 fr. 80 cts., el pago en piezas de 20 francos sería preferible a un pago en soberanos, pero el pago en ducados merecería la preferencia sobre las piezas de 20 francos.

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Del mismo modo se pueden comparar también los cambios de una misma moneda en distintas plazas.

A esto se añade en Hamburgo, donde para algunas monedas hay distintas cotizaciones, la comparación de estas cotizaciones entre sí.

Ejemplo. Si los luises se cotizan en Hamburgo a 10 M. B. 13 β y en Fráncfort del Meno a 9 fl. 33 kr., ¿qué cambio da esto en Leipzig?

En cálculos de esta clase se aplican los cambios de las letras. Pertenecen a los arbitrajes de cambios.

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III) ¿Conviene comprar oro o plata para hacer acuñar monedas con ellos?

Hay que considerar, además del precio de mercado de estos metales, los costes de fundición, afinación, transporte y demás.

Por ejemplo: un banquero de Berlín, con la intención de hacer acuñar táleros prusianos, hizo venir en 1857 25 barras de plata de Hamburgo, a saber:

Contenían, pues, de metal fino:

(Verte)

Tras la fundición en Berlín resultó un peso bruto de 245 marcos 4 Loth de 15 Loth 10 granos de ley, o sea, 238 marcos 7 Loth de plata fina, que, aceptados por la ceca a 13⅚ táleros por marco fino, importaron 3298 táleros 12 Sgr. ¿Dejó ganancia la compra de la plata?

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IV) Moneda fraccionaria de plata. Monedas de cobre.

Moneda fraccionaria de plata en los países donde el oro es el único medio de pago legal. Con un señoreaje alto, pues solo sirven como moneda fraccionaria (medio de compensación).

Monedas de vellón en los países donde la plata es el medio de pago legal. Son monedas cuya liga supone ½ o más de su peso. Ídem, moneda fraccionaria.

1.er ejemplo. En Inglaterra la oz de plata standard = ahora 62 peniques. ¿En cuánto % más alta se acuña la moneda de plata inglesa, pues de 1 onza de plata st. se acuñan 66 peniques?

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2.º ejemplo. La onza de plata de 9/10 de ley se paga en Nueva York a unos 118 centavos. ¿Cuánto valen, según esto, los nuevos medios $, que pesan 192 grains y son de 9/10 de ley?

La moneda fraccionaria prusiana se acuña un 15% más alta que la moneda principal; la del sur de Alemania, ídem; la austriaca, un 11 1/9%.

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Todavía mayor que en las monedas de vellón es la subestimación en las monedas de cobre.

Ejemplo: ¿cuál era a finales de marzo de 1857 el valor de un centavo norteamericano, que pesa 168 granos troy, contando la libra de cobre a 26 cts., y en cuánto % sale esta moneda por encima de su valor?

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IV) Cálculo de la proporción entre el oro y la plata.

a) Proporción comercial entre el oro y la plata.

Desde 1848, disminución inconfundible del valor del oro.

1.er ejemplo: ¿qué proporción de valor comercial entre el oro y la plata se daba en Berlín, Fráncfort, Hamburgo, Ámsterdam y París cuando en estas plazas se cotizaban para el metal fino los precios siguientes?

El promedio de estas proporciones de valor, 1 : 15,338. Poco después del descubrimiento de América parece que fue de 1 : 11.

2.º ejemplo. ¿Proporción de valor comercial a finales de 1858 en Inglaterra, si el oro st. se cotizaba en Londres a 77 chelines 9 peniques y la plata standard a 61 peniques?

3.er ejemplo: ¿Qué proporción de valor comercial dan los cambios simultáneos de las plazas siguientes?

b) Países donde el oro y la plata son medio de pago legal.

Aquí se trata de la proporción legal de valor entre ambos metales.

1.er ejemplo: en Prusia se acuñaban hasta ahora 14 táleros del marco fino de plata y 38 10/13 federicos de oro de 5 ⅔ táleros de valor legal del marco fino de oro. ¿Cuál es la proporción entre el oro y la plata que sirve de base?

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2.º ejemplo: en Francia, 200 piezas de 1 franco = legalmente 900 gramos de plata fina; 155 piezas de 20 francos, 900 gramos de oro fino; ¿qué proporción resulta de ello?

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Mientras persista esa proporción media de valor comercial, estos países no solo verán volver del extranjero sus monedas de oro, sino que el oro afluirá en general hacia ellos, si el Estado no está en condiciones de poder limitar la acuñación de oro, como ocurre por ejemplo en Prusia.

Pero esta acumulación de oro provoca a la vez una mayor salida de la plata sin amonedar y de las monedas de plata del país, porque ambas se pueden emplear con ventaja allí donde la plata tiene más valor. Esto no vale, sin embargo, para los países donde el oro es el principal medio de pago, como Inglaterra y los Estados Unidos, porque allí las monedas de plata solo han de servir de moneda fraccionaria y se acuñan con un señoreaje tan alto que su empleo en el extranjero es imposible.

Pero Inglaterra sí puede, cuando necesita plata, por ejemplo, para las Indias Orientales, enviar oro a Francia, donde recibe por él más plata de lo que vale el oro.

3.er ejemplo: si 1 £ legalmente = 123 171/623 granos troy y 22 quilates de ley, y 1 chelín tiene legalmente un peso de 87 3/11 granos troy y es de 222 dwts de ley, ¿cuál es, según esto, la proporción legal entre el oro y la plata?

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c) Países de papel moneda depreciado e inconvertible.

La unidad de cuenta se entiende aquí, en definitiva, solo en papel moneda. El valor de esa unidad en papel moneda solo se ve por el precio al que se puede comprar moneda metálica nacional o extranjera.

Por ejemplo, últimamente 1 onza de oro costaba en Buenos Aires 340 $ en papel moneda. Al mismo tiempo, la onza valía = 65 chelines ingleses.

Cálculo del valor del dólar papel.

d) China y otros países asiáticos.

Aquí no hay propiamente moneda de oro ni de plata. Los metales preciosos solo se usan en forma de barras o de otros trozos de metal que se pesan cada vez, y también el oro en forma de pan de oro.

Para compensar se usa una especie de moneda fraccionaria de metal inferior, cuyo valor resulta del precio al que está la moneda extranjera.

Así, según noticias recientes, en el Japón se pagaban por 1 piastra española 1600 cash, de los que 1000 = 1 tael. Según esto, el valor del tael en cash es:

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1. Texto original según MEGAdigital (Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften), MEGA² IV/19, licencia CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.es); el aparato editorial de la MEGA no se reproduce. Esta traducción y la transcripción se distribuyen con la misma licencia. ↩

2. Recorte pegado de The Daily News, n.º 7192, 20 de mayo de 1869, p. 5 (según MEGAdigital). Se reproduce en inglés en el original; las letras entre corchetes faltan por el corte del recorte. ↩

3. Según MEGAdigital, puede que Marx usara el cuaderno en mayo de 1872 y anotara aquí una fecha; no se descarta que la nota feche los extractos de Sadler del final del cuaderno. ↩

4. Continuación de los extractos de F. E. Feller y C. G. Odermann, Das Ganze der kaufmännischen Arithmetik («Toda la aritmética mercantil»), 7.ª ed., Leipzig, 1859, empezados en el cuaderno I de 1869; este apartado corresponde a la p. 379 (según MEGAdigital). Marx volvió a extractar el libro en 1878: véanse los extractos del cuaderno III y del cuaderno IV de ese año. ↩

5. En Feller y Odermann el «peloteo de letras» (Wechselreiterei) es solo un añadido en letra pequeña de la p. 385; el epígrafe y el número IV son de Marx (según MEGAdigital). ↩

6. Así en el manuscrito («½ Gewinn auf 190»); el cambio sobre Bremen del ejemplo es 109. ↩

7. Así en el manuscrito («20 Fußstücks»); por lo que sigue, se trata de la pieza de 20 francos. ↩

8. Feller y Odermann (p. 314) dan el 2,32%; Marx copió la errata al pasar la tabla a su comentario sobre George Joachim Goschen en el cuaderno «1869 I Heft», p. 89 (según MEGAdigital). La tabla misma es una recopilación de Marx con datos de las pp. 314-315 del libro. ↩